黑龍江省虎林市七年級(jí)上冊(cè)一元一次方程綜合測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、解方程時(shí)，小剛在去分母的過(guò)程中，右邊的“-1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解為，則方程正確的解是（

）A． B． C． D．2、中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一段記載：“三百七十八里關(guān)，初健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)”其大意是：有人要去某關(guān)口，路程里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到達(dá)目的地．則此人第三天走的路程為（

）A．里 B．里 C．里 D．里3、已知關(guān)于x的方程的解是，則a的值為（

）A． B． C． D．4、初一（1）班有學(xué)生60名，其中參加數(shù)學(xué)小組的有36人，參加英語(yǔ)小組的人數(shù)比參加數(shù)學(xué)小組的人數(shù)少5人，并且這兩個(gè)小組都不參加的人數(shù)比兩個(gè)小組都參加的人數(shù)的多2人．則同時(shí)參加這兩個(gè)小組的人數(shù)是（

）A．16 B．12 C．10 D．85、某市出租車(chē)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)8元（即行駛距離不超過(guò)，付8元車(chē)費(fèi)），超過(guò)，每增加收1.6元（不足按計(jì)），小梅從家到圖書(shū)館的路程為，出租車(chē)車(chē)費(fèi)為24元，那么的值可能是（

）A．10 B．13 C．16 D．186、一元一次方程6（－2）8（－2）的解為（

）A．=1 B．=2 C．=3 D．=67、如圖，甲?乙兩動(dòng)點(diǎn)分別從正方形ABCD的頂點(diǎn)A，C同時(shí)沿正方形的邊開(kāi)始移動(dòng)，甲按順時(shí)針?lè)较颦h(huán)形，乙按逆時(shí)針?lè)较颦h(huán)行，若乙的速度是甲的3倍，那么它們第一次相遇在AD邊上，請(qǐng)問(wèn)它們第2019次相遇在哪條邊上?（

）A．AD B．DC C．BC D．AB8、下列變形正確的是（

）A．由5x＝2，得 B．由5－（x+1）＝0，得5－x＝－1C．由3x＝7x，得3＝7 D．由，得第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、元朝朱世杰的《算學(xué)啟蒙》一書(shū)記載：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問(wèn)良馬幾何追及之．”其題意為：“良馬每天行里，劣馬每天行里，劣馬先行天，良馬要幾天追上劣馬？”答：良馬追上劣馬需要的天數(shù)是______．2、把夏禹時(shí)代的“洛書(shū)”用數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來(lái)就是一個(gè)三階幻方，它的每行、每列、每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)之和均相等，那么如圖的三階幻方中x的值為_(kāi)____．3、明代數(shù)學(xué)家程大位的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問(wèn)題（如圖），其大意：有一群人分銀子，如果每人分七兩銀子，那么剩余四兩；如果每人分九兩銀子，那么還差八兩．請(qǐng)問(wèn)所分的銀子共有________兩．（注：明代時(shí)1斤=16兩，故有“半斤八兩”這個(gè)成語(yǔ)）只聞隔壁客分銀，不知人數(shù)不知銀．七兩一分多四兩，九兩一分少半斤．《算法統(tǒng)宗》4、點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，且a、b滿(mǎn)足|a+5|+（b﹣3）2＝0．點(diǎn)P在數(shù)軸上，且滿(mǎn)足AP＝2PB，則點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為_(kāi)____．5、如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，若∠COM=4∠CON，則∠COM的度數(shù)為

