重慶長壽一中7年級下冊數(shù)學(xué)期末考試專項(xiàng)練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列圖案中，屬于軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2、如圖，直線l1l2，直線l3與l1、l2分別相交于點(diǎn)A，C，BC⊥l3交l1于點(diǎn)B，若∠2＝30°，則∠1的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．50° D．60°3、在下列國際貨幣符號中，為軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4、下列計算正確的是（）A． B． C． D．5、如圖，下列圖形中，軸對稱圖形的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6、一個長方形的周長為30,則長方形的面積y與長方形一邊長x的關(guān)系式為()A．y=x(15-x) B．y=x(30-x) C．y=x(30-2x) D．y=x(15+x)7、如圖，在Rt△ABC中，=90°，沿著過點(diǎn)B的一條直線BE折疊△ABC，使點(diǎn)C恰好落在AB的中點(diǎn)D處，則的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．60° D．75°8、如圖，，，，，垂足分別為、，且，，則的長是（）A．2 B．3 C．5 D．79、下列各式中，計算結(jié)果為x10的是（）A．x5+x5 B．x2?x5 C．x20÷x2 D．（x5）210、在如圖中，∠1和∠2不是同位角的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、已知，則的值為________．2、若長方形的周長為16，長為y，寬為x，則y與x的關(guān)系式為

___．3、如圖，∠1還可以用______表示，若∠1=62°，那么∠BCA=____度．4、汽車離開甲站后，以的速度勻速前進(jìn)了，則汽車離開甲站所走的路程與時間之間的關(guān)系式是_____.5、在一個不透明的袋中裝有除顏色外其余均相同的5個紅球和3個黃球，如果從中隨機(jī)摸出一個，那么摸到黃球的可能性大小是________．6、如圖，已知∠BOA=90°，直線CD經(jīng)過點(diǎn)O，若∠BOD：∠AOC=5：2，則∠AOC=_______．7、一個彈簧，不掛物體時長為10厘米，掛上物體后彈簧會變長，每掛上1千克物體，彈簧就會伸長1.5cm．如果掛上的物體的總質(zhì)量為x千克時，彈簧的長度為為ycm，那么y與x的關(guān)系可表示為y＝______．8、“千年夢想，百年奮斗，圓夢今朝”這句話中，“夢”出現(xiàn)的頻率是___________．9、收音機(jī)刻度盤的波長和頻率分別是用米(m)和千赫茲(kHz)為單位標(biāo)刻，下面是它們的一些對應(yīng)的數(shù)值：波長(m)30050060010001500頻率(kHz)1000600500300200根據(jù)表中波長(m)和頻率(kHz)的對應(yīng)關(guān)系，當(dāng)波長為800m時，頻率為_______kHz.10、比較大小：____三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖1是4×4正方形網(wǎng)格，其中已有3個小方格涂成了黑色．現(xiàn)要從其余13個白色小方格中選出一個也涂成黑色，使整個涂成黑色的圖形成為軸對稱圖形．（1）可能的位置有種．（2）請在圖1中利用陰影標(biāo)出所有可能情況．圖1備用圖2、將一副直角三角尺按如圖所示的方式將直角頂點(diǎn)C疊放在一起．（1）若，則______，若，則______；（2）猜想與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）探究：若保持三角尺BCE不動，三角尺ACD的邊CD與CB邊重合，然后將三角尺ACD繞點(diǎn)C按逆時針方向任意轉(zhuǎn)動一個角度．設(shè)，能否是的4倍？若能，求出a的值；若不能．請說明理由．3、如圖，CDAB，點(diǎn)O在直線AB上，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D＝110°，求∠DOF的度數(shù)．4、如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中有一個ABC，完成下列各圖（用無刻度的直尺畫圖，保留作圖痕跡）．（1）作ABC關(guān)于直線MN對稱的A1B1C1；（2）求ABC的面積；（3）在直線MN上找一點(diǎn)P，使得PA+PB最?。?、圖（a）是某公共汽車線路收支差額（票價總收入減去運(yùn)營成本）與乘客量的函數(shù)圖象；目前這條線路虧損，為了扭虧，有關(guān)部門舉行提高票價的聽證會．乘客代表認(rèn)為：公交公司應(yīng)節(jié)約能源，改善管理，降低運(yùn)營成本，從而實(shí)現(xiàn)扭虧．公交公司認(rèn)為：運(yùn)營成本難以下降，公司已盡力，提高票價才能擔(dān)虧根據(jù)這兩種意見，可以把圖（a）分別改畫成圖（b）和圖（c）．（1）說明圖（a）中點(diǎn)和點(diǎn)的實(shí)際意義．（2）你認(rèn)為圖（b）和圖（c）兩個圖象中，反映乘客意見的是______，反映公交公司意見的是______．6、指出下列問題中的變量和常量：（1）某市的自來水價為4元/t．現(xiàn)要抽取若干戶居民調(diào)查水費(fèi)支出情況，記某戶月用水量為噸，月應(yīng)交水費(fèi)為y元．（2）某地手機(jī)通話費(fèi)為0.2元/．李明在手機(jī)話費(fèi)卡中存入30元，記此后他的手機(jī)通話時間為，話費(fèi)卡中的余額為w元．（3）水中漣漪（圓形水波）不斷擴(kuò)大，記它的半徑為r，周長為C，圓周率（圓周長與直徑之比）為．（4）把10本書隨意放入兩個抽晝（每個抽屜內(nèi)都放），第一個抽屜放入x本，第二個抽屜放入y本．-參考答案-一、單選題1、B【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握若一個圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和垂直的定義解答即可．【詳解】解：∵BC⊥l3交l1于點(diǎn)B，∴∠ACB＝90°，∵∠2＝30°，∴∠CAB＝180°?90°?30°＝60°，∵l1l2，∴∠1＝∠CAB＝60°．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)解答．