1．1.3算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)和框圖表示第一課時順序結(jié)構(gòu)與條件分支結(jié)構(gòu)預(yù)習(xí)課本P10～12，思考并完成以下問題(1)順序結(jié)構(gòu)是怎樣定義的？(2)什么是條件分支結(jié)構(gòu)？eq\a\vs4\al([新知初探])順序結(jié)構(gòu)條件分支結(jié)構(gòu)定義描述的是最簡單的算法結(jié)構(gòu)，語句和語句之間，框和框之間按從上到下的順序進行根據(jù)判斷結(jié)果進行不同處理的邏輯結(jié)構(gòu)，依據(jù)指定條件選擇執(zhí)行不同指令的控制結(jié)構(gòu)圖示eq\a\vs4\al([小試身手])1．下面關(guān)于條件分支結(jié)構(gòu)的說法中正確的是()A．條件分支結(jié)構(gòu)的程序框圖一定有一個入口和兩個出口B．無論條件分支結(jié)構(gòu)中的條件是否滿足，都只能執(zhí)行兩條路徑之一C．條件分支結(jié)構(gòu)中的兩條路徑可以同時執(zhí)行D．對于一個算法來說，判斷框中的條件是唯一的答案：B2．如圖所示的程序框圖，當(dāng)執(zhí)行步驟輸入x后，下一步應(yīng)該執(zhí)行的步驟是()A．① B．②C．③ D．②③答案：A3．根據(jù)如圖所示的程序框圖，使得當(dāng)成績不低于60分時，輸出“及格”，當(dāng)成績低于60分時，輸出“不及格”，則()A．框1中填“是”，框2中填“否”B．框1中填“否”，框2中填“是”C．框1中填“是”，框2中可填可不填D．框2中填“否”，框1中可填可不填解析：選A成績不低于60分時輸出“及格”，即x≥60時滿足條件，故框1填“是”，框2填“否”．4.閱讀程序框圖，若輸出的結(jié)果為2，則①處的執(zhí)行框內(nèi)應(yīng)填的是()A．x＝2 B．b＝2C．x＝1 D．a(chǎn)＝5解析：選C首先確定①處的執(zhí)行框內(nèi)應(yīng)該是給x賦值，然后倒著推算b＝2時，a－3＝2，∴a＝5.a＝5時，2x＋3＝5，∴x＝1.順序結(jié)構(gòu)[典例](1)閱讀如圖所示的程序框圖，輸出d＝________.(2)已知y＝f(x)＝x2－2x－3，求f(3)，f(－5)，f(5)的值，并計算f(3)＋f(－5)＋f(5)的值，設(shè)計出解決該問題的一個算法，并畫出程序框圖．[解析](1)由程序框圖知：a＝2，b＝3，c＝4，a＝b，b＝c＋2，c＝b＋4知，賦值后，a＝3，b＝6，c＝10，所以d＝eq\f(a＋b＋c,3)＝eq\f(3＋6＋10,3)＝eq\f(19,3).答案：eq\f(19,3)(2)解：算法如下：S1x＝3.S2y1＝x2－2x－3.S3x＝－5.S4y2＝x2－2x－3.S5x＝5.S6y3＝x2－2x－3.S7y＝y(tǒng)1＋y2＋y3.S8輸出y1，y2，y3，y.程序框圖如圖：順序結(jié)構(gòu)的特點(1)順序結(jié)構(gòu)是程序設(shè)計中的一種最基本最簡單的算法結(jié)構(gòu)．(2)順序結(jié)構(gòu)中，語句與語句，框與框之間按照一定的順序(可能是從上到下也可能是從左到右等)依次執(zhí)行．在利用順序結(jié)構(gòu)解決有關(guān)的算法問題時，一定要審清題意，搞清楚算法執(zhí)行的順序與步驟．(關(guān)鍵詞：按照一定順序)[活學(xué)活用]1.如圖的程序框圖是交換兩個變量的值并輸出，則圖中①處應(yīng)填寫________．解析：要交換兩個變量x，y的值，需引入中間量T.令T等于其中一個量的值后，令第一個量x等于第二個量y的值，再令第二個量y等于中間量T的值．答案：x＝y(tǒng)2．寫出求A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點之間距離的算法，并畫程序框圖．解：算法如下：S1輸入x1，y1，x2，y2；S2計算Δx＝x2－x1，Δy＝y(tǒng)2－y1S3計算d＝eq\r(Δx2＋Δy2)S4輸出d.程序框圖如圖所示：條件分支結(jié)構(gòu)[典例](1)閱讀如圖所示的程序框圖，如果輸出的函數(shù)值在區(qū)間eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,4)，\f(1,2)))內(nèi)，則輸入的實數(shù)x的取值范圍是()A．