山西省古交市七年級上冊基本平面圖形同步測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列度分秒運算中，正確的是（）A．48°39′+67°31′＝115°10′B．90°﹣70°39′＝20°21′C．21°17′×5＝185°5′D．180°÷7＝25°43′（精確到分）2、如圖所示，點A、O、E在一條直線上，，那么下列各式中錯誤的是（

）A． B．C． D．3、如圖，一枚半徑為r的硬幣沿著直線滾動一圈，圓心經(jīng)過的距離是（）A．4πr

B．2πr

C．πr

D．2r4、下面現(xiàn)象中，能反映“兩點之間，線段最短”這一基本事實的是（

）A．用兩根釘子將細(xì)木條固定在墻上B．木鋸木料先在木板上畫出兩個點，再用墨盒過這兩個點彈出一條墨線C．測量兩棵樹之間的距離時，要拉直尺子D．砌墻時，經(jīng)常在兩個墻角的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線5、下面表示∠ABC的圖是A． B．C． D．6、如圖，已知四條線段，，，中的一條與擋板另一側(cè)的線段在同一直線上，請借助直尺判斷該線段是（

）A． B．C． D．7、若,,，則下列結(jié)論正確的是(

)A． B．C． D．8、如圖，鐘表上10點整時，時針與分針?biāo)傻慕鞘牵ǎ〢． B． C． D．9、下列說法錯誤的是（

）A．等角的余角相等 B．兩點之間線段最短C．正數(shù)和0的絕對值等于它本身 D．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是210、如圖，小林利用圓規(guī)在線段上截取線段，使．若點D恰好為的中點，則下列結(jié)論中錯誤的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、已知線段，，點P、Q分別是、的中點．（1）如圖，當(dāng)點M在線段上時，則的長為___________．（2）當(dāng)點M在直線上時，則的長為__________．2、如圖，將兩塊直角三角板的直角頂點重合為如圖所示的形狀，若，則________．3、如圖，已知，，D是AC的中點，那么________．4、在數(shù)軸上，點A（表示整數(shù)a）在原點O的左側(cè)，點B（表示整數(shù)b）在原點O的右側(cè)，若|a﹣b|＝2022，且AO＝2BO，則a＋b的值為___．5、已知線段AB，在AB的延長線上取一點C，使AC=2BC，在AB的反向延長線上取一點D，使DA=2AB，那么線段AC是線段DB的_________________倍.6、如圖，已知∠AOB＝90°，射線OC在∠AOB內(nèi)部，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，則∠DOE＝_____°．7、如圖所示，，那么，理由是_____________．8、如圖，點C為線段AB上一點，AC：CB＝3：2，D、E兩點分別AC、AB的中點，若線段DE＝2cm，則AB＝_____cm．9、如圖，點，，在同一直線上，，則與互補(bǔ)的角是________．若，則的補(bǔ)角為________．10、要在A、B兩個村莊之間建一個車站，則當(dāng)車站建在A、B村莊之間的線段上時，它到兩個村莊的路程和最短，理由是________________.三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、已知：如圖，點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點．(1)若線段AC＝6，BC＝4，求線段MN的長度；(2)若AB＝a，求線段MN的長度；(3)若將(1)小題中“點C在線段AB上”改為“點C在直線AB上”，(1)小題的結(jié)果會有變化嗎?求出MN的長度．2、如圖所示，點A、B、C、D表示在同一直線上的四個車站的位置．求：（1）A、D兩站的距離；（2）C、D兩站的距離；（3）若C為AD的中點，求a與b之間所滿足的相等關(guān)系．3、已知線段AB，延長AB到C，使得，再反向延長線段AB到D，使得，E為AC中點，若，求DC的長．4、如圖，平面內(nèi)有兩條直線l1，l2點A在直線l1上，按要求畫圖并填空：（1）過點A畫l2的垂線段AB，垂足為點B；（2）過點A畫直線AC⊥l1，交直線l2于點C；（3）過點A畫直線AD∥l2；（4）若AB＝12，AC＝13，則點A到直線l2的距離等于．5、如圖所示，用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎緢D中的角．6、如圖，已知線段，，求作：一條線段（保留作圖痕跡，不要求寫作法）．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】逐項計算即可判定．