北師大六年級下冊期末數(shù)學試題(比較難)解析一、選擇題1．在一張圖紙上有400：1這樣的一個比例．這個比例告訴我們的是(

)．A．圖上距離是實際距離的B．實際距離是圖上距離的400倍C．這張圖紙是將實物放大到400倍畫出來的2．有一根原木（下圖），把它鋸成一個底面是正方形的長方體木料，這個長方體的體積最大是（）。A． B． C．640 D．12803．某商品降價后是100元，求原價是多少？正確的算式是（）。A． B． C． D．4．若一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是1∶1∶a（a＞0），則這個三角形一定是（）。A．等邊三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．鈍角三角形5．某校六年級共有學生180人，其中男生人數(shù)是女生人數(shù)的，求女生有多少人？若設(shè)女生人數(shù)為x人，下列方程中正確的是（）。①x＋x＝180②＋x＝180③（＋1）x＝180④x＝180＋xA．①② B．②④ C．①②③ D．①③6．明明用同樣大的正方體拼成了一個長方體，從正面和上面看到的形狀如下圖，那么從右面看到的形狀應是下面第（）個圖形。A． B． C．7．下列關(guān)于圓周率的說法，錯誤的是（）。A．是圓的周長與其半徑的比值 B．是一個無限不循環(huán)小數(shù)C．在實際運用中一般取3.14 D．用字母π表示8．下列說法中正確的是（）。A．差一定時，被減數(shù)和減數(shù)成正比例B．總價一定時，單價和數(shù)量成正比例C．圓柱體積一定時，它的底面積和高成反比例D．房間面積一定時，方磚的邊長和所需的方磚數(shù)量成反比例9．一件商品提價20%后，再降價20%，現(xiàn)價與原價相比（）。A．低了 B．高了 C．一樣多 D．無法確定10．如圖，每個小正方形都是由4根同樣長的小棒擺成的。那么第8個圖形中一共用（）根小棒。A．324 B．144 C．160二、填空題11．地球到太陽的平均距離約一億四千九百六十萬千米，這個數(shù)寫作（________），改寫成用萬作單位的數(shù)是（________）萬。省略億后面的尾數(shù)約是（________）億。12．3÷5＝＝9∶（）＝（）（小數(shù)）＝（）%。13．把一包卡片平均分給6個小朋友，或者平均分給9個小朋友，均沒有剩余，這包卡片至少有（________）張。14．在邊長為10厘米的正方形內(nèi)畫一個最大的圓，圓的周長是__________厘米，面積是__________平方厘米。15．如圖，三角形EFC的面積是24平方厘米，AE＝CE，BF＝FC，則三角形ABC的面積為________平方厘米。16．在比例尺是1∶400000的地圖上，量得A、B兩地間的距離是4.5厘米，A、B兩地的實際距離是______千米。17．壓路機的滾筒是一個圓柱體，滾筒直徑1.2米，長1.5米?，F(xiàn)在滾筒向前滾動120周，被壓路面的面積是（________）平方米。18．甲、乙兩數(shù)的平均數(shù)是42，甲、乙兩數(shù)的比是3：4，那么，甲數(shù)是()．19．小麗、小明和小云去買同樣的文具。小麗小明小云6本練習本4本練習本和2支水筆6支水筆如果每本練習本比每支水筆便宜2.5元，那么小云比小麗多付（______）元，小麗比小明少付（______）元。20．媽媽給圓柱形的玻璃杯（底面直徑10cm，高20cm）做了一個布套（包住側(cè)面）。至少用布料（______）cm2，這個杯子最多可以盛水（______）mL。三、解答題21．直接寫得數(shù)。3.6＋2.04＝22．計算下面各題，其中（2）、（4）題請用簡便方法算．（1）（）（2）××（3）×[（）]（4）84÷4123．解方程．①②③24．兩個雞籠共養(yǎng)了84只雞，如果從甲籠取出，從乙籠取出，兩個籠里剩下的雞正好相等．求這兩個籠里原來各有多少只雞？25．五一期間，“花香奧萊村”開展打折促銷活動，李寧運動服一律打八五折出售．媽媽買了一套原價800元的運動服，她少花了多少錢？26．