______．6、若是方程的解，則的值為_(kāi)________．7、幻方歷史悠久，傳說(shuō)最早出現(xiàn)在夏禹時(shí)代的“洛書(shū)”．把洛書(shū)用今天的數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來(lái)，就是一個(gè)三階幻方．將數(shù)字1~9分別填入如圖所示的幻方中，要求每一橫行，每一豎行以及兩條對(duì)角線上的數(shù)字之和都是15，則a的值為_(kāi)___________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、【新知理解】如圖①，點(diǎn)在線段上，圖中共有三條線段、和，若其中有一條線段的長(zhǎng)度是另外一條線段長(zhǎng)度的2倍，則稱(chēng)點(diǎn)是線段的“奇點(diǎn)”．（1）線段的中點(diǎn)______這條線段的“奇點(diǎn)”（填“是”或“不是”）【初步應(yīng)用】（2）如圖②，若，點(diǎn)是線段的奇點(diǎn)，則；【解決問(wèn)題】（3）如圖③，已知?jiǎng)狱c(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以速度沿向點(diǎn)勻速移動(dòng)：點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿向點(diǎn)勻速移動(dòng)，點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止，設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為，請(qǐng)直接寫(xiě)出為何值時(shí)，、、三點(diǎn)中其中一點(diǎn)恰好是另外兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的奇點(diǎn)？2、計(jì)算題（1）；（2）（用簡(jiǎn)便方法）；（3）化簡(jiǎn)（4）解方程．3、判斷下列等式是不是一元一次方程（1）；（2）（3）；（4）4、已知如圖，在數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，所表示的數(shù)分別為，，點(diǎn)A以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)B以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向右運(yùn)動(dòng)，如果設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，解答下列問(wèn)題：(1)運(yùn)動(dòng)前線段AB的長(zhǎng)為；運(yùn)動(dòng)1秒后線段AB的長(zhǎng)為；(2)運(yùn)動(dòng)t秒后，點(diǎn)A，點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為和；（用含t的代數(shù)式表示）(3)求t為何值時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)B恰好重合；(4)在上述運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻t，使得線段AB的長(zhǎng)為5，若存在，求t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．5、某服裝店購(gòu)進(jìn)A、B兩種新式服裝，按標(biāo)價(jià)售出后可獲利1600元.已知購(gòu)進(jìn)B種服裝的數(shù)量是A種服裝數(shù)量的2倍，這兩種服裝的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示AB進(jìn)價(jià)(元/件)60100標(biāo)價(jià)(元/件)100160(1)這兩種服裝各購(gòu)進(jìn)了多少件？(2)如果A種服裝按標(biāo)價(jià)的8折出售，B種服裝按標(biāo)價(jià)的7折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店的利潤(rùn)比按標(biāo)價(jià)出售少收入多少元？6、已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是，4，P、M、N為數(shù)軸上的三個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M從B點(diǎn)出發(fā)速度為每秒2個(gè)單位，點(diǎn)N從A點(diǎn)出發(fā)速度為M點(diǎn)的2倍，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)速度為每秒1個(gè)單位．(1)線段之間的距離為_(kāi)_______個(gè)單位長(zhǎng)度．(2)若點(diǎn)M向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N向右運(yùn)動(dòng)，求多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)M與點(diǎn)N相遇？(3)若點(diǎn)M、N、P同時(shí)都向右運(yùn)動(dòng)，求多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P到點(diǎn)M，N的距離相等？