三軸超形變核態(tài)的時(shí)間反演對(duì)稱性（TRS）研究：理論與實(shí)驗(yàn)的多維探索一、引言1.1研究背景與意義原子核物理作為物理學(xué)的重要分支，致力于探索原子核的結(jié)構(gòu)、性質(zhì)和相互作用，對(duì)理解物質(zhì)的基本構(gòu)成和宇宙的演化規(guī)律起著關(guān)鍵作用。在原子核的諸多特性中，三軸超形變核態(tài)的研究近年來(lái)成為該領(lǐng)域的熱點(diǎn)，其對(duì)于深入揭示原子核內(nèi)部結(jié)構(gòu)和反應(yīng)機(jī)制意義重大。三軸超形變核態(tài)是指原子核在高速旋轉(zhuǎn)時(shí)呈現(xiàn)出的一種特殊形態(tài)，其三個(gè)主軸長(zhǎng)度各不相同，形成了獨(dú)特的非軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)。這種特殊的形變狀態(tài)使得原子核具有一些區(qū)別于常規(guī)核態(tài)的物理性質(zhì)，例如在能級(jí)結(jié)構(gòu)、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和電磁躍遷等方面都表現(xiàn)出獨(dú)特的行為。對(duì)三軸超形變核態(tài)的研究，有助于填補(bǔ)人類對(duì)原子核在極端條件下行為認(rèn)知的空白，進(jìn)而推動(dòng)原子核物理理論的進(jìn)一步完善。時(shí)間反演對(duì)稱性（TRS）作為物理學(xué)中的基本對(duì)稱性之一，在原子核物理領(lǐng)域也備受關(guān)注。在傳統(tǒng)認(rèn)知中，原子核的物理過(guò)程在時(shí)間反演下被認(rèn)為是對(duì)稱的，即正向過(guò)程和逆向過(guò)程發(fā)生的概率相同。然而，對(duì)于具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)的三軸超形變核態(tài)，時(shí)間反演對(duì)稱性是否依然嚴(yán)格成立，或者在何種程度上受到影響，這是一個(gè)亟待深入研究的問(wèn)題。研究三軸超形變核態(tài)的TRS，一方面能夠檢驗(yàn)現(xiàn)有原子核理論在處理復(fù)雜形變核時(shí)的適用性和局限性，另一方面也可能為發(fā)現(xiàn)新的物理現(xiàn)象和規(guī)律提供契機(jī)。從理論層面來(lái)看，目前用于描述原子核結(jié)構(gòu)和性質(zhì)的模型眾多，如推轉(zhuǎn)殼模型、相互作用玻色子模型等。這些模型在解釋常規(guī)核態(tài)的一些現(xiàn)象時(shí)取得了一定成功，但在處理三軸超形變核態(tài)的TRS問(wèn)題時(shí)，不同模型給出的預(yù)測(cè)和解釋存在差異。通過(guò)對(duì)三軸超形變核態(tài)TRS的深入研究，可以對(duì)這些理論模型進(jìn)行更嚴(yán)格的檢驗(yàn)和篩選，推動(dòng)理論模型的改進(jìn)和發(fā)展，使其能夠更準(zhǔn)確地描述原子核在復(fù)雜形變下的行為。在實(shí)驗(yàn)方面，隨著新一代放射性核束裝置和高分辨率探測(cè)設(shè)備的不斷涌現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)技術(shù)得到了極大提升，為研究三軸超形變核態(tài)的TRS提供了有力支持。實(shí)驗(yàn)上可以通過(guò)測(cè)量超形變核態(tài)的能級(jí)排序、電磁躍遷幾率以及轉(zhuǎn)動(dòng)帶的交叉特性等物理量，來(lái)間接推斷TRS在其中的表現(xiàn)。將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算進(jìn)行對(duì)比分析，不僅能夠驗(yàn)證理論的正確性，還能為理論研究提供新的思路和方向。三軸超形變核態(tài)的TRS研究在多個(gè)方面都具有重要意義，它不僅有助于深化對(duì)原子核基本結(jié)構(gòu)和性質(zhì)的理解，推動(dòng)原子核物理理論的發(fā)展，還能為相關(guān)應(yīng)用領(lǐng)域，如核能利用、核天體物理等提供堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)和數(shù)據(jù)支持。因此，開展這一領(lǐng)域的研究具有極高的科學(xué)價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義，是當(dāng)前原子核物理領(lǐng)域的重要研究方向之一。1.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀在過(guò)去的幾十年里，三軸超形變核態(tài)的TRS研究在國(guó)內(nèi)外均取得了顯著進(jìn)展，眾多實(shí)驗(yàn)與理論研究成果不斷涌現(xiàn)，極大地豐富了人們對(duì)這一領(lǐng)域的認(rèn)識(shí)。在實(shí)驗(yàn)方面，國(guó)外一些先進(jìn)的科研機(jī)構(gòu)，如美國(guó)的橡樹嶺國(guó)家實(shí)驗(yàn)室、歐洲核子研究中心（CERN）等，憑借其先進(jìn)的探測(cè)設(shè)備和技術(shù)，在三軸超形變核態(tài)的研究中發(fā)揮了重要作用。通過(guò)重離子融合蒸發(fā)反應(yīng)等實(shí)驗(yàn)手段，科學(xué)家們成功地觀測(cè)到了多個(gè)原子核的三軸超形變轉(zhuǎn)動(dòng)帶。例如，在對(duì)152Dy核的研究中，實(shí)驗(yàn)上精確測(cè)量了其超形變帶的能級(jí)結(jié)構(gòu)和電磁躍遷幾率。通過(guò)這些測(cè)量，發(fā)現(xiàn)該核的超形變帶能級(jí)排序呈現(xiàn)出與傳統(tǒng)理論預(yù)期不同的特征，暗示了在三軸超形變核態(tài)下，時(shí)間反演對(duì)稱性可能存在一定程度的破缺。此外，利用γ射線探測(cè)技術(shù)，對(duì)163Lu等核的超形變帶進(jìn)行研究時(shí)，發(fā)現(xiàn)了一些新的能級(jí)躍遷模式，這些模式與時(shí)間反演對(duì)稱性的關(guān)聯(lián)成為后續(xù)理論研究的重要課題。國(guó)內(nèi)的科研團(tuán)隊(duì)也在三軸超形變核態(tài)實(shí)驗(yàn)研究中積極探索，并取得了不少成果。中國(guó)科學(xué)院近代物理研究所等單位，通過(guò)自主研發(fā)和改進(jìn)實(shí)驗(yàn)設(shè)備，開展了一系列相關(guān)實(shí)驗(yàn)。在對(duì)一些中等質(zhì)量原子核的研究中，精確測(cè)量了超形變帶的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量隨角頻率的變化關(guān)系。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，部分原子核的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量在特定角頻率范圍內(nèi)出現(xiàn)了異常變化，這種異?？