師徒三人合作加工一批零件，5天可以完成，其中徒弟甲完成的工作量是徒弟乙的，徒弟乙完成的工作量是師傅的，如果徒弟甲一人做2天后，徒弟乙和師傅合做余下的工作，還需幾天完成？27．下面是王叔叔一家自駕游行車情況統(tǒng)計圖。（1）到達目的地時共用了（______）小時，途中休息了（______）小時。（2）第一個小時行駛（______）千米；第（______）個小時行的最多。（3）不算休息，王叔叔一家平均每小時行駛（______）千米。28．在一個底面積是706.5平方厘米的圓錐容器里盛滿酒精，把這些酒精以每分鐘157立方厘米的速度向一個底面積為471平方厘米的空的圓柱形杯里注入，1個小時后，圓錐里的酒精全部流完，圓錐容器高多少厘米？圓柱形杯里的酒精液面高多少厘米？29．2019年1月1日新修訂的個稅法正式實施，個人所得稅由之前的3500元提高到了5000元。工資小于5000元不需要繳納個人所得稅，大于5000元需要繳納，執(zhí)行標準部分如下：工資范圍免征額稅率50003%500010%500020%（1）李華十二月份工資是7500元，請你算一算需要交稅多少元？（2）劉強爸爸十二月份工資是10000元，請你算一算需要交稅多少元？（3）小星爸爸十二月交稅490元，請你算一算他十二月份個人收入多入元？30．人們從不同的方向觀察某個物體，可以看到不同的圖形。一般地，我們把從正面看到的圖形稱為正視圖，把從左面看到的圖形稱為左視圖，把從上面看到的圖形稱為俯視圖。在桌面上，由十個完全相同的小正方體搭成了一個幾何體，如圖所示。（1）請畫出這個幾何體的三視圖。正視圖左視圖俯視圖（2）若將此幾何體的表面噴上紅漆（接觸桌面的一面不噴），則三個面上是紅色的小正方體有（）個。（3）若現(xiàn)在你的手頭還有一些相同的小正方體可添放在幾何體上，要保持正視圖和左視圖不變，則最多可以添加（）個小正方體?！緟⒖即鸢浮恳?、選擇題1．C解析：C【分析】根據(jù)對比例尺的認識可知，400：1這個比例尺表示圖上距離是實際距離的400倍，據(jù)此解答.【詳解】在一張圖紙上有400：1這樣的一個比例，這個比例告訴我們的是：這張圖紙是將實物放大到400倍畫出來的.故答案為C.2．C解析：C【分析】如圖，把圓柱底面鋸成最大的正方形，正方形對角線＝圓的直徑，據(jù)此求出正方形面積，即長方體底面積，再乘原木長（高）即可?！驹斀狻?×8÷2×20＝32×20＝640（立方厘米）故答案為：C【點睛】掌握正方形面積的特殊公式可以讓過程變簡單，正方形面積＝邊長×邊長＝對角線×對角線÷2。3．D解析：D【分析】根據(jù)題意可知“原價×（1－）＝現(xiàn)價”，據(jù)此解答即可。【詳解】某商品降價后是100元，原價是；故答案為：D?！军c睛】熟練掌握分數(shù)除法的意義是解答本題的關(guān)鍵。4．B解析：B【分析】三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是1∶1∶a（a＞0），說明有兩個角的度數(shù)相等，是個等腰三角形?！驹斀狻咳粢粋€三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是1∶1∶a（a＞0），則這個三角形一定是等腰三角形。故選：B【點睛】關(guān)鍵是理解比的意義，熟悉等腰三角形的特征。5．D解析：D【分析】把女生人數(shù)看作單位“1”，若設(shè)女生人數(shù)為x人，男生人數(shù)就是x人，進而根據(jù)：男生人數(shù)＋女生人數(shù)＝180，列出方程，解答即可。【詳解】解：設(shè)女生人數(shù)為x人，則男生人數(shù)就是x人，根據(jù)題意可得：x＋x＝180（＋1）x＝1801x＝180x＝108答：女生有108人；故答案為：D?！军c睛】此題考查基本數(shù)量關(guān)系：女生人數(shù)×＋女生人數(shù)＝總?cè)藬?shù)，明確題中數(shù)量間的基本關(guān)系，是解答此題的關(guān)鍵。6．C解析：C【分析】根據(jù)圖可以看出：從正面看到的有兩層，從上面看到的有三排，據(jù)此解答?！驹斀狻緼．根據(jù)從上面看到的形狀可知，有三排，所以從右面看第一排要有3個正方形，圖片與題意不符。B．