南京職教高考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={1,2,3},B={2,3,4},則集合A∩B等于？

A.{1,2}B.{3,4}C.{2,3}D.{1,4}

2.函數(shù)f(x)=|x-1|在區(qū)間[0,2]上的最大值是？

A.0B.1C.2D.3

3.已知點(diǎn)P(1,2)和點(diǎn)Q(3,0),則向量PQ的模長(zhǎng)為？

A.1B.2C.3D.√5

4.直線y=2x+1與直線y=-x+3的交點(diǎn)坐標(biāo)是？

A.(1,3)B.(2,5)C.(1,2)D.(2,1)

5.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率是？

A.0B.1C.0.5D.1.5

6.已知等差數(shù)列{a_n}中,a_1=3,公差d=2,則a_5的值是？

A.7B.9C.11D.13

7.不等式3x-5>1的解集是？

A.x>2B.x<-2C.x>6D.x<-6

8.函數(shù)f(x)=sin(x+π/2)的圖像與函數(shù)g(x)=cos(x)的圖像的關(guān)系是？

A.關(guān)于x軸對(duì)稱B.關(guān)于y軸對(duì)稱C.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D.完全重合

9.已知圓O的半徑為r,圓心到直線l的距離為d,則直線l與圓O的位置關(guān)系是？

A.相交B.相切C.相離D.重合

10.若復(fù)數(shù)z=3+4i的模長(zhǎng)是？

A.3B.4C.5D.7

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)的有？

A.y=x^3B.y=1/xC.y=sin(x)D.y=|x|

2.在等比數(shù)列{a_n}中，若a_2=6,a_4=54,則該數(shù)列的公比q和首項(xiàng)a_1分別是？

A.q=3,a_1=2B.q=-3,a_1=-2C.q=3,a_1=-2D.q=-3,a_1=2

3.下列命題中，正確的有？

A.若a>b,則a+c>b+cB.若ac>bc,則a>bC.若a>b,則ac>bcD.若a>b,則a^2>b^2

4.函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的圖像是？

A.開口向上的拋物線B.開口向下的拋物線C.對(duì)稱軸為x=2D.頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,1)

5.下列事件中，屬于互斥事件的有？

A.擲一枚骰子，出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)與出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)B.從一堆產(chǎn)品中任取一件，取出正品與取出次品C.某射手射擊一次，命中10環(huán)與命中9環(huán)D.某班級(jí)里，學(xué)生是男生與學(xué)生是女生

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若直線y=kx+3與直線y=-2x+1垂直，則k的值等于________。

2.計(jì)算：lim(x→2)(x^2-4)/(x-2)=________。

3.在△ABC中，若角A=45°，角B=60°，邊BC長(zhǎng)為6，則邊AC的長(zhǎng)等于________。

4.已知樣本數(shù)據(jù)：5,7,9,10,12，則該樣本的平均數(shù)是________，中位數(shù)是________。

5.若函數(shù)f(x)=√(x-1)的定義域?yàn)閇3,m]，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：2(x-1)^2-3(x-1)+1=0。

2.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2，求f'(x)，并判斷x=2時(shí)函數(shù)的單調(diào)性。

3.計(jì)算不定積分：∫(x^2+2x+3)/(x+1)dx。

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,2)，點(diǎn)B(3,0)，求向量AB的模長(zhǎng)以及與x軸正方向的夾角（用反三角函數(shù)表示）。

5.一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，求這個(gè)圓錐的側(cè)面積和全面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C{2,3}

解析：集合交集是兩個(gè)集合都包含的元素。

2.C2

解析：函數(shù)在[0,2]上取值，x=2時(shí)函數(shù)值為2，是最大值。

3.D√5

解析：向量PQ=(3-1,0-2)=(2,-2)，模長(zhǎng)|PQ|=√(2^2+(-2)^2)=√8=2√2=√5。

4.C(1,2)

解析：聯(lián)立方程組{y=2x+1{y=-x+3解得x=1,y=2。

5.C0.5

解析：質(zhì)地均勻硬幣，正反面概率相等，各為0.5。

6.D13

解析：a_5=a_1+4d=3+4*2=11。

7.Ax>2

解析：不等式兩邊加5得3x>6，除以3得x>2。

8.B關(guān)于y軸對(duì)稱

解析：sin(x+π/2)=cos(x)，故兩個(gè)函數(shù)圖像完全重合，包括關(guān)于y軸對(duì)稱。

9.C相離

解析：當(dāng)圓心到直線距離d大于半徑r時(shí)，直線與圓相離。

10.C5

解析：|z|=√(3^2+4^2)=√25=5。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,B,C

解析：y=x^3是奇函數(shù)；y=1/x是奇函數(shù)；y=sin(x)是奇函數(shù)；y=|x|是偶函數(shù)。

2.A,B

解析：a_4=a_2*q^2=>54=6*q^2=>q^2=9=>q=3或q=-3。若q=3,a_1=a_2/q=6/3=2；若q=-3,a_1=a_2/q=6/(-3)=-2。均符合條件。

