江蘇省泰州市泰興市西城2026屆中考數(shù)學(xué)模試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．如圖，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同學(xué)從建筑物底端B出發(fā)，先沿水平方向向右行走20米到達(dá)點(diǎn)C，再經(jīng)過一段坡度（或坡比）為i=1：0.75、坡長為10米的斜坡CD到達(dá)點(diǎn)D，然后再沿水平方向向右行走40米到達(dá)點(diǎn)E（A，B，C，D，E均在同一平面內(nèi)）．在E處測得建筑物頂端A的仰角為24°，則建筑物AB的高度約為（參考數(shù)據(jù)：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°=0.45）（）A．21.7米 B．22.4米 C．27.4米 D．28.8米2．如圖，點(diǎn)A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，且四邊形ABCO是平行四邊形，OF⊥OC交圓O于點(diǎn)F，則∠BAF等于()A．12.5° B．15° C．20° D．22.5°3．將拋物線y=A．y=-12C．y=-124．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像經(jīng)過點(diǎn)（0,m）、（4、m）、（1，n），若n＜m，則（）A．a(chǎn)＞0且4a+b=0 B．a(chǎn)＜0且4a+b=0C．a(chǎn)＞0且2a+b=0 D．a(chǎn)＜0且2a+b=05．如圖，由四個(gè)正方體組成的幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．6．如圖，將一正方形紙片沿圖（1）、（2）的虛線對折，得到圖（3），然后沿圖（3）中虛線的剪去一個(gè)角，展開得平面圖形（4），則圖（3）的虛線是（）A． B． C． D．7．已知一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是x1、x2則x12x2x1x22的值為（）A．-6 B．-3 C．3 D．68．一元二次方程(x+2017)2＝1的解為()A．﹣2016，﹣2018 B．﹣2016 C．﹣2018 D．﹣20179．如圖，已知E，F(xiàn)分別為正方形ABCD的邊AB，BC的中點(diǎn)，AF與DE交于點(diǎn)M，O為BD的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③∠BMO=90°；④MD=2AM=4EM；⑤．其中正確結(jié)論的是（）A．①③④ B．②④⑤ C．①③⑤ D．①③④⑤10．如圖，點(diǎn)C是直線AB，DE之間的一點(diǎn)，∠ACD=90°，下列條件能使得AB∥DE的是（）A．∠α+∠β=180° B．∠β﹣∠α=90° C．∠β=3∠α D．∠α+∠β=90°二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．設(shè)△ABC的面積為1，如圖①，將邊BC、AC分別2等分，BE1、AD1相交于點(diǎn)O，△AOB的面積記為S1；如圖②將邊BC、AC分別3等分，BE1、AD1相交于點(diǎn)O，△AOB的面積記為S2；…，依此類推，則Sn可表示為________．（用含n的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù)）12．如圖，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2，0），過點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線l：y=x于點(diǎn)B1，以原點(diǎn)O為圓心，OB1的長為半徑畫弧交x軸正半軸于點(diǎn)A2；再過點(diǎn)A2作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)B2，以原點(diǎn)O為圓心，以O(shè)B2的長為半徑畫弧交x軸正半軸于點(diǎn)A3；…．按此作法進(jìn)行下去，則的長是_____．13．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，CD⊥AB于點(diǎn)E，若⊙O的半徑是5，CD＝8，則AE＝______．14．2017年12月31日晚，鄭東新區(qū)如意湖文化廣場舉行了“文化跨年夜、出彩鄭州人”的跨年慶?；顒?dòng)，大學(xué)生小明和小剛都各自前往觀看了演出，而且他們兩人前往時(shí)選擇了以下三種交通工具中的一種：共享單車、公交、地鐵，則他們兩人選擇同一種交通工具前往觀看演出的概率為_____．15．如圖，A、B是反比例函數(shù)y＝（k>0）圖象上的點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是a、2a，線段AB的延長線交x軸于點(diǎn)C，若S△AOC＝1．則k＝_______．16．若正n邊形的內(nèi)角為，則邊數(shù)n為_____________.三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）某市旅游部門統(tǒng)計(jì)了今年“五?一”放假期間該市A、B、C、D四個(gè)旅游景區(qū)的旅游人數(shù)，并繪制出如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中的信息解答下列問題：（1）求今年“五?