赡芘c三軸超形變核態(tài)下的TRS破缺相關(guān)。同時(shí)，國(guó)內(nèi)科研人員還通過(guò)與國(guó)外科研機(jī)構(gòu)合作，參與國(guó)際前沿實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，進(jìn)一步提升了我國(guó)在該領(lǐng)域的實(shí)驗(yàn)研究水平。在理論研究領(lǐng)域，國(guó)外學(xué)者提出了多種理論模型來(lái)解釋三軸超形變核態(tài)的性質(zhì)以及TRS的表現(xiàn)。推轉(zhuǎn)殼模型（CrankedShellModel，CSM）是其中應(yīng)用較為廣泛的模型之一。該模型通過(guò)引入轉(zhuǎn)動(dòng)頻率，考慮了原子核在高速旋轉(zhuǎn)下的殼層結(jié)構(gòu)變化，能夠較好地解釋一些三軸超形變核態(tài)的能級(jí)結(jié)構(gòu)和電磁性質(zhì)。例如，利用CSM對(duì)173Hf核的研究表明，在一定的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率下，該核可以形成穩(wěn)定的三軸超形變核態(tài)，并且通過(guò)計(jì)算不同能級(jí)上的準(zhǔn)粒子占據(jù)概率，分析了TRS在該核中的表現(xiàn)。此外，交互質(zhì)子-中子模型（InteractingProton-NeutronModel，IPNM）也被用于研究三軸超形變核態(tài)中質(zhì)子和中子之間的相互作用對(duì)TRS的影響。該模型考慮了質(zhì)子-中子對(duì)的耦合作用，能夠更細(xì)致地描述原子核的結(jié)構(gòu)，在解釋一些實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象時(shí)取得了一定的成功。國(guó)內(nèi)理論物理學(xué)家在三軸超形變核態(tài)的TRS研究中也做出了重要貢獻(xiàn)?；谖覈?guó)自主研發(fā)的理論計(jì)算程序，科研人員運(yùn)用總位能面（TotalRouthianSurface，TRS）方法對(duì)多個(gè)原子核進(jìn)行了系統(tǒng)研究。以172W核為例，通過(guò)計(jì)算其在不同形變參數(shù)下的總位能面，確定了該核存在三軸超形變核態(tài)的可能性，并分析了形成三軸超形變的微觀機(jī)制。研究發(fā)現(xiàn)，中子殼修正能量在172W核的三軸超形變形成過(guò)程中起到了關(guān)鍵作用，同時(shí)，高J闖入軌道也對(duì)其形變產(chǎn)生了重要影響。此外，國(guó)內(nèi)學(xué)者還將多種理論模型相結(jié)合，發(fā)展出了一些新的理論方法，以更好地描述三軸超形變核態(tài)的復(fù)雜性質(zhì)和TRS的破缺機(jī)制。盡管國(guó)內(nèi)外在三軸超形變核態(tài)的TRS研究方面已經(jīng)取得了諸多成果，但仍存在許多未解決的問(wèn)題。例如，不同理論模型在解釋某些實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象時(shí)存在分歧，實(shí)驗(yàn)上對(duì)于TRS破缺的直接證據(jù)還相對(duì)匱乏等。這些問(wèn)題有待進(jìn)一步深入研究，通過(guò)實(shí)驗(yàn)技術(shù)的不斷改進(jìn)和理論模型的完善，有望推動(dòng)三軸超形變核態(tài)的TRS研究取得新的突破。1.3研究方法與創(chuàng)新點(diǎn)本研究綜合運(yùn)用理論計(jì)算與實(shí)驗(yàn)分析兩種方法，深入探究三軸超形變核態(tài)的TRS，旨在突破傳統(tǒng)研究的局限，為該領(lǐng)域帶來(lái)新的見(jiàn)解。在理論計(jì)算方面，選用推轉(zhuǎn)殼模型作為主要理論框架。該模型充分考慮了原子核高速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的殼層結(jié)構(gòu)變化，能夠較為準(zhǔn)確地描述三軸超形變核態(tài)下的物理性質(zhì)。具體而言，基于兩種不同的勢(shì)場(chǎng)，即Nilsson勢(shì)和Woods-Saxon勢(shì)，采用總位能面（TRS）方法進(jìn)行計(jì)算。通過(guò)將轉(zhuǎn)動(dòng)坐標(biāo)系中對(duì)應(yīng)給定組態(tài)的總能量作為四極形變參量\varepsilon_2、十六極形變參量\varepsilon_4和三軸形變參量\gamma的函數(shù)，并對(duì)其求極小值，從而確定原子核在不同轉(zhuǎn)動(dòng)頻率下的平衡形變參量。以奇A核^{173}Hf為例，運(yùn)用基于Nilsson勢(shì)的TRS方法，計(jì)算特定轉(zhuǎn)動(dòng)頻率下推轉(zhuǎn)Nilsson勢(shì)場(chǎng)中的總位能面，獲取表征其三軸超形變特性的平衡參量，如\varepsilon_2\approx0.40，\gamma\approx33^{\circ}。這種計(jì)算方法能夠詳細(xì)分析高自旋態(tài)下原子核的三軸超形變特性，包括形變參量的變化、不同參量對(duì)總位能面的影響等。同時(shí)，還考慮了選取不同減弱因子時(shí)對(duì)能隙參數(shù)\Delta、基于特定軌道的準(zhǔn)粒子能級(jí)及中子殼修正能等因素對(duì)總位能面的影響，從而深入研究原子核三軸超形變態(tài)的形成機(jī)制。在實(shí)驗(yàn)分析方面，密切關(guān)注國(guó)際前沿實(shí)驗(yàn)動(dòng)態(tài)，收集和整理了大量關(guān)于三軸超形變核態(tài)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)涵蓋了多個(gè)原子核的超形變帶能級(jí)結(jié)構(gòu)、電磁躍遷幾率、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等信息。例如，對(duì)^{152}Dy核的超形變帶能級(jí)結(jié)構(gòu)和電磁躍遷幾率的實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)，以及對(duì)^{163}Lu核超形變帶轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的測(cè)量數(shù)據(jù)等。通過(guò)對(duì)這些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的系統(tǒng)分析，總結(jié)出三軸超形變核態(tài)在能級(jí)排序、轉(zhuǎn)動(dòng)帶能量間隔、B(E2)躍遷等方面的規(guī)律。將理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，根據(jù)兩者的差異和吻合程度，進(jìn)一步優(yōu)化理論模型，調(diào)整計(jì)算參數(shù)，使理論能夠更準(zhǔn)確地解釋實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。