3、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念“如果一個圖形沿一條直線對折后兩部分完全重合，那么這樣的圖形叫做軸對稱圖形”逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：A.不是軸對稱圖形，不合題意；B.不是軸對稱圖形，不合題意；C.是軸對稱圖形，符合題意；D.不是軸對稱圖形，不合題意．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對稱圖形的意義和辨識，熟練掌握軸對稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】利用合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法法則，積的乘方法則，冪的乘方法則對各項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】解：A、x2+x2=2x2，故A不符合題意；B、，故B符合題意；C、，故C不符合題意；D、，故D不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪乘法，積的乘方法則，冪的乘方法則，解答的關(guān)鍵是掌握對應(yīng)的運(yùn)算法則．5、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：第一個圖形不是軸對稱圖形；第二個圖形是軸對稱圖形；第三個圖形是軸對稱圖形；第四個圖形不是軸對稱圖形；∴軸對稱圖形有2個，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對稱圖形，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握軸對稱圖形的定義．6、A【詳解】∵長方形的周長為30，其中一邊長為，∴該長方形的另一邊長為：，∴該長方形的面積：.故選A.7、A【分析】根據(jù)題意可知∠CBE=∠DBE，DE⊥AB，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，∠EAD=∠DBE，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列出算式，計算得到答案．【詳解】解：由題意可知∠CBE=∠DBE，∵DE⊥AB，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，∴EA=EB，∴∠EAD=∠DBE，∴∠CBE=∠DBE=∠EAD，∴∠CBE+∠DBE+∠EAD=90°，∴∠A=30°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是翻折變換的知識，理解翻折后的圖形與原圖形全等是解題的關(guān)鍵，注意三角形內(nèi)角和等于180°．8、B【分析】根據(jù)，，可得∠AEC=∠BDC=90°，∠CAE+∠ACE=90°，再由∠BCD=∠CAE，從而證得△ACE≌△CBD，進(jìn)而得到CE=BD，AE=CD，即可求解．【詳解】解：∵，，∴∠AEC=∠BDC=90°，∠CAE+∠ACE=90°，∵，∴∠BCD+∠ACE=90°，∴∠BCD=∠CAE，∵，∴△ACE≌△CBD，∴CE=BD，AE=CD，∵，，∴DE=CD-CE=AE-BD=5-2=3．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】利用合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法的法則，同底數(shù)冪的除法的法則，冪的乘方的法則對各項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】解：A、x5+x5＝2x5，故A不符合題意；B、x2?x5＝x7，故B不符合題意；C、x20÷x2＝x18，故C不符合題意；D、（x5）2＝x10，故D符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪乘法，同底數(shù)冪除法，冪的乘方，熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】同位角的定義：兩條直線a，b被第三條直線c所截，在截線c的同側(cè)，被截兩直線a，b的同一方向的兩個角，我們把這樣的兩個角稱為同位角，依此即可求解．【詳解】解：A、∠1與∠2有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意；B、∠1與∠2有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意；C、∠1與∠2有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意；D、∠1與∠2的一邊不在同一條直線上，不是同位角，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題題考查三線八角中的同位角識別，解題關(guān)鍵在于掌握判斷是否是同位角，必須符合三線八角中，在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個角是同位角．二、填空題1、25【分析】把已知條件，根據(jù)完全平方公式展開，然后代入數(shù)據(jù)計算即可求解．【詳解】解：∵，∴，∵，∴．故答案是：25．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟記公式結(jié)構(gòu)，靈活運(yùn)用．2、y＝?x＋8【分析】本題根據(jù)長方形的周長＝2（長＋寬），代入對應(yīng)數(shù)據(jù)，對式子進(jìn)行變形，即可解答．【詳解】解：由題意可得，2（x＋y）＝16，整理可得，y＝?x＋8．故答案為：y＝?x＋8．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是變量之間的關(guān)系，通過理解題意，列出等式是解決問題的關(guān)鍵．3、【分析】根據(jù)角的表示和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)計算即可；【詳解】∠1還可以用表示；∵∠1=62°，，∴；故答案是：；．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的表示和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)路程與時間的關(guān)系，可得函數(shù)解析式．【詳解】汽車離開甲站所走的路程=速度×?xí)r間+初始路程，故.