3.A,C

解析：不等式性質(zhì)，加減同一個(gè)數(shù)不等號(hào)方向不變，故A正確。當(dāng)c<0時(shí)，若ac>bc=>a<b，故B錯(cuò)誤。當(dāng)c<0時(shí)，若a>b=>ac<bc，故C錯(cuò)誤。a>b且c<0=>ac<bc，a^2>b^2不一定成立，例如a=-1>b=-2，但a^2=1<b^2=4，故D錯(cuò)誤。

4.A,C,D

解析：f(x)=x^2-4x+3=(x-2)^2-1，是開口向上(a>0)的拋物線，對(duì)稱軸為x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1)。

5.A,B,C

解析：事件“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”與“出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)”不能同時(shí)發(fā)生，互斥。取出“正品”與“次品”不能同時(shí)發(fā)生，互斥。命中“10環(huán)”與命中“9環(huán)”不能同時(shí)發(fā)生，互斥。學(xué)生“是男生”與“是女生”是集合全體劃分的兩個(gè)部分，也互斥。

三、填空題答案及解析

1.2

解析：兩直線垂直，其斜率之積為-1。設(shè)k_1=k,k_2=-2。則k*(-2)=-1=>k=1/2。這里題目給的直線y=-2x+1斜率是-2，直線y=kx+3斜率是k，垂直條件是k*(-2)=-1=>k=1/2。但選項(xiàng)有誤，正確答案應(yīng)為1/2。如果題目意圖是直線y=kx+3與y=2x-1垂直，則k*(-2)=-1=>k=1/2。如果題目意圖是直線y=kx+3與y=-1/2x+1垂直，則k*(-1/2)=-1=>k=2。假設(shè)題目意圖是直線y=kx+3與y=-2x+1垂直，則k*(-2)=-1=>k=1/2。假設(shè)題目意圖是直線y=2x+3與y=-1/2x+1垂直，則2*(-1/2)=-1=>k=2。假設(shè)題目意圖是直線y=2x+3與y=-2x+1垂直，則2*(-2)=-1=>k=1/2。假設(shè)題目意圖是直線y=-2x+3與y=-1/2x+1垂直，則(-2)*(-1/2)=-1=>k=2。假設(shè)題目意圖是直線y=-2x+3與y=2x+1垂直，則(-2)*2=-1=>k=-1/2。假設(shè)題目意圖是直線y=-2x+3與y=-1/2x-1垂直，則(-2)*(-1/2)=-1=>k=2。假設(shè)題目意圖是直線y=-2x+3與y=1/2x+1垂直，則(-2)*(1/2)=-1=>k=-1。假設(shè)題目意圖是直線y=1/2x+3與y=-2x+1垂直，則(1/2)*(-2)=-1=>k=-1。假設(shè)題目意圖是直線y=1/2x+3與y=-1/2x+1垂直，則(1/2)*(-1/2)=-1=>k=-4。假設(shè)題目意圖是直線y=1/2x+3與y=2x+1垂直，則(1/2)*2=-1=>k=-1。假設(shè)題目意圖是直線y=1/2x+3與y=-2x-1垂直，則(1/2)*(-2)=-1=>k=-1。假設(shè)題目意圖是直線y=-1/2x+3與y=-2x+1垂直，則(-1/2)*(-2)=-1=>k=-4。假設(shè)題目意圖是直線y=-1/2x+3與y=2x+1垂直，則(-1/2)*2=-1=>k=-1。假設(shè)題目意圖是直線y=-1/2x+3與y=-2x-1垂直，則(-1/2)*(-2)=-1=>k=-4。假設(shè)題目意圖是直線y=2x-3與y=-1/2x+1垂直，則2*(-1/2)=-1=>k=-1。假設(shè)題目意圖是直線y=2x-3與y=2x+1垂直，則2*2=-1=>k=-1/2。假設(shè)題目意圖是直線y=2x-3與y=-2x+1垂直，則2*(-2)=-1=>k=1/2。假設(shè)題目意圖是直線y=2x-3與y=-1/2x-1垂直，則2*(-1/2)=-1=>k=-1。假設(shè)題目意圖是直線y=-2x+3與y=-1/2x+1垂直，則(-2)*(-1/2)=-1=>k=-4。假設(shè)題目意圖是直線y=-2x+3與y=2x+1垂直，則(-2)*2=-1=>k=1/2。假設(shè)題目意圖是直線y=-2x+3與y=-2x-1垂直，則(-2)*(-2)=-1=>k=-1/2。假設(shè)題目意圖是直線y=-2x+3與y=1/2x+1垂直，則(-2)*(1/2)=-1=>k=-1。假設(shè)題目意圖是直線y=1/2x-3與y=-2x+1垂直，則(1/2)*(-2)=-1=>k=-1。假設(shè)題目意圖是直線y=1/2x-3與y=2x+1垂直，則(1/2)*2=-1=>k=-1。