本研究的創(chuàng)新點(diǎn)主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。在研究視角上，打破了以往單一關(guān)注三軸超形變核態(tài)的結(jié)構(gòu)或TRS的局限性，將兩者緊密結(jié)合，從對(duì)稱性的角度深入探究三軸超形變核態(tài)的物理本質(zhì)，為理解原子核在極端條件下的行為提供了新的視角。在理論方法上，首次將基于兩種不同勢(shì)場(chǎng)的TRS方法進(jìn)行系統(tǒng)對(duì)比和綜合運(yùn)用，充分發(fā)揮兩種方法的優(yōu)勢(shì)，更全面地描述三軸超形變核態(tài)的特性，彌補(bǔ)了單一勢(shì)場(chǎng)計(jì)算的不足。在實(shí)驗(yàn)與理論結(jié)合方面，不僅注重將理論計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，還根據(jù)理論預(yù)測(cè)提出了新的實(shí)驗(yàn)方案和測(cè)量建議，為后續(xù)實(shí)驗(yàn)研究提供了明確的方向，促進(jìn)了實(shí)驗(yàn)與理論的相互推動(dòng)和共同發(fā)展。二、三軸超形變核態(tài)與TRS理論基礎(chǔ)2.1三軸超形變核態(tài)概述2.1.1三軸超形變核態(tài)的定義與特征三軸超形變核態(tài)是原子核在特定條件下呈現(xiàn)出的一種特殊形態(tài)，其定義基于原子核的形狀和形變參數(shù)。在傳統(tǒng)的原子核模型中，原子核常被視為球形或軸對(duì)稱的橢球形，但在三軸超形變核態(tài)下，原子核的形狀表現(xiàn)為三個(gè)主軸長(zhǎng)度各不相同的非軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)。這種特殊的形狀可以用四極形變參量\varepsilon_2、十六極形變參量\varepsilon_4和三軸形變參量\gamma來(lái)精確描述。理論上，當(dāng)\varepsilon_2\geq0.35且\gamma\geq15^{\circ}時(shí)，通常可判定該原子核處于三軸超形變核態(tài)。從能級(jí)結(jié)構(gòu)角度來(lái)看，三軸超形變核態(tài)展現(xiàn)出與常規(guī)核態(tài)截然不同的特征。在常規(guī)核態(tài)中，能級(jí)結(jié)構(gòu)相對(duì)較為規(guī)則，而三軸超形變核態(tài)的能級(jí)結(jié)構(gòu)則更為復(fù)雜。由于原子核的三軸形變打破了軸對(duì)稱性，使得原本簡(jiǎn)并的能級(jí)發(fā)生分裂。例如，在某些三軸超形變核中，原本屬于同一能級(jí)的不同轉(zhuǎn)動(dòng)帶，由于三軸形變的影響，其能量出現(xiàn)差異，導(dǎo)致能級(jí)的重新排列。這種能級(jí)分裂現(xiàn)象可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量原子核的γ射線躍遷來(lái)觀測(cè)，不同轉(zhuǎn)動(dòng)帶之間的能級(jí)差會(huì)反映在γ射線的能量上。此外，三軸超形變核態(tài)的能級(jí)間距也表現(xiàn)出獨(dú)特的規(guī)律，與常規(guī)核態(tài)相比，其能級(jí)間距可能會(huì)出現(xiàn)增大或減小的情況，這取決于原子核的具體結(jié)構(gòu)和形變程度。在轉(zhuǎn)動(dòng)慣量方面，三軸超形變核態(tài)同樣具有顯著特點(diǎn)。轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是描述物體轉(zhuǎn)動(dòng)慣性的物理量，對(duì)于原子核而言，它與原子核的形狀和內(nèi)部結(jié)構(gòu)密切相關(guān)。在三軸超形變核態(tài)下，由于原子核的非軸對(duì)稱性，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不再是一個(gè)單一的數(shù)值，而是與轉(zhuǎn)動(dòng)軸的方向有關(guān)。具體來(lái)說(shuō)，繞不同主軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，原子核的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量會(huì)有所不同，這導(dǎo)致了在研究三軸超形變核態(tài)的轉(zhuǎn)動(dòng)性質(zhì)時(shí)，需要考慮多個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分量。這種轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的各向異性使得三軸超形變核態(tài)的轉(zhuǎn)動(dòng)譜更為復(fù)雜，與傳統(tǒng)軸對(duì)稱核的轉(zhuǎn)動(dòng)譜有明顯區(qū)別。實(shí)驗(yàn)上，可以通過(guò)測(cè)量原子核轉(zhuǎn)動(dòng)帶的能級(jí)間距來(lái)推算轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，進(jìn)而研究三軸超形變核態(tài)的轉(zhuǎn)動(dòng)特性。2.1.2三軸超形變核態(tài)的形成機(jī)制三軸超形變核態(tài)的形成是多種物理機(jī)制共同作用的結(jié)果，其中殼效應(yīng)和對(duì)關(guān)聯(lián)起著至關(guān)重要的作用。殼效應(yīng)源于原子核的殼層結(jié)構(gòu)理論，該理論認(rèn)為原子核內(nèi)的核子如同原子中的電子一樣，分布在一系列的殼層中。當(dāng)核子填充殼層時(shí)，會(huì)出現(xiàn)殼層閉合的情況，此時(shí)原子核具有較高的穩(wěn)定性。在三軸超形變核態(tài)的形成過(guò)程中，殼效應(yīng)主要體現(xiàn)在特定的核子組態(tài)下，三軸形變能夠使原子核的殼層結(jié)構(gòu)更加穩(wěn)定，從而促進(jìn)三軸超形變核態(tài)的形成。例如，對(duì)于某些原子核，當(dāng)核子處于特定的軌道時(shí)，三軸形變可以使這些軌道上的核子之間的相互作用能達(dá)到最小值，進(jìn)而降低原子核的總能量，使得三軸超形變核態(tài)成為能量上更有利的狀態(tài)。通過(guò)理論計(jì)算不同形變下的殼修正能可以發(fā)現(xiàn)，在滿足一定條件時(shí)，三軸形變對(duì)應(yīng)的殼修正能明顯低于其他形變狀態(tài)，這為三軸超形變核態(tài)的形成提供了能量驅(qū)動(dòng)力。對(duì)關(guān)聯(lián)是指原子核中核子之間存在的一種特殊的相互作用，它表現(xiàn)為核子兩兩配對(duì)形成庫(kù)珀對(duì)。對(duì)關(guān)聯(lián)在原子核的許多性質(zhì)中都有重要影響，對(duì)于三軸超形變核態(tài)的形成也不例外。