7、閱讀理解：若、、為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)到的距離是點(diǎn)到的距離的倍，即滿(mǎn)足時(shí)，則稱(chēng)點(diǎn)是“對(duì)的相關(guān)點(diǎn)”．例如，當(dāng)點(diǎn)、、表示的數(shù)分別為0，1，2時(shí)，，則稱(chēng)點(diǎn)是“對(duì)的2相關(guān)點(diǎn)”．（1）如圖1，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為2．表示1的點(diǎn)到點(diǎn)的距離是2，到點(diǎn)的距離是1，那么點(diǎn)是“對(duì)的2相關(guān)點(diǎn)”；又如，表示0的點(diǎn)到點(diǎn)的距離是1，到點(diǎn)的距離是2，那么點(diǎn)“對(duì)的2相關(guān)點(diǎn)”，但點(diǎn)“對(duì)的2相關(guān)點(diǎn)”；（請(qǐng)?jiān)跈M線上填是或不是）；（2）如圖2，、為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)所表示的數(shù)為，點(diǎn)所表示的數(shù)為4．在數(shù)軸上，數(shù)所表示的點(diǎn)是“對(duì)的3相關(guān)點(diǎn)”；（3）如圖3，、為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)A所表示的數(shù)為，點(diǎn)B所表示的數(shù)為40．現(xiàn)有一只電子螞蟻從點(diǎn)出發(fā)，以每秒4個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A停止．當(dāng)經(jīng)過(guò)多少秒時(shí)，、和中恰有一個(gè)點(diǎn)為“其余兩點(diǎn)中一點(diǎn)對(duì)另一點(diǎn)的2相關(guān)點(diǎn)”？-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】先按此方法去分母，再將x=-2代入方程，求得a的值，然后把a(bǔ)的值代入原方程并解方程．【詳解】解：把x=2代入方程2（2x-1）=3（x+a）-1中得：6=6+3a-1，解得：a=，正確去分母結(jié)果為2（2x-1）=3（x+）-6，去括號(hào)得：4x-2=3x+1-6，解得：x=-3．故選：A【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的解的定義以及解一元一次方程．使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等．2、B【解析】【分析】根據(jù)題意可設(shè)第一天所走的路程為，用含的式子分別把這六天的路程表示出來(lái)，相加等于總路程378，解此方程即可．【詳解】解：設(shè)第一天的路程為里∴解得∴第三天的路程為故答案選B【考點(diǎn)】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，通過(guò)每日路程之和等于總路程建立一元一次方程是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，把x＝2代入方程就可求出a的值．【詳解】解：把代入方程，得，所以．故選：D.【考點(diǎn)】本題主要考查的是已知原方程的解，求原方程中未知系數(shù)．只需把原方程的解代入原方程求解即可．4、B【解析】【分析】設(shè)同時(shí)參加這兩個(gè)小組的人數(shù)為x人，根據(jù)參加這兩個(gè)小組的人數(shù)與不參加這兩個(gè)小組的人數(shù)之和等于60列方程即可求解，注意不能重復(fù)加同時(shí)參加這兩個(gè)小組的人數(shù)．【詳解】解：設(shè)同時(shí)參加這兩個(gè)小組的人數(shù)為x人，則這兩個(gè)小組都不參加的人數(shù)為人，由題意得：，解得．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意準(zhǔn)確列出一元一次方程．5、B【解析】【分析】根據(jù)等量關(guān)系（經(jīng)過(guò)的路程-3）×1.6+起步價(jià)=24，列式即可；【詳解】解：由題意得，，，，，解得，故選：．【考點(diǎn)】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，準(zhǔn)確列方程計(jì)算是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】按照去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解方程即可得．【詳解】，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類(lèi)項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握方程的解法是解題關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】設(shè)出正方形的邊長(zhǎng)，甲的速度是乙的速度的3倍，求得每一次相遇的地點(diǎn)，第二次相遇地點(diǎn)，第三次相遇地點(diǎn)，第四冊(cè)相遇地點(diǎn)，找出規(guī)律，發(fā)現(xiàn)四次一循環(huán)即可解答．