(－∞，－2) B．[－2，－1]C．[－1,2] D．(2，＋∞)(2)如圖所示的框圖中，x1，x2，x3為某次考試三個評閱人對同一道題的獨立評分，p為該題的最終得分．當(dāng)x1＝6，x2＝9，p＝8.5時，x3等于()A．11 B．10C．8 D．7[解析](1)若x?[－2,2]，則f(x)＝2?eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,4)，\f(1,2)))，不符合題意；當(dāng)x∈[－2,2]時，由f(x)＝2x∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,4)，\f(1,2)))，得x∈[－2，－1]．(2)顯然滿足p＝8.5的可能為eq\f(6＋11,2)＝8.5或eq\f(9＋8,2)＝8.5.若x3＝11，不滿足|x3－x1|＜|x3－x2|，則x1＝11，p＝eq\f(11＋9,2)＝10，不滿足題意；若x3＝8，不滿足|x3－x1|＜|x3－x2|，則x1＝8，p＝eq\f(8＋9,2)＝8.5，滿足題意．[答案](1)B(2)C條件分支結(jié)構(gòu)讀圖策略(1)理清所要實現(xiàn)的算法的結(jié)構(gòu)特點和流程規(guī)則，分析其功能．(2)結(jié)合框圖判斷所要填入的內(nèi)容或計算所要輸出或輸入的值．[活學(xué)活用]1．對任意非零實數(shù)a，b，若a?b的運算原理如程序框圖所示，則3?2＝________.解析：由于a＝3，b＝2，則a≤b不成立，則輸出eq\f(a＋1,b)＝eq\f(3＋1,2)＝2.答案：22．已知分段函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2－x＋1，x≥2,x＋1，x＜2))設(shè)計一個算法，對輸入的x的值，輸出相應(yīng)的函數(shù)值，并畫出程序框圖．解：算法步驟如下：S1輸入x；S2若x≥2，則y＝x2－x＋1；否則y＝x＋1；S3輸出y.程序框圖如圖所示．條件分支結(jié)構(gòu)的實際應(yīng)用[典例]設(shè)計房租收費的算法，其要求是：住房面積90m2以內(nèi)，每平方米收費3元；住房面積超過90m2時，超過部分，每平方米收費5元．畫出程序框圖，要求輸入住房面積數(shù)，輸出應(yīng)付的房租．[解]算法如下：S1輸入住房面積S.S2根據(jù)面積選擇計費方式：若S≤90，則租金為M＝3S；若S>90，則租金為M＝5S－180.S3輸出房租M的值．程序框圖如下：利用條件分支結(jié)構(gòu)求解實際應(yīng)用題的策略與現(xiàn)實生活有關(guān)的題目經(jīng)常需用到條件分支結(jié)構(gòu)．解答時，首先根據(jù)題意寫出函數(shù)解析式，然后設(shè)計成程序框圖，解答此題的關(guān)鍵是寫出函數(shù)解析式．[活學(xué)活用]1．某種電子產(chǎn)品的采購商指導(dǎo)價為每臺200元，若一次采購達(dá)到一定量，還可享受折扣．如圖為某位采購商根據(jù)折扣情況設(shè)計的程序框圖，則該程序運行時，在輸入一個正整數(shù)x之后，輸出的S值的實際意義是______________；若一次采購85臺該電子產(chǎn)品，則S＝________元．解析：根據(jù)算法框圖可知各分支中p表示該電子產(chǎn)品的實際采購價格，因此S表示一次采購共需花費的金額．因為85∈(50,100]，所以采購價格為200×0.9＝180(元/臺)，所以S＝180×85＝15300(元)．答案：一次采購共需花費的金額153002．為了加強居民的節(jié)水意識，某市制定了以下生活用水收費標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月用水未超過7立方米時，每立方米收費1.0元，并加收每立方米0.2元的城市污水處理費；超過7立方米的部分，每立方米收費1.5元，并加收每立方米0.4元的城市污水處理費．設(shè)某戶每月用水量為x立方米，應(yīng)繳納水費y元，請你設(shè)計一個輸入用水量、輸出應(yīng)繳水費額的算法，畫出程序框圖．解：y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1.2x，0≤x≤7，,1.9x－4.9，x>7.))算法設(shè)計如下：S1輸入每月用水量x(x≥0)．