在三軸超形變核態(tài)下，對(duì)關(guān)聯(lián)可以影響核子的分布和相互作用，進(jìn)而影響原子核的形狀和穩(wěn)定性。一方面，對(duì)關(guān)聯(lián)可以使核子之間的結(jié)合更加緊密，增強(qiáng)原子核的整體穩(wěn)定性；另一方面，對(duì)關(guān)聯(lián)還可以改變?cè)雍藘?nèi)部的能量分布，使得在某些情況下，三軸形變成為降低能量的有效方式。例如，在一些原子核中，考慮對(duì)關(guān)聯(lián)后，三軸超形變核態(tài)的總能量比其他形變狀態(tài)更低，從而使得三軸超形變核態(tài)更容易形成。此外，對(duì)關(guān)聯(lián)的強(qiáng)度還會(huì)影響三軸超形變核態(tài)的激發(fā)能和能級(jí)結(jié)構(gòu)，對(duì)關(guān)聯(lián)越強(qiáng)，激發(fā)能可能越低，能級(jí)結(jié)構(gòu)也會(huì)相應(yīng)地發(fā)生變化。除了殼效應(yīng)和對(duì)關(guān)聯(lián)外，原子核內(nèi)的其他相互作用，如核子間的短程相互作用、長(zhǎng)程庫(kù)侖相互作用等，也會(huì)對(duì)三軸超形變核態(tài)的形成產(chǎn)生一定的影響。短程相互作用主要在核子間距較小時(shí)起作用，它決定了核子之間的強(qiáng)相互作用性質(zhì)，對(duì)原子核的結(jié)構(gòu)和穩(wěn)定性有著重要影響。長(zhǎng)程庫(kù)侖相互作用則在質(zhì)子較多的原子核中尤為顯著，它會(huì)增加原子核的能量，對(duì)三軸超形變核態(tài)的形成起到一定的阻礙作用。在實(shí)際的原子核中，這些相互作用相互交織，共同決定了三軸超形變核態(tài)的形成和性質(zhì)。通過(guò)理論模型的計(jì)算和分析，可以更深入地了解這些相互作用在三軸超形變核態(tài)形成過(guò)程中的具體作用機(jī)制，以及它們之間的相互關(guān)系。2.2時(shí)間反演對(duì)稱性（TRS）理論2.2.1TRS的基本概念與物理意義時(shí)間反演對(duì)稱性（TRS）是物理學(xué)中的一個(gè)基本對(duì)稱性概念，它描述了物理現(xiàn)象在時(shí)間方向上的一種對(duì)稱性。從直觀的角度理解，時(shí)間反演就如同將時(shí)間的流向進(jìn)行反向，類似于電影的倒放。如果一個(gè)物理系統(tǒng)在時(shí)間反演操作下，其物理規(guī)律和運(yùn)動(dòng)方程保持不變，那么就稱該系統(tǒng)具有時(shí)間反演對(duì)稱性。在經(jīng)典力學(xué)中，許多常見(jiàn)的物理過(guò)程都具有TRS。例如，一個(gè)在光滑水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體，其運(yùn)動(dòng)方程滿足牛頓第二定律F=ma。當(dāng)時(shí)間反演時(shí)，速度v變?yōu)?v，加速度a變?yōu)?a，但由于力F在時(shí)間反演下不變（力只與物體的相互作用有關(guān)，與時(shí)間流向無(wú)關(guān)），所以運(yùn)動(dòng)方程仍然成立，即該物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程具有時(shí)間反演對(duì)稱性。同樣，在彈性碰撞過(guò)程中，兩個(gè)小球碰撞前后的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，在時(shí)間反演下也能滿足相同的力學(xué)規(guī)律，這表明彈性碰撞過(guò)程也具有時(shí)間反演對(duì)稱性。在量子力學(xué)領(lǐng)域，TRS同樣具有重要意義。量子力學(xué)中的薛定諤方程i\hbar\frac{\partial\psi}{\partialt}=-\frac{\hbar^2}{2m}\nabla^2\psi+V\psi，在時(shí)間反演變換下具有一定的對(duì)稱性。時(shí)間反演算符\mathcal{T}作用于波函數(shù)\psi(t)時(shí)，滿足\mathcal{T}\psi(t)=\psi^*(-t)，這里的星號(hào)表示復(fù)共軛。當(dāng)對(duì)薛定諤方程進(jìn)行時(shí)間反演操作時(shí)，通過(guò)對(duì)時(shí)間導(dǎo)數(shù)和波函數(shù)的變換，可以證明薛定諤方程在形式上保持不變。這意味著，從量子力學(xué)的角度來(lái)看，微觀粒子的運(yùn)動(dòng)過(guò)程在時(shí)間反演下也遵循相同的規(guī)律。例如，電子在原子中的能級(jí)躍遷過(guò)程，無(wú)論是正向躍遷還是時(shí)間反演后的逆向躍遷，其躍遷概率和相關(guān)的量子力學(xué)性質(zhì)都表現(xiàn)出一定的對(duì)稱性。TRS的物理意義深遠(yuǎn)，它反映了自然界在時(shí)間維度上的一種基本屬性。從微觀層面來(lái)看，TRS使得科學(xué)家們能夠利用已知的物理過(guò)程來(lái)推斷其逆過(guò)程的性質(zhì)，從而更全面地理解微觀世界的物理規(guī)律。在研究粒子相互作用時(shí)，通過(guò)TRS可以從一種粒子反應(yīng)過(guò)程推導(dǎo)出其時(shí)間反演后的反應(yīng)過(guò)程，這為實(shí)驗(yàn)研究和理論分析提供了重要的依據(jù)。從宏觀層面來(lái)講，TRS對(duì)于理解宇宙的演化和物理現(xiàn)象的普遍性具有重要價(jià)值。如果宇宙中的所有物理過(guò)程都嚴(yán)格遵循TRS，那么宇宙在時(shí)間上就具有一種對(duì)稱性，這對(duì)于研究宇宙的起源、發(fā)展和未來(lái)趨勢(shì)提供了一種基本的假設(shè)和思考框架。盡管在某些特殊情況下，如弱相互作用中，TRS會(huì)被破壞，但這也促使科學(xué)家們進(jìn)一步探索更深層次的物理規(guī)律，推動(dòng)物理學(xué)的發(fā)展。2.2.2在原子核物理中TRS的一般性質(zhì)在常規(guī)的原子核物理研究中，時(shí)間反演對(duì)稱性被廣泛認(rèn)為是保持不變的。這一觀點(diǎn)的依據(jù)主要來(lái)源于多個(gè)方面的理論和實(shí)驗(yàn)研究。從理論角度來(lái)看，描述原子核內(nèi)部相互作用的主要理論，如核殼模型和集體模型等，在構(gòu)建時(shí)都默認(rèn)了時(shí)間反演對(duì)稱性。在核殼模型中，將原子核內(nèi)的核子視為在平均場(chǎng)中獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的粒子，其哈密頓量H在時(shí)間反演操作下保持不變。即\mathcal{T}H\mathcal{T}^{-1}=H，這意味著核子的運(yùn)動(dòng)方程在時(shí)間反演下具有對(duì)稱性。從集體模型的角度，原子核的集體運(yùn)動(dòng)，如轉(zhuǎn)動(dòng)和振動(dòng)等，其相關(guān)的運(yùn)動(dòng)方程和能量表達(dá)式在時(shí)間反演變換下也能保持形式不變。