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四川廣安友誼中學(xué)7年級下冊數(shù)學(xué)期末考試定向測評考試時(shí)間:90分鐘;命題人:教研組考生注意:1、本卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,滿分100分,考試時(shí)間90分鐘2、答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,如需改動(dòng),先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無效。第I卷(選擇題20分)一、單選題(10小題,每小題2分,共計(jì)20分)1、下列圖形是軸對稱圖形的是()A. B. C. D.2、某次實(shí)驗(yàn)中,測得兩個(gè)變量m和v之間的4組對應(yīng)值如表,則m與之間的關(guān)系接近于下列各式中的()A.v=2m B.v=m2-1 C.v=3m+1 D.v=3m-13、下列有關(guān)綠色、環(huán)保主題的四個(gè)標(biāo)志中,是軸對稱圖形是()A. B. C. D.4、某居民小區(qū)電費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為0.55元/千瓦時(shí),收取的電費(fèi)y(元)和所用電量x(千瓦時(shí))之間的關(guān)系式為,則下列說法正確的是()A.x是自變量,0.55是因變量 B.0.55是自變量,x是因變量C.x是自變量,y是因變量 D.y是自變量,x是因變量5、若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則的取值范圍是()A. B. C.且 D.且6、如圖,點(diǎn)在直線上,,若,則的大小為()A.30° B.40° C.50° D.60°7、下列事件中,是必然事件的是()A.如果a2=b2,那么a=bB.車輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口,遇到紅燈C.2021年有366天D.13個(gè)人中至少有兩個(gè)人生肖相同8、下列各式運(yùn)算結(jié)果為的是()A. B. C. D.9、下列事件中,屬于不可能事件的是()A.射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次,命中靶心B.從一個(gè)只裝有白球和紅球的袋中摸球,摸出黃球C.班里的兩名同學(xué),他們的生日是同一天D.經(jīng)過紅綠燈路口,遇到綠燈10、如圖所示,把一個(gè)正方形三次對折后沿虛線剪下,則所得圖形是()A. B. C. D.第Ⅱ卷(非選擇題80分)二、填空題(10小題,每小題2分,共計(jì)20分)1、若,,則的值為________.2、下列圖形中,一定是軸對稱圖形的有______________(填序號).(1)線段;(2)三角形;(3)圓;(4)正方形;(5)梯形3、已知正方形ABCD的邊長是1,E為CD邊的中點(diǎn),P為正方形ABCD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),沿運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)E.若點(diǎn)P經(jīng)過的路程為自變量x,△APE的面積為函數(shù)y,則當(dāng)y=時(shí),x的值等于_____________.4、一個(gè)三角形的底邊長是3,高x可以任意伸縮,面積為y,y隨x的變化變化,則其中的常量為________,y隨x變化的解析式為______________.5、若am=10,an=6,則am+n=_____.6、若一個(gè)角的補(bǔ)角與這個(gè)角的余角之和為190°,則這個(gè)角的度數(shù)為_____度.7、如圖,將長方形紙片ABCD沿EF折疊后,點(diǎn)D、C分別落在點(diǎn)D1、C1的位置,ED1的延長線交BC于點(diǎn)G,若∠BGE=126°,則∠EFG的度數(shù)為______.8、一個(gè)長方體的長、寬、高分別是(3x﹣4)米,2x米和x米,則這個(gè)長方體的體積是_____.9、如圖,直線AB與CD被直線AC所截得的內(nèi)錯(cuò)角是___.10、填寫推理理由如圖:EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,把求∠AGD的過程填寫完整.證明:∵EF∥AD∴∠2=________(______________)又∵∠1=∠2∴∠1=∠3________∴AB∥________(____________)∴∠BAC+________=180°(___________)又∵∠BAC=70°∴∠AGD=________三、解答題(6小題,每小題10分,共計(jì)60分)1、如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,∠EOC=90°,OF是∠AOE的角平分線,∠COF=34°,求∠BOD的度數(shù).2、從一副撲克牌中隨機(jī)抽取一張.(1)它是王牌的概率是多少?(2)它是Q的概率是多少?(3)它是梅花的概率是多少?3、如圖,在長度為1個(gè)單位長度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中,點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上.