四川省什邡市7年級上冊期末測試卷難點解析考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題10分）一、單選題（5小題，每小題2分，共計10分）1、幾何圖形都是由點、線、面、體組成的，點動成線，線動成面，面動成體，下列生活現(xiàn)象中可以反映“線動成面”的是（

）A．筆尖在紙上移動劃過的痕跡B．長方形繞一邊旋轉一周形成的幾何體C．流星劃過夜空留下的尾巴D．汽車雨刷的轉動掃過的區(qū)域2、下列各選項中，不是同類項的是（

）A．和 B．和C．6和 D．和3、已知與是同類項，則的值是（

）A．2 B．3 C．4 D．54、紹興是一個充滿生機和活力的地域，它古老而又年輕，區(qū)域內人口約為501萬人．則501萬用科學記數(shù)法可表示為（

）人．A．501×104 B．50.1×105 C．5.01×106 D．0.501×1075、如果，，，那么這四個數(shù)中負數(shù)有（

）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個或3個二、多選題（5小題，每小題0分，共計0分）1、下列說法錯誤的是（）A．所有連接兩點的線中，線段最短 B．射線C．經過一點有且只有一條直線 D．延長線段到，使2、下列變形錯誤的是（

）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得3、A、B、C三點在同一條直線上，M．N分別是AB．BC的中點，且AB=50，BC=30，則MN的長為（

）A．10 B．20 C．30 D．404、下列說法中，正確的有（

）A．大于0°小于90°的角是銳角； B．等于90°的角是直角C．大于90°的角是鈍角； D．平角等于180°5、有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應的點如圖所示，則下列各式中錯誤的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題90分）三、填空題（5小題，每小題2分，共計10分）1、已知整數(shù)a1，a2，a3，a4，…滿足下列條件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…，依此類推，則a2019的值為_____．2、若xa+1y3與x4y3是同類項，則a的值是____．3、已知數(shù)軸上、兩點間的距離為3，點表示的數(shù)為1，則點表示的數(shù)為________．4、運算能力是一項重要的數(shù)學能力．王老師為幫助學生診斷和改進運算中的問題，對全班學生進行了三次運算測試．下面的氣泡圖中，描述了其中5位同學的測試成績．（氣泡圓的圓心橫、縱坐標分別表示第一次和第二次測試成績，氣泡的大小表示三次成績的平均分的高低；氣泡越大平均分越高．）①在5位同學中，有_____位同學第一次成績比第二次成績高；②在甲、乙兩位同學中，第三次成績高的是_____．（填“甲”或“乙”）5、已知單項式與是同類項，則______．四、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、求若干個相同的不為零的有理數(shù)的除法運算叫做除方.如：2÷2÷2，(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等.類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作2③，讀作“2的圈3次方”.(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)記作(-3)④，讀作“-3的圈4次方”.一般地，把（a≠0）記作，記作“a的圈n次方”.(1)直接寫出計算結果：2③=，(-3)⑤=

