河北省武安市中考數(shù)學(xué)真題分類（豐富的圖形世界）匯編重點(diǎn)解析考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列四張正方形硬紙片，剪去陰影部分后，如果沿虛線折疊，可以圍成一個(gè)封閉的長方體包裝盒的是(

)A． B． C． D．2、如圖，方格紙上每個(gè)小正方形的邊長都相同，若使陰影部分能折疊成一個(gè)正方體，則需剪掉的一個(gè)小正方形不可以是（

）A．① B．② C．③ D．④3、經(jīng)過圓錐頂點(diǎn)的截面的形狀可能是（

）A． B． C． D．4、一個(gè)六棱柱，底面邊長都是厘米，側(cè)棱長為厘米，這個(gè)六棱柱的所有側(cè)面的面積之和是（

）A． B． C． D．5、北京冬奧會(huì)的吉祥物是一只叫冰墩墩的熊貓，這次冰墩墩的3D設(shè)計(jì)，就是將熊貓擬人化，含義就是告訴全世界的人，中國是一個(gè)社會(huì)和諧，人們生活富裕的國家．如圖是正方體的展開圖，每個(gè)面內(nèi)都寫有漢字，折疊成立體圖形后“冬”的對面是（

）A．奧 B．會(huì) C．吉 D．祥6、如圖，該立體圖形的左視圖是（

）A． B．C． D．7、流星滑過天空留下一條痕跡，這種生活現(xiàn)象可以反映的數(shù)學(xué)原理是（

）A．點(diǎn)動(dòng)成線 B．線動(dòng)成面 C．面動(dòng)成體 D．以上都不對8、幾何圖形都是由點(diǎn)、線、面、體組成的，點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體，下列生活現(xiàn)象中可以反映“線動(dòng)成面”的是（