根據(jù)從正面看到的有兩層，圖片中有3層，與題意不符。C．圖中有兩層，并且第一排有3個正方形，與題意相符。故選擇：C?！军c睛】此題主要考查從不同方向觀察物體，觀察的角度不同觀察到的物體的形狀一般也不相同。7．A解析：A【分析】可結(jié)合圓周率的相關(guān)知識點來逐項分析，并作出判斷即可。【詳解】A．圓周率是周長與直徑的比值，原題說法錯誤；B．圓周率3.1415926…，是一個無限不循環(huán)小數(shù)，原題說法正確；C．在實際運用中，為了計算簡便，通常取近似值3.14，原題說法正確；D．圓周率用字母π來表示，原題說法正確。故答案為：A。【點睛】本題要求我們不僅要熟知圓周率的近似值是3.14，同時要了解與之相關(guān)的一些知識點，以豐富我們數(shù)學的內(nèi)涵。8．C解析：C【分析】根據(jù)正、反比例的概念進行逐題判斷，符合正、反比例概念的即成正比例或反比例。據(jù)此解答?！驹斀狻緼.當兩個數(shù)的商一定時，那么這兩個數(shù)就成正比例。差一定時，被減數(shù)和減數(shù)是減法關(guān)系。不符合正比例的概念。故說法不正確。B．因為總價＝單價×數(shù)量，當總價一定時，單位和數(shù)量成反比例，故說法不正確。C．因為圓柱體積＝底面積×高，當圓柱體積一定時，它的底面積和高成反比例。故本題說法正確。D．因為鋪地面積＝邊長×邊長×需要的塊數(shù)，所以每塊方磚的面積與需要的塊數(shù)成反比例，而不是邊長與所需的方塊數(shù)量成反比例。本題的說法是錯誤的。綜上所述，故答案為：C【點睛】掌握正、反比例的概念是解答本題的關(guān)鍵。9．A解析：A【分析】假設(shè)原價是100元，一件商品先漲價20%，把原價看作單位“1”，提價后的價格就是原價的（1＋20%）；后再降價20%，單位“1”是提價后的價格，現(xiàn)價是提價后價格的（1－20%），求出現(xiàn)價再與原價比較即可。【詳解】假設(shè)原價是100元100×（1＋20%）×（1－20%）＝100×120%×80%＝120×80%＝96（元）96＜100故答案為：A?！军c睛】本題的關(guān)鍵是找出單位“1”，在解題過程中要注意單位“1”的變化。10．B解析：B【分析】根據(jù)上圖中已知的規(guī)律：圖形邊長×邊數(shù)，繼續(xù)排列出第8個圖形中一共有8×18根小棒?！驹斀狻繄D1有1×4圖2有2×6圖3有3×8圖4有4×10圖5有5×12圖6有6×14圖7有7×16圖8有8×18＝144（根）故選：B【點睛】此題考查的是數(shù)形結(jié)合，關(guān)鍵是找出規(guī)律，再用規(guī)律解決問題。二、填空題11．149601【分析】這是一個九位數(shù)，最高位是億位，寫這個數(shù)時，從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0；改寫成用萬作單位的數(shù)，就是在萬位數(shù)的右下角點上小數(shù)點，然后把小數(shù)末尾的0去掉，再在數(shù)的后面寫上“萬”字；改寫成用“億”作單位的數(shù)，找到“億”位，把千萬位上的數(shù)字進行四舍五入，再加上一個“億”字?！驹斀狻恳粌|四千九百六十萬千米，寫作：149600000149600000＝14960萬149600000≈1億【點睛】本題主要考查整數(shù)的寫法、改寫和求近似數(shù)，注意改寫和求近似數(shù)時要帶計數(shù)單位。12．10；15；0.6；60【分析】根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，3÷5，再根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，分子、分母都乘2就是；根據(jù)比與除法的關(guān)系，3÷5＝3∶5，再根據(jù)比的基本性質(zhì)比的前、后項都乘3就是9∶15；3÷5＝0.6；把0.6的小數(shù)點向右移動兩位添上百分號就是60%。【詳解】由分析可知：3÷5＝＝9∶15＝0.6＝60%。