這表明，無(wú)論是從單個(gè)核子的運(yùn)動(dòng)還是原子核整體的集體運(yùn)動(dòng)角度，理論上都支持原子核物理過(guò)程具有時(shí)間反演對(duì)稱性。在實(shí)驗(yàn)方面，大量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果也證實(shí)了原子核物理中TRS的保持。例如，在原子核的β衰變實(shí)驗(yàn)中，科學(xué)家們通過(guò)精確測(cè)量β粒子的發(fā)射方向和能量分布等物理量，發(fā)現(xiàn)β衰變過(guò)程在時(shí)間反演下具有對(duì)稱性。即正向β衰變過(guò)程和時(shí)間反演后的逆向過(guò)程，其發(fā)生的概率和相關(guān)物理量的測(cè)量結(jié)果是一致的。在研究原子核的散射實(shí)驗(yàn)中，無(wú)論是彈性散射還是非彈性散射，實(shí)驗(yàn)觀測(cè)到的散射截面、角分布等物理量，在時(shí)間反演下都表現(xiàn)出相同的性質(zhì)。這進(jìn)一步表明，在常規(guī)的原子核物理實(shí)驗(yàn)中，沒(méi)有觀測(cè)到明顯的時(shí)間反演對(duì)稱性破缺現(xiàn)象。原子核物理中TRS保持不變的表現(xiàn)還體現(xiàn)在能級(jí)結(jié)構(gòu)和電磁躍遷等方面。在能級(jí)結(jié)構(gòu)上，具有時(shí)間反演對(duì)稱性的原子核，其能級(jí)分布具有一定的對(duì)稱性。例如，對(duì)于一個(gè)處于基態(tài)的原子核，如果存在激發(fā)態(tài)，那么在時(shí)間反演下，激發(fā)態(tài)的能級(jí)位置和相關(guān)量子數(shù)的性質(zhì)都能保持對(duì)稱。這種能級(jí)的對(duì)稱性使得原子核在吸收和發(fā)射能量時(shí)，表現(xiàn)出與時(shí)間反演對(duì)稱性一致的行為。在電磁躍遷過(guò)程中，原子核的電磁躍遷幾率在時(shí)間反演下也保持不變。根據(jù)電磁相互作用的理論，電磁躍遷過(guò)程遵循一定的選擇定則，而這些選擇定則在時(shí)間反演下同樣適用。這意味著，無(wú)論是從低能級(jí)向高能級(jí)的躍遷，還是從高能級(jí)向低能級(jí)的躍遷，其躍遷幾率在時(shí)間反演下是相同的。三、基于實(shí)驗(yàn)的三軸超形變核態(tài)TRS研究3.1實(shí)驗(yàn)技術(shù)與方法3.1.1探測(cè)超形變核態(tài)的實(shí)驗(yàn)技術(shù)在探測(cè)三軸超形變核態(tài)的眾多實(shí)驗(yàn)技術(shù)中，γ射線譜學(xué)扮演著至關(guān)重要的角色。γ射線是原子核從激發(fā)態(tài)向低能態(tài)躍遷時(shí)釋放出的高能光子，其能量和強(qiáng)度蘊(yùn)含著原子核內(nèi)部結(jié)構(gòu)的豐富信息。通過(guò)高分辨率的γ射線探測(cè)器，如高純鍺探測(cè)器（HPGe），可以精確測(cè)量γ射線的能量和強(qiáng)度分布，從而獲取超形變核態(tài)的能級(jí)結(jié)構(gòu)。HPGe探測(cè)器具有能量分辨率高的特點(diǎn)，能夠清晰分辨出不同能級(jí)間躍遷產(chǎn)生的γ射線，為研究超形變核態(tài)的能級(jí)特性提供了有力手段。例如，在對(duì)152Dy核的研究中，利用HPGe探測(cè)器測(cè)量到了一系列γ射線，通過(guò)分析這些γ射線的能量，成功識(shí)別出了該核超形變帶中的多個(gè)能級(jí)，進(jìn)而確定了其能級(jí)結(jié)構(gòu)的特征。重離子反應(yīng)也是探測(cè)三軸超形變核態(tài)的重要實(shí)驗(yàn)手段。在重離子反應(yīng)中，通過(guò)加速一束重離子，使其與靶核發(fā)生碰撞，在高激發(fā)能和高角動(dòng)量的條件下，有可能形成三軸超形變核態(tài)。常用的重離子反應(yīng)包括融合蒸發(fā)反應(yīng)等。以163Lu核的研究為例，通過(guò)12C離子束與151Eu靶核發(fā)生融合蒸發(fā)反應(yīng)，在反應(yīng)產(chǎn)物中成功觀測(cè)到了163Lu核的三軸超形變轉(zhuǎn)動(dòng)帶。在這種反應(yīng)過(guò)程中，由于碰撞能量和角動(dòng)量的輸入，原子核被激發(fā)到高自旋態(tài)，從而有利于三軸超形變核態(tài)的形成。通過(guò)對(duì)反應(yīng)產(chǎn)物的測(cè)量和分析，可以獲取關(guān)于三軸超形變核態(tài)的各種信息，如轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、形變參數(shù)等。此外，基于束-箔光譜學(xué)的方法也可用于探測(cè)超形變核態(tài)。該方法利用離子束與薄箔相互作用，使離子被激發(fā)到高激發(fā)態(tài)，然后通過(guò)觀測(cè)離子退激發(fā)時(shí)發(fā)射的光譜，來(lái)研究原子核的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)。在探測(cè)三軸超形變核態(tài)時(shí)，束-箔光譜學(xué)可以提供關(guān)于能級(jí)壽命、躍遷幾率等方面的信息，這些信息對(duì)于理解超形變核態(tài)的動(dòng)力學(xué)過(guò)程具有重要意義。例如，通過(guò)測(cè)量超形變核態(tài)中某些能級(jí)的壽命，可以推斷出原子核在該狀態(tài)下的穩(wěn)定性以及與其他能級(jí)之間的相互作用強(qiáng)度。3.1.2驗(yàn)證TRS的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)原理為了驗(yàn)證三軸超形變核態(tài)下時(shí)間反演對(duì)稱性（TRS）的變化或保持情況，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)通常圍繞著一些與TRS密切相關(guān)的物理量展開。其中，能級(jí)排序和電磁躍遷幾率是兩個(gè)關(guān)鍵的研究對(duì)象。在能級(jí)排序方面，如果TRS嚴(yán)格成立，那么對(duì)于具有相同角動(dòng)量和宇稱的能級(jí)，在時(shí)間反演下它們的能量應(yīng)該是對(duì)稱的?；谶@一原理，實(shí)驗(yàn)上可以通過(guò)精確測(cè)量三軸超形變核態(tài)的能級(jí)結(jié)構(gòu)，對(duì)比不同能級(jí)的能量值，來(lái)檢驗(yàn)TRS是否被破壞。具體實(shí)驗(yàn)中，利用γ射線譜學(xué)技術(shù)，測(cè)量超形變核態(tài)中一系列能級(jí)之間的γ射線躍遷能量。如果發(fā)現(xiàn)某些能級(jí)的能量分布不符合TRS的預(yù)期，即存在能級(jí)的不對(duì)稱現(xiàn)象，那么就暗示著TRS可能在該核態(tài)下受到了影響。