荊州中考?xì)v年數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=3，則a+b的值是（）。

A.5

B.6

C.7

D.8

2.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為50°、60°和70°，則這個(gè)三角形是（）。

A.直角三角形

B.鈍角三角形

C.銳角三角形

D.等邊三角形

3.方程2x+5=11的解是（）。

A.3

B.4

C.5

D.6

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,4)所在的象限是（）。

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

5.一個(gè)圓柱的底面半徑為2厘米，高為5厘米，則它的側(cè)面積是（）。

A.20π平方厘米

B.30π平方厘米

C.40π平方厘米

D.50π平方厘米

6.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2)和點(diǎn)(3,4)，則k的值是（）。

A.1

B.2

C.3

D.4

7.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為6厘米，腰長(zhǎng)為5厘米，則它的面積是（）。

A.12平方厘米

B.15平方厘米

C.18平方厘米

D.20平方厘米

8.若a>b，則下列不等式一定成立的是（）。

A.a+3>b+3

B.a-3>b-3

C.a×3>b×3

D.a÷3>b÷3

9.一個(gè)圓錐的底面半徑為3厘米，高為4厘米，則它的體積是（）。

A.12π立方厘米

B.18π立方厘米

C.24π立方厘米

D.30π立方厘米

10.若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是3，則這個(gè)數(shù)是（）。

A.3

B.-3

C.1

D.-1

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）。

A.等腰三角形

B.平行四邊形

C.圓

D.矩形

2.下列方程中，是一元二次方程的有（）。

A.x+2=5

B.x2-4=0

C.2x-3y=6

D.3x2=9

3.下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的有（）。

A.y=2x

B.y=3x+1

C.y=x/2

D.y=2x2

4.下列不等式組中，解集為x>2的有（）。

A.{x|x>1}

B.{x|x>3}

C.{x|x>2}

D.{x|x<2}

5.下列命題中，是真命題的有（）。

A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.等腰三角形的兩個(gè)底角相等

C.直角三角形的斜邊等于兩條直角邊的平方和的平方根

D.平行四邊形的對(duì)角線相等

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程2x-3a=7的解，則a的值是________。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，則∠B=________。

3.若一個(gè)圓柱的底面半徑為3厘米，高為5厘米，則它的體積是________π立方厘米。

4.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,3)和點(diǎn)(2,5)，則k的值是________，b的值是________。

5.若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是5，則這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+4

2.計(jì)算：(-2)3×(-3)2÷(-6)

3.化簡(jiǎn)求值：2a-[3a-(2a-1)]，其中a=-1

4.解不等式組：{2x>4}∩{x+1<5}

5.一個(gè)矩形的長(zhǎng)是10厘米，寬是6厘米，求這個(gè)矩形的對(duì)角線長(zhǎng)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.A

解析：a+b=2+3=5

2.C

解析：銳角三角形的三個(gè)內(nèi)角都小于90°，50°、60°和70°都符合條件

3.B

解析：2x=11-5=6，x=3

4.A

解析：橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為正，位于第一象限

5.A

解析：側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高=2π×2×5=20π平方厘米

6.A

解析：(2-4)/(3-1)=k，k=-2/2=-1，題目選項(xiàng)有誤，正確答案應(yīng)為-1

7.B

解析：等腰三角形面積=1/2×底×高=1/2×6×(√(52-32))=15平方厘米

8.A

解析：不等式兩邊同時(shí)加/減同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變

9.A

解析：體積=1/3×底面積×高=1/3×π×32×4=12π立方厘米

10.B

解析：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是3，則這個(gè)數(shù)是-3

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,C,D

解析：等腰三角形、圓、矩形都有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形；平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形

2.B,D

解析：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a≠0)；B項(xiàng)符合；D項(xiàng)可化為3x2-9=0，符合

3.A,C

解析：正比例函數(shù)的形式是y=kx(k≠0)；A項(xiàng)符合；C項(xiàng)可化為y=(1/2)x，符合

4.B,C

解析：B項(xiàng)x>3的解集是x>3；C項(xiàng)x>2的解集是x>2；交集是x>3

5.A,B,C

解析：A項(xiàng)是平行四邊形的判定定理；B項(xiàng)是等腰三角形的性質(zhì)定理；C項(xiàng)是勾股定理的逆定理；D項(xiàng)是矩形性質(zhì)，不是平行四邊形性質(zhì)

三、填空題答案及解析

1.3

解析：將x=2代入方程，2×2-3a=7，4-3a=7，-3a=3，a=-1

2.60°

解析：直角三角形兩銳角互余，∠B=90°-30°=60°

3.45π

解析：體積=1/3×底面積×高=1/3×π×32×5=45π立方厘米

4.2,1

解析：k=(5-3)/(2-1)=2，將(1,3)代入y=2x+b，3=2×1+b，b=1

5.5

解析：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是5，則這個(gè)數(shù)是-5，|-5|=5

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：3(x-2)+1=x+4

3x-6+1=x+4

3x-5=x+4

3x-x=4+5

2x=9

x=9/2

2.解：(-2)3×(-3)2÷(-6)

(-8)×9÷(-6)

(-72)÷(-6)

12

3.解：2a-[3a-(2a-1)]

=2a-[3a-2a+1]

=2a-[a+1]

=2a-a-1

=a-1

當(dāng)a=-1時(shí)，原式=-1-1=-2

4.解：{2x>4}∩{x+1<5}

解不等式2x>4，得x>2

解不等式x+1<5，得x<4

解集為2<x<4

5.解：設(shè)矩形對(duì)角線為d

d2=102+62

d2=100+36

d2=136

d=√136=2√34

對(duì)角線長(zhǎng)為2√34厘米

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)：有理數(shù)、無(wú)理數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值、科學(xué)記數(shù)法

2.代數(shù)式：整式（單項(xiàng)式、多項(xiàng)式）、分式、二次根式

3.方程與不等式：一元一次方程、一元二次方程、分式方程、一元一次不等式、一元一次不等式組

4.函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)

二、圖形與幾何

1.圖形的認(rèn)識(shí)：直線、射線、線段、角、相交線、平行線

2.三角形：分類、內(nèi)角和、邊角關(guān)系、全等三角形、相似三角形

3.四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形

4.圓：基本概念、性質(zhì)、與三角形、四邊形的關(guān)系、正多邊形

5.解析幾何：坐標(biāo)系、直線方程、圓錐曲線

三、統(tǒng)計(jì)與概率

1.統(tǒng)計(jì)：數(shù)據(jù)收集與整理、描述性統(tǒng)計(jì)（統(tǒng)計(jì)圖表）、統(tǒng)計(jì)推斷

2.概率：基本概念、古典概型、幾何概型

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察知識(shí)點(diǎn)：基礎(chǔ)概念、性質(zhì)定理、計(jì)算能力、邏輯推理能力

示例：考察三角形的內(nèi)角和定理時(shí)，可設(shè)計(jì)判斷題"一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和可能大于180°"，考察學(xué)生對(duì)定理的理解程度

二、多項(xiàng)選擇題

考察知識(shí)點(diǎn)：綜合應(yīng)用能力、辨析能力、知識(shí)的全面掌握程度

示例：考察平行四邊形的判定定理時(shí)，可設(shè)計(jì)"下列命題正確的是"題，選項(xiàng)包括"對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形"等

三、填空題

考察知識(shí)點(diǎn)：基礎(chǔ)計(jì)算能力、公式應(yīng)用能力、知識(shí)的記憶和理解

示例：考察一元二次方程解法時(shí)，可設(shè)計(jì)"方程x2-5x+6=0的兩根之和是"，考察學(xué)生對(duì)求根公式的