一”放假期間該市這四個(gè)景點(diǎn)共接待游客的總?cè)藬?shù)；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中景點(diǎn)A所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是多少，請直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)預(yù)測，明年“五?一”放假期間將有90萬游客選擇到該市的這四個(gè)景點(diǎn)旅游，請你估計(jì)有多少人會(huì)選擇去景點(diǎn)D旅游？18．（8分）如圖，二次函數(shù)的圖像與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，．點(diǎn)在函數(shù)圖像上，軸，且，直線是拋物線的對稱軸，是拋物線的頂點(diǎn)．求、的值；如圖①，連接，線段上的點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)恰好在線段上，求點(diǎn)的坐標(biāo)；如圖②，動(dòng)點(diǎn)在線段上，過點(diǎn)作軸的垂線分別與交于點(diǎn)，與拋物線交于點(diǎn)．試問：拋物線上是否存在點(diǎn)，使得與的面積相等，且線段的長度最??？如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由．19．（8分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于，兩點(diǎn)在左側(cè))，與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為．（1）當(dāng)時(shí)，求四邊形的面積；（2）在（1）的條件下，在第二象限拋物線對稱軸左側(cè)上存在一點(diǎn)，使，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖2，將（1）中拋物線沿直線向斜上方向平移個(gè)單位時(shí)，點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)，軸交新拋物線于點(diǎn)，延長至，且，若的外角平分線交點(diǎn)在新拋物線上，求點(diǎn)坐標(biāo)．20．（8分）近幾年“霧霾”成為全社會(huì)關(guān)注的話題某校環(huán)保志愿者小組對該市2018年空氣質(zhì)量進(jìn)行調(diào)查，從全年365天中隨機(jī)抽查了50天的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI），得到以下數(shù)據(jù)：43、62、80、78、46、78、23、59、32、78、86、125、98、116、86、69、28、43、58、87、75、116、178、146、57、26、43、59、77、103、126、159、201、289、315、253、196、102、93、72、56、43、39、44、47、34、31、29、43、1．（1）請你完成如下的統(tǒng)計(jì)表；AQI0～5051～100101～150151～200201～250300以上質(zhì)量等級A（優(yōu)）B（良）C（輕度污染）D（中度污染）E（重度污染）F（嚴(yán)重污染）天數(shù)（2）請你根據(jù)題中所給信息繪制該市2018年空氣質(zhì)量等級條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）請你估計(jì)該市全年空氣質(zhì)量等級為“重度污染”和“嚴(yán)重污染”的天數(shù)．21．（8分）矩形ABCD一條邊AD=8，將矩形ABCD折疊，使得點(diǎn)B落在CD邊上的點(diǎn)P處．（1）如圖1，已知折痕與邊BC交于點(diǎn)O，連接AP、OP、OA．①求證：△OCP∽△PDA；②若△OCP與△PDA的面積比為1：4，求邊AB的長．（2）如圖2，在（1）的條件下，擦去AO和OP，連接BP．動(dòng)點(diǎn)M在線段AP上（不與點(diǎn)P、A重合），動(dòng)點(diǎn)N在線段AB的延長線上，且BN=PM，連接MN交PB于點(diǎn)F，作ME⊥BP于點(diǎn)E．試問動(dòng)點(diǎn)M、N在移動(dòng)的過程中，線段EF的長度是否發(fā)生變化？若不變，求出線段EF的長度；若變化，說明理由．22．（10分）計(jì)算：（﹣1）4﹣2tan60°+．23．（12分）已知拋物線y=ax2+c(a≠0)．（1）若拋物線與x軸交于點(diǎn)B(4，0)，且過點(diǎn)P(1，–3)，求該拋物線的解析式；（2）若a>0，c=0，OA、OB是過拋物線頂點(diǎn)的兩條互相垂直的直線，與拋物線分別交于A、B兩點(diǎn)，求證：直線AB恒經(jīng)過定點(diǎn)(0，)；（3）若a>0，c<0，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)(A在B左邊)，頂點(diǎn)為C，點(diǎn)P在拋物線上且位于第四象限．直線PA、PB與y軸分別交于M、N兩點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否為定值？若是，試求出該定值；若不是，請說明理由．24．先化簡，再求值：，其中，．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】

