專題強化整體法和隔離法在受力分析

及平衡問題中的應(yīng)用第三章相互作用——力1.會用整體法和隔離法分析多個物體的受力.2.靈活運用整體法和隔離法處理多個物體的平衡問題.【學(xué)習(xí)目標(biāo)】【內(nèi)容索引】探究重點提升素養(yǎng)專題強化練TANJIUZHONGDIAN

TISHENGSUYANG探究重點提升素養(yǎng)1一、整體法和隔離法在受力分析中的應(yīng)用1.分析物體受力的方法(1)條件法：根據(jù)各性質(zhì)力的產(chǎn)生條件進(jìn)行判斷.注意：①有質(zhì)量的物體在地面附近一定受到重力的作用.②彈力的產(chǎn)生條件是相互接觸且發(fā)生彈性形變.③摩擦力的產(chǎn)生條件是兩物體相互接觸、接觸面粗糙、相互擠壓、有相對運動或相對運動的趨勢，以上幾個條件缺一不可.(2)假設(shè)法：假設(shè)法是判斷彈力和摩擦力有無的常用方法.(3)狀態(tài)法：由物體所處的狀態(tài)分析，若物體靜止或做勻速直線運動，可根據(jù)平衡條件判斷彈力、摩擦力存在與否.(4)相互作用法：若甲物體對乙物體有彈力或摩擦力的作用，則乙物體對甲物體一定有彈力或摩擦力的作用.2.整體法、隔離法的比較項目整體法隔離法概念將幾個物體作為一個整體來分析的方法將研究對象與周圍物體分隔開的方法選用原則研究系統(tǒng)外的物體對系統(tǒng)整體的作用力或系統(tǒng)整體的加速度研究系統(tǒng)內(nèi)物體之間的相互作用力注意問題受力分析時不要再考慮系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用一般隔離受力較少的物體例1如圖1所示，直角三棱柱A放在水平地面上，光滑球B放在三棱柱和豎直墻壁之間，A和B都處于靜止?fàn)顟B(tài).(1)試分別畫出A和B的受力示意圖；圖1答案見解析解析隔離A為研究對象，它受到重力GA、B對它的壓力FBA、地面支持力和地面對它的摩擦力，如圖甲所示.再以B為研究對象，它受到重力GB、三棱柱對它的支持力FAB、墻壁對它的彈力FN1的作用，如圖乙所示.(2)求A對地面的壓力的大小與A、B重力的關(guān)系.答案見解析解析以A、B整體為研究對象，F(xiàn)N＝(mA＋mB)g由牛頓第三定律，A對地面的壓力FN′等于FN，則FN′＝(mA＋mB)g.故A對地面的壓力的大小等于A、B重力的和.例2如圖2所示，物體A靠在豎直墻面上，在向上的推力F作用下，A、B保持靜止.物體B的受力個數(shù)為A.2 B.4C.2或4 D.3圖2解析以B為研究對象，知A對B有壓力和摩擦力，B還受到重力和推力F，所以B受四個力作用，故選項B正確，A、C、D錯誤.√變式訓(xùn)練例2中物體A的受力個數(shù)為______個.解析以A、B整體為研究對象，受豎直向下的重力及推力F，則墻對A無作用力，則A受自身重力、B對A的摩擦力和B對A的彈力，共計3個力作用.3二、整體法和隔離法在平衡問題中的應(yīng)用當(dāng)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時，組成系統(tǒng)的每個物體都處于平衡狀態(tài)，選取研究對象時要注意整體法和隔離法的結(jié)合.一般地，當(dāng)求系統(tǒng)內(nèi)部間的相互作用力時，用隔離法；求系統(tǒng)受到的外力時，用整體法，具體應(yīng)用中，應(yīng)將這兩種方法結(jié)合起來靈活運用.例3如圖3所示，用完全相同的輕彈簧A、B、C將兩個相同的小球連接并懸掛，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧A與豎直方向的夾角為30°，彈簧C水平，則彈簧A、C的伸長量之比為C.1∶2 D.2∶1圖3√例4

(2021·山西大學(xué)附屬中學(xué)高一上月考)如圖4所示，粗糙水平地面上放置一個截面為半圓的柱狀物體A，A與豎直墻壁之間再放一光滑圓球B，整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài).已知A、B的質(zhì)量分別為M和m，圓球B和半圓的柱狀物體A的半徑均為r，已知A的圓心到墻角的距離為2r，重力加速度為g.求：(1)物體A受到地面的支持力大?。粓D4答案(M＋m)g

解析對A、B整體受力分析，如圖甲所示，由平衡條件得FNA＝(M＋m)g.(2)物體A受到地面的摩擦力.解析對B受力分析，如圖乙所示，由平衡條件得FNABcosθ－mg＝0，F(xiàn)NABsinθ－FNB＝0，針對訓(xùn)練如圖5所示，質(zhì)量為m＝0.5kg的光滑小球被細(xì)線系住，放在傾角為α＝45°的斜面體上.已知線與豎直方向的夾角β＝45°，斜面體質(zhì)量為M＝3kg，整個裝置靜置于粗糙水平地面上.(g取10m/s2)求：(1)細(xì)線對小球拉力的大??；圖5解析以球為研究對象，受力分析如圖甲所示.根據(jù)平衡條件得，F(xiàn)T與FN的合力大小等于mg(2)地面對斜面體的摩擦力的大小和方向.答案