【點睛】此題主要是考查除法、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)、比之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化。利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化即可。13．18【分析】根據(jù)“均沒有剩余”可知，這包卡片的張數(shù)是6和9的公倍數(shù)，要求至少有多少張，即求它們的最小公倍數(shù)?！驹斀狻?＝2×3；9＝3×3；6和9的最小公倍數(shù)為2×3×3＝18?！军c睛】根據(jù)題目中的關(guān)鍵信息“均沒有剩余”、“至少”，明確就是求6和9的最小公倍數(shù)是解答本題的關(guān)鍵。14．478.5【分析】由題意可知：這個最大圓的直徑應該等于正方形的邊長，正方形的邊長已知，于是利用圓的周長和面積公式即可求解。【詳解】（1）3.14×10＝31.4（厘米）；（2）3.14×（10÷2）2＝3.14×25＝78.5（平方厘米）；【點睛】解答此題的關(guān)鍵是明白：正方形中最大圓的直徑應該等于正方形的邊長。15．40【分析】BF＝FC，則BF∶FC＝1∶3，△EFB和△EFC的高相等，所以△EFB和△EFC的面積比是1∶3，也就是把△EFC的面積看作3份，△EFB的面積是1份，則△EBC的面積是4份；解析：40【分析】BF＝FC，則BF∶FC＝1∶3，△EFB和△EFC的高相等，所以△EFB和△EFC的面積比是1∶3，也就是把△EFC的面積看作3份，△EFB的面積是1份，則△EBC的面積是4份；AE＝CE，則AE∶CE＝1∶4，△EBA和△EBC的高相等，所以△EBA和△EBC的面積比是1∶4，也就是把△EBC的面積看作4份，△EBA的面積是1份，△ABC的面積是5份?！驹斀狻?4÷3×（1＋3）＝8×4＝32（平方厘米）32÷4×（1＋4）＝8×5＝40（平方厘米）故答案為：40?！军c睛】當兩個三角形的高相等時，面積之比等于底之比。16．18【分析】在這幅地圖上，圖上1厘米表示實際距離400000厘米，即4千米，那么4.5厘米表示實際距離18千米?！驹斀狻?00000厘米＝4千米（千米）【點睛】本題考查的是比例尺，比例解析：18【分析】在這幅地圖上，圖上1厘米表示實際距離400000厘米，即4千米，那么4.5厘米表示實際距離18千米。【詳解】400000厘米＝4千米（千米）【點睛】本題考查的是比例尺，比例尺指的是圖上距離與實際距離的比，求解比例尺問題時注意單位。17．24【分析】首先根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：s＝ch，把數(shù)據(jù)代入公式求出壓路機的滾筒的側(cè)面積（也就是滾筒滾動一周壓路的面積），然后用側(cè)面積乘120即可?！驹斀狻?.14×1.2×1.5×120＝解析：24【分析】首先根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：s＝ch，把數(shù)據(jù)代入公式求出壓路機的滾筒的側(cè)面積（也就是滾筒滾動一周壓路的面積），然后用側(cè)面積乘120即可?！驹斀狻?.14×1.2×1.5×120＝3.14×1.8×120＝3.14×216＝678.24（平方米）故答案為：678.24【點睛】本題主要考查圓柱側(cè)面積公式的計算與應用，解題的關(guān)鍵是牢記側(cè)面積公式。18．36【詳解】甲乙兩個數(shù)的平均數(shù)是42，甲乙兩數(shù)的和是42×2=84，把84按3:4分，甲占，就是84×=26．解析：36【詳解】甲乙兩個數(shù)的平均數(shù)是42，甲乙兩數(shù)的和是42×2=84，把84按3:4分，甲占，就是84×=26．19．5【分析】通過題目分析，小云買了6支水筆，小麗買了6本練習本，一支水筆比一本練習本貴2.5元，那6本就貴6×2.5；小麗和小明買的文具都包括4本練習本，把4本練習本拿走，小麗剩下2本練習解析：5【分析】通過題目分析，小云買了6支水筆，小麗買了6本練習本，一支水筆比一本練習本貴2.5元，那6本就貴6×2.5；小麗和小明買的文具都包括4本練習本，把4本練習本拿走，小麗剩下2本練習本，小明剩下2支水筆，那么小麗比小明多花了2.5×2?！