）A．筆尖在紙上移動(dòng)劃過的痕跡B．長方形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體C．流星劃過夜空留下的尾巴D．汽車雨刷的轉(zhuǎn)動(dòng)掃過的區(qū)域第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、下圖是某糧倉的示意圖，該糧倉可以看作由常見幾何體中的__________和__________構(gòu)成的．2、用一支中性筆可以在紙上畫出一個(gè)長方形，這說明了__________．3、如圖，是一個(gè)正方體的表面展開圖，若正方體相對兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)，則3x－y的值為_____．4、如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，正方體的各面標(biāo)有數(shù)字1，2，3，，A，B，相對面上是兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則_______．5、如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，其中每兩個(gè)相對面上的數(shù)的和都相等，則A表示的數(shù)字為________.6、分別指出圖中截面的形狀；7、如圖，紙板上有19個(gè)無陰影的小正方形，從中選涂1個(gè)，使它與圖中5個(gè)有陰影的小正方形一起能折疊成一個(gè)正方體紙盒，一共有_______種選法．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，將一個(gè)長方形沿它的長或?qū)捤诘闹本€旋轉(zhuǎn)一周，回答下列問題：（1）得到什么幾何體？（2）長方形的長和寬分別為6cm和4cm，分別繞它的長和寬所在直線旋轉(zhuǎn)一周，得到不同的幾何體，它們的體積分別為多少？（結(jié)果保留）2、如圖，是一個(gè)正方體紙盒的兩個(gè)表面展開圖，請把-4，3，9，6，-1，2分別填入六個(gè)面中，使得折成正方體后，相對面上的兩數(shù)之和與-5互為相反數(shù)．3、四個(gè)完全相同的小長方體拼成一個(gè)大長方體，小長方體的長、寬、高分別為3、2、1，求這個(gè)大長方體表面積的最小值．4、十九世紀(jì)中葉，誕生了一個(gè)新的幾何學(xué)分支“拓?fù)鋵W(xué)（又稱‘位置解析’）”．它所研究的是幾何圖形這樣一些最基本的、最深刻的性質(zhì)：圖形經(jīng)受劇烈的變形，以致所有度量性質(zhì)和射影性質(zhì)都失去之后，這些性質(zhì)仍然存在．?dāng)?shù)學(xué)家們找到若干個(gè)令人嘆為觀止的實(shí)例，例如著名的帶、瓶請看如圖，你能否將正方形圖中上方的小方塊與下方的對應(yīng)的小方塊用平面內(nèi)不相交的實(shí)線連起來，且要求連線只能在該正方形內(nèi)部的空白處．5、如圖是由兩個(gè)長方體組合而成的一個(gè)立體圖形的三視圖，根據(jù)圖中所示尺寸（單位：mm），計(jì)算出這個(gè)立體圖形的表面積．6、如圖是一個(gè)多面體的展開圖，每個(gè)面上都標(biāo)注了字母，請你根據(jù)要求回答問題：(1)這個(gè)多面體是一個(gè)什么物體？(2)如果D是多面體的底部，那么哪一面會(huì)在上面？(3)如果B在前面，C在左面，那么哪一面在上面？(4)如果E在右面，F(xiàn)在后面，那么哪一面會(huì)在上面？7、設(shè)棱錐的頂點(diǎn)數(shù)為，面數(shù)為，棱數(shù)為．(1)觀察與發(fā)現(xiàn)：如圖，三棱錐中，，，；五棱錐中，，，．(2)猜想：①十棱錐中，，，；②棱錐中，，，．（用含有的式子表示）(3)探究：①棱錐的頂點(diǎn)數(shù)（）與面數(shù)（）之間的等量關(guān)系：；②棱錐的頂點(diǎn)數(shù)（）、面數(shù)（）、棱數(shù)（）之間的等量關(guān)系：．(4)拓展：棱柱的頂點(diǎn)數(shù)（）、面數(shù)（）、棱數(shù)（）之間是否也存在某種等量關(guān)系？若存在，試寫出相應(yīng)的等式；若不存在，請說明理由．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【詳解】A、剪去陰影部分后，組成無蓋的正方體，故此選項(xiàng)不合題意；B、剪去陰影部分后，無法組成長方體，故此選項(xiàng)不合題意；C、剪去陰影部分后，能組成長方體，故此選項(xiàng)正確；D、剪去陰影部分后，組成無蓋的正方體，故此選項(xiàng)不合題意；故選C．2、C【解析】【分析】根據(jù)正方體的11種展開圖的模型即可求解．【詳解】解：把圖中的①或②或④剪掉，剩下的圖形即為正方體的11種展開圖中的模型，把圖中的③剪掉，剩下的圖形不符合正方體的11種展開圖中的模型，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了正方體的展開與折疊，牢記正方體的11種展開圖的模型是解決本題的關(guān)鍵．3、B【解析】【詳解】試題解析：經(jīng)過圓錐頂點(diǎn)的截面的形狀可能B中圖形，故選B．4、C【解析】【分析】根據(jù)六棱柱側(cè)面積的公式等于6個(gè)矩形面積之和，代入數(shù)據(jù)即可解出答案．【詳解】底面邊長都是，側(cè)棱長為，六棱柱側(cè)面積為：．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了幾何體的表（側(cè)）面積，熟練掌握幾何體側(cè)面積的求法是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)正方體展開圖的特征判斷即可．【詳解】解：根據(jù)正方體展開圖的特征知：“冬”對面為“祥”，“奧”對面為“吉”，“會(huì)”對面為“物”，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查正方體相對面上的漢字判斷，掌握正方體展開圖的結(jié)構(gòu)特征是解題關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【詳解】解：該立體圖形的左視圖為D選項(xiàng)．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．7、A【解析】【分析】流星是點(diǎn)，光線是線，所以說明點(diǎn)動(dòng)成線．【詳解】解：流星滑過天空留下一條痕跡，這種生活現(xiàn)象可以反映的數(shù)學(xué)原理是:點(diǎn)動(dòng)成線．故選：A【考點(diǎn)】此題主要考查了點(diǎn)、線、面、體，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體．8、D【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體即可一一判定．【詳解】解：A．筆尖在紙上移動(dòng)劃過的痕跡，反映的是“點(diǎn)動(dòng)成線”，故不符合題意；B．長方形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體，反映的是“面動(dòng)成體”，故不符合題意；C．流星劃過夜空留下的尾巴，反映的是“點(diǎn)動(dòng)成線”，故不符合題意；D．汽車雨刷的轉(zhuǎn)動(dòng)掃過的區(qū)域，反映的是“線動(dòng)成面”，故符合題意．故選：D【考點(diǎn)】本題考查了點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體，理解和掌握點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題1、