(1)在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對稱的△A1B1C1;(2)△A1B1C1的面積為______;(3)線段CC1被直線l______.4、先化簡,再求值:,其中,.5、長方形的一邊長是,其鄰邊長為,周長是,面積為.(1)寫出和之間的關(guān)系式(2)寫出和之間的關(guān)系式(3)當(dāng)時(shí),等于多少等于多少(4)當(dāng)增加時(shí),增加多少增加多少6、李華同學(xué)用11塊高度都是1cm的相同長方體小木塊,壘了兩堵與地面垂直的木墻,木墻之間剛好可以放進(jìn)一個(gè)正方形ABCD(∠ABC=90°,AB=BC),點(diǎn)B在EF上,點(diǎn)A和C分別與木墻的頂端重合,求兩堵木墻之間的距離EF.-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可.【詳解】解:選項(xiàng)A、B、D不能找到這樣的一條直線,使圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,所以不是軸對稱圖形,選項(xiàng)C能找到這樣的一條直線,使圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,所以是軸對稱圖形,故選:D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對稱圖形,關(guān)鍵是正確確定對稱軸位置.2、B【分析】利用已知數(shù)據(jù)代入選項(xiàng)中,得出符合題意的關(guān)系式.【詳解】解:當(dāng)m=1,代入v=m2-1,則v=0,當(dāng)m=2,則v=3,當(dāng)m=3,v=8,故m與v之間的關(guān)系最接近于關(guān)系式:v=m2-1.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的定義.函數(shù)的定義:在一個(gè)變化過程中,有兩個(gè)變量x,y,對于x的每一個(gè)取值,y都有唯一確定的值與之對應(yīng),則y是x的函數(shù),x叫自變量;解題關(guān)鍵是分別把數(shù)據(jù)代入下列函數(shù),通過比較找到最符合的函數(shù)關(guān)系式.3、B【分析】結(jié)合軸對稱圖形的概念進(jìn)行求解.【詳解】解:A、不是軸對稱圖形,本選項(xiàng)不符合題意;B、是軸對稱圖形,本選項(xiàng)符合題意;C、不是軸對稱圖形,本選項(xiàng)不符合題意;D、不是軸對稱圖形,本選項(xiàng)不符合題意.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的概念,軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分折疊后可重合.4、C【分析】根據(jù)自變量和因變量的定義:自變量是指:研究者主動(dòng)操縱,而引起因變量發(fā)生變化的因素或條件,因此自變量被看作是因變量的原因;因變量是指:在函數(shù)關(guān)系式中,某個(gè)量會隨一個(gè)(或幾個(gè))變動(dòng)的量的變動(dòng)而變動(dòng),進(jìn)行判斷即可.【詳解】解:A、x是自變量,0.55是常量,故錯(cuò)誤;B、0.55是常量,x是自變量,故錯(cuò)誤;C、x是自變量,y是因變量,正確;D、x是自變量,y是因變量,故錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了自變量和因變量、常量的定義,解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握三者的定義.5、A【分析】根據(jù)分式的分母不為零、二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)列出關(guān)于的不等式組,然后求得的取值范圍.【詳解】解:根據(jù)題意,得解之得:,故選:A.【點(diǎn)睛】本題綜合考查了分式有意義的條件、二次根式有意義的條件,解答該題時(shí),需要注意分式的分母不為零這一條件.6、D【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義求得∠BOC的度數(shù),再根據(jù)余角的定義求得∠BOD的度數(shù).【詳解】解:∵,∴∠BOC=180°-150°=30°,∵,即∠COD=90°,∴∠BOD=90°-30°=60°,故選:D【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角和余角的計(jì)算,熟練掌握補(bǔ)角和余角的定義是解題的關(guān)鍵.7、D【分析】在一定的條件下重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)時(shí),有的事件在每次試驗(yàn)中必然會發(fā)生,這樣的事件叫必然發(fā)生的事件,簡稱必然事件;利用概念逐一分析即可得到答案.【詳解】解:如果a2=b2,那么,原說法是隨機(jī)事件,故A不符合題意;車輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口,遇到紅燈,是隨機(jī)事件,故B不符合題意;2021年是平年,有365天,原說法是不可能事件,故C不符合題意;13個(gè)人中至少有兩個(gè)人生肖相同,是必然事件,故D符合題意,故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件的概念,不可能事件,隨機(jī)事件的含義,掌握“必然事件的概念”是解本題的關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法及冪的乘方可直接進(jìn)行排除選項(xiàng).