作BM⊥ED交ED的延長線于M，CN⊥DM于N．首先解直角三角形Rt△CDN，求出CN，DN，再根據(jù)tan24°=，構(gòu)建方程即可解決問題.【詳解】作BM⊥ED交ED的延長線于M，CN⊥DM于N．在Rt△CDN中，∵，設(shè)CN=4k，DN=3k，∴CD=10，∴（3k）2+（4k）2=100，∴k=2，∴CN=8，DN=6，∵四邊形BMNC是矩形，∴BM=CN=8，BC=MN=20，EM=MN+DN+DE=66，在Rt△AEM中，tan24°=，∴0.45=，∴AB=21.7（米），故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．2、B【解析】

解：連接OB，∵四邊形ABCO是平行四邊形，∴OC=AB，又OA=OB=OC，∴OA=OB=AB，∴△AOB為等邊三角形，∵OF⊥OC，OC∥AB，∴OF⊥AB，∴∠BOF=∠AOF=30°，由圓周角定理得∠BAF=∠BOF=15°故選:B3、D【解析】

將拋物線y=12【詳解】由題意得，a=-12設(shè)旋轉(zhuǎn)180°以后的頂點(diǎn)為（x′，y′），則x′=2×0-(-2)=2，y′=2×3-5=1,∴旋轉(zhuǎn)180°以后的頂點(diǎn)為(2,1)，∴旋轉(zhuǎn)180°以后所得圖象的解析式為：y=-1故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的旋轉(zhuǎn)變換，在繞拋物線某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°以后，二次函數(shù)的開口大小沒有變化，方向相反；設(shè)旋轉(zhuǎn)前的的頂點(diǎn)為（x，y），旋轉(zhuǎn)中心為（a，b），由中心對稱的性質(zhì)可知新頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2a-x，2b-y），從而可求出旋轉(zhuǎn)后的函數(shù)解析式.4、A【解析】

由圖像經(jīng)過點(diǎn)（0,m）、（4、m）可知對稱軸為x=2，由n＜m知x=1時(shí)，y的值小于x=0時(shí)y的值，根據(jù)拋物線的對稱性可知開口方向，即可知道a的取值.【詳解】∵圖像經(jīng)過點(diǎn)（0,m）、（4、m）∴對稱軸為x=2，則,∴4a+b=0∵圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，n），且n＜m∴拋物線的開口方向向上，∴a＞0，故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查拋物線的圖像，解題的關(guān)鍵是熟知拋物線的對稱性.5、B【解析】從左邊看可以看到兩個(gè)小正方形摞在一起，故選B.6、D【解析】

本題關(guān)鍵是正確分析出所剪時(shí)的虛線與正方形紙片的邊平行.【詳解】要想得到平面圖形(4)，需要注意(4)中內(nèi)部的矩形與原來的正方形紙片的邊平行，故剪時(shí)，虛線也與正方形紙片的邊平行，所以D是正確答案，故本題正確答案為D選項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題考查了平面圖形在實(shí)際生活中的應(yīng)用，有良好的空間想象能力過動(dòng)手能力是解題關(guān)鍵.7、B【解析】

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=1，x1?x2=﹣1，再把x12x2+x1x22變形為x1?x2（x1+x2），然后利用整體代入的方法計(jì)算即可．【詳解】根據(jù)題意得：x1+x2=1，x1?x2=﹣1，所以原式=x1?x2（x1+x2）=﹣1×1=－1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個(gè)為x1，x2，則x1+x2，x1?x2．8、A【解析】