，⑤=

(2)我們知道，有理數(shù)的減法運算可以轉化為加法運算，除法運算可以轉化為乘法運算，請嘗試將有理數(shù)的除方運算轉化為乘方運算，歸納如下：一個非零有理數(shù)的圈n次方等于.(3)計算24÷23+(-8)×2③.2、閱讀下面材料：如圖，點、在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)、，則、兩點之間的距離可以表示為根據(jù)閱讀材料與你的理解回答下列問題：(1)數(shù)軸上表示與的兩點之間的距離是________．(2)數(shù)軸上有理數(shù)與有理數(shù)所對應兩點之間的距離用絕對值符號可以表示為________．(3)代數(shù)式可以表示數(shù)軸上有理數(shù)與有理數(shù)________所對應的兩點之間的距離；若，則________．3、計算：．4、小明是一名健步走運動的愛好者，他用手機軟件記錄了他近期健步走的步數(shù)（單位：萬步），繪制出如下的統(tǒng)計圖①和統(tǒng)計圖②，請根據(jù)相關信息，解答下列問題：（Ⅰ）本次記錄的總天數(shù)為_____________，圖①中m的值為______________；（Ⅱ）求小名近期健步走步數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（Ⅲ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若小明堅持健步走一年（記為365天），試估計步數(shù)為1.1萬步的天數(shù)．5、解方程6、閱讀材料，探究規(guī)律，完成下列問題．甲同學說：“我定義了一種新的運算，叫*（加乘）運算．“然后他寫出了一些按照*（加乘）運算的運算法則進行運算的算式：；；；；；．乙同學看了這些算式后說：“我知道你定義的*（加乘）運算的運算法則了．”聰明的你也明白了嗎？(1)請你根據(jù)甲同學定義的*（加乘）運算的運算法則，計算下列式子：______；______；______．請你嘗試歸納甲同學定義的*（加乘）運算的運算法則：兩數(shù)進行*（加乘）運算時，__________________________________．特別地，0和任何數(shù)進行*（加乘）運算，________________________．(2)我們知道有理數(shù)的加法滿足交換律和結合律，這兩種運算律在甲同學定義的*（加乘）運算中還適用嗎？請你任選一個運算律，判斷它在*（加乘）運算中是否適用，并舉例驗證．（舉一個例子即可）7、用兩個合頁將房門的一側安裝在門框上，房門可以繞門框轉動．將房門另一側的插銷插在門框上，房門就被固定?。ㄈ鐖D）．如果把房門看做一個“平面”，兩個合頁和插銷都看做“點”，那么：（1）這三個點是否在一條直線上？（2）從上面的事實可以得到一個結論：-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)點動成線，線動成面，面動成體即可一一判定．【詳解】解：A．筆尖在紙上移動劃過的痕跡，反映的是“點動成線”，故不符合題意；B．長方形繞一邊旋轉一周形成的幾何體，反映的是“面動成體”，故不符合題意；C．流星劃過夜空留下的尾巴，反映的是“點動成線”，故不符合題意；D．汽車雨刷的轉動掃過的區(qū)域，反映的是“線動成面”，故符合題意．故選：D【考點】本題考查了點動成線，線動成面，面動成體，理解和掌握點動成線，線動成面，面動成體是解決本題的關鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)同類項的概念求解即可．同類項：如果兩個單項式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項．【詳解】解：A、和是同類項，不符合題意；B、和不是同類項，符合題意；C、6和是同類項，不符合題意；D、和是同類項，不符合題意．故選：B．【考點】此題考查了同類項的概念，解題的關鍵是熟練掌握同類項的概念．同類項：如果兩個單項式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項．3、B【解析】【分析】根據(jù)同類項的概念可得關于n的一元一次方程，求解方程即可得到n的值.【詳解】解：∵與是同類項，∴n+1=4，解得，n=3，故選：B.【考點】本題考查了同類項，解決本題的關鍵是判斷兩個項是不是同類項，只要兩看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指數(shù)是否相同．4、C【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：501萬=5010000=5.01×106，故選：C．【考點】本題考查了科學記數(shù)法的表示方法，關鍵是確定a的值以及n的值．5、D【解析】【分析】根據(jù)幾個不為零的有理數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)個時積是負數(shù)，可得答案．【詳解】由abcd<0，a+b=0，cd>0，得a,b一個正數(shù)，一個是負數(shù)，c,d同正或同負，這四個數(shù)中的負因數(shù)有1個或三個，故選D.【考點】此題考查有理數(shù)的乘法，解題關鍵在于掌握運算法則二、多選題1、BCD【解析】【分析】根據(jù)直線的性質，射線的定義以及線段的性質對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：A、所有連接兩點的線中，線段最短，故本選項正確，不符合題意；B、射線向一方無限延伸，沒有長度，所以，射線OA=3cm錯誤，故本選項錯誤，符合題意；C、應為：經過兩點有且只有一條直線，故本選項錯誤，符合題意；D、延長線段AB到C使AC=BC無法做到，故本選項錯誤，符合題意．故選：BCD．【考點】本題考查了線段的性質，直線的性質以及射線的定義，是基礎題，熟記概念與性質是解題的關鍵．2、ABC【解析】【分析】根據(jù)等式的性質解答．【詳解】解：A.由，得2x=1+3，故該項符合題意；