2.5N方向水平向左解析以小球和斜面體整體為研究對象，受力分析如圖乙所示，由于系統(tǒng)靜止，合力為零，則有：返回ZHUANTIQIANGHUALIAN專題強化練21.如圖1所示，在水平桌面上放置一斜面體P，兩長方體物塊a和b疊放在P的斜面上，整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).若將a與b、b與P、P與桌面之間摩擦力的大小分別用Ff1、Ff2和Ff3表示.則A.Ff1＝0，F(xiàn)f2≠0，F(xiàn)f3≠0B.Ff1≠0，F(xiàn)f2＝0，F(xiàn)f3＝0C.Ff1≠0，F(xiàn)f2≠0，F(xiàn)f3＝0D.Ff1≠0，F(xiàn)f2≠0，F(xiàn)f3≠0基礎(chǔ)強化練√1234567891011圖1解析對a、b、P整體受力分析可知，整體相對桌面沒有相對運動趨勢，故Ff3＝0；將a和b看成一個整體，ab整體有相對斜面向下運動的趨勢，故b與P之間有摩擦力，即Ff2≠0；對a進(jìn)行受力分析，a相對于b有向下運動的趨勢，故a和b之間存在摩擦力作用，即Ff1≠0，故選項C正確.12345678910112.(2020·佛山市高一上期末)如圖2所示，斜面體質(zhì)量為M，傾角為θ，小方塊質(zhì)量為m，在水平推力F作用下，斜面體和小方塊整體向左做勻速直線運動，各接觸面之間的動摩擦因數(shù)都為μ，重力加速度為g，則A.斜面體對小方塊的支持力為mgsinθB.斜面體對地面的壓力大小為(M＋m)gC.斜面體對小方塊的摩擦力大小為μmgcosθD.地面對斜面體的摩擦力大小為μMg√1234567891011圖2解析以整體為研究對象，地面對斜面體的支持力大小為(M＋m)g，根據(jù)牛頓第三定律可得斜面體對地面的壓力大小為(M＋m)g，根據(jù)摩擦力的計算公式可得地面對斜面體的摩擦力大小為Ff1＝μ(M＋m)g，故D錯誤，B正確；斜面體對小方塊的摩擦力為靜摩擦力，摩擦力大小為Ff2＝mgsinθ，故C錯誤；斜面體對小方塊的支持力等于小方塊的重力垂直于斜面的分力，大小為mgcosθ，故A錯誤.12345678910113.如圖3所示，長方體物體A貼在傾斜的墻面上，在豎直向上的力F的作用下，A、B兩物體均保持靜止，力F的大小等于A、B物體的總重力.則關(guān)于物體A、B的受力分析，以下說法中正確的是A.A一定受到5個力的作用B.B一定受到4個力的作用C.A對B一定有摩擦力，且方向沿傾斜墻面向上D.A對B沒有摩擦力√1234567891011圖34.(2020·泰安一中期中)如圖4所示，物體m通過光滑定滑輪牽引粗糙水平面上的物體，物體m沿斜面勻速下滑，此過程中斜面體始終靜止，斜面體質(zhì)量為M，重力加速度為g，則水平地面對斜面體A.支持力為(M＋m)g

B.沒有摩擦力C.支持力大于(M＋m)g

D.有水平向右的摩擦力√1234567891011圖4解析設(shè)繩子上的拉力為FT，選M和m組成的整體為研究對象，受力分析如圖所示，由平衡條件可以判斷，M必受到沿水平地面向右的摩擦力；假設(shè)斜面的傾角為θ，則：FN＋FTsinθ＝(M＋m)g，所以FN小于(M＋m)g，故D正確，A、B、C錯誤.12345678910115.一個截面是直角三角形的木塊放在水平地面上，在斜面上放一個光滑球，球的一側(cè)靠在豎直墻上，木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖5所示.若在光滑球的最高點再施加一個豎直向下的力F，木塊仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，則木塊對地面的壓力FN和摩擦力Ff的變化情況是A.FN增大，F(xiàn)f不變B.FN增大，F(xiàn)f增大C.FN不變，F(xiàn)f增大D.FN不變，F(xiàn)f不變1234567891011圖5√解析以球為研究對象，分析受力，作出受力圖如圖甲所示：小球受到重力G球、力F、墻的彈力F1、三角形木塊的支持力F2，根據(jù)平衡條件分析可以知道，當(dāng)施加一個豎直向下的力F時，墻的彈力F1增大.再以三角形木塊和球整體作為研究對象，分析受力，作出受力圖如圖乙所示：整體受到重力G總、力F、墻的彈力F1、地面的支持力FN和摩擦力Ff.1234567891011根據(jù)平衡條件分析可以知道，F(xiàn)f＝F1，F(xiàn)N＝G總＋F，可見，當(dāng)施加一個豎直向下的力F時，墻的彈力F1增大，則摩擦力Ff增大，地面的支持力FN增大.所以B選項正確.6.如圖6所示，截面為三角形的木塊a上放置一鐵塊b，三角形木塊豎直邊靠在豎直且粗糙的墻面上，現(xiàn)用豎直向上的作用力F推動木塊與鐵塊一起向上勻速運動，運動過程中鐵塊與木塊始終保持相對靜止，則下列說法正確的是A.木塊a與鐵塊b間一定存在摩擦力B.木塊與豎直墻面間一定存在水平彈力C.木塊與豎直墻面間一定存在摩擦力D.豎直向上的作用力F大小一定大于鐵