【詳解】解:A、與不是同類項(xiàng),不能合并,故不符合題意;B、,計(jì)算結(jié)果不為,故不符合題意;C、,故符合題意;D、,計(jì)算結(jié)果不為,故不符合題意;故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘除法及冪的乘方,熟練掌握同底數(shù)冪的乘除法及冪的乘方是解題的關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)不可能事件的意義,結(jié)合具體的問題情境進(jìn)行判斷即可.【詳解】解:A、射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次,命中靶心,是隨機(jī)事件;故A不符合題意;B、從一個(gè)只裝有白球和紅球的袋中摸球,摸出黃球,是不可能事件,故B符合題意;C、班里的兩名同學(xué),他們的生日是同一天,是隨機(jī)事件;故C不符合題意;D、經(jīng)過紅綠燈路口,遇到綠燈,是隨機(jī)事件,故D不符合題意;故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件,不可能事件,必然事件,理解隨機(jī)事件,不可能事件,必然事件的意義是正確判斷的前提.10、A【分析】根據(jù)剪下的圖形為等腰直角三角形,展開后為正方形,可知剪去的仍為正方形,由此即知答案.【詳解】由題意知,剪下的圖形為等腰直角三角形,展開后為正方形,所以剪去的為正方形,原圖為正方形,其還原的過程如下:故選:A【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的折疊及裁剪,關(guān)鍵是根據(jù)折疊后裁剪的過程還原,對學(xué)生的想象能力有更高的要求.二、填空題1、68【分析】利用完全平方公式,把化為求解即可.【詳解】解:,,.故答案為:68.【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式,解題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式.2、(1)(3)(4)【分析】如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折后,直線兩旁的部分完全重合,這樣的圖形叫做軸對稱圖形,依據(jù)定義即可作出判斷.【詳解】解:線段的對稱軸是其垂直平分線,圓的對稱軸是其直徑所在的直線,正方形的對稱軸是其對角線所在直線和對邊中點(diǎn)的連線,(1)(3)(4)是軸對稱圖形,只有等腰三角形和等腰梯形是軸對稱圖形,(2)(5)不一定是軸對稱圖形,故一定是軸對稱圖形的有(1)(3)(4).故答案為:(1)(3)(4).【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對稱圖形的定義,解題的關(guān)鍵是正確確定軸對稱圖形的對稱軸.3、或【分析】根據(jù)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡,分析出當(dāng)在或上均有可能,再根據(jù)的面積為分類討論計(jì)算即可.【詳解】(1)當(dāng)在上時(shí),如圖:∴(2)當(dāng)在上時(shí),如圖:∴故答案為:或【點(diǎn)睛】本題考查動(dòng)點(diǎn)問題與三角形面積求算,不規(guī)則圖形面積求算通常采用割補(bǔ)法,同時(shí)注意分類討論.4、3【分析】先根據(jù)變量與常量的定義,得到3為常量,x和y為變量,再根據(jù)三角形面積公式得到y(tǒng)=×3×x=x(x>0),【詳解】解:數(shù)值發(fā)生變化的量為變量,數(shù)值始終不變的量為常量,因此常量為底邊長3,由三角形的面積公式得y隨x變化的解析式為.故答案為:3;.【點(diǎn)睛】本題考查主要函數(shù)關(guān)系式中的變量與常量和列函數(shù)關(guān)系式解決本題的關(guān)鍵是要理解函數(shù)關(guān)系中常量和變量.5、60【分析】逆用同底數(shù)冪乘法法則即可解題.【詳解】解:am+n=am·an=106=60.故答案為:60.【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法,熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵.6、40【分析】首先設(shè)這個(gè)角為x°,則它的補(bǔ)角為(180-x)°,它的余角為(90-x)°,由題意得:這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)+它的余角的度數(shù)=190,根據(jù)等量關(guān)系列出方程,再解即可.【詳解】解:設(shè)這個(gè)角為x°,則它的補(bǔ)角為(180-x)°,它的余角為(90-x)°,由題意得:(180-x)+(90-x)=190,解得:x=40,故答案為:40.【點(diǎn)睛】本題考查余角和補(bǔ)角,關(guān)鍵是掌握如果兩個(gè)角的和等于90°(直角),就說這兩個(gè)角互為余角.即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角.補(bǔ)角:如果兩個(gè)角的和等于180°(平角),就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角.