【詳解】解：，故A選項錯誤；，故B選項錯誤；，故C選項錯誤；，故D選項正確．故選：D．【考點】本題主要考查度分秒的換算，掌握是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)角的和與差進(jìn)行比較，，即；利用，選項D正確，再減去共同角，可得，由此得到正確選項．【詳解】∵∴即，所以A正確；∵∴，所以D正確；∴即，所以B正確．故選C．【考點】考查角的和與差的知識點，學(xué)生要掌握等量代換的方法找到相等的角，熟悉了解角的和與差是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】一枚半徑為r的硬幣沿著直線滾動一圈，圓心經(jīng)過的距離就是圓的周長．【詳解】圓心經(jīng)過的距離就是圓的周長，所以是2πr.故選B.【考點】考查圓的認(rèn)識，掌握圓周長的計算方法是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】【分析】“兩點之間，線段最短”是指兩點之間的所有連線中，線段最短，反映的是最短距離問題，據(jù)此進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A、用兩根釘子將細(xì)木條固定在墻上，是兩點確定一條直線，故此選項錯誤；B、木鋸木料先在木板上畫出兩個點，再用墨盒過這兩個點彈出一條墨線，是兩點確定一條直線，故此選項錯誤；C、測量兩棵樹之間的距離時，要拉直尺子，可用基本事實“兩點之間，線段最短”來解釋，正確；D、砌墻時，經(jīng)常在兩個墻角的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線，是兩點確定一條直線，故此選項錯誤．故選C．【考點】此題主要考查了線段的性質(zhì)，正確把握直線、線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5、C【解析】【詳解】分析：根據(jù)初中所學(xué)角的范圍，可排除A選項；根據(jù)頂點字母必須寫在中間，找出頂點字母是B的角即可.詳解：A.初中階段的角指銳角、直角、鈍角，故A錯誤，B.角的頂點是C，故B錯誤，C.角的頂點是B，故C正確，D.角的頂點是A，故D錯誤.故選C.點睛：本題考查了角的表示方法，解題的關(guān)鍵是牢記角的各種表示方法.①用三個字母，中間的字母表示頂點，其它兩個字母分別表示角的兩邊上的點；②用一個數(shù)字表示一個角；③用一個希臘字母表示一個角.6、A【解析】【分析】根據(jù)直線的特征，經(jīng)過兩點有一直線并且只有一條直線即可判斷．【詳解】解:設(shè)線段m與擋板的交點為A，a、b、c、d與擋板的交點分別為B，C，D，E，連結(jié)AB、AC、AD、AE，根據(jù)直線的特征經(jīng)過兩點有且只有一條直線，利用直尺可確定線段a與m在同一直線上，故選擇A．【考點】本題考查直線的特征，掌握直線的特征是解題關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】根據(jù)小單位化大單位除以進(jìn)率,可得答案.【詳解】解:∠P=25°12′=25.2°,∠R=25.2°所以B選項是正確的.【考點】本題考查角的大小比較．關(guān)鍵是將單位統(tǒng)一，即度、分、秒的換算.8、B【解析】【分析】根據(jù)鐘面分成12個大格，每格的度數(shù)為30°即可解答．【詳解】解：∵鐘面分成12個大格，每格的度數(shù)為30°，∴鐘表上10點整時，時針與分針?biāo)傻慕鞘?0°故選B．【考點】考核知識點：鐘面角.了解鐘面特點是關(guān)鍵.9、D【解析】【分析】根據(jù)等角的性質(zhì)，線段的性質(zhì)，絕對值的性質(zhì)，單項式次數(shù)及系數(shù)的定義依次判斷．【詳解】解：等角的余角相等，故選項A正確；兩點之間線段最短，故選項B正確；正數(shù)和0的絕對值等于它本身，故選項C正確；單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3，故選項D錯誤，故選：D．【考點】此題考查了等角的性質(zhì)，線段的性質(zhì)，絕對值的性質(zhì)，單項式次數(shù)及系數(shù)的定義，熟練掌握各知識點并應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】【分析】根據(jù)線段中點的性質(zhì)逐項判定即可．【詳解】解：由題意得：D是線段CE的中點，AB=CD∴CD=DE，即選項A正確；AB=CE=CD=DE,即B、D正確，C錯誤．故答案為C．【考點】本題考查了尺規(guī)作圖和線段中點的性質(zhì)，其中正確理解線段中點的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題1、

