實(shí)驗(yàn)2探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系【實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)梳理】一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康耐ㄟ^測量彈簧形變量探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系。二、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)指引設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)時，要注意兩點(diǎn)。第一點(diǎn)，如何測量彈簧彈力；第二點(diǎn)，如何測量彈簧伸長量。三、基本原理與操作實(shí)驗(yàn)裝置圖實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)步驟實(shí)驗(yàn)器材：鐵架臺、①、鉤碼、彈簧、坐標(biāo)紙(1)如圖所示，彈簧下端懸掛鉤碼時會伸長，平衡時彈簧產(chǎn)生的彈力與所掛鉤碼的重力大小相等。

(2)用刻度尺測出彈簧在不同鉤碼拉力下的伸長量x，建立直角坐標(biāo)系，以縱坐標(biāo)表示彈力大小F，以橫坐標(biāo)表示彈簧的形變量，在坐標(biāo)系中描出實(shí)驗(yàn)所測得的各組(x，F(xiàn))對應(yīng)的點(diǎn)，用平滑的曲線連接起來。根據(jù)實(shí)驗(yàn)所得的圖線，就可得出彈力大小與形變量的關(guān)系(1)將彈簧的一端掛在鐵架臺上，讓其自然下垂，用刻度尺測出彈簧②狀態(tài)時的長度L，即原長。

(2)在彈簧下端掛質(zhì)量為m1的鉤碼，測出此時彈簧的長度為L1，記錄m1和L1，得出彈簧的伸長量x1，將這些數(shù)據(jù)填入表格中。(3)改變③，測出對應(yīng)的彈簧長度，記錄每次對應(yīng)的質(zhì)量以及彈簧伸長量并記錄在表格中

四、數(shù)據(jù)處理1.以彈力F(大小等于所掛鉤碼的重力)為縱坐標(biāo)，以彈簧的伸長量x為橫坐標(biāo)，用描點(diǎn)法作圖，用直線或平滑的曲線連接各點(diǎn)，得出彈力F隨彈簧伸長量x變化的圖線。2.以彈簧的伸長量為自變量，寫出圖線所代表的函數(shù)表達(dá)式，首先嘗試一次函數(shù)，如果不行則考慮二次函數(shù)。3.得出彈力和彈簧形變量之間的定量關(guān)系，解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義。五、誤差分析1.鉤碼標(biāo)值不準(zhǔn)確、彈簧長度測量不準(zhǔn)確以及畫圖時描點(diǎn)連線不準(zhǔn)確等都會引起實(shí)驗(yàn)誤差。2.懸掛鉤碼數(shù)量過多，導(dǎo)致彈簧的形變量超出了其彈性限度，不再符合胡克定律F=kx，故圖像發(fā)生彎曲。(如圖1中實(shí)線)3.水平放置彈簧測量其原長。由于彈簧有自重，將其懸掛起來后會有一定的伸長量，故圖像橫軸截距不為零。(如圖2中虛線)圖1圖2【實(shí)驗(yàn)考法突破】考向1教材原型實(shí)驗(yàn)的考查(2024·湖南模擬)某實(shí)驗(yàn)小組用圖1所示的裝置來探究彈簧彈力F和彈簧長度L的關(guān)系。把彈簧上端固定在鐵架臺的橫桿上，記錄彈簧自由下垂時下端所達(dá)到的刻度位置，然后在彈簧下端懸掛不同質(zhì)量的鉤碼，記錄每一次懸掛鉤碼的質(zhì)量和彈簧下端達(dá)到的刻度位置。實(shí)驗(yàn)中彈簧始終未超過彈性限度，通過分析數(shù)據(jù)得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論。(1)實(shí)驗(yàn)時認(rèn)為可以用鉤碼所受重力的大小來代替彈簧彈力的大小，這樣做依據(jù)的物理規(guī)律是。

(2)以彈簧受到的彈力F為縱軸、彈簧長度L為橫軸建立直角坐標(biāo)系，依據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出F-L圖像，如圖2所示。由圖像可知，彈簧自然下垂時的長度L0=cm，彈簧的勁度系數(shù)k=N/m。(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)

(3)該小組的同學(xué)將該彈簧制成一把彈簧測力計(jì)，某次測量時彈簧測力計(jì)的指針如圖3所示，彈簧測力計(jì)所測力的大小F=N。

1.(2024·河南信陽模擬預(yù)測)某同學(xué)用如圖1所示實(shí)驗(yàn)裝置探究彈簧的彈力與伸長量之間的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)時將彈簧a上端固定在鐵架臺的橫桿上，彈簧a的右側(cè)固定一刻度尺，記錄不掛鉤碼時彈簧a的長度l0，在彈簧a下端懸掛不同質(zhì)量的鉤碼，記錄每次實(shí)驗(yàn)鉤碼的質(zhì)量m及對應(yīng)的彈簧a的長度L，重力加速度g取9.8m/s2。(1)由x=l-l0求出每次彈簧a的伸長量x，根據(jù)測量數(shù)據(jù)作出x-m圖像，如圖2中的圖線A。由圖線A可得彈簧a的勁度系數(shù)k=N/m(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。由圖像可以得出的結(jié)論是

。

(2)該同學(xué)再用彈簧b重做實(shí)驗(yàn)，得到的x-m圖像如圖2中的圖線B，由圖像可知，彈簧b的勁度系數(shù)(選填“大于”“等于”或“小于”)彈簧a的勁度系數(shù)。若繼續(xù)增大懸掛鉤碼的質(zhì)量，根據(jù)測得的數(shù)值繪出圖像，發(fā)現(xiàn)圖線向下彎曲，其原因是