利用直接開平方法解方程．【詳解】（x+2017）2=1x+2017=±1，所以x1=-2018，x2=-1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程-直接開平方法：形如x2=p或（nx+m）2=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接開平方的方法解一元二次方程．9、D【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB=BC=AD，∠ABC=∠BAD=90°，再根據(jù)中點(diǎn)定義求出AE=BF，然后利用“邊角邊”證明△ABF和△DAE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠BAF=∠ADE，然后求出∠ADE+∠DAF=∠BAD=90°，從而求出∠AMD=90°，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可得∠AME=90°，從而判斷①正確；根據(jù)中線的定義判斷出∠ADE≠∠EDB，然后求出∠BAF≠∠EDB，判斷出②錯(cuò)誤；根據(jù)直角三角形的性質(zhì)判斷出△AED、△MAD、△MEA三個(gè)三角形相似，利用相似三角形對應(yīng)邊成比例可得，然后求出MD=2AM=4EM，判斷出④正確，設(shè)正方形ABCD的邊長為2a，利用勾股定理列式求出AF，再根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例求出AM，然后求出MF，消掉a即可得到AM=MF，判斷出⑤正確；過點(diǎn)M作MN⊥AB于N，求出MN、NB，然后利用勾股定理列式求出BM，過點(diǎn)M作GH∥AB，過點(diǎn)O作OK⊥GH于K，然后求出OK、MK，再利用勾股定理列式求出MO，根據(jù)正方形的性質(zhì)求出BO，然后利用勾股定理逆定理判斷出∠BMO=90°，從而判斷出③正確．【詳解】在正方形ABCD中，AB=BC=AD，∠ABC=∠BAD=90°，

∵E、F分別為邊AB，BC的中點(diǎn)，

∴AE=BF=BC，

在△ABF和△DAE中，，

∴△ABF≌△DAE（SAS），

∴∠BAF=∠ADE，

∵∠BAF+∠DAF=∠BAD=90°，

∴∠ADE+∠DAF=∠BAD=90°，

∴∠AMD=180°-（∠ADE+∠DAF）=180°-90°=90°，

∴∠AME=180°-∠AMD=180°-90°=90°，故①正確；

∵DE是△ABD的中線，

∴∠ADE≠∠EDB，

∴∠BAF≠∠EDB，故②錯(cuò)誤；

∵∠BAD=90°，AM⊥DE，

∴△AED∽△MAD∽△MEA，

∴∴AM=2EM，MD=2AM，

∴MD=2AM=4EM，故④正確；

設(shè)正方形ABCD的邊長為2a，則BF=a，

在Rt△ABF中，AF=∵∠BAF=∠MAE，∠ABC=∠AME=90°，

∴△AME∽△ABF，

∴，

即，

解得AM=

∴MF=AF-AM=，

∴AM=MF，故⑤正確；

如圖，過點(diǎn)M作MN⊥AB于N，

則即解得MN=，AN=，

∴NB=AB-AN=2a-=，

根據(jù)勾股定理，BM=過點(diǎn)M作GH∥AB，過點(diǎn)O作OK⊥GH于K，

則OK=a-=，MK=-a=，

在Rt△MKO中，MO=根據(jù)正方形的性質(zhì)，BO=2a×，

∵BM2+MO2=

∴BM2+MO2=BO2，

∴△BMO是直角三角形，∠BMO=90°，故③正確；

綜上所述，正確的結(jié)論有①③④⑤共4個(gè)．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，勾股定理逆定理的應(yīng)用，綜合性較強(qiáng)，難度較大，仔細(xì)分析圖形并作出輔助線構(gòu)造出直角三角形與相似三角形是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】

延長AC交DE于點(diǎn)F，根據(jù)所給條件如果能推出∠α=∠1，則能使得AB∥DE，否則不能使得AB∥DE；【詳解】延長AC交DE于點(diǎn)F.A.∵∠α+∠β=180°，∠β=∠1+90°，∴∠α=90°-∠1，即∠α≠∠1，∴不能使得AB∥DE；B.∵∠β﹣∠α=90°，∠β=∠1+90°，∴∠α=∠1，∴能使得AB∥DE；C.∵∠β=3∠α，∠β=∠1+90°，∴3∠α=90°+∠1，即∠α≠∠1，∴不能使得AB∥DE；D.∵∠α+∠β=90°，∠β=∠1+90°，∴∠α=-∠1，即∠α≠∠1，∴不能使得AB∥DE；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定方法：①兩同位角相等，兩直線平行；

