武昌區(qū)二中2024九上10月考數學試卷一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)1.(3分)一元二次方程(?3x+5x2=6化為一般形式A.a=-5,b=-3,c=6 B.a=-3,b=5,c=-6C.a=-3,b=5,c=6 D.a=5,b=-3,c=-62.(3分)下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()3.(3分)如圖,△ABC內接于⊙O,∠CAB=40°,連接OA、OB、OC,則∠OBC的度數為()A.35° B.40°C.50° D.55°4.(3分)關于x的一元二次方程a?1xA.1 B.-1 C.1或-1 D.05.(3分)已知(-3,y?),(-2,y?),(1,y?)是二次函數.y=?2xA.y?>y?>y? B.y?>y?>y? C.y?<y?<y? D.y?<y?<y?6.(3分)若拋物線y=a(x-h)2+k(a,h,k均為常數,a≠0)的頂點坐標為(3,-1),且拋物線經過點(6；3)，則該拋物線不經過()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.(3分)筒車是我國古代發(fā)明的一種水利灌溉工具.如圖，筒車盛水桶的運行軌道是以軸心O為圓心的圓，已知圓心O在水面上方，且圓O被水面截得的弦AB長為6米，半徑長為4米.若點C為運行軌道的最低·點，則點C到AB的距離等于()A.1米 B.4?C.2米 D.4+8.(3分)已知⊙O的半徑OA=2,弦AB、AC的長分別是23A.30° B.120° C.30°或150° D.30°或120°9.(3分)當m≤x≤m+1時,函數y=xA.-1<m≤0 B,m=-4或3或-1≤m≤0C.m=-4或-1<m≤0 D.m=-4或310.(3分)設m是實數，若拋物線y=x?2mA.m<-3 B.m>-4· C.-4<m<-3 D.?3<m<二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)11.(3分)在平面直角坐標系中，點?35關于x軸對稱的點的坐標為12.(3分)把拋物線y=?x2向左平移1個單位，然后向上平移3個單位，則平移后拋物線的解析式為13.(3分)如圖,點A,B,C,D,E都是⊙O上的點,AC=AE,∠D=128°,14.(3分)已知拋物線y=ax2?x?1與x軸交于A，B兩點，頂點為C，如果△ABC15.如圖,長方形ABCD中,AB=3,BC=4,,E為BC上一點,且.BE=1,F為AB邊上的一個動點，連接EF，將EF繞著點E順時針旋轉45°°到EG.的位置，連接FG和CG，則CG的最小值為16.(3分)已知拋物線y=ax2+bx+c(a,?b,c是常數).的頂點在第二象限，且a+b+c=0.下列四個結論：①b<0;②若x=?2時，y<0,則a<br.③若ca<?3,.則當x<?1時，y隨x的增大而減??；④關于x的一元二次方程三、解答題(共8小題)17.(8分)解方程:218.(8分)已知函數y=?(1)該函數的對稱軸為，頂點為；(2)當x時,y隨x增大而減小;(3)當(0<x<3時，函數值y的取值范圍是.19.(8分)已知關于x的一元二次方程.x(1)若方程有兩個實數根，求m的范圍；(2)若方程的兩個實數根為x?、x?，且x120.(8分)如圖,AB是⊙O的直徑,AC是弦,BD=CD,DE?AB于點E，連接CD.(1)求證:AC=2O(2)若CD=2521.(8分)如圖，在6×6的正方形網格中，A，B，C為⊙O與網格線的交點，其中B，C為格點，用無刻度的直尺在給定網格中完成畫圖，畫圖過程用虛線表示.(1)在圖1中，先畫出圓心O，再在⊙O上畫點D,使AD⊥AB;(2)在圖2中，先畫AB的中點E，再畫弦AF=BC.22.(10分)為應對高樓火災，某消防中隊進行消防技能演習。如圖，在一個廢棄高樓距地面10m的點A至16m的點B處，設置了一個火源段(含點A與點B)，消防員站在高樓前且與高樓水平距離為t米位置使用高壓水槍滅火，水槍噴出的水流可看作拋物線的一部分，且每次水流所在拋物線的形狀完全相同。水流達到火源段(線段AB)中某一處，則視為有效滅火，如圖1，消防員甲滅火時站在水平地面的點C處，水流從C點射出恰好到達點A處，且水流的最大高度為18m，水流的最高點到高樓的水平距離為4m，建立如圖所示的平面直角坐標系，水流的高度y(m)與出水點到高樓的水平距離x(m)之間滿足二次函數關系.(1)求消防員甲滅火時水流所在拋物線的解析式；(2)如圖2，消防員乙站在水平地面的點D處進行滅火；此時(CD=1,，請判斷他是否有效滅火，并說明理由；(3)若要有效滅火，請直接寫出t的取值范圍.23.(10分)在Rt△ABC中，∠ABC=90°,以AB為邊作(1)如圖1,若∠CAB=30(2)如圖2,若∠CAB=45°,(3)如圖3,若∠CAB=60°,AB=2,將△ADB繞點A逆時針旋轉得到△AMN,連接CN,取CN的中點G，連接BG.在△AMN旋轉過程中，當BG?124.(12分)如圖1,拋物線y=14x2+3x與x軸相交于點D，直線