B.由，得，故該項符合題意；

C.由，得x=3-2，故該項符合題意；

D.由，得故該項不符合題意；

，故選：ABC．【考點】此題考查了等式的性質：等式兩邊同時加上或減去同一個整式，等式仍然成立；等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的整式，等式仍然成立．3、AD【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)圖形求解即可．【詳解】解：（1）當C在線段AB延長線上時，如圖1，∵M、N分別為AB、BC的中點，∴BM=AB=25，BN=BC=15；∴MN=BM+BN=25+15=40；（2）當C在AB上時，如圖2，同理可知BM=25，BN=15，∴MN=BM-BN=25-15=10；所以MN=40或10，故選：AD．【考點】本題考查線段中點的定義，比較簡單，注意有兩種可能的情況；解答這類題目，應考慮周全，避免漏掉其中一種情況．4、ABD【解析】【分析】根據(jù)銳角、鈍角、直角、平角的含義進行解答：銳角：大于0°小于90°的角；鈍角：大于90°小于180°的角；直角：等于90°的角；平角：等于180°的角；據(jù)此解答即可．【詳解】解：大于0°小于90°的角是銳角，故正確；等于90°的角是直角，故正確；大于90°小于180°的角是鈍角，故錯誤；平角等于180°，故正確；故選：ABD．【考點】此題考查了角的大小比較，理解和掌握銳角、鈍角、直角、平角的含義，是解答此題的關鍵．5、BCD【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸得出a＜b＜0＜c，再根據(jù)不等式的性質和絕對值逐個判斷即可．【詳解】解：從數(shù)軸可知：a＜b＜0＜c，A、∵a＜c，b＜0，∴ab＞bc，正確，故本選項不符合題意；B、∵a＜b＜0，∴a-b＜0，∴|a-b|=b-a，原式錯誤，故本選項符合題意；C、∵a＜b＜0，∴-a＞-b，原式錯誤，故本選項符合題意；D、∵a＜b，∴-a＞-b，∴-a-c＞-b-c，原式錯誤，故本選項不符合題意；故選：BCD．【考點】本題考查了數(shù)軸和不等式的性質、絕對值等知識點，能熟記不等式的性質和絕對值的性質的內容是解此題的關鍵．三、填空題1、-1009【解析】【分析】根據(jù)條件求出前幾個數(shù)的值，再分n是奇數(shù)時，結果等于-；n是偶數(shù)時，結果等于-；然后把n的值代入進行計算即可得解．【詳解】a1=0，a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1，a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1，a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2，a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2，…，所以n是奇數(shù)時，結果等于-；n是偶數(shù)時，結果等于-；a2019=-=-1009．故答案為：-1009．【考點】考查了數(shù)字的變化規(guī)律，解題關鍵是根據(jù)所求出的數(shù)，觀察出n為奇數(shù)與偶數(shù)時的結果的變化規(guī)律．2、3【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義即可求出結論．【詳解】解：∵xa+1y3與x4y3是同類項，∴a+1＝4，解得a＝3，故答案為：3．【考點】此題考查的是根據(jù)同類項求指數(shù)中的參數(shù)，掌握同類項的定義是解題關鍵．3、4或##-2或4【解析】【分析】分①點在點左側和②點在點右側兩種情況，分別利用數(shù)軸的性質列出式子，計算有理數(shù)的加減法即可得．【詳解】解：由題意，分以下兩種情況：①當點在點左側時，則點表示的數(shù)為；②當點在點右側時，則點表示的數(shù)為；綜上，點表示的數(shù)為4或，故答案為：4或．【考點】本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)加減法的應用，正確分兩種情況討論是解題關鍵．4、