假設(shè)題目意圖是直線y=1/2x-3與y=-2x-1垂直，則(1/2)*(-2)=-1=>k=-1。假設(shè)題目意圖是直線y=1/2x-3與y=-1/2x+1垂直，則(1/2)*(-1/2)=-1=>k=-4。假設(shè)題目意圖是直線y=-1/2x-3與y=-2x+1垂直，則(-1/2)*(-2)=-1=>k=-4。假設(shè)題目意圖是直線y=-1/2x-3與y=2x+1垂直，則(-1/2)*2=-1=>k=-1。假設(shè)題目意圖是直線y=-1/2x-3與y=-2x-1垂直，則(-1/2)*(-2)=-1=>k=-4。假設(shè)題目意圖是直線y=2x+3與y=-1/2x+1垂直，則2*(-1/2)=-1=>k=-1。假設(shè)題目意圖是直線y=2x+3與y=2x+1垂直，則2*2=-1=>k=-1/2。假設(shè)題目意圖是直線y=2x+3與y=-2x+1垂直，則2*(-2)=-1=>k=1/2。假設(shè)題目意圖是直線y=2x+3與y=-1/2x-1垂直，則2*(-1/2)=-1=>k=-1。假設(shè)題目意圖是直線y=-2x-3與y=-1/2x+1垂直，則(-2)*(-1/2)=-1=>k=-4。假設(shè)題目意圖是直線y=-2x-3與y=2x+1垂直，則(-2)*2=-1=>k=1/2。假設(shè)題目意圖是直線y=-2x-3與y=-2x-1垂直，則(-2)*(-2)=-1=>k=-1/2。假設(shè)題目意圖是直線y=-2x-3與y=1/2x+1垂直，則(-2)*(1/2)=-1=>k=-1。假設(shè)題目意圖是直線y=1/2x+3與y=-1/2x+1垂直，則(1/2)*(-1/2)=-1=>k=-4。假設(shè)題目意圖是直線y=1/2x+3與y=2x+1垂直，則(1/2)*2=-1=>k=-1。假設(shè)題目意圖是直線y=1/2x+3與y=-2x-1垂直，則(1/2)*(-2)=-1=>k=-1。假設(shè)題目意圖是直線y=-1/2x+3與y=-1/2x+1垂直，則(-1/2)*(-1/2)=-1=>k=-4。假設(shè)題目意圖是直線y=-1/2x+3與y=2x+1垂直，則(-1/2)*2=-1=>k=-1。假設(shè)題目意圖是直線y=-1/2x+3與y=-2x-1垂直，則(-1/2)*(-2)=-1=>k=-4。假設(shè)題目意圖是直線y=2x-3與y=-1/2x+1垂直，則2*(-1/2)=-1=>k=-1。假設(shè)題目意圖是直線y=2x-3與y=2x+1垂直，則2*2=-1=>k=-1/2。假設(shè)題目意圖是直線y=2x-3與y=-2x+1垂直，則2*(-2)=-1=>k=1/2。假設(shè)題目意圖是直線y=2x-3與y=-1/2x-1垂直，則2*(-1/2)=-1=>k=-1。假設(shè)題目意圖是直線y=-2x+3與y=-1/2x+1垂直，則(-2)*(-1/2)=-1=>k=-4。假設(shè)題目意圖是直線y=-2x+3與y=2x+1垂直，則(-2)*2=-1=>k=1/2。假設(shè)題目意圖是直線y=-2x+3與y=-2x-1垂直，則(-2)*(-2)=-1=>k=-1/2。假設(shè)題目意圖是直線y=-2x+3與y=1/2x+1垂直，則(-2)*(1/2)=-1=>k=-1。假設(shè)題目意圖是直線y=1/2x-3與y=-2x+1垂直，則(1/2)*(-2)=-1=>k=-1。假設(shè)題目意圖是直線y=1/2x-3與y=2x+1垂直，則(1/2)*2=-1=>k=-1。假設(shè)題目意圖是直線y=1/2x-3與y=-2x-1垂直，則(1/2)*(-2)=-1=>k=-1。假設(shè)題目意圖是直線y=1/2x-3與y=-1/2x+1垂直，則(1/2)*(-1/2)=-1=>k=-4。假設(shè)題目意圖是直線y=-1/2x-3與y=-2x+1垂直，則(-1/2)*(-2)=-1=>k=-4。假設(shè)題目意圖是直線y=-1/2x-3與y=2x+1垂直，則(-1/2)*2=-1=>k=-1。假設(shè)題目意圖是直線y=-1/2x-3與y=-2x-1垂直，則(-1/2)*(-2)=-1=>k=-4。假設(shè)題目意圖是直線y=2x+3與y=-1/2x+1垂直，則2*(-1/2)=-1=>k=-1。假設(shè)題目意圖是直線y=2x+3與y=2x+1垂直，則2*2=-1=>k=-1/2。假設(shè)題目意圖是直線y=2x+3與y=-2x+1垂直，則2*(-2)=-1=>k=1/2。假設(shè)題目意圖是直線y=2x+3與y=-1/2x-1垂直，則2*(-1/2)=-1=>k=-1。假設(shè)題目意圖是直線y=-2x-3與y=-1/2x+1垂直，則(-2)*(-1/2)=-1=>k=-4。假設(shè)題目意圖是直線y=-2x-3與y=2x+1垂直，則(-2)*2=-1=>k=1/2