8

8或【解析】【分析】（1）根據(jù)AB的長度以及AM、BM之間的關(guān)系，可得出AM和BM的長度，再由P、Q分別為、的中點，即可得出AP、AQ的長，再利用PQ=AQ-AP即可得出答案；（2）由（1）可得當(dāng)M在線段上時PQ的值，當(dāng)M在線段外時，根據(jù)AM和BM的關(guān)系可得出兩者的長度，再由P、Q分別為、的中點，即可得出AP、AQ的長，再利用PQ=AQ+AP即可得出答案.【詳解】解：（1）如圖，當(dāng)點M在線段上時,,,,點P、Q分別是、的中點,,,,故答案為：8.（2）由（1）得：當(dāng)點M在線段上時，；當(dāng)點M在線段外時，如圖：,,,,點P、Q分別是、的中點,,,,故答案為：8，.【考點】本題考查線段長度的計算以及中點的應(yīng)用，解題時注意“數(shù)形結(jié)合”數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，考慮多種情況分析.2、43【解析】【分析】由題意可得∠AOB=∠COD=90°，則可得∠AOD+∠BOC=180°，即可求得結(jié)果．【詳解】解：∵∠AOB=∠COD=90°∴∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC=180°即∠AOD+∠BOC=180°∵∠AOD=137°∴∠BOC=43°，故答案為：43．【考點】本題主要考查角的和差關(guān)系，根據(jù)角的和差關(guān)系，列出算式，是解題的關(guān)鍵．3、6【解析】【分析】由題意可求出，因為D是AC的中點，所以，所以即可求解．【詳解】解：由題意得，∵D是AC的中點，∴，∴．故答案為：6．【考點】本題考查了線段中點的有關(guān)計算，解題的關(guān)鍵是通過圖形找出線段長度之間的關(guān)系．4、-674【解析】【分析】根據(jù)絕對值和數(shù)軸表示數(shù)的方法，可求出OA，OB的長，進(jìn)而確定a、b的值，再代入計算即可．【詳解】∵|a﹣b|＝2022，即數(shù)軸上表示數(shù)a的點A，與表示數(shù)b的點B之間的距離為2022，∴AB＝2022，∵且AO＝2BO，∴OB＝674，OA＝1348，∵點A（表示整數(shù)a）在原點O的左側(cè)，點B（表示整數(shù)b）在原點O的右側(cè)，∴a＝﹣1348，b＝674，∴a+b＝﹣1348+674＝﹣674，故答案為：﹣674．【考點】本題考查數(shù)軸表示數(shù)，代數(shù)式求值以及絕對值的定義，掌握數(shù)軸表示數(shù)的方法，絕對值的定義是解決問題的前提．5、【解析】【詳解】畫出圖形，設(shè)則，從而6、45°．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義得到∠DOC＝，∠COE＝，根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵OD平分，∴∠DOC＝，∵OE平分，∴∠COE＝，∴∠DOE＝∠DOC+∠COE＝＝∠AOB＝45°．故答案為：45°．【考點】本題考查了角平分線的定義以及有關(guān)角的計算，解題關(guān)鍵是熟練掌握角平分線的定義．7、同角的余角相等【解析】【分析】由∠AOC＋∠BOC＝∠BOD＋∠BOC＝90°可以判斷同角的余角相等．【詳解】∵∠AOB＋∠BOC＝∠COD＋∠BOC＝90°，∠AOB和∠COD都與∠BOC互余，故同角的余角相等，故答案為：同角的余角相等．【考點】本題主要考查補(bǔ)角與余角的基本知識，比較簡單．8、10【解析】【分析】設(shè)AB=x，根據(jù)比值可求出AC、BC的長，再根據(jù)線段中點的性質(zhì)可求出AD、AE，然后根據(jù)線段的和差列出關(guān)于x的方程并求解即可．【詳解】解：設(shè)AB=x，由已知得：AC=x，BC=x，∵D、E兩點分別為AC、AB的中點，∴DC=x，BE=x，∵DE=DC﹣EC=DC﹣（BE﹣BC），∴x﹣（x﹣x）=2，解得：x=10，∴AB的長為10cm．故填10．【考點】本題考查兩點間的距離、線段中點定義以及比例的知識，根據(jù)線段的和差列出方程是解答本題的關(guān)鍵．9、