即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角.7、63°【分析】由平行線的性質(zhì)可得∠DEG=∠BGE=126°,再由折疊的性質(zhì)可得∠DEF=63°,再由平行線的性質(zhì)可得∠EFG=DEF=63°【詳解】解:∵四邊形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∴∠DEG=∠BGE=126°,∠DEF=∠EFG,由折疊的性質(zhì)可得:∠DEF=∠DEG=63°,∴∠EFG=63°.故答案為:63°.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì),注意掌握折疊前后圖形的對應(yīng)關(guān)系是解此題的關(guān)鍵.8、(6x3﹣8x2)立方米【分析】利用長方體體積公式列代數(shù)式,根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算即可得答案.【詳解】∵長方體的長、寬、高分別是(3x﹣4)米,2x米和x米,∴這個(gè)長方體的體積是(3x﹣4)×2x×x=(3x﹣4)×2x2=(6x3﹣8x2)立方米.故答案為:(6x3﹣8x2)立方米.【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算及長方體體積公式,熟練掌握單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則是解題關(guān)鍵.9、∠2與∠4【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的特點(diǎn)即可求解.【詳解】由圖可得直線AB與CD被直線AC所截得的內(nèi)錯(cuò)角是∠2與∠4故答案為:∠2與∠4.【點(diǎn)睛】此題主要考查內(nèi)錯(cuò)角的識別,解題的關(guān)鍵是熟知內(nèi)錯(cuò)角的特點(diǎn).10、∠3兩直線平行,同位角相等等量代換DG內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行∠AGD兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)110°【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì),求解即可.【詳解】∵EF∥AD,∴∠2=∠3,(兩直線平行,同位角相等)又∵∠1=∠2,∴∠1=∠3,(等量代換)∴AB∥DG.(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)∴∠BAC+∠AGD=180°.(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))又∵∠BAC=70°,∴∠AGD=110°.故答案是:∠3,兩直線平行,同位角相等,等量代換,DG,內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行,∠AGD,兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),110°【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì),解題的關(guān)鍵是掌握平行線的判定方法與性質(zhì).三、解答題1、【分析】根據(jù)、可得,OF是∠AOE的角平分線,可得,所以,再根據(jù)對頂角相等,即可求解.【詳解】解:∵、,∴,∵OF是∠AOE的角平分線,∴,∴,∴,【點(diǎn)睛】此題考查了角平分線的有關(guān)計(jì)算,解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的定義以及角之間的和差關(guān)系.2、(1);(2);(3)【分析】(1)根據(jù)概率公式計(jì)算即可;(2)根據(jù)概率公式計(jì)算即可;(3)根據(jù)概率公式計(jì)算即可.【詳解】解:(1)一副撲克牌中共有54張牌,王牌有兩張,所以,P(任意抽取一張是王牌)==.(2)一副撲克牌中共有54張牌,Q牌有4張,所以,P(任意抽取一張是Q)==.(3)一副撲克牌中共有54張牌,梅花牌有13張,所以,P(任意抽取一張是梅花)=.【點(diǎn)睛】本題考查了概率的求法,解題關(guān)鍵是明確概率意義,準(zhǔn)確運(yùn)用概率公式進(jìn)行計(jì)算.3、(1)見解析;(2)3;(3)垂直平分【分析】(1)分別作出B、C關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)即可;(2)用一個(gè)矩形的面積分別減去三個(gè)直角三角形的面積去計(jì)算△A1B1C1的面積;(3)根據(jù)軸對稱的性質(zhì)矩形判斷.【詳解】解:(1)如圖,△A1B1C1為所作;(2)△A1B1C1的面積=2×4-×4×1-×1×2-×2×2=3;故答案為3;(3)∵C點(diǎn)與C1關(guān)于直線l對稱,∴線段CC1被直線l垂直平分.故答案為:垂直平分.【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-軸對稱變換:幾何圖形都可看作是由點(diǎn)組成,我們在畫一個(gè)圖形的軸對稱圖形時(shí),也是先從確定一些特殊的對稱點(diǎn)開始的.4、,【分析】先利用完全平方公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法
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