2019年廣東省深圳市南山區(qū)育才二中三模一、選擇題（每小題3分，共36分）1.的倒數(shù)是A. B. C. D.2.下列幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的，其中左視圖與俯視圖相同的是（）A. B. C. D.3.下列計(jì)算正確的是（）A. B.m2·m3=m6 C.-=3 D.4.PM2.5是大氣壓中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.25×10﹣5 B.0.25×10﹣6 C.2.5×10﹣5 D.2.5×10﹣65.某班體育委員記錄了第一小組七位同學(xué)定點(diǎn)投籃（每人投10個(gè)）的情況，投進(jìn)籃框的個(gè)數(shù)分別為6,10,5,3,4,8,4，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和極差分別是（）A.4,7 B.5,7 C.7,5 D.3,76.若正邊形內(nèi)角和是它的外角和的2倍，則的值為（）A.6 B.7 C.8 D.97.不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（）A. B.C. D.8.體育測(cè)試中，小進(jìn)和小俊進(jìn)行800米跑測(cè)試，小進(jìn)的速度是小俊的1.25倍，小進(jìn)比小俊少用了40秒，設(shè)小俊的速度是米/秒，則所列方程正確的是（）A. B. C. D.9.下列命題中的真命題是（）A.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形B.中心對(duì)稱圖形都軸對(duì)稱圖形C.三角形的一個(gè)外角大于它的內(nèi)角D.數(shù)據(jù)2，3，1，2的方差是0.510.如圖，將斜邊長為4，∠A為30°角的Rt△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到△A′C′B，弧、是旋轉(zhuǎn)過程中A、C的運(yùn)動(dòng)軌跡，則圖中陰影部分的面積為（）A.4π+2 B. C. D.4π11.如圖，若二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）圖象對(duì)稱軸為x＝1，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B（﹣1，0），則：①二次函數(shù)的最大值為a+b+c；②a﹣b+c＜0；③b2﹣4ac＜0；④當(dāng)y＞0時(shí)，﹣l＜x＜3，其中正確的是（）A.①②④ B.②④ C.①④ D.②③12.如圖，點(diǎn)A在雙曲線y═（x＞0）上，過點(diǎn)A作AB⊥x軸，垂足為點(diǎn)B，分別以點(diǎn)O和點(diǎn)A為圓心，大于OA的長為半徑作弧，兩弧相交于D，E兩點(diǎn)，作直線DE交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)F（0，2），連接AC．若AC=1，則k的值為（）A.2 B. C. D.二、填空題（每小題3分，共12分）13.因式分解：_______________．14.函數(shù)中自變量的取值范圍是__________.15.將按右側(cè)方式排列．若規(guī)定（m，n）表示第m排從左向右第n個(gè)數(shù)，則（5，4）與（15，7）表示的兩數(shù)之積是____．16.如圖，在正方形外取一點(diǎn)，連接、、．過點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)．若，．下列結(jié)論：①；②點(diǎn)到直線的距離為；③；④；⑤．其中正確結(jié)論的序號(hào)是___________．三、解答題17.計(jì)算：-2cos30°+（）-2-|1-|18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x＝+1．19.國家規(guī)定，中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1小時(shí)．為了解這項(xiàng)政策的落實(shí)情況，有關(guān)部門就“你某天在校體育活動(dòng)時(shí)間是多少”的問題，在某校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，再根據(jù)活動(dòng)時(shí)間（小時(shí)）進(jìn)行分組（A組：，B組：，C組：，D組：），繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答問題：（1）此次抽查的學(xué)生數(shù)為________人；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）從抽查的學(xué)生中隨機(jī)詢問一名學(xué)生，該生當(dāng)天在校體育活動(dòng)時(shí)間低于1小時(shí)的概率是__________；（4）若當(dāng)天在校學(xué)生數(shù)為1200人，請(qǐng)估計(jì)在當(dāng)天達(dá)到國家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的學(xué)生有__________人．20.某電子廠商投產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，每件制造成本為18元，試銷過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量（萬件）與銷售單價(jià)（元）之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)（利潤=售價(jià)﹣制造成本）（1）寫出每月的利潤（萬元）與銷售單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)相關(guān)部門規(guī)定，這種電子產(chǎn)品的銷售單價(jià)不能高于40元，如果廠商每月的制造成本不超過540萬元，那么當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月獲得的利潤最大？最大利潤為多少萬元？21.如圖，一艘海輪位于燈塔C的北偏東45方向，距離燈塔100海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔C的南偏東30°方向上的B處，求此時(shí)船距燈塔的距離（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732，結(jié)果取整數(shù)）．22.如圖，已知Rt△ACE中，∠AEC=90°，CB平分∠ACE交AE于點(diǎn)B，AC邊上一點(diǎn)O，⊙O經(jīng)過點(diǎn)B、C，與AC交于點(diǎn)D，與CE交于點(diǎn)F，連結(jié)BF．（1）求證：AE是⊙O的切線；（2）若，AE=8，求⊙O的半徑；（3）在(2)條件下，求BF的長．23.如圖，拋物線y＝ax2+bx+4交y軸于點(diǎn)A，并經(jīng)過B（4，4）和C（6，0）兩點(diǎn)，點(diǎn)D坐標(biāo)為（4，0），連接AD，BC，點(diǎn)F從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿線段OC方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C后停止運(yùn)動(dòng)：點(diǎn)M同時(shí)從點(diǎn)D出發(fā)以每秒1個(gè)單位長度的速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)F停止時(shí)點(diǎn)M也停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，過點(diǎn)F作AB的垂線EF交直線AB于點(diǎn)E，交A