【點(diǎn)睛】本題考查用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系，解決本題的關(guān)鍵是能找出因變量和自變量之間的等量關(guān)系.5、【分析】從袋中隨機(jī)摸出一個球共有8種等可能的結(jié)果，其中摸到黃球有3種結(jié)果，再利用概率公式即可得．【詳解】解：由題意，從袋中隨機(jī)摸出一個球共有種等可能的結(jié)果，其中摸到黃球有3種結(jié)果，則如果從中隨機(jī)摸出一個，那么摸到黃球的可能性大小是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了簡單事件的概率計算，熟練掌握概率公式是解題關(guān)鍵．6、60°度【分析】根據(jù)一個角的余角與這個角的補(bǔ)角的關(guān)系，可得∠BOD與∠AOC的關(guān)系，從而列方程，可得答案．【詳解】解：∵∠AOC+∠BOC=90°，∠BOD+∠BOC=180°，∴∠BOD=∠AOC+90°，∵∠BOD：∠AOC=5：2，∴∠BOD=∠AOC，∴∠AOC=∠AOC+90°，解得∠AOC=60°，故答案為：60°．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計算，解一元一次方程的應(yīng)用，掌握利用一個角的余角與這個角的補(bǔ)角的關(guān)系是解題關(guān)鍵．7、10+1.5x【解析】【分析】根據(jù)所掛物體與彈簧長度之間的關(guān)系得出函數(shù)解析式即可,根據(jù)函數(shù)的定義判斷自變量及因變量.彈簧的總長度y(cm)可以表示為y=10+1.5x【詳解】y=10+1.5x,所掛物體總質(zhì)量x,彈簧的總長度y【點(diǎn)睛】此題考查二元一次函數(shù)的應(yīng)用，難度不大8、【分析】根據(jù)概率公式計算即可．【詳解】在12個字中“夢”出現(xiàn)了2次，∴“夢”出現(xiàn)的頻率是；故答案是：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率計算，理解概率公式是解題的關(guān)鍵．9、375【解析】【分析】觀察給定數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)每列的乘積相等且為300000，根據(jù)頻率=即可得出結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)可知：波長×頻率=300000（即每一列的乘積都是300000），故當(dāng)波長=800時，頻率==375．故答案為375．【點(diǎn)睛】本題考查了列函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)給定的數(shù)據(jù)找出數(shù)量之間的關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，只要認(rèn)真觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)的變化規(guī)律，即可得出結(jié)論．10、【分析】把它們化為指數(shù)相同的冪，再比較大小即可．【詳解】解：∵2444=（24）111=16111，3333=（33）111=27111，而16111<27111，∴2444<3333，故答案為：<．【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的乘方以及有理數(shù)大小比較，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）4；（2）見解析【分析】直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)分別得出符合題意的答案．【詳解】解：（1）可能的位置有4種，故答案為：4；（2）如圖所示：，【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用軸對稱設(shè)計圖案，正確把握軸對稱圖形的定義是解題關(guān)鍵．2、（1），；（2），見解析；（3）能，或．【分析】（1）由于是兩直角三角形板重疊，重疊的部分就是比90°+90°減少的部分，所以若∠DCE=35°，則∠ACB的度數(shù)為180°35°=145°，若∠ACB=140°，則∠DCE的度數(shù)為180°140°=40°；（2）由于∠ACD=∠ECB=90°，重疊的度數(shù)就是∠ECD的度數(shù)，所以∠ACB+∠DCE=180°．（3）當(dāng)∠ACB是∠DCE的4倍，設(shè)∠ACB=4x，∠DCE=x，利用∠ACB與∠DCE互補(bǔ)得出即可．【詳解】解：（1）∵，，∴；∵，若，∴．故答案為：；．（2），理由如下：∵，又∵，∴；（3）能．當(dāng)是的4倍時，設(shè)，，∵，∴解得：，當(dāng)時，；當(dāng)時，．【點(diǎn)睛】此題主要考查了互補(bǔ)、互余的定義等知識，解決本題的關(guān)鍵是理解重疊的部分實(shí)質(zhì)是兩個角的重疊．3、【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求得，根據(jù)角平分線和垂直求解即可．【詳解】解：∵∴∵OE平分∠BOD∴又∵OF⊥OE∴∴故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了平行線、角平分線以及垂直的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握并利用它們的性質(zhì)進(jìn)行求解．4、（1）作圖見解析；（2）；（3）作圖見解析【分析】（1）分別作出三個頂點(diǎn)關(guān)于直線MN的對稱點(diǎn)，再首尾順次連接即可；（2）用長為2、寬為3的矩形面積減去四周三個直角三角形的面積即可得出答案；（3）連接AB1，與直線MN的交點(diǎn)即為所求．【詳解】解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求．（2）S△ABC＝2×3﹣2××1×2﹣×1×3＝；（3）如圖所示，點(diǎn)P即為所求．【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用軸對稱的性質(zhì)進(jìn)行格點(diǎn)作圖，準(zhǔn)確分析作圖是解題的關(guān)鍵．5、（1）點(diǎn)的實(shí)際意義是運(yùn)營前的前期投入為1萬元，點(diǎn)的實(shí)際意義是當(dāng)乘客量達(dá)到1.5萬人次時收支平衡；（2）反映乘客意見的是圖（c），反映公交公司意