3一．選擇題（共10小題1（2025? 1

a2

lna

2ab2（2025春?浙江期中）設(shè)abR，若1ba0是 a2

1

ab

ab3（2024秋?安徽期末）已知3?ab?2，1?ab?4，則3ab的取值范圍是A．[3， B．[5， C．[5， D．[2，4（2025?海淀區(qū)模擬）設(shè)a，bR，若110，則 a

ab

2a5（2025?河北模擬）已知a0，b0，2ab1，則1a的最小值為 B．

6（2025? A．若abcd，則acbC．若ab1

B．若abc0，則acD．若abc，則ab7（2025

3,c 1，則a，b，c的大小關(guān)系是 2ab

ac

ba

bc8（2025春?渭濱區(qū)月考）設(shè)a，bR，且ab0，則 1

b2

ab D．ba 9（2025 A．若ab，則|a||b

B．若abc0，則 C．若ab01

a bD．若ab，則c2ab10（2024 A．若ab，則ac2 B．若ab，cd，則acbC．若ab0且c0c 二．多選題（共4小題

D．若ab1，則1a

（多選）11（2025?臨沂二模）已知abc，則下列不等式正確的是

ab2

ab

a2c2a a（多選）12（2025?聊城二模）已知實(shí)數(shù)a，b滿足ab0，則 abba 若ab1 若abm0aam(bm b13（2025? A．

B．|a|b

C．lna2

D．a(chǎn)1ba ）14（2024 A．若ab0，則ac2 B．若ab0，則a2C．若abc0，則 D．若abc0，則bba b三．填空題（共4小題

a15（2024 3 16（2025?深圳開學(xué)）已知1ab3，2ab4，Pa3b，則P的取值范圍是 17．（2024）abcbca24a4，試確定a，b，c的大小關(guān)系是

bc3a24a618（2024 四．解答題（共6小題19（2024（1）（2）已知5x42y3x2y20（2024秋?拱墅區(qū)期末）已知2xy0，12xy3xy求8xy21（2024秋?單縣期中）已知1a42b82a3bab22（2023秋?長安區(qū)月考）已知1a42b82a3baba23（2024????求實(shí)數(shù)ab求2a5b24（2024秋?禪城區(qū)月考（1）已知12a60，15b36．求aba（2）已知0ab21ba1，求2ab一．選擇題（共10小題二．多選題（共4小題一．選擇題（共10小題【分析】ABCD【解答】A，當(dāng)a1b111A B，當(dāng)a1b1a2b2B對于C，當(dāng)a1b1lnalnb不成立，故C錯(cuò)誤；D，由ab，得ab0，則2ab1D正確．D．【分析】【解答】1ba0則a2b2ab)(ab0，即a2b2A11ba011B abb2b(ab0，故C令b0.6a0.5，滿足1ba0，但ab1DD【答案】【分析】【解答】解：因?yàn)?ab2(abab又3?ab?2，1?ab?4所以6?2(ab)?4即5?2(abab?0所以3ab的取值范圍是[50]．C．【分析】【解答】110，則ba0A 所以|a||b|B由ba0可得ab0ab0，故ababC錯(cuò)誤；由ba02b2aD錯(cuò)誤．B．【答案】【分析】【解答】解：由2ab1a0b01a2aba2ba4 當(dāng)且僅當(dāng)ab且2ab1，即ab1C【分析】【解答】解：當(dāng)a2b1c1d0A顯然錯(cuò)誤；因?yàn)閍bc0，由不等式性質(zhì)可得acbcB正確；當(dāng)a1b1C顯然錯(cuò)誤；當(dāng)c0D顯然錯(cuò)誤．B【分析】結(jié)合對數(shù)恒等式化簡a，結(jié)合對數(shù)函數(shù)單調(diào)性確定babcln

1【解答】解：aeln3e3，b

，c 1(,)故bca．B．

2

3ABCD【解答】A選項(xiàng)，當(dāng)a2b1111111A 2 B選項(xiàng)，當(dāng)a2b1b21ab2b2abBC選項(xiàng)，當(dāng)a2b1ab3

ab CbaaD選項(xiàng)，當(dāng)ab0b0a0babaa

2 ba，即ab時(shí)，等號成立，但ab ba2D D【分析】ADB正確，再由不等式性質(zhì)可得C錯(cuò)誤．【解答】A，當(dāng)a1b3時(shí)，可知|a||b|A B abc0 a(b b(a c(a 0a b (ac)(b (ac)(b (ac)(b所以 ，故B正確a b對于C，由ab011，故C Dab，當(dāng)c0c2ab0D錯(cuò)誤．B．【分析】【解答】解：當(dāng)c0A顯然為假命題；若abcd，則acbdB為真命題；若ab0且c0