【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)和余角的性質(zhì)解答即可．【詳解】∵∠1=∠2，∴與∠1互補(bǔ)的角是∠AOD，∵∠1=28°32′35″，∴∠1的補(bǔ)角=151°27′25″，故答案為：∠AOD；151°27′25″．【考點】本題考查了余角和補(bǔ)角，兩個角的和為90°，則這兩個角互余；若兩個角的和等于180°，則這兩個角互補(bǔ)．10、兩點之間，線段最短【解析】【詳解】將A，B兩個村莊看作平面內(nèi)的兩個點，并設(shè)代表車站的點為點C，則根據(jù)兩點之間距離的定義，車站C到兩個村莊的路程分別為線段CA與線段CB的長度.車站到兩個村莊的路程和可以表示為CA+CB.根據(jù)“兩點之間，線段最短”，在點A與點B的所有連線中，線段AB是最短的.因此，要使CA+CB最小，則CA+CB=AB.要使CA+CB=AB，則車站只能建在村莊A與村莊B之間的線段上.由上述推理過程可知，得到結(jié)論的主要理由是“兩點之間，線段最短”.故本題應(yīng)填寫：兩點之間，線段最短.點睛：本題考查的是“兩點之間，線段最短”這一結(jié)論.在解決本題的過程中，要運用的知識不僅僅是這一結(jié)論.如何將“路程和”通過兩點之間距離的定義轉(zhuǎn)化為兩條線段之和并由此引出兩條線段之和最短的位置是解決本題的關(guān)鍵.這種轉(zhuǎn)化問題的思想是值得重視的.三、解答題1、（1）5cm；（2）；（3）1或5．【解析】【分析】（1）由點M、N分別是AC、BC的中點．可知MC=3，CN=2，從而可求得MN的長度．（2）由點M、N分別是AC、BC的中點，MN=MC+CN=（AC+BC）=AB．（3）由于點C在直線AB上，所以要分兩種情況進(jìn)行討論計算MN的長度．【詳解】解：（1）∵

AC＝6，BC＝4，∴

AB＝6+4＝10，又∵

點M是AC的中點，點N是BC的中點，∴

MC＝AM＝AC，CN＝BN＝BC，∴

MN＝MC+CN＝AC+BC＝（AC+BC）＝AB＝5（cm）．（2）由（1）中已知AB＝10cm求出MN＝5cm，分析（1）的推算過程可知MN＝AB，故當(dāng)AB＝a時，MN＝，從而得到規(guī)律：線段上任一點把線段分成的兩部分的中點間的距離等于原線段長度的一半．（3）分類討論：當(dāng)點C在點B的右側(cè)時，如圖可得：；當(dāng)點C在線段AB上時，如（1）；當(dāng)點C在點A的左側(cè)時，不滿足題意．綜上可得：點C在直線AB上時，MN的長為1或5．【考點】本題考查線段計算問題，涉及線段中點的性質(zhì)，分類討論的思想，屬于基礎(chǔ)題型．2、（1）4a+3b；（2）a+3b；（3）2a＝3b．【解析】【分析】（1）根據(jù)線段的和差列出關(guān)系式，合并即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)線段的和差列出關(guān)系式，去括號合并即可得到結(jié)果；（3）根據(jù)中點的定義列出等式，適當(dāng)變形即可求解．【詳解】解：（1）a+b+3a+2b＝4a+3b．故A、D兩站的距離是4a+3b；（2）3a+2b﹣（2a﹣b）＝3a+2b﹣2a+b＝a+3b．故C、D兩站的距離是a+3b；（3