3；

甲【解析】【分析】①看橫坐標比縱坐標大的有幾個同學；②看甲、乙兩位同學哪個的氣泡大．【詳解】①在5位同學中，有3個同學橫的橫坐標比縱坐標大，所以有3位同學第一次成績比第二次成績高；故答案為3；②在甲、乙兩位同學中，根據(jù)甲、乙兩位同學的位置可知第一次和第二次成績的平均分差不多，而甲的氣泡大，表示三次成績的平均分的高，所以第三次成績高的是甲．故答案為甲．【考點】考查了象形統(tǒng)計圖，象形統(tǒng)計圖是人們描述數(shù)據(jù)常用的一種方法，其類型較多，其中用所統(tǒng)計的物體的象形圖形來表示的一類統(tǒng)計圖叫做象形統(tǒng)計圖．解題的關鍵是得出每個象形符號代表什么．5、3【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同），求出m，n的值，再代入代數(shù)式計算即可．【詳解】解：∵單項式與是同類項，∴2m=4，n+2=-2m+7，解得：m=2，n=1，則m+n=2+1=3．故答案是：3．【考點】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點．四、解答題1、（1），，-8；（2）它的倒數(shù)的n-2次方；（3）－1.【解析】【分析】（1）根據(jù)題中的新定義計算即可得到結果；（2）歸納總結得到規(guī)律即可；（3）利用得出的結論計算即可得到結果．【詳解】（1）2③=2÷2÷2=，(-3)⑤=(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)=，⑤=÷÷÷÷=-8，故答案為，，﹣8；（2）===，故答案為這個數(shù)倒數(shù)的（n﹣2）次方；（3）24÷23+（﹣8）×2③=24÷8+（﹣8）×=3+（﹣4）=﹣1．【考點】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．2、(1)5；(2)；(3)-8；-3或-13；【解析】【分析】（1）根據(jù)材料計算即可；（2）根據(jù)材料列代數(shù)式即可；（3）將化為即可；根據(jù)絕對值的性質計算求值即可；(1)解：數(shù)軸上表示與的兩點之間的距離是3-（-2）=5；(2)解：數(shù)軸上有理數(shù)與有理數(shù)所對應兩點之間的距離用絕對值符號可以表示為；(3)解：∵=，∴代數(shù)式可以表示數(shù)軸上有理數(shù)與有理數(shù)-8所對應的兩點之間的距離；若，則當（x+8）＞0時，x+8=5，x=-3，當（x+8）＜0時，x+8=-5，x=-13，故答案為：-8；x=-3或-13；【考點】本題考查了數(shù)軸上兩點之間的距離，絕對值的化簡（正數(shù)的絕對值是它本身，零的絕對值是零，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)）；掌握絕對值的意義是解題關鍵．3、3【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運算的順序計算即可．【詳解】解：===-1+4=3．【考點】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握混合運算的順序是解答本題的關鍵．混合運算的順序是先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，按從左到右的順序計算；如果有括號，先算括號里面的，并按小括號、中括號、大括號的順序進行；有時也可以根據(jù)運算定律改變運算的順序．4、（Ⅰ）25，12；（Ⅱ）平均數(shù)為1.22萬步，眾數(shù)為1.3萬步，中位數(shù)為1.2萬步；（Ⅲ）若小明堅持健步走一年（記為365天），步數(shù)為1.1萬步的天數(shù)約為73天【解析】【分析】（Ⅰ）根據(jù)統(tǒng)計圖②的數(shù)據(jù)可以計算除總天數(shù)，根據(jù)扇形統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)求出m的值.（Ⅱ）根據(jù)數(shù)據(jù)圖分析，用步數(shù)×天數(shù)算出總步數(shù)，然后再除以天數(shù)之和，可求得平均數(shù)，在這組數(shù)據(jù)中，1.3出現(xiàn)了8次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，可求得眾數(shù)，從小到大排序能得到中間的數(shù)字是1.2，可求得中位數(shù).（Ⅲ）樣本中的數(shù)據(jù)顯示步數(shù)為1.1萬約占20％，用總天數(shù)365×20％可求得結果.【詳解】解：（Ⅰ）2+5+7+8+3=25，100-32-28-20-8=12；（Ⅱ）∵=;∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1.22萬步;∵在這組數(shù)據(jù)中，1.3萬步出現(xiàn)了8次，出現(xiàn)的次數(shù)最多;∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1.3萬步;∵將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的數(shù)是1.2萬步;∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1.2萬步;（Ⅲ）∵在統(tǒng)計的健步走的步數(shù)樣本數(shù)據(jù)中，步數(shù)為1.1萬約占20％;∴估計365天中，