。

(3)若將a、b彈簧首尾相連串接在一起后懸掛在鐵架臺的橫桿上，在最下端懸掛50g的鉤碼，則穩(wěn)定后，兩根彈簧的總伸長量為cm。

考向2實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新與拓展的考查裝置時代化求解智能化1.彈力的獲得：彈簧豎直懸掛，重物的重力作為彈簧的拉力，存在彈簧自重的影響→彈簧水平使用，重物的重力作為彈簧的拉力，消除了彈簧自重的影響。2.圖像的獲得：在坐標(biāo)紙上作圖得F-x圖像→由傳感器向計(jì)算機(jī)輸入數(shù)據(jù)直接得F-x圖像(2024·安徽淮南二模)實(shí)驗(yàn)小組利用圖1所示裝置探究彈簧彈力與彈簧形變量的關(guān)系。重物放在水平放置的電子秤上面，輕質(zhì)彈簧一端與重物相連，另一端與跨過處于同一水平高度的兩個光滑定滑輪的細(xì)線的M端相連，調(diào)整滑輪1的位置，使其下方的細(xì)線處于豎直狀態(tài)。初始時，細(xì)線各部分均伸直但無張力，滑輪2的右側(cè)豎直固定一刻度尺，調(diào)整刻度尺的高度，使其零刻度線恰與細(xì)線N端點(diǎn)對齊?，F(xiàn)緩慢豎直向下拉端點(diǎn)N，分別記錄端點(diǎn)N移動的距離x及對應(yīng)的電子秤的示數(shù)m，如表所示。x/cm51015202530m/kg3.53.02.42.01.51.0圖1圖2(1)以電子秤的示數(shù)m為縱軸，端點(diǎn)N移動的距離x為橫軸建立坐標(biāo)系，如圖2所示，請?jiān)谧鴺?biāo)系中描點(diǎn)畫出m-x圖像。(2)小組查得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=9.8m/s2，據(jù)畫出的m-x圖像可以求得彈簧的勁度系數(shù)k=N/m(結(jié)果取整數(shù))，重物的質(zhì)量m0=kg(結(jié)果保留1位小數(shù))。

(3)若拉動端點(diǎn)N時偏離了豎直方向，則彈簧勁度系數(shù)的測量值與其真實(shí)值相比將(選填“偏大”“偏小”或“相等”)。

2.(2024·河北邯鄲二模)某實(shí)驗(yàn)小組用壓力傳感器設(shè)計(jì)測量彈簧勁度系數(shù)的實(shí)驗(yàn)方案。如圖所示，壓力傳感器放在水平地面上，一輕質(zhì)彈簧下端與重物連接，上端與跨過定滑輪的輕繩連接，輕繩的另一端連著托盤。托盤中不放砝碼時，傳感器讀數(shù)為F0，在托盤中放置n(n=0，1，2，3，4，5)個砝碼，對應(yīng)彈簧長度的變化量為xn，傳感器的讀數(shù)為Fn，記錄下相應(yīng)的數(shù)據(jù)。(1)數(shù)據(jù)處理時采用畫F-x圖像的方法，該圖像(選填“過”或“不過”)坐標(biāo)原點(diǎn)，該圖像的可表示彈簧的勁度系數(shù)。

(2)滑輪的摩擦力對實(shí)驗(yàn)結(jié)果(選填“產(chǎn)生”或“不產(chǎn)生”)影響。

參考答案實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)梳理①刻度尺②自然伸長③所掛鉤碼質(zhì)量實(shí)驗(yàn)考法突破【例1】(1)共點(diǎn)力的平衡條件(2)4.01.0×102(3)8.00【解析】(1)鉤碼靜止時所受重力大小等于彈力的大小，這樣做依據(jù)的物理規(guī)律是共點(diǎn)力的平衡條件。(2)根據(jù)胡克定律有F=k(L-L0)，可得題圖2的F-L圖像的橫截距即為彈簧的自然長度L0，斜率即為彈簧的勁度系數(shù)k，所以可得L0=4.0cm，k=16-0(20-4)×10-2N/m=100N/m=1.0×(3)題圖3中彈簧測力計(jì)的示數(shù)F=8.00N?！眷柟逃?xùn)練】1.(1)49在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力與其伸長量成正比(2)大于彈簧超出了彈性限度(3)1.6【解析】(1)由mg=kx，可得x=gk結(jié)合圖像得gk=12×1解得k=49N/m由圖像得到的結(jié)論為在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力與其伸長量成正比。(2)由x=gkm可知，圖像的斜率越小，對應(yīng)的彈簧的勁度系數(shù)越大，因此彈簧b的勁度系數(shù)大于彈簧a(3)由圖像可知，兩根彈簧的總伸長量為1.6cm。【例2】(1)見解析(2)98(96~100均可)4.0(3)偏大【解析】(1)根據(jù)表格數(shù)據(jù)在m-x圖像中描點(diǎn)，作出對應(yīng)圖線如圖所示。(2)設(shè)重物的質(zhì)量為m0，對重物有mg=m0g-kx，即m=m0-kg結(jié)合作出的m-x圖像，可知kg=3.5-125×10解得彈簧的勁度系數(shù)k=98N/mm0=4.0kg。(3)由mg=