【詳解】解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，因?yàn)橐业乃俣仁羌椎乃俣鹊?倍，時(shí)間相同，甲乙所行的路程比為，把正方形的每一條邊平均分成2份，由題意知：①第一次相遇甲乙行的路程和為2a，乙行的路程為，甲行的路程為，在AD邊的中點(diǎn)相遇；②第二次相遇甲乙行的路程和為4a，乙行的路程為，甲行的路程為，在CD邊的中點(diǎn)相遇；③第三次相遇甲乙行的路程和為4a，乙行的路程為，甲行的路程為，在BC邊的中點(diǎn)相遇；④第四次相遇甲乙行的路程和為4a，乙行的路程為，甲行的路程為，在AB邊的中點(diǎn)相遇；⑤第五次相遇甲乙行的路程和為4a，乙行的路程為，甲行的路程為，在AD邊的中點(diǎn)相遇；……四次一個(gè)循環(huán)，因?yàn)?，所以它們?019次相遇在邊BC中點(diǎn)上．故選擇C．【考點(diǎn)】本題主要考查圖形行程中的相遇問(wèn)題應(yīng)用題及按比例分配的運(yùn)用，難度較大，注意先通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)規(guī)律然后再解決問(wèn)題．8、D【解析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：∵5x＝2，∴，∴選項(xiàng)A不符合題意；∵5﹣（x+1）＝0，∴5﹣x﹣1＝0，∴5﹣x＝1，∴選項(xiàng)B不符合題意；∵在等式的左右兩邊要同時(shí)除以一個(gè)不為零的數(shù)，所得等式仍然成立，而3x＝7x中的x是否為零不能確定，∴3＝7不成立，∴選項(xiàng)C不符合題意；∵，∴，∴，∴選項(xiàng)D符合題意．故選：D．【考點(diǎn)】此題主要考查了等式的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍得等式．（2）等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．二、填空題1、20【解析】【分析】設(shè)良馬x天追上劣馬，根據(jù)良馬追上劣馬所走路程相同可得：240x＝150（x＋12），即可解得良馬20天追上劣馬．【詳解】解：設(shè)良馬x天追上劣馬，根據(jù)題意得：240x＝150（x＋12），解得x＝20，答：良馬20天追上劣馬；故答案為：20．【考點(diǎn)】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到等量關(guān)系列出方程．2、10【解析】【分析】根據(jù)題意可得，然后求解即可．【詳解】解：由題及圖可得：，解得：；故答案為10．【考點(diǎn)】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握一元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．3、46【解析】【分析】可設(shè)有x人，根據(jù)有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九兩，則還差八兩，根據(jù)所分的銀子的總兩數(shù)相等可列出方程，求解即可．【詳解】解：設(shè)有x人，依題意有，解得，故，即所分的銀子共有46兩，故答案為：46．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目中所分的銀子的總兩數(shù)相等的等量關(guān)系列出方程，再求解．4、或##或【解析】【詳解】根據(jù)|a+5|+（b﹣3）2＝0，可以先求出a、b的值，然后根據(jù)AP＝2PB，利用分類(lèi)討論的方法，列出相應(yīng)的方程，然后求解．解：∵|a+5|+（b﹣3）2＝0，∴a+5＝0，b﹣3＝0，解得a＝﹣5，b＝3，∴點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣5，點(diǎn)B表示的數(shù)為3，設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為x，分三種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A和點(diǎn)B之間時(shí)，∵AP＝2PB，∴x﹣（﹣5）＝2（3﹣x），解得x＝；②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，∵AP＝2PB，∴x﹣（﹣5）＝2（x﹣3），解得x＝11；③當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，（﹣5）﹣x＝2（3﹣x），解得x＝11（不合題意，舍去）；綜上所述，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為或11，故答案為：或11．