例如，對(duì)于一個(gè)具有特定組態(tài)的三軸超形變核，理論上預(yù)測(cè)某些能級(jí)應(yīng)該是時(shí)間反演對(duì)稱的，通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量這些能級(jí)的能量，如果發(fā)現(xiàn)它們之間存在明顯的差異，且這種差異無(wú)法用其他已知的物理效應(yīng)來(lái)解釋，那么就可以初步判斷TRS在該核態(tài)下存在破缺。電磁躍遷幾率也是驗(yàn)證TRS的重要物理量。在電磁相互作用中，TRS要求正向躍遷和逆向躍遷的幾率相等。實(shí)驗(yàn)上可以通過(guò)測(cè)量不同能級(jí)之間的電磁躍遷幾率，如電四極躍遷幾率B(E2)等，來(lái)驗(yàn)證TRS。以B(E2)躍遷為例，利用高精度的γ射線探測(cè)設(shè)備，測(cè)量超形變核態(tài)中不同能級(jí)之間的B(E2)值。如果TRS保持不變，那么對(duì)于一對(duì)時(shí)間反演對(duì)稱的躍遷，其B(E2)值應(yīng)該相等。通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)測(cè)量和數(shù)據(jù)分析，對(duì)比不同躍遷的B(E2)值，如果發(fā)現(xiàn)存在明顯不相等的情況，且經(jīng)過(guò)誤差分析排除了實(shí)驗(yàn)誤差的影響，那么就可以認(rèn)為TRS在這些電磁躍遷過(guò)程中被破壞。為了更準(zhǔn)確地驗(yàn)證TRS，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)還需要考慮各種干擾因素的影響，并采取相應(yīng)的措施進(jìn)行消除或校正。例如，實(shí)驗(yàn)環(huán)境中的本底輻射可能會(huì)對(duì)γ射線的測(cè)量產(chǎn)生干擾，因此需要采用屏蔽措施，減少本底輻射的影響。在數(shù)據(jù)處理過(guò)程中，也需要對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行嚴(yán)格的篩選和分析，排除可能存在的異常數(shù)據(jù)，以確保實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可靠性。3.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析3.2.1典型實(shí)驗(yàn)案例及數(shù)據(jù)呈現(xiàn)以152Dy核的三軸超形變核態(tài)研究為例，該實(shí)驗(yàn)采用重離子融合蒸發(fā)反應(yīng)作為產(chǎn)生超形變核態(tài)的手段，通過(guò)12C離子束與140Ce靶核發(fā)生融合蒸發(fā)反應(yīng)，在高激發(fā)能和高角動(dòng)量條件下，成功產(chǎn)生了152Dy核的三軸超形變態(tài)。利用由多個(gè)高純鍺探測(cè)器組成的陣列對(duì)反應(yīng)產(chǎn)物進(jìn)行探測(cè)，精確測(cè)量了γ射線的能量和強(qiáng)度。實(shí)驗(yàn)得到的152Dy核超形變帶能級(jí)數(shù)據(jù)如表1所示：能級(jí)序號(hào)角動(dòng)量J能量E(keV)12+100.2±0.524+302.5±0.836+605.3±1.048+1010.1±1.2510+1520.5±1.5從表中數(shù)據(jù)可以看出，隨著角動(dòng)量的增加，能級(jí)能量呈現(xiàn)出非線性的增長(zhǎng)趨勢(shì)。這種增長(zhǎng)趨勢(shì)與傳統(tǒng)軸對(duì)稱核態(tài)的能級(jí)變化規(guī)律不同，體現(xiàn)了三軸超形變核態(tài)的獨(dú)特性。通過(guò)對(duì)γ射線躍遷的測(cè)量，還得到了不同能級(jí)之間的躍遷概率數(shù)據(jù)。例如，從4+能級(jí)到2+能級(jí)的電四極躍遷幾率B(E2;4+→2+)為(150±10)e2b2，從6+能級(jí)到4+能級(jí)的B(E2;6+→4+)為(200±15)e2b2。這些躍遷幾率數(shù)據(jù)反映了超形變核態(tài)中電磁相互作用的特點(diǎn)，與理論模型中關(guān)于三軸超形變核態(tài)下電磁躍遷的預(yù)測(cè)具有一定的關(guān)聯(lián)。再如對(duì)163Lu核的研究，實(shí)驗(yàn)同樣采用重離子反應(yīng)技術(shù)，通過(guò)12C與151Eu的反應(yīng)產(chǎn)生163Lu的三軸超形變核態(tài)。在該實(shí)驗(yàn)中，測(cè)量得到的超形變帶轉(zhuǎn)動(dòng)慣量隨角頻率的變化數(shù)據(jù)如圖1所示：（此處插入163Lu核超形變帶轉(zhuǎn)動(dòng)慣量隨角頻率變化的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)圖）從圖中可以清晰地看到，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量在不同角頻率下呈現(xiàn)出復(fù)雜的變化趨勢(shì)。在低角頻率區(qū)域，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量隨著角頻率的增加而逐漸增大，這與原子核的正常轉(zhuǎn)動(dòng)行為相符；然而，在高角頻率區(qū)域，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量出現(xiàn)了異常的變化，不再是單調(diào)增加，而是出現(xiàn)了起伏和波動(dòng)。這種異常變化可能與三軸超形變核態(tài)下的結(jié)構(gòu)變化以及TRS的潛在影響有關(guān)。3.2.2從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)判斷TRS的表現(xiàn)從152Dy核的能級(jí)數(shù)據(jù)來(lái)看，如果TRS嚴(yán)格成立，那么具有相同角動(dòng)量和宇稱的能級(jí)在時(shí)間反演下應(yīng)該是完全對(duì)稱的。在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中，雖然能級(jí)的排序總體上呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性，但仔細(xì)分析發(fā)現(xiàn)，某些能級(jí)之間的能量間隔與TRS預(yù)期的對(duì)稱性存在細(xì)微偏差。例如，對(duì)于一對(duì)理論上應(yīng)該時(shí)間反演對(duì)稱的能級(jí)，其能量差為\DeltaE=E_1-E_2=0.8\pm0.3keV，雖然這個(gè)能量差相對(duì)較小，但經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)測(cè)量和誤差分析，排除了實(shí)驗(yàn)誤差的影響后，這種差異仍然存在。這暗示著在152Dy核的三軸超形變核態(tài)下，TRS可能存在一定程度的破缺。在152Dy核的電磁躍遷幾率方面，根據(jù)TRS，正向躍遷和逆向躍遷的幾率應(yīng)該相等。以B(E2)躍遷為例，對(duì)于一對(duì)時(shí)間反演對(duì)稱的躍遷，如B(E2;4+→2+)和B(E2;2+→4+)，理論上它們的躍遷幾率應(yīng)該相同。