湖南信息職業(yè)技術(shù)學院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學通關(guān)題庫考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（20小題，每小題3分，共計60分）1、[單選題]用1，2，3，4四個數(shù)字組成恰有兩個相同數(shù)字的四位偶數(shù)的個數(shù)是()A．72個B．36個C．144個D．108個答案:A解析:這道題考查排列組合知識。組成四位偶數(shù)，個位須為2或4。先選個位數(shù)字有2種選法。再從剩余3個數(shù)中選1個重復數(shù)字有3種選法。然后安排剩余兩個位置，有6種排法。綜上，共有2×3×6=36種，再考慮個位為4時也有36種，所以共72個，答案選A。2、[單選題]如圖：A．2047B．1062C．1023D．532答案:C解析:如圖：3、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:4、[單選題]A．(1,+∞)B．(-∞,1)∪(1,+∞)C．(-∞,1)D．(-∞,+∞)答案:B解析:要使函數(shù)有意義，分母不為0，則x-1≠0，即x≠1，函數(shù)的定義域為(-∞,1)∪(1,+∞)，故選B。5、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:分別將各選項的橫坐標代入一次函數(shù)求出縱坐標即可解答．

【詳解】

解：A、當x=2時，y=2x-1=3，

∴點（2，3）在一次函數(shù)y=2x-1的圖像上；

B、當x=0時，y=2x-1=-1，

∴當（0，1）不在一次函數(shù)y=2x-1的圖像上；

C、當x=1時，y=2x-1=1，

∴點（1，0）不在一次函數(shù)y=2x-1的圖像上；

D、當x=-1時，y=2x-1=-3，

∴點（-1，1）不在一次函數(shù)y=2x-1的圖像上；

故選：A．9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:10、[單選題]已知⊙O的半徑為6，點O到直線l的距離為6，則直線l與⊙O（）A．相離B．相交C．相切D．無法確定答案:C解析:這道題考查直線與圓的位置關(guān)系。圓的半徑為6，點O到直線l的距離也為6。當圓心到直線的距離等于圓的半徑時，直線與圓相切。在本題中，距離等于半徑，所以直線l與⊙O相切。11、[單選題]若|x|＝2，|y|＝3，且xy＜0，則|x+y|的值為（）A．5B．5或1C．1D．1或-1答案:C解析:這道題考查絕對值和乘法的性質(zhì)。因為$$|x|＝2$$，所以$$x＝±2$$；$$|y|＝3$$，則$$y＝±3$$。又因$$xy＜0$$，所以$$x$$、$$y$$異號。當$$x＝2$$時，$$y＝-3$$，$$|x+y|＝1$$；當$$x＝-2$$時，$$y＝3$$，$$|x+y|＝1$$。綜上，答案選C。12、[單選題]已知點A（x＋3，3x－6）在x軸上，則點A的坐標是（）A．（-3,0）B．（0,2）C．（0，-15）D．（5,0）答案:D解析:這道題考查點在坐標軸上的坐標特點。在x軸上的點，其縱坐標為0。所以3x-6=0，解得x=2。將x=2代入x+3得5。所以點A的橫坐標為5，縱坐標為0，坐標是(5,0)。13、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:根據(jù)對數(shù)的性質(zhì)，lg(45)可以分解為lg(3^2*5)。利用對數(shù)的乘法性質(zhì)，lg(3^2*5)=lg(3^2)+lg(5)=2lg(3)+lg(5)。已知x=lg(3)，y=lg(5)，所以2lg(3)+lg(5)=2x+y。因此，用x表示lg45為2x+y，正確答案是C。14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:15、[單選題]若a=-0.2，則a與a的倒數(shù)的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)大B．a(chǎn)的倒數(shù)大C．一樣大D．無法比較答案:A解析:這道題考查倒數(shù)的概念。倒數(shù)是指數(shù)學上設一個數(shù)x與其相乘的積為1的數(shù)。a=-0.2，其倒數(shù)為-5。因為-0.2大于-5，所以a大。在比較負數(shù)大小時，絕對值越大的負數(shù)反而越小。16、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:17、[單選題]已知坐標滿足方程F（x，y）=0的點都在曲線C上，下列命題正確的是（）A．曲線C上的點的坐標都滿足方程F（x，y）=0B．不在曲線C上的點的坐標都不滿足方程F（x，y）=0C．坐標不滿足方程F（x，y）=0的點都不在曲線C上D．曲線C是坐標滿足方程F（x，y）=0的點的軌跡答案:B解析:這道題考查曲線與方程的關(guān)系。根據(jù)條件，已知坐標滿足方程的點在曲線C上。A選項，曲線C上的點坐標不一定都滿足方程。C選項，坐標不滿足方程的點可能在曲線C上。D選項，曲線C不一定是滿足方程點的全部軌跡。而B選項，不在曲線C上的點，其坐標必然不滿足方程F（x，y）=0，這是由已知條件必然得出的結(jié)論。18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:BD解析:2、[多選題]如圖：A．2B．3C．4D．5答案:BCD解析:等差數(shù)列的通項公式為an=a1+(n-1)d。已知a1=3，2021是數(shù)列的一項，則有2021=3+(n-1)d。解這個方程可以得到n=(2021-3)/d+1=2018/d+1。因為n必須是正整數(shù)，所以2018/d必須是整數(shù)，即d必須是2018的因數(shù)。2018的因數(shù)有1,2,1009,2018。選項中的2、3、4、5中，3、4、5都不是2018的因數(shù)，因此公差d不可能是3、4、5。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:2、[判斷題]如果1，a，25成等比數(shù)列，那么a=±5A．正確B．錯誤答案:A解析:因為等比中項公式為$$a^2=1×25$$，解得$$a=±5$$3、[判斷題]在平面內(nèi)，方向相反的兩個向量一定是共線向量.（）A．正確B．錯誤答案:A解析:在平面內(nèi)，方向相反的非零向量一定是共線向量。因為零向量與任意向量共線，但方向相反的兩個零向量不能稱為共線向量。4、[判斷題]注意g（x）其實表示的是g（t）A．正確B．錯誤答案:A解析:5、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:ab都為負數(shù)時，a＞b，所以錯誤6、[判斷題]在空間中，若直線a∥b,b∥c,則a∥c.A．正確B．錯誤答案:A解析:在空間中，平行于同一條直線的兩條直線互相平行7、[判斷題]過平面外一點存在無數(shù)條直線和這個平面垂直A．正確B．錯誤答案:B解析:過平面外一點存在且僅存在一條直線和這個平面垂直8、[判斷題]0屬