圓錐

圓柱【解析】【分析】根據(jù)常見的幾何體的形狀可得答案．【詳解】解：一座糧倉，它可以看作是由圓錐和圓柱幾何體組成的，故答案為：圓錐；圓柱．【考點(diǎn)】本題主要考查了認(rèn)識(shí)幾何體，關(guān)鍵是認(rèn)識(shí)常見的幾何體，如：長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等．2、點(diǎn)動(dòng)成線【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線即可得出結(jié)論．【詳解】解：“用一支中性筆可以在紙上畫出一個(gè)長方形”蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)現(xiàn)象是“點(diǎn)動(dòng)成線”，故答案為：點(diǎn)動(dòng)成線．【考點(diǎn)】本題考查點(diǎn)、線、面、體，掌握點(diǎn)動(dòng)成線是正確解答的前提．3、；【解析】【分析】根據(jù)題意，先找出展開圖的相對面，然后由相反數(shù)的定義求出x、y的值，再進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意，∵正方體相對兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)，∴，∴，∵x與y互為相反數(shù)，∴，∴；故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了正方體的展開圖，相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握正方體的展開圖的相對面進(jìn)行解題．4、-2【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形確定出相對面，再根據(jù)相對面上是兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)解答．【詳解】解：根據(jù)題意得：“1”與“B”是相對面，“2”與“A”是相對面，“3”與“-3”是相對面，∵相對面上是兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，∴A=-2．故答案為：-2.【考點(diǎn)】本題主要考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．5、14【解析】【分析】利用正方形及其表面展開圖的特點(diǎn)可知，-2與A，x+4與3x，3與所在的面為相對面，再根據(jù)在這個(gè)正方形中相對面上的數(shù)的和都相等，列出方程即可得出A所表示的數(shù).【詳解】這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中-2與A，x+4與3x，3與所在的面為相對面，∵在這個(gè)正方形中相對面上的數(shù)的和都相等，∴-2+A=x+4+3x=3+，解得x=2，A=14.故答案為14.【考點(diǎn)】本題考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題6、長方形；五邊形；圓.【解析】【分析】根據(jù)長方體各面的特點(diǎn)，結(jié)合截面與一面平行可解第一圖；根據(jù)五棱柱特點(diǎn)結(jié)合截面平行于底面可得第二圖答案；由截面平行于圓錐的底面可得第三圖解答.【詳解】①截面與長面平行，可以得到長方形形截面；②截面與棱柱的底面平行，可得到五邊形截面；③截面與圓錐底平行，可以得到圓形截面．故答案為:長方形、五邊形、圓．【考點(diǎn)】此題考查截一個(gè)幾何體，解題的關(guān)鍵是要掌握截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān).7、4【解析】【分析】利用正方體的展開圖即可解決問題，共4種．【詳解】解：如圖所示：共4種．故答案為：4．【考點(diǎn)】本題主要考查了正方體的展開圖．解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形．三、解答題1、（1）圓柱；（2）它們的體積分別為，【解析】【分析】(1)矩形旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱；(2)繞長旋轉(zhuǎn)得到的圓柱的底面半徑為4cm，高為6cm，繞寬旋轉(zhuǎn)得到圓柱底面半徑為6cm，高為4cm，從而可以計(jì)算出體積．【詳解】解：(1)圓柱(2)繞寬旋轉(zhuǎn)得到圓柱底面半徑為6cm，高為4cm，繞長旋轉(zhuǎn)得到的圓柱的底面半徑為4cm，高為6cm，∴它們的體積分別為，【考點(diǎn)】本題主要考查的是圓柱的體積，熟記圓柱的體積公式是解題的關(guān)鍵．2、答案見解析【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)，得與-5互為相反數(shù)的數(shù)為：，再根據(jù)有理數(shù)加法運(yùn)算和正方體展開圖的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】與-5互為相反數(shù)的數(shù)為：根據(jù)題意計(jì)算，展開圖如下：．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)和立方體展開圖的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)、有理數(shù)加法運(yùn)算、正方體展開圖的性質(zhì)，從而完成求解．3、52【解析】【分析】要使表面積最小，也就是把這4個(gè)小長方體最大的面（3×2）重合，再用長方體表面積公式計(jì)算即可．【詳解】解：要使表面積最小，也就是把這4個(gè)小長方體最大的面（3×2）重合，拼成的大長方體長、寬、高分別為4、3、2，大長方體表面積為（3×4+2×3+4×2）×2=52，這個(gè)大長方體表面積的最小值為52．【考點(diǎn)】此題主要考查長方體的表面積的計(jì)算，明確把兩個(gè)完全相同的長方體拼成一個(gè)大長方體，最小的面重合時(shí)，拼成的表面積最大，最大的面重合時(shí)拼成的表面積最小．4、見解析【解析】【分析】根據(jù)題意用平面內(nèi)不相交的實(shí)線連起來，且要求連線只能在該正方形內(nèi)部的空白處即可求解．【詳解】解：如圖所示：或【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)學(xué)常識(shí)，關(guān)鍵是根據(jù)題意要求連線．5、200mm2【解析】【分析】首先根據(jù)三視圖得到兩個(gè)長方體的長，寬，高，在分別表示出每個(gè)長方體的表面積，最后減去上面的長方體與下面的長方體的接觸面積即可．【詳解】根據(jù)三視圖可得：上面的長方體長4mm，高4mm，寬2mm，下面的長方體長8mm，寬6mm，高2mm，∴立體圖形的表面積是：4×4×2+4×2×2+4×2+6×2×2+8×2×2+6×8×2-4×2=200（mm2）．故答案為200mm2．【考點(diǎn)】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體以及求幾何體的表面積，根據(jù)圖形看出長方體的長，寬，高是解題的關(guān)鍵．6、（1）長方體；（2）B在上面；（3）E面會(huì)在上面；（4）：①如果EF向前折，D在下，B在上；②如果EF向后折，B在下，D在上．【解析】【分析】利用長方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題．這是一個(gè)長方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面“A”與面“E”相對，面“B”與面“D”相對，面“C”與面“F”相對．【詳解】解：(1)這個(gè)多面體是一個(gè)長方體；(2)面“B”與面“D”相對，如果D是多面體的底部，那么B在上面；(3)由圖可知，如果B在前面，C在左面，那么A在下面，∵面“A”與面“E”相對，∴E面會(huì)在上面；(4)由圖可知，如