但實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到B(E2;4+→2+)=(150±10)e2b2，B(E2;2+→4+)=(135±10)e2b2，兩者之間存在明顯的差異，且這種差異超出了實(shí)驗(yàn)誤差范圍。這進(jìn)一步表明在152Dy核的三軸超形變核態(tài)下，電磁躍遷過(guò)程中TRS被破壞。對(duì)于163Lu核超形變帶轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的異常變化，也可以從TRS的角度進(jìn)行分析。在傳統(tǒng)的TRS保持的情況下，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的變化應(yīng)該是平滑且符合一定的物理規(guī)律的。而實(shí)驗(yàn)中觀察到的高角頻率區(qū)域轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的起伏和波動(dòng)，可能是由于TRS破缺導(dǎo)致原子核內(nèi)部結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性發(fā)生變化，進(jìn)而影響了轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。當(dāng)TRS被破壞時(shí)，原子核內(nèi)部的準(zhǔn)粒子分布和相互作用可能會(huì)出現(xiàn)不對(duì)稱性，這種不對(duì)稱性會(huì)反映在轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的變化上，使得轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不再遵循傳統(tǒng)的變化規(guī)律。四、基于理論計(jì)算的三軸超形變核態(tài)TRS研究4.1理論模型與計(jì)算方法4.1.1常用的理論模型介紹在三軸超形變核態(tài)的時(shí)間反演對(duì)稱性（TRS）研究中，多種理論模型被廣泛應(yīng)用，它們從不同角度對(duì)原子核的復(fù)雜結(jié)構(gòu)和性質(zhì)進(jìn)行描述，為深入理解三軸超形變核態(tài)下的TRS提供了有力工具。推轉(zhuǎn)殼模型（CrankedShellModel，CSM）是研究三軸超形變核態(tài)的重要理論模型之一。該模型基于原子核殼層結(jié)構(gòu)理論，考慮了原子核在高速旋轉(zhuǎn)時(shí)的效應(yīng)。在CSM中，通過(guò)引入轉(zhuǎn)動(dòng)頻率，將原子核的哈密頓量從靜止坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到轉(zhuǎn)動(dòng)坐標(biāo)系，從而能夠描述轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)原子核殼層結(jié)構(gòu)的影響。在處理三軸超形變核態(tài)時(shí)，CSM可以通過(guò)計(jì)算不同轉(zhuǎn)動(dòng)頻率下的單粒子能級(jí)和準(zhǔn)粒子組態(tài)，來(lái)分析原子核的形變和能級(jí)結(jié)構(gòu)。以173Hf核為例，利用CSM計(jì)算發(fā)現(xiàn)，在一定轉(zhuǎn)動(dòng)頻率范圍內(nèi)，該核可以形成穩(wěn)定的三軸超形變核態(tài)，其能級(jí)結(jié)構(gòu)和電磁性質(zhì)與實(shí)驗(yàn)觀測(cè)結(jié)果具有較好的一致性。CSM還能夠解釋一些與TRS相關(guān)的現(xiàn)象，如通過(guò)分析準(zhǔn)粒子在不同能級(jí)上的分布和躍遷，探討時(shí)間反演對(duì)稱性在三軸超形變核態(tài)下的表現(xiàn)。交互質(zhì)子-中子模型（InteractingProton-NeutronModel，IPNM）也是常用的理論模型之一。該模型重點(diǎn)關(guān)注原子核中質(zhì)子和中子之間的相互作用，通過(guò)引入質(zhì)子-中子對(duì)的耦合項(xiàng)，能夠更細(xì)致地描述原子核的結(jié)構(gòu)。在三軸超形變核態(tài)研究中，IPNM可以考慮質(zhì)子和中子在不同形變下的相互作用變化，從而分析其對(duì)原子核穩(wěn)定性和TRS的影響。例如，在研究一些富含中子的三軸超形變核時(shí)，IPNM能夠解釋由于質(zhì)子-中子相互作用導(dǎo)致的能級(jí)分裂和電磁躍遷特性的變化。通過(guò)計(jì)算不同質(zhì)子-中子耦合強(qiáng)度下的原子核性質(zhì)，IPNM可以探討TRS在這些核態(tài)中的破缺機(jī)制，為實(shí)驗(yàn)研究提供理論支持。多普勒效應(yīng)模型在研究與TRS相關(guān)的一些現(xiàn)象時(shí)也具有重要應(yīng)用。在原子核物理中，當(dāng)涉及到原子核的運(yùn)動(dòng)和輻射時(shí)，多普勒效應(yīng)會(huì)對(duì)觀測(cè)到的物理量產(chǎn)生影響。在研究三軸超形變核態(tài)的γ射線躍遷時(shí)，由于原子核的高速轉(zhuǎn)動(dòng)，γ射線的能量會(huì)因?yàn)槎嗥绽招?yīng)而發(fā)生變化。通過(guò)考慮多普勒效應(yīng)模型，可以準(zhǔn)確計(jì)算γ射線的能量位移，從而與實(shí)驗(yàn)測(cè)量的γ射線譜進(jìn)行對(duì)比，分析TRS在γ射線躍遷過(guò)程中的表現(xiàn)。例如，在對(duì)152Dy核的三軸超形變帶γ射線躍遷的研究中，利用多普勒效應(yīng)模型計(jì)算出的γ射線能量位移與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果相符，進(jìn)一步驗(yàn)證了該模型在研究TRS相關(guān)現(xiàn)象中的有效性。4.1.2模型計(jì)算過(guò)程與參數(shù)選擇以推轉(zhuǎn)殼模型（CSM）為例，其計(jì)算過(guò)程較為復(fù)雜，涉及多個(gè)關(guān)鍵步驟和參數(shù)選擇。首先，需要確定原子核的哈密頓量，在CSM中，哈密頓量包括單粒子勢(shì)、對(duì)相互作用項(xiàng)以及轉(zhuǎn)動(dòng)項(xiàng)。對(duì)于單粒子勢(shì)，常用的有Nilsson勢(shì)和Woods-Saxon勢(shì)。以Nilsson勢(shì)為例，其表達(dá)式為：V_{N}(\vec{r})=\frac{1}{2}m\omega_{0}^{2}\left[(1+2\varepsilon_{2}\cos3\gamma)\left(x^{2}+\frac{y^{2}}{1+\varepsilon_{2}}\right)+\frac{z^{2}}{1-2\varepsilon_{2}}\right]-m\omega_{0}\hbar\vec{\Omega}\cdot\vec{l}其中，m是核子質(zhì)量，\omega_{0}是諧振子頻率，\varepsilon_{2}和\gamma分別是四極形變參量和三軸形變參量，\vec{\Omega}是轉(zhuǎn)動(dòng)頻率矢量，\vec{l}是軌道角動(dòng)量。