S2判斷輸入的x是否超過7，若x>7，則應(yīng)繳納水費y＝1.9x－4.9；否則應(yīng)繳納水費y＝1.2x.S3輸出應(yīng)繳水費y.程序框圖如圖所示：[層級一學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)]1．閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入x＝3，則輸出y的值為()A．33 B．34C．40 D．45解析：選Bx＝3，a＝2×32－1＝17，b＝a－15＝2，y＝ab＝17×2＝34，則輸出y的值為34.2．如圖所給的程序框圖描述的算法的運行結(jié)果是()A．－5 B．5C．－1 D．－2解析：選A∵x＝－1<0，∴y＝3×(－1)－2＝－5.3．根據(jù)所給的程序框圖，如圖所示，輸出的結(jié)果是________．解析：由X＝Y(jié)，得X＝2；由Y＝X，得Y＝2；由Z＝Y(jié)，得Z＝2.答案：24．給定一個正整數(shù)n，若n為奇數(shù)，則把n乘3加1；若n為偶數(shù)，則把n除以2.設(shè)計一個算法，并畫出程序框圖．解：算法步驟如下：S1輸入n的值．S2若n為奇數(shù)，計算ω＝3n＋1的值；否則，計算ω＝eq\f(n,2)的值．S3輸出ω.程序框圖如圖所示．[層級二應(yīng)試能力達(dá)標(biāo)]1．如圖是程序框圖的一部分，其算法的邏輯結(jié)構(gòu)是()A．順序結(jié)構(gòu) B．條件分支結(jié)構(gòu)C．判斷結(jié)構(gòu) D．以上都不對解析：選B此邏輯結(jié)構(gòu)是條件分支結(jié)構(gòu)．2．已知函數(shù)f(x)＝2x＋7，在如圖的程序框圖中，若輸入x＝－3，則輸出的結(jié)果為()A．－3 B．1C．9 D．25解析：選Dx＝－3，y＝f(x)＝2×(－3)＋7＝1，f(y)＝2×1＋7＝9，故z＝2f(y)＋7＝25，故z＝25.3．已知函數(shù)y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(log2x，x≥2，,2－x，x<2.))圖中表示的是給定x的值，求其對應(yīng)的函數(shù)值y的程序框圖①處應(yīng)為()A．x<2 B．x>2C．x≠2 D．x＝2解析：選A框圖中的①就是分段函數(shù)解析式兩種形式的判斷條件，故①應(yīng)為x<2，故選A.4．給出一個如圖所示的程序框圖，若要使輸入x的值與輸出y的值相等，則這樣的x的值的個數(shù)是()A．1 B．2C．3 D．4解析：選C當(dāng)x≤2時，y＝x2＝x，解得x1＝0，x2＝1；當(dāng)2<x≤5時，y＝2x－3＝x，解得x3＝3；當(dāng)x>5時，y＝eq\f(1,x)＝x，解得x＝±1(舍去)，故x的值可以為0,1,3.5．如圖的程序框圖表示的算法的運行結(jié)果是________．解析：p＝9，∴S＝eq\r(99－59－69－7)＝6eq\r(6).答案：6eq\r(6)6．已知函數(shù)f(x)＝|x－3|，以下程序框圖表示的是給定x值，求其相應(yīng)函數(shù)值的算法．請將該程序框圖補充完整．其中①處應(yīng)填________，②處應(yīng)填________．解析：由f(x)＝|x－3|＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－3，x≥3，,3－x，x<3))及程序框圖知，①處可填x<3，②處應(yīng)填y＝x－3.答案：x<3y＝x－37．已知某程序框圖如圖，若輸入的x的值分別為0,1,2，執(zhí)行該程序框圖后，輸出的y的值分別為a，b，c，則a＋b＋c＝________.解析：該程序框圖的作用是計算分段函數(shù)y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(4x，x<1，,1，x＝1，,x2，x>1))的函數(shù)值．當(dāng)x＝0時，y＝40＝1；當(dāng)x＝1時，y＝1；當(dāng)x＝2時，y＝22＝4，故a＋b＋c＝1＋1＋4＝6.答案：68．已知函數(shù)y＝2x＋3圖象上任一點的橫坐標(biāo)x，設(shè)計一個算法，求該點到坐標(biāo)原點的距離，并畫出程序框圖．解：算法如下：S1輸入橫坐標(biāo)的值x；S2計算y