②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；④平行于同一直線的兩條直線互相平行；同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、【解析】試題解析：如圖，連接D1E1，設(shè)AD1、BE1交于點(diǎn)M，∵AE1：AC=1：（n+1），∴S△ABE1：S△ABC=1：（n+1），∴S△ABE1=，∵，∴，∴S△ABM：S△ABE1=（n+1）：（2n+1），∴S△ABM：=（n+1）：（2n+1），∴Sn=．故答案為．12、【解析】【分析】先根據(jù)一次函數(shù)方程式求出B1點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)B1點(diǎn)的坐標(biāo)求出A2點(diǎn)的坐標(biāo)，得出B2的坐標(biāo)，以此類推總結(jié)規(guī)律便可求出點(diǎn)A2019的坐標(biāo)，再根據(jù)弧長公式計(jì)算即可求解，．【詳解】直線y=x，點(diǎn)A1坐標(biāo)為（2，0），過點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B1可知B1點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2），以原O為圓心，OB1長為半徑畫弧x軸于點(diǎn)A2，OA2=OB1，OA2==4，點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（4，0），這種方法可求得B2的坐標(biāo)為（4，4），故點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（8，0），B3（8，8）以此類推便可求出點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為（22019，0），則的長是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，弧長的計(jì)算，解題的關(guān)鍵找出點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行解題.13、2【解析】

連接OC,由垂徑定理知,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),在直角△OCE中,利用勾股定理即可得到關(guān)于半徑的方程,求得圓半徑即可【詳解】設(shè)AE為x，連接OC，∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，CD＝8，∴∠CEO＝90°，CE＝DE＝4，由勾股定理得：OC2＝CE2＋OE2，52＝42＋（5－x）2，解得：x＝2，則AE是2，故答案為：2【點(diǎn)睛】此題考查垂徑定理和勾股定理，,解題的關(guān)鍵是利用勾股定理求關(guān)于半徑的方程.14、【解析】

首先根據(jù)題意畫樹狀圖，然后根據(jù)樹狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果，最后用概率公式求解即可求得答案．【詳解】樹狀圖如圖所示，

∴一共有9種等可能的結(jié)果；

根據(jù)樹狀圖知，兩人選擇同一種交通工具前往觀看演出的有3種情況，

∴選擇同一種交通工具前往觀看演出的概率：，

故答案為．【點(diǎn)睛】此題考查了樹狀圖法求概率．注意樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件，樹狀圖法可以不重不漏的表示出所有等可能的結(jié)果，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．15、2【解析】解：分別過點(diǎn)A、B作x軸的垂線，垂足分別為D、E．則AD∥BE，AD=2BE=，∴B、E分別是AC、DC的中點(diǎn)．∴△ADC∽△BEC，∵BE：AD=1：2，∴EC：CD=1：2，∴EC=DE=a，∴OC=3a，又∵A（a，），B（2a，），∴S△AOC=AD×CO=×3a×==1，解得：k=2．16、9【解析】分析：根據(jù)正多邊形的性質(zhì)：正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，結(jié)合多邊形內(nèi)角和定理列出方程進(jìn)行解答即可.詳解：由題意可得：140n=180(n-2)，解得：n=9.故答案為：9.點(diǎn)睛：本題解題的關(guān)鍵是要明白以下兩點(diǎn)：（1）正多邊形的每個(gè)內(nèi)角相等；（2）n邊形的內(nèi)角和=180(n-2).三、解答題（共8題，共72分）17、（1）60人；（2）144°，補(bǔ)全圖形見解析；（3）15萬人.【解析】

（1）用B景點(diǎn)人數(shù)除以其所占百分比可得；（2）用360°乘以A景點(diǎn)人數(shù)所占比例即可，根據(jù)各景點(diǎn)人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得C的人數(shù)即可補(bǔ)全條形圖；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中D景點(diǎn)人數(shù)所占比例【詳解】（1）今年“五?一”放假期間該市這四個(gè)景點(diǎn)共接待游客的總?cè)藬?shù)為18÷30%=60萬人；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中景點(diǎn)A所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360°×=144°，C景點(diǎn)人數(shù)為60﹣（24+18+10）=8萬人，補(bǔ)全圖形如下：（3）估計(jì)選擇去景點(diǎn)D旅游的人數(shù)為90×=15（萬人）．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?8、（1），；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為和【解析】

（1）根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸公式，拋物線上的點(diǎn)代入，即可；（2）先求F的對稱點(diǎn)，代入直線BE，即可；（3）構(gòu)造新的二次函數(shù)，利用其性質(zhì)求極值.【詳解】解：（1）軸，，拋物線對稱軸為直線點(diǎn)的坐標(biāo)為解得或（舍去），（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為對稱軸為直線點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為.直線經(jīng)過點(diǎn)利用待定系數(shù)法可得直線的表達(dá)式為.因?yàn)辄c(diǎn)在上，即點(diǎn)的坐標(biāo)為（3）存在點(diǎn)滿足題意.設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，則作垂足為①點(diǎn)在直線的左側(cè)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為在中，時(shí)，取最小值.此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為②點(diǎn)在直線的右側(cè)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為同理，時(shí)，取最小值.此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為綜上所述：滿足題意得點(diǎn)的坐標(biāo)為和考點(diǎn)：二次函數(shù)的綜合運(yùn)用.19、（1）4；（2），；（3）．【解析】