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的運(yùn)用，數(shù)軸以及非負(fù)性的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于明確題意，列出相應(yīng)方程，利用分類(lèi)討論的方法來(lái)解答5、72°##72度【解析】【分析】利用平角、角平分線的性質(zhì)，可求得∠MON的度數(shù)，由∠COM=4∠CON，得關(guān)于∠COM的方程，求解即可．【詳解】解：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠COM=∠AOC，∠CON=∠COB，∵∠AOC+∠COB=180°，∴∠COM+∠CON=90°，∵∠COM=4∠CON，∴∠COM+∠COM=90°，即∠COM=90°，∴∠COM=72°，故答案為：72°．【考點(diǎn)】本題考查了角平分線的性質(zhì)、平角的定義及一元一次方程方程的解法．利用平角是180°、角平分線的性質(zhì)，得∠MON=90°是解決本題的關(guān)鍵．6、-2【解析】【分析】直接把代入方程，即可求出的值．【詳解】解：根據(jù)題意，把代入方程，則，解得：；故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了解一元一次方程，一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是掌握解方程的方法進(jìn)行解題．7、2【解析】【分析】設(shè)處第一行第一列、第三列第三行、對(duì)角線上的未知量，用三數(shù)之和為15就可以求出a．【詳解】解：如圖，把部分未知的格子設(shè)上相應(yīng)的量第一行第一列：6+b+8=15，得到b=1第三列第三行：8+3+f=15，得到f=4∵f=4∵對(duì)角線上6+c+f=15∴6+4+c=15，得到c=5∵c=5另外一條對(duì)角線上8+c+a=15∴8+5+a=15，得到a=2故答案為：2．【考點(diǎn)】本題考查有理數(shù)的加法和一元一次方程的綜合題，找出式子之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）是；（2）6或9或12；（3）或或或或或6【解析】【分析】（1）根據(jù)“奇點(diǎn)”的定義即可求解；（2）分當(dāng)N為中點(diǎn)時(shí),當(dāng)N為CD的三等分點(diǎn)，且N靠近C點(diǎn)時(shí)，當(dāng)N為CD的三等分點(diǎn)，且N靠近D點(diǎn)時(shí)，進(jìn)行討論求解即可；（3）分由題意可知A不可能為P、Q兩點(diǎn)的巧點(diǎn)，此情況排除；當(dāng)P為A、Q的巧點(diǎn)時(shí)；當(dāng)Q為A、P的巧點(diǎn)時(shí)；進(jìn)行討論求解即可．【詳解】（1）一條線段的長(zhǎng)度是另外一條線段長(zhǎng)度的2倍，則稱(chēng)這個(gè)點(diǎn)為該線段的“奇點(diǎn)”，線段的中點(diǎn)是這條線段的“奇點(diǎn)”，（2），點(diǎn)N是線段CD的奇點(diǎn)，可分三種情況，當(dāng)N為中點(diǎn)時(shí)，,當(dāng)N為CD的三等分點(diǎn)，且N靠近C點(diǎn)時(shí)，,當(dāng)N為CD的三等分點(diǎn)，且N靠近D點(diǎn)時(shí)，（3）,秒后，，由題意可知A不可能為P、Q兩點(diǎn)的巧點(diǎn)，此情況排除；當(dāng)P為A、Q的巧點(diǎn)時(shí)，有三種情況；1）點(diǎn)P為AQ中點(diǎn)時(shí)，則，即，解得：2）點(diǎn)P為AQ三等分點(diǎn)，且點(diǎn)P靠近點(diǎn)A時(shí)，則,即，解得：3）點(diǎn)P為AQ三等分點(diǎn)，且點(diǎn)P靠近點(diǎn)Q時(shí),則，即，解得：當(dāng)Q為A、P的巧點(diǎn)時(shí)，有三種情況；1）點(diǎn)Q為AP中點(diǎn)時(shí)，則，即，解得：2）點(diǎn)Q為AP三等分點(diǎn)，且點(diǎn)Q靠近點(diǎn)A時(shí)，則,即，解得：3）點(diǎn)Q為AP三等分點(diǎn)，且點(diǎn)Q靠近點(diǎn)P時(shí),則，即，解得：【考點(diǎn)】考查了兩點(diǎn)間的距離,一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．2、（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方，有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的除法以及有理數(shù)的加減運(yùn)算方法進(jìn)行計(jì)算即可得解；（2）將寫(xiě)成，然后利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可得解；（3）先去括號(hào)，再根據(jù)整式的加減運(yùn)算方法進(jìn)行計(jì)算即可得解；（4）這是一個(gè)帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號(hào)，最后移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為，從而得到方程的解．