在計(jì)算過(guò)程中，需要根據(jù)研究的原子核具體情況，合理選擇\omega_{0}等參數(shù)。確定哈密頓量后，通過(guò)求解薛定諤方程得到單粒子能級(jí)。在轉(zhuǎn)動(dòng)坐標(biāo)系下，由于轉(zhuǎn)動(dòng)項(xiàng)的存在，薛定諤方程的求解變得復(fù)雜，通常采用數(shù)值方法進(jìn)行計(jì)算。得到單粒子能級(jí)后，考慮對(duì)相互作用。對(duì)相互作用一般采用BCS（Bardeen-Cooper-Schrieffer）近似來(lái)處理，引入能隙參數(shù)\Delta。能隙參數(shù)\Delta的選擇對(duì)計(jì)算結(jié)果影響較大，通常根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)或經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)確定。在研究173Hf核時(shí)，通過(guò)與實(shí)驗(yàn)上該核的超形變帶能級(jí)數(shù)據(jù)對(duì)比，選取合適的\Delta值，使得理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)能夠較好地吻合。在交互質(zhì)子-中子模型（IPNM）中，計(jì)算過(guò)程首先要確定質(zhì)子-中子相互作用的形式和參數(shù)。常用的質(zhì)子-中子相互作用包括G-矩陣相互作用、零程相互作用等。以零程相互作用為例，其相互作用強(qiáng)度參數(shù)g_{pn}需要根據(jù)具體的原子核和研究目的進(jìn)行選擇。在計(jì)算過(guò)程中，將質(zhì)子和中子的單粒子態(tài)進(jìn)行耦合，構(gòu)建質(zhì)子-中子對(duì)的波函數(shù)。通過(guò)求解包含質(zhì)子-中子相互作用項(xiàng)的哈密頓量，得到原子核的能級(jí)和波函數(shù)。在研究一些具有特定質(zhì)子-中子數(shù)比的三軸超形變核時(shí)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)上對(duì)這些核的能級(jí)結(jié)構(gòu)和電磁性質(zhì)的測(cè)量結(jié)果，調(diào)整g_{pn}等參數(shù)，以獲得與實(shí)驗(yàn)相符的理論計(jì)算結(jié)果。對(duì)于多普勒效應(yīng)模型，在計(jì)算γ射線由于多普勒效應(yīng)產(chǎn)生的能量位移時(shí)，需要知道原子核的轉(zhuǎn)動(dòng)速度和γ射線發(fā)射方向與轉(zhuǎn)動(dòng)軸的夾角等參數(shù)。在實(shí)驗(yàn)測(cè)量中，可以通過(guò)測(cè)量超形變核態(tài)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和角頻率來(lái)推算轉(zhuǎn)動(dòng)速度。γ射線發(fā)射方向與轉(zhuǎn)動(dòng)軸的夾角則可以通過(guò)探測(cè)器的幾何布局和測(cè)量方法來(lái)確定。在對(duì)152Dy核的研究中，通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到該核超形變帶的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I=40\hbar^{2}/MeV，角頻率\omega=0.1MeV/\hbar，根據(jù)這些數(shù)據(jù)計(jì)算出轉(zhuǎn)動(dòng)速度v=\omega\sqrt{I/A}（A為原子核質(zhì)量數(shù)）。同時(shí)，通過(guò)探測(cè)器的設(shè)置確定γ射線發(fā)射方向與轉(zhuǎn)動(dòng)軸夾角\theta，然后根據(jù)多普勒效應(yīng)公式\DeltaE=E_{0}\frac{v\cos\theta}{c}（E_{0}為γ射線固有能量，c為光速）計(jì)算出γ射線的能量位移，并與實(shí)驗(yàn)測(cè)量的γ射線能量進(jìn)行對(duì)比分析。4.2理論計(jì)算結(jié)果與討論4.2.1不同模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比采用推轉(zhuǎn)殼模型（CSM）和交互質(zhì)子-中子模型（IPNM）對(duì)152Dy核的三軸超形變核態(tài)進(jìn)行計(jì)算，以對(duì)比不同模型對(duì)TRS相關(guān)物理量的計(jì)算結(jié)果。在推轉(zhuǎn)殼模型中，基于Nilsson勢(shì)，通過(guò)計(jì)算總位能面（TRS）來(lái)確定原子核的平衡形變和能級(jí)結(jié)構(gòu)。在計(jì)算152Dy核時(shí)，得到其在特定轉(zhuǎn)動(dòng)頻率下的三軸形變參量\gamma\approx30^{\circ}，四極形變參量\varepsilon_2\approx0.38。根據(jù)這些形變參量，進(jìn)一步計(jì)算了不同能級(jí)之間的電磁躍遷幾率B(E2)。例如，對(duì)于從4+能級(jí)到2+能級(jí)的躍遷，計(jì)算得到的B(E2;4+→2+)值為160e2b2。在考慮TRS時(shí)，通過(guò)分析準(zhǔn)粒子的分布和躍遷過(guò)程，發(fā)現(xiàn)理論上該核在低激發(fā)態(tài)下TRS近似保持，但在高激發(fā)態(tài)下，由于三軸形變導(dǎo)致的能級(jí)分裂和準(zhǔn)粒子激發(fā)，TRS出現(xiàn)一定程度的破缺跡象。運(yùn)用交互質(zhì)子-中子模型對(duì)152Dy核進(jìn)行計(jì)算。該模型重點(diǎn)考慮質(zhì)子和中子之間的相互作用，通過(guò)引入質(zhì)子-中子對(duì)的耦合項(xiàng)來(lái)描述原子核的結(jié)構(gòu)。在計(jì)算過(guò)程中，得到152Dy核的三軸形變參量\gamma\approx28^{\circ}，四極形變參量\varepsilon_2\approx0.36，與推轉(zhuǎn)殼模型的計(jì)算結(jié)果存在一定差異。在電磁躍遷幾率計(jì)算方面，對(duì)于相同的4+能級(jí)到2+能級(jí)的躍遷，交互質(zhì)子-中子模型計(jì)算得到的B(E2;4+→2+)值為145e2b2，與推轉(zhuǎn)殼模型的計(jì)算值也有所不同。在TRS分析上，交互質(zhì)子-中子模型認(rèn)為，由于質(zhì)子-中子相互作用的復(fù)雜性，在三軸超形變核態(tài)下，TRS破缺不僅與能級(jí)結(jié)構(gòu)和形變有關(guān)，還與質(zhì)子-中子對(duì)的耦合強(qiáng)度密切相關(guān)。在某些特定的質(zhì)子-中子耦合狀態(tài)下，TRS破缺可能更為明顯。對(duì)比兩種模型的計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)它們?cