廣州城市職業(yè)學(xué)院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)考試彩蛋押題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、[單選題]一個兩位數(shù),十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字大6那么這樣的兩位數(shù)共有（）A．1個B．2個C．3個D．4個答案:D解析:這道題考查兩位數(shù)的數(shù)字組合。十位數(shù)字比個位數(shù)字大6，當(dāng)個位是0時，十位是6；個位是1時，十位是7；個位是2時，十位是8；個位是3時，十位是9。所以這樣的兩位數(shù)有60、71、82、93，共4個。2、[單選題]一個硬幣連續(xù)拋擲三次，出現(xiàn)三次正面的概率是（）A．1/8B．2/8C．1/4D．7/5答案:A解析:這道題考查概率計算。連續(xù)拋擲硬幣，每次出現(xiàn)正面的概率是1/2。連續(xù)拋擲三次，每次都是獨(dú)立事件。三次都出現(xiàn)正面的概率就是1/2×1/2×1/2=1/8，所以答案選A。3、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:5、[單選題]經(jīng)過點(diǎn)P（2，-3），傾斜角為45°的直線方程為（）A．x+y+1=0B．x+y-1=0C．x-y+5=0D．x-y-5=0答案:D解析:這道題考查直線的點(diǎn)斜式方程。直線傾斜角為45°，則斜率為1。已知直線過點(diǎn)P(2,-3)，根據(jù)點(diǎn)斜式方程可得y-(-3)=1×(x-2)，整理得x-y-5=0。選項(xiàng)A、B、C經(jīng)過變形都不符合，所以答案是D。6、[單選題]A．(0,-2)B．(2.0)C．(-2,0)D．(0,2)答案:B解析:7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:9、[單選題]A．30°B．45°C．60°D．90°答案:D解析:10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:由∠α的余角是30°可得∠α=60°，可得cosα的值.

【詳解】

解:∠α的余角為30°,所以∠α=60.

根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值可得:cosα=1/2，

故本題正確答案為A.11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:根據(jù)方程式可得其圖像關(guān)于x軸對稱，且x≥0，故可得該拋物線對稱軸為x軸，開口向右13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:17、[單選題]把一個長、寬、高分別為4厘米、3厘米、2厘米的長方體削成一個最大的正方體，則此正方體的體積是（）A．1立方厘米B．8立方厘米C．27立方厘米D．64立方厘米答案:B解析:這道題考查正方體體積的計算。長方體削成最大正方體，其棱長取決于長方體最短的邊，即2厘米。正方體體積=棱長×棱長×棱長，所以此正方體體積為2×2×2=8立方厘米。選項(xiàng)A棱長為1厘米，體積過小；C棱長為3厘米，D棱長為4厘米，均不符合條件，答案選B。18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:直角三角形定義，最短兩邊和大于第三邊。并且最短兩邊的平方和等于第三邊的平方。經(jīng)驗(yàn)算C不符合，則C不是直角三角形21、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:22、[單選題]某公司招聘來8名員工，平均分配給下屬的甲、乙兩個部門，其中兩名英語翻譯人員不能分在同一個部門，另外三名電腦編程人員也不能全分在同一個部門，則不同的分配方案共有()A．24種B．36種C．38種D．108種答案:B解析:這道題考查排列組合知識。首先，將8名員工平均分配到甲、乙兩個部門，共有$$C_{8}^{4}=70$$種分法。兩名英語翻譯人員在同一部門的情況有$$C_{2}^{2}×C_{6}^{2}=15$$種，三名電腦編程人員在同一部門的情況有$$C_{3}^{3}×C_{5}^{1}=5$$種，且兩種情況有重疊。所以滿足條件的分配方案有$$70-15-5+2=36$$種。23、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:24、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:25、[單選題]一只小蟲不小心掉進(jìn)了井里。它每天不停地往上爬。不幸的是，它每天白天能往上爬3米，可是一到夜里就要滑下2米。但是小蟲還是堅持往上爬。這口井從井底到井口是20米。小蟲從清晨開始從井底往上爬。（）能爬到井口。A．第17天B．第18天C．第19天D．第20天答案:B解析:這道題考查對小蟲爬行規(guī)律的理解。小蟲每天實(shí)際向上爬1米，但在最后一天白天能爬3米直接到井口。前16天小蟲共爬了16米，第17天結(jié)束時共爬17米，第18天白天再爬3米就剛好20米到井口，所以小蟲在第18天能爬到井口。26、[單選題]為調(diào)查參加運(yùn)動會的1000名運(yùn)動員的年齡情況，從中抽查了100名運(yùn)動員的年齡，其中樣本為().A．100名運(yùn)動員B．1000名運(yùn)動員的年齡C．100D．100名運(yùn)動員的年齡答案:D解析:這道題考查樣本的概念。在統(tǒng)計學(xué)中，樣本是從總體中抽取的一部分用于觀察和分析的個體。本題中，要調(diào)查1000名運(yùn)動員的年齡情況，從中抽查的100名運(yùn)動員的年齡才是樣本。A選項(xiàng)只是運(yùn)動員本身，B選項(xiàng)是總體，C選項(xiàng)100只是數(shù)量。所以答案是D，即100名運(yùn)動員的年齡。27、[單選題]用0、1、2能組成沒有重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)是()A．15個B．11個C．18個D．27個答案:B解析:這道題考查數(shù)字的組合。一位數(shù)有0、1、2，共3個。兩位數(shù)有10、12、20、21，共4個。三位數(shù)有102、120、201、210，共4個。將所有情況相加，3+4+4=11個。所以能組成沒有重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)是11個，答案選B。28、[單選題]A．-2B．-1C．0D．1答案:D解析:x=2,y=5代入，得c=1，故選D29、[單選題]直線a//平面M,直線a⊥直線b，則直線b與平面M的位置關(guān)系是（）A．平行B．在面內(nèi)C．相交D．平行或相交或在面內(nèi)答案:D解析:這道題考查直線與平面的位置關(guān)系。在空間幾何中，當(dāng)直線a平行于平面M且直線a垂直于直線b時，直線b與平面M的位置關(guān)系有多種可能。直線b可能平行于平面M，也可能與平面M相交，還可能在平面M內(nèi)。這取決于直線b自身的位置和方向，所以答案是D。30、[單選題]若菱形ABCD的周長為8，對角線AC=2，則∠ABC的度數(shù)是（）A．120°B．60°C．30°D．150°答案:B解析:這道題考查菱形的性質(zhì)。菱形的周長為8，則邊長為2。對角線AC=2，所以三角形ABC是等邊三角形。因?yàn)榈冗吶切蔚膬?nèi)角為60°，所以∠ABC=60°。在菱形中，相鄰內(nèi)角互補(bǔ)，所以答案選B。二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:BC解析:2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:2、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:3、[判斷題]平行于同一條直線的兩條直線平行A．正確B．錯誤答案:A解析:其原理是基于平行線的基本性質(zhì)，即如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。4、[判斷題]兩個半圓是等?。ǎ〢．正確B．錯誤答案:B解析:在同圓或等圓中，兩個半圓是等弧5、[判斷題]已知a,b,c,d為實(shí)數(shù)，a>b且c>d，則a-c>b-d()A．正確B．錯誤答案:B解析:已知a,b,c,d為實(shí)數(shù)，a>b且c>d，則a+c>b+d()6、[判斷題]兩個袋子中分別裝有3個紅球和4個白球，從中取出一個紅球和一個白球，共有7種取法。A．正確B．錯誤答案:B解析:兩個袋子中分別裝有3個紅球和4個白球，從