【詳解】解：（1），，；（2），，，，；（3），，，；（4）解：去分母得：去括號(hào)得：移項(xiàng)得：合并同類(lèi)項(xiàng)得：系數(shù)化為1得：．【考點(diǎn)】本題主要考查了有理數(shù)的運(yùn)算、整式方程和分式方程、解一元一次方程，注意在去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號(hào)．3、（1）是；（2）不是；（3）不是；（4）是．【解析】【分析】（1）根據(jù)一元一次方程的定義即可得；（2）根據(jù)一元一次方程的定義即可得；（3）根據(jù)一元一次方程的定義即可得；（4）根據(jù)一元一次方程的定義即可得．【詳解】（1）滿(mǎn)足一元一次方程的定義，是一元一次方程；（2）中含有2個(gè)未知數(shù)，不滿(mǎn)足一元一次方程的定義，不是一元一次方程；（3）中的次數(shù)是2次，不滿(mǎn)足一元一次方程的定義，不是一元一次方程；（4）滿(mǎn)足一元一次方程的定義，是一元一次方程．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的定義，掌握理解定義是解題關(guān)鍵．4、(1)6；4(2)；(3)(4)或【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)求出AB的長(zhǎng)，且求出1秒后AB的長(zhǎng)即可；（2）根據(jù)路程＝時(shí)間×速度分別表示出A，B運(yùn)動(dòng)的距離，用原來(lái)表示的是加上運(yùn)動(dòng)的距離，即可表示出A，B表示的數(shù)；（3）根據(jù)A，B表示的數(shù)相同列出方程，求出方程的解即可得到t的值；（4）存在，分兩種情況分別求出t的值即可．(1)解：運(yùn)動(dòng)前線段AB的長(zhǎng)為（﹣4）﹣（﹣10）＝6；運(yùn)動(dòng)1秒后線段AB的長(zhǎng)為（﹣1）﹣（﹣5）＝4；故答案為：6；4．(2)解：運(yùn)動(dòng)t秒后，用t表示A，B分別為5t﹣10，3t﹣4；故答案為：5t﹣10，3t﹣4．(3)解：根據(jù)題意得：5t﹣10＝3t﹣4，解得：；答：當(dāng)時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)B恰好重合．(4)解：存在．當(dāng)A沒(méi)追上B時(shí)，可得由題意：，解得：；當(dāng)A，B錯(cuò)開(kāi)后，可得，解得：，∴t的值為或秒時(shí)，線段AB的長(zhǎng)為5．【考點(diǎn)】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)軸以及兩點(diǎn)間的距離，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．5、（1）10，20；（2）1160.【解析】【分析】（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以列出相應(yīng)的一元一次方程，從而可以求得這兩種服裝各購(gòu)進(jìn)了多少件；（2）根據(jù)題意和（1）中的結(jié)果可以求得打折后的利潤(rùn)，從而可以求得服裝店的利潤(rùn)比按標(biāo)價(jià)出售少收入多少元．【詳解】解：（1）設(shè)A種服裝購(gòu)進(jìn)x件，則B種服裝購(gòu)進(jìn)2x件，（100?60）x＋2x（160?100）＝1600，解得：x＝10，∴2x＝20，答：A種服裝購(gòu)進(jìn)10件，B種服裝購(gòu)進(jìn)20件；（2）打折后利潤(rùn)為：10×（100×0.8?60）＋20×（160×0.7?100）＝200＋240＝440（元），少收入金額為：1600?440＝1160（元），答：服裝店的利潤(rùn)比按標(biāo)價(jià)出售少收入1160元．【考點(diǎn)】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程，利用方程的知識(shí)解答．6、(1)14(2)秒(3)7秒或1.5秒【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式求出答案；（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，點(diǎn)M與點(diǎn)N相遇，列方程解答；（3）點(diǎn)M、N、P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為y秒時(shí)，根據(jù)點(diǎn)P到點(diǎn)M、N的距離相等，分兩種情況列方程求解．(1)解：AB=4-(-10)=14，故答案為：14；(2)解：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t