1，c

cC若ab1，則a1b10所以1a

DA二．多選題（共4小題【分析】ABCDb0b0b0【解答】對于A，

(ab)(ac)

c

，因?yàn)閍bca a (ac)(a (ac)(a所以cb0，ac0，ab0

c

0，所以

(ac)(aB，當(dāng)b0ab2cb20B

a a對于C，取a1b2c3，則abc3，故C錯(cuò)誤，D，若a0bc，則a2c2c2b2成立，若ab0c，則a2c2b20顯然成立，若ab0c，則a2c2a2b2成立，綜上所述，只要abc，就一定有a2c2b2D正確．AD．【分析】【解答】解：因?yàn)閷?shí)數(shù)ab滿足ab0，當(dāng)a0b0A顯然錯(cuò)誤；abbab

2，當(dāng)且僅當(dāng)abB當(dāng)abab011ba011C 若a2，b1m2時(shí)，滿足abm0a2am0D bBC【分析】110，可得0ab 【解答】110，可得0ab 所以 1，故A正確a 因?yàn)?ab所以|a|b，即|a|b0B由0ab，可得a2b2，所以lna2lnb2，故C錯(cuò)誤；110，可得11，又ab， 所以a1b1D AD【分析】【解答】A，取c0AB，若ab0，則a2b2ab)(ab0，即a2b2B正確；對于C，若abc0，則ab0ac0bc0，所以

a

0，則 1，C正確 a

(ac)(b

a bD，若abc0bbcb(aca(bc)c(ba)0bbcBC三．填空題（共4小題

a a(a

a(a

a 【分析】【解答】解：因?yàn)? 3 所以πα2β 【答案】{P|6P【分析】am【解答】解：令abm，則 P2mn

ab

b

m由1ab3，即1m3，可得22m6，則6P42ab

2n

4n故答案為：{P|6P【答案】bca【分析】通過配方得bca2)20，所以bc．將條件中的兩個(gè)式子相減，整理得ca22，由ca0得ca．所以bca．【解答】解：因?yàn)閎ca24a4a2)20，所以bc由條件有2c3a24a6)a24a4)2a22，即ca22所以caa2a2a1)270，所以ca bca【答案】(23【分析】aba 【解答】aba1 4a6111，則1a2，所以2a13 四．解答題（共6小題（1）4x22x163x26x（2）11x2y0（1）（2）y的范圍可求出yx2y【解答】解（1）Q4x22x163x26xx28x16x4)204x22x16…3x26x（2）62y4，而5x411x2y0(,（1）x的范圍為(1，1y17（2）(19)(, 3（2）【解答】（1）不等式2xy0①，12xy3②13x3，解得1x1①(2)可得：13y71y7 (,x的范圍為(1，1y17(, 3（2）①2②318xy9，即8xy的范圍為(19)．（1）【解答】（1）由1a42b8可知22a863b24所以82a3b32故2a3b的范圍為(832)（2）由1a42b8可知8b2，所以7ab2，故ab的范圍為(7,2)(,2)．【解答】（1）22a863b24，所以82a3b32，則2a3b的取值范圍為(832)；（2）由題可知，1a48b2，所以7ab2，則ab的取值范圍為(7,2)；由題可知，1a41111a2 a的取值范圍為(12) ,（1）[26]，[35,2（2）[3,25]2（1）用已知式子abab表示ab，利用不等式的性質(zhì)求解范圍即（2）用已知式子abab表示2a5b（1）所以4?(ab)(ab)?12，所以2?a?6即實(shí)數(shù)a的取值范圍為[26]因?yàn)閎1[(abab1[(abba 由3ab?4，所以4?ba?3，又1?ab?8所以3?(abab)?5所以31[(abab5 即3b5 ,即實(shí)數(shù)b的取值范圍為[35,2（2）設(shè)2a5bm(abn(abmn)amn)bmmn則mn

，解得 2n 則2a5b3(ab7(ab Q1?ab?8，3?ab?4123(ab)3，217(ab)14 32a5b?25 即2a5b的取值范圍為[3252(,24(,（2）(3，5) （1）（2）先求出3a2b