（1）過點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E，求出二次函數(shù)的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)，然后求出A、B、C的坐標(biāo)，然后根據(jù)即可得出結(jié)論；（2）設(shè)點(diǎn)是第二象限拋物線對稱軸左側(cè)上一點(diǎn)，將沿軸翻折得到，點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作于，過點(diǎn)作軸于，證出，列表比例式，并找出關(guān)于t的方程即可得出結(jié)論；（3）判斷點(diǎn)D在直線上，根據(jù)勾股定理求出DH，即可求出平移后的二次函數(shù)解析式，設(shè)點(diǎn)，，過點(diǎn)作于，于，軸于，根據(jù)勾股定理求出AG，聯(lián)立方程即可求出m、n，從而求出結(jié)論．【詳解】解：（1）過點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E當(dāng)時(shí)，得到，頂點(diǎn)，∴DE=1由，得，；令，得；，，，，OC=3．（2）如圖1，設(shè)點(diǎn)是第二象限拋物線對稱軸左側(cè)上一點(diǎn)，將沿軸翻折得到，點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作于，過點(diǎn)作軸于，由翻折得：，；，，軸，，，，由勾股定理得：，，，，，，，解得：(不符合題意，舍去)，；，．（3）原拋物線的頂點(diǎn)在直線上，直線交軸于點(diǎn)，如圖2，過點(diǎn)作軸于，；由題意，平移后的新拋物線頂點(diǎn)為，解析式為，設(shè)點(diǎn)，，則，，，過點(diǎn)作于，于，軸于，，，、分別平分，，，點(diǎn)在拋物線上，，根據(jù)題意得：解得：【點(diǎn)睛】此題考查的是二次函數(shù)的綜合大題，難度較大，掌握二次函數(shù)平移規(guī)律、二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)、相似三角形的判定及性質(zhì)和勾股定理是解決此題的關(guān)鍵．20、（1）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表見解析；（2）該市2018年空氣質(zhì)量等級條形統(tǒng)計(jì)圖見解析；（3）29天．【解析】

（1）由已知數(shù)據(jù)即可得；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表作圖即可得；（3）全年365天乘以樣本中“重度污染”和“嚴(yán)重污染”的天數(shù)和所占比例．【詳解】（1）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表如下：AQI0～5051～100101～150151～200201～250300以上質(zhì)量等級A（優(yōu)）B（良）C（輕度污染）D（中度污染）E（重度污染）F（嚴(yán)重污染）天數(shù)16207331（2）該市2018年空氣質(zhì)量等級條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）估計(jì)該市全年空氣質(zhì)量等級為“重度污染”和“嚴(yán)重污染”的天數(shù)為365×≈29天．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用與用樣本估計(jì)總體．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵，條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．21、（1）①證明見解析；②10；（2）線段EF的長度不變，它的長度為25.．【解析】試題分析：（1）先證出∠C=∠D=90°，再根據(jù)∠1+∠3=90°，∠1+∠2=90°，得出∠2=∠3，即可證出△OCP∽△PDA；根據(jù)△OCP與△PDA的面積比為1：4，得出CP=12（2）作MQ∥AN，交PB于點(diǎn)Q，求出MP=MQ，BN=QM，得出MP=MQ，根據(jù)ME⊥PQ，得出EQ=12PQ，根據(jù)∠QMF=∠BNF，證出△MFQ≌△NFB，得出QF=12QB，再求出EF=12試題解析：（1）如圖1，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠C=∠D=90°，∴∠1+∠3=90°，∵由折疊可得∠APO=∠B=90°，∴∠1+∠2=90°，∴∠2=∠3，又∵∠D=∠C，∴△OCP∽△PDA；∵△OCP與△PDA的面積比為1：4，∴OPPA=CPDA=14（2）作MQ∥AN，交PB