塊與木塊的重力之和√1234567891011圖6解析鐵塊b勻速運動，故鐵塊b受重力，斜面對它的垂直斜面向上的支持力和沿斜面向上的靜摩擦力，選項A正確；將a、b看作一個整體，豎直方向：F＝Ga＋Gb，選項D錯誤；整體水平方向不受力，故木塊與豎直墻面間不存在水平彈力，沒有彈力也就沒有摩擦力，選項B、C錯誤.12345678910117.(2021·廣州外國語學(xué)校高一上段考)用輕質(zhì)細(xì)線把兩個質(zhì)量未知的小球懸掛起來，如圖7所示.對小球a持續(xù)施加一個水平向左的恒力，并對小球b持續(xù)施加一個水平向右的同樣大小的恒力，最后達(dá)到平衡狀態(tài).下列選項中表示此平衡狀態(tài)的圖可能是圖7√能力綜合練1234567891011解析將兩球和兩球之間的細(xì)線看成一個整體，對整體受力分析如圖所示，整體達(dá)到平衡狀態(tài).根據(jù)平衡條件可知整體受到a球上方的細(xì)線的拉力F線的大小等于a、b的重力大小之和，方向沿豎直方向，故此細(xì)線必定沿豎直方向，故A正確.12345678910118.(2021·常州一中高一上期末)如圖8所示，水平地面上，質(zhì)量為100kg的斜面體B上放置質(zhì)量20kg的物體A，物體A在水平推力F＝200N的作用下，沿傾角為θ＝37°的斜面體B的斜面勻速向上滑動，斜面體B始終保持靜止，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2，求：(1)斜面體B對物體A的支持力大??；圖8解析對物體A受力分析，在垂直斜面方向上，由平衡條件得：FNA＝Fsinθ＋mAgcosθ代入數(shù)據(jù)解得斜面體B對物體A的支持力大小為：FNA＝280N答案280N

1234567891011(2)物體A與斜面體B間的摩擦力大小；解析在沿斜面方向上，由平衡條件得：Fcosθ－mAgsinθ－Ff＝0解得物體A與斜面體B間的摩擦力大小為：Ff＝40N答案40N

1234567891011(3)地面對斜面體B的支持力大小.解析對A、B整體受力分析，由平衡條件得：FNB＝mBg＋mAg代入數(shù)據(jù)解得地面對斜面體B的支持力FNB大小為：FNB＝1200N.答案1200N12345678910119.如圖9所示，在水平粗糙橫桿上，小圓環(huán)A用一細(xì)線懸吊一個質(zhì)量為m的球B.現(xiàn)用一水平拉力拉起球B，使細(xì)線與豎直方向成45°角，此時小圓環(huán)和球一起向右勻速運動.小圓環(huán)與橫桿間的動摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度為g，求：(1)水平拉力F的大??；圖91234567891011答案mg

解析取小球為研究對象進(jìn)行受力分析，由平衡條件得F＝mgtan45°解得F＝mg(2)小圓環(huán)的質(zhì)量.1234567891011答案m解析設(shè)小圓環(huán)的質(zhì)量為M，取A、B組成的系統(tǒng)為研究對象，F(xiàn)N＝(M＋m)gFf＝FFf＝μFN得：M＝m.10.如圖10所示，B、C兩個小球重力均為G，用細(xì)線懸掛在豎直墻上的A、D兩點.細(xì)線與豎直墻壁之間的夾角分別為30°和60°，兩個小球處于靜止?fàn)顟B(tài).則：(1)AB和CD兩根細(xì)線的拉力FAB和FCD

分別為多大？1234567891011圖9解析對兩個小球組成的整體受力分析如圖甲所示.在x、y軸方向正交分解，根據(jù)平衡條件可知FABsin30°＝FCDsin60°FABcos30°＋FCDcos60°＝2GFCD＝G.1234567891011(2)細(xì)線BC與豎直方向的夾角θ是多少？1234567891011答案60°解析對C球受力分析如圖乙所示.在x、y軸方向正交分解，根據(jù)平衡條件：FBCsinθ＝FCDsin60°FBCcos