驹斀狻浚?）6×2.5＝15（元）（2）2.5×（6－4）＝2.5×2＝5（元）【點睛】本題主要注意隱藏的差值，一份是差了2.5元，那么2份就差5元。后面注意把相同的東西去掉，剩下的進行計算。20．1570【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S＝πdh，圓柱的容積（體積）公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻?.14×10×20＝628（平方厘米）3.14×（10÷2）2解析：1570【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S＝πdh，圓柱的容積（體積）公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻?.14×10×20＝628（平方厘米）3.14×（10÷2）2×20＝3.14×25×20＝78.5×20＝1570（立方厘米）1570立方厘米＝1570毫升【點睛】此題主要考查圓柱的側(cè)面積公式、容積（體積）公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。三、解答題21．64；2；0.9；；；1；2.03；【詳解】略解析：64；2；0.9；；；1；2.03；【詳解】略22．（1）（2）（3）（4）4【詳解】（1）（）＝（﹣）÷＝÷＝（2）××＝×（+）＝×1＝（3）×[（）]＝×[]＝×＝（4）84÷41＝（84+）×＝84×+×＝4解析：（1）（2）（3）（4）4【詳解】（1）（）＝（﹣）÷＝÷＝（2）××＝×（+）＝×1＝（3）×[（）]＝×[]＝×＝（4）84÷41＝（84+）×＝84×+×＝4+＝423．①②③【詳解】略解析：①②③【詳解】略24．甲35只乙49只【詳解】設(shè)原來甲籠有雞x只，則乙籠有雞(84－x)只．由題意得x＝×(84－x)x＝3584－35＝49(只)解析：甲35只乙49只【詳解】設(shè)原來甲籠有雞x只，則乙籠有雞(84－x)只．由題意得x＝×(84－x)x＝3584－35＝49(只)25．120元【分析】已知原價是800元，打折是85%，求少花的錢用百分數(shù)的乘法運算即可．【詳解】少花的錢=原價×（1-85%）=800×15%=120（元）答：她少花了120元錢．【點解析：120元【分析】已知原價是800元，打折是85%，求少花的錢用百分數(shù)的乘法運算即可．【詳解】少花的錢=原價×（1-85%）=800×15%=120（元）答：她少花了120元錢．【點睛】本題考查百分數(shù)的打折問題綜合運用．26．5天【解析】【詳解】×＝÷＝÷(1＋2＋4)＝甲單獨做需1÷＝35(天)÷＝÷＝÷＝5.5(天)解析：5天【解析】【詳解】×＝÷＝÷(1＋2＋4)＝甲單獨做需1÷＝35(天)÷＝÷＝÷＝5.5(天)27．150272【分析】觀察統(tǒng)計圖的橫軸和豎軸，可知橫軸表示的時間，豎軸表示的路程。（1）觀察折線的末端可知，王叔叔行駛了6小時，途中水平的線段說明這一時間段路程沒解析：150272【分析】觀察統(tǒng)計圖的橫軸和豎軸，可知橫軸表示的時間，豎軸表示的路程。（1）觀察折線的末端可知，王叔叔行駛了6小時，途中水平的線段說明這一時間段路程沒變，是中途休息的時間。（2）觀察統(tǒng)計圖可知，一小時所對應的路程為50千米；根據(jù)時間與路程的關(guān)系可知，線段越陡，速度越快，所以第2小時行的最多。（3）不算休息，王叔叔共行了5小時，再根據(jù)“速度＝路程÷時間”即可得解?！驹斀狻浚?）到達目的地時共用了6小時，途中休息了1小時。（2）第一個小時行駛50千米；第2個小時線段最陡，說明第2小時行的最多。（3）360÷（6－1）＝72（千米）故答案為：（1）6（2）1（3）50（4）2（5）72【點睛】解決此題的關(guān)鍵是看懂橫軸和豎軸，然后根據(jù)問題從圖中找出所需的信息解答。28．40cm20c【詳解】略解析：40cm20c【詳解】略29．（1）