高二數(shù)學試題本試卷共4頁，19小題，滿分150分．考試用時120分鐘．注意事項：1．答題前，先將自己的姓名、準考證號、考場號、座位號填寫在試卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置．2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑．寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．3．填空題和解答題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)．寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．4．考試結(jié)束后，請將答題卡上交．一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．【答案】A故選：AA.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】B故選：B.A.0.15865 B.0.0027 C.0.02275 D.0.00135【答案】D故選：D.【答案】C故選：C.【答案】D故選：DA.2 B.4 C.6 D.7【答案】C故選：C.【答案】A故選：A.8.由數(shù)字0，1，2組成的五位數(shù)中，滿足“0恰好出現(xiàn)兩次”或“1恰好出現(xiàn)兩次”的所有五位數(shù)的個數(shù)為（）A.86 B.104 C.128 D.130【答案】A【詳解】（1）“0恰好出現(xiàn)兩次”：（2）“1恰好出現(xiàn)兩次”：（3）“0恰好出現(xiàn)兩次”且“1恰好出現(xiàn)兩次”：故選：A.二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對但不全的得部分分，有選錯的得0分．【答案】ACD故選：ACD.【答案】BC故選：BC.A.狄利克雷函數(shù)是偶函數(shù)B.狄利克雷函數(shù)是周期函數(shù)，無最小正周期【答案】ABD故選：ABD.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，滿分15分．【答案】18故答案為：.X012P0.30.3【答案】故答案為：14.如圖，一個質(zhì)點在隨機外力的作用下，從原點O出發(fā)，每次等可能地向左或向右移動一個單位，共移動6次，最終質(zhì)點位置與原點的距離不大于2的概率為_______．【答案】故答案為：.四、解答題：本題共5小題，共計77分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.為了研究高中生每天整理數(shù)學錯題與數(shù)學成績的關(guān)系，我市某校數(shù)學建模興趣小組的同學在本校高二年級學生中采用隨機抽樣的方法抽取了300名學生，調(diào)查他們平時的數(shù)學成績和整理數(shù)學錯題的情況，統(tǒng)計得到部分數(shù)據(jù)如下：整理數(shù)學錯題情況數(shù)學成績總評優(yōu)秀情況合計數(shù)學成績總評優(yōu)秀人數(shù)數(shù)學成績總評非優(yōu)秀人數(shù)每天都整理數(shù)學錯題人數(shù)120不是每天都整理數(shù)學錯題人數(shù)90150合計300（2）采用分層隨機抽樣的方法從數(shù)學成績總評優(yōu)秀的學生中隨機抽取6名學生，再從這6名學生中選3名做進一步訪談，設(shè)這3人中不是每天都整理數(shù)學錯題的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學期望．0.100010.0012.7066.63510.828【答案】（1）列聯(lián)表見解析，有99%的把握認為“數(shù)學成績總評優(yōu)秀與每天都整理數(shù)學錯題有關(guān)”；（2）分布列見解析，期望為1.【小問1詳解】由已知列聯(lián)表如下：整理數(shù)學錯題情況數(shù)學成績總評優(yōu)秀情況合計數(shù)學成績總評優(yōu)秀人數(shù)數(shù)學成績總評非優(yōu)秀人數(shù)每天都整理數(shù)學錯題人數(shù)12030150不是每天都整理數(shù)學錯題人數(shù)6090150合計180120300【小問2詳解】隨機抽取的6名學生中，每天都整理數(shù)學錯題的有4人，不是每天都整理數(shù)學錯題的有2人，的分布列為：012【小問1詳解】【小問2詳解】17.已知某產(chǎn)品的一個零件在甲工廠生產(chǎn)，由于設(shè)備老化，甲工廠生產(chǎn)的零件次品率為0.1．【答案】（1）分布列見解析，期望為2.4；【小問1詳解】的取值分別為3，1，，，所以的分布列為310.7290.243小問2詳解】【小問1詳解】【小問2詳解】【小問3詳解】設(shè)面試官選中最優(yōu)秀的候選人的概率為P．【答案】（1）；（2）（i）37；（ii）證明見解析.【小問1詳解】要選中最優(yōu)秀的侯選人，有以下兩類情形：【小問2詳解】（i）記事件表示選中最優(yōu)秀的候