參考答案、提示及評分細(xì)則2.A由題意可得.故選A.3.D可得0<a<b,由2>2可得a>b,所以推不出2>2,即充分性不成立；由2“>2也推不,即必要性不成立.所以甲是乙的既不充分也不必要條件.故選D.4.B由題意可知基本事件的總數(shù)為n=C3?=286,能組成“勾股平方數(shù)組”的有(3,4,5),(6,8,10),(5,12,13),共3個，故所求概率故選B.5.D由正弦定理可知底面三角形外接圓半徑,則正三棱柱ABC-A?B?C?的外接球O的半徑,故球O的體積為6.B設(shè){an}的公比為q,當(dāng)q=1時，可得S?—an+1=.故選D.得,即,化簡得tan3θ=—8,所以tanθ=-2.故選C.8.B設(shè)P(xo,yo),xo>0,則雙曲線C在點P處的切線方程因為ON//F?P,所以,整理得(a-2)(a2+√a2+1xo)=0,顯然a2+√a2+1x?>0,所以a-2=0,解得a=2.故選B.,故D錯誤.故選AC.10.AC由方程組在復(fù)平面上的幾何意義可知，問題等價于以(25,20)為圓心，5為半徑的圓與點(4+k,0)與(k,3)所連線段的垂直平分線相切，易求得垂直平分線為l:8x—6y—8k—7=0,相切即圓心【高三年級大聯(lián)考·數(shù)學(xué)參考答案第1頁(共4頁)】25—X—676C【高三年級大聯(lián)考·數(shù)學(xué)參考答案第2頁(共4頁)】25—X—676C到直線距離等于半徑，由點到直線距離公式有,即|73—8k|=50,解得k=.故選AC.g(x)=(sinx+cosx)sin2x=(sinx+cosx)[(sinx+cosx)2—1]=(sinx+cosx)3—(sinf(x)-g(x)=(cosx-sinx)sin2x=(cosx—sinx)[1—(co,,故f(x)+g(x)的圖象可看作f(x)-g(x)的圖象向左平移個單位長度得到的，左右平移不影響值域，故B正確；對于C,[f(1)]2g(2)=cos21sin32sin4,[f(2)]2g(1)=sin,[f(1)]2g(2)<[f(2)]2g(1),故C錯誤；對于D,f(1)[g(2)]2=cos1sin32sin24,f(2)[g(1)]2=sin21sin22cos2sin4,f(1)[g(2)]2—f(2)[g(1)]2=sin22s故f(1)[g(2)]2—f(2)[g(1)]2>0,故D正確.故選ABD.12.設(shè)橢圓的半焦距為c,由題意可得√a2+b2=2√2c,整理得2a2—c2=8c2,因此,所以C的離心率為13.(1,1)設(shè)f(x)=—x3+3x2—1,函數(shù)f(x)的對稱中心為(a,b),則f(a+x)+f(a—x)=2b,兩邊求導(dǎo)得f'(a+x)-f'(a-x)=0,即f'(a+x)=f'(a-x),所以函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=a對稱，因為f'(x)=—3x2+6x,故函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱，則a=1,因為f(1+x)+f(1—x)=—(1+x)3+3(1+x)2—1—(1—x)3+3(1—x)2—1=2,所以曲線y=—x3+3x2—1的對稱中心為(1,1).14.76由題意可知x的取值可從6,7,8,9,11,12,13,14,15,16,17,18中選取(x=5時，2,3,4,5成等差數(shù)列，x=10時，10,20,30,40成等差數(shù)列，不合題意),y的取值可從7,8,9,11,12,13,14,15,16,17,18,19中選取(y=10時，10,20,30,40成等差數(shù)列，不合題意),且需滿足x<y,當(dāng)x=6時，y的取法有12種；,其中當(dāng)x=6,y=8時，2,4,6,8成等差數(shù)列，不合題意；當(dāng)x=8,y=14時，2,8,14,20成等差數(shù)列，不合題意.綜上所述，滿足題意的(x,y)有78-2=76(個).15.解：(1)因為拋物線C的方程為y2=4.x,所以拋物線C的準(zhǔn)線方程為x=-1.………3分(2)因為M(t,2)在C的準(zhǔn)線上，所以t=-1,即易得F的坐標(biāo)為(1,0),此時…………………6分因為MF⊥l,所以kMF·ki=—1,解得k?=1,8分所以l的方程為y=x-1,設(shè)A(x?,y?),B(x?,y?),…………………10分聯(lián)立消去y并整理得x2—6x+1=0,由韋達(dá)定理得x?+x?=6,………12分所以|AB|=x?+x?+2=8.………………【高三年級大聯(lián)考·數(shù)學(xué)參考答案第3頁(共4頁)】25—X—676C由正弦定理可…………6分又,故,即…………………8分(2)解：設(shè)D為BC的中點，則…………………9分…………………………12分故12=b2+c2+bc≥2bc+bc=3bc,即bc≤4,當(dāng)且僅當(dāng)b=c=2時等號成立，故bc的最大值為4.……15分17.(1)證明：因為平面PAD⊥平面ABCD,且平面PAD∩平面ABCD=AD,AB⊥AD,ABC平面ABCD,又AP,PDC平面PAD,故AB⊥AP,AB⊥PD,又AB//CD,所以PD⊥CD2分由PA=PD=AD=CD=2,AB=1,如圖1,取PC中點M,連接BM,DM,有PC⊥BM,PC⊥DM,又,所以BD2=BM2+DM2,故BM⊥DM.………4分因為BM⊥DM,BM⊥PC,PC∩DM=M,PCC平面PCD,DMC平面PCD,所以BM⊥平面PCD,又BMC平面PBC,故平面PBC⊥平面PCD6分(2)解：取AD中點O,以O(shè)為原點，OD為y軸，過0且平行于AB的直線為x軸，過0且垂直于平面ABCD的直線為z軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系， 7分因為PA=PD,O為AD的中點，所以O(shè)P=√PD2-OD2=√3,P可設(shè)∠POx=0,0∈(0,π),可得P(√3cosθ,0,√3sin0),C(2,1,0),B(1,—1,0),D(0,1,0),PB=(2,—1,—√2),PC=(3,1,—√2),PD=(1,設(shè)平面PBC與平面PCD的法向量分別為n?=(x?,y?,21),n?=(x?,y?,z2),11分由題意可得可取n?=(2√2,—√2,5),同理可得nz=(0,—√2,-1),13分設(shè)平面PBC與平面PCD的夾角為θ,故,……………14分故平面PBC與平面PCD的夾角的余弦值為…………………15分【高三年級大聯(lián)考·數(shù)學(xué)參考答案第4頁(共4頁)】25—X—676C線段條數(shù)取最大值3n2.…………………4分條，端點顏色不同的線段有C?n·n=3n2條，線段總條數(shù)為,……………6分X的分布列為：X12P…………10分?jǐn)?shù)學(xué)期望………………11分(ii)證明：共有三種可能，當(dāng)三個同色點構(gòu)成三角形時，賦值和為3,有種可能，當(dāng)兩個同色點和一個異色點構(gòu)成三角形時，賦值和為5,有C?C?CC!=3n2(n-1)種可能，………13分當(dāng)三個異色點構(gòu)成三角形時，賦值和為6,有n3種可能，…………15分因為n∈N*,所以3n-1>0,En-5>19.(1)證明：當(dāng)b=0,時，,……………1分則,…………2分(2)證明……………6分故當(dāng)s=2a+1時，A,與B-,均互為對偶集.……………10分(3)解：由AL=(0,十