數(shù)學參考答案一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.【答案】B：復數(shù)z滿足則則故選B．2.【答案】DD.3.【答案】A【解析】：由題設，函數(shù)為偶函數(shù)，所以4.【解答】C5.【答案】C而μ=0，則P(—2σ<xn<2σ=0.9545，所以→→n≥800.6.【答案】B設與直線l行且與直線l之間的距離為1的直線方程為3x+4y+c=0，則解得c=10高三數(shù)學參考答案（共10頁）第1頁高三數(shù)學參考答案（共10頁）第2頁3x+4y+20=0相離，所以d17.【答案】C【解析】：對于A，易知AC丄平面D'OB，所以A正確；對于B，計算知三棱錐D'—ABC的最大體積為所以B正確；對于C，取D'C中點H，截面即為EFGHEFGH矩形，總有所以EF<FG恒成立，故截面矩形不可能為正方形，以D正確；故選：C．8.【答案】AA選項正確；另外，f(3)>g(3)，f(1)<g(1)，由于f(x)、g(x)與0的大小關系不確定，故C、D無法判斷.故選：A.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。9.【答案】ABC于B，連接PM,PF，由拋物線的定義知PF=PA，所以PM+PF=PM+PA≥MB，當且僅當點P在MB上時，等號成立，又MB=4+3=7，所以PM+PF的最小值為7，故選：ABC．10.【答案】BCD【解析】：對于A，單位圓。的內(nèi)接正n邊形A1A2A3…An的中心角為則故A錯誤；對于B，由A的結(jié)論，則則故B正確；對于則故故C正確；對于則故故D正確.11.【答案】AC【解析】：對于選項A，0是函數(shù)f(x)的唯一零點，所以A正確.對于選項B，當x<1時，f’(x)=(x+1)ex，可得，當x<—1時，f(x)單調(diào)遞減；當—1<x<1時，f(x)單調(diào)遞增，所以當當x>3時，f(x)單調(diào)遞增；y=f(x)圖像如右圖：所以，函數(shù)f(x)的極小值為和選項B錯誤；對于選項C，極值點偏移易證，選項C正確.對于選項D，關于x的方程[f(x)]2—2af(x)=0有兩個不相等的實數(shù)根高三數(shù)學參考答案（共高三數(shù)學參考答案（共10頁）第高三數(shù)學參考答案（共10頁）第4頁關于x的方程f(x)[f(x)2a]=0有兩個不相等的實數(shù)根關于x的方程f(x)2a=0有一個非零的實數(shù)根函數(shù)y=f(x)與y=2a圖像有一個公共點，且x≠0，D錯誤.故選：AC.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。.【解析】：依題意，fx是奇函數(shù)，且在[0,+∞)上嚴格單調(diào)遞增，所以fx在R上單調(diào)遞增，由f(sinθ+cosθ+2sinθcosθ)—f(1—m)>0，得f(sinθ+cosθ+2sinθcosθ)>f(1—m)，即則所以的取值范圍是 系：f(sinθ+cosθ+2sinθcosθ+f1—m)>0恒成立，m的取值范圍是14.【答案】90【解析】：第一行選2個方格有C=6種方法，這2個方格確定后：（1）若第二行選的方格均與第一行同列，則后兩行選的方格只能與前兩行不同列，有1種方法；（2）若第二行選的方格均與第一行不同列，則前兩行選取的4個方格中每列1個，第三行選的方格有C=6種方法，選定后第4行隨之確定；（3）若第二行選的方格恰有1個與第一行同列，第二行選取方法有2×(42)=4種，此時，前兩行選的4個方格中有2個在同一列（該列后兩行不選有1列前兩行都未選（該列后兩行必選另兩列前兩行各選一個（后兩行也要各選一個，2種方法四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。由題設f'(1)=2t+2=6，所以t=2；………………5分（2）由于t=1，f(x)=lnxx2+x的定義域為 ,所以x∈(0,1)時，f'(x)>0，f(x)單調(diào)增；x∈(1,+∞),f'(x)<0，f(x)單調(diào)減，從而，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(0,1)，單調(diào)減區(qū)間為(1,+∞).…13分16.【解析】（1）設前兩輪比賽中H1得i分為事件Ci,G1得j分為事件Dj,i,j=0,1,2，:由題意A=C1D2+C2D1,AB=C2D1，”各輪比賽，各局比賽結(jié)果互不影響，C1D2與C2D1互斥，:PA=PC1D2+PC2D1=PC1PD2+PC2PD1，……………………6分（2）由題意，X=1,2,……,6，設第k輪兩隊比分為1:1為事件Ek,k=1,2,3,4,5”各局比賽互不影響”各輪比賽互不影響所以X的分布列為：X123456P……………13分分17.【答案】（1）由題設，直線AD、BC不平行，延長DA、CB必相交，記交點為N，則N∈AD，N∈BC，從而N∈平面PAD，N∈平面PBC，即點N為平面PAD與平面PBC的一個公共點，高三數(shù)學參考答案（共高三數(shù)學參考答案（共10頁）第高三數(shù)學參考答案（共10頁）第6頁又點P也為平面PAD與平面PBC的一個公共點，根據(jù)基本事實3，知直線PN即為直線l，且點N即為點M，…………………4分知所以.………………6分（2）解：方法一：空間向量法,y1,z1)和:，即令x2所以，同理求得平面PCD的法向量為=(0,1,-1)，設直線PE與平面PCD所成角面PDE，直線PE與平面PCD所成角的正弦值為．………………15分方法二：幾何法對應給分。所以橢圓C的方程為；……………………3分（2）是定值，且上，理由如下：當直線l的斜率不存在時，直線l的方程為.由對稱性，不妨令直線l的方程為由解得易知上；……………………5分當直線l的斜率存在時，設直線l的方程為y=kx+m，點M(x1,y1),N(x2y2),由點到直線的距離公式，2-121x21y21x2122，綜上所述，上MON的大小為定值，該定值為.……………10分7頁高三數(shù)學參考答案（共10頁）第7頁高三數(shù)學參考答案（共10頁）第8頁（3）由（2）知當直線l的斜率不存在時；當直線l的斜率存在時所以三角形△MON的面積分綜上，.……………………17分..am2,…,am,2t}對于集合A2t+1中的任意一個數(shù)列{1,a2,…,am,2t+2}.用At+1來表示am=t+1的所有A數(shù)列構(gòu)成的集mmm\A2|A|A故.…………………11分k所以它是A數(shù)列，并且我們有當b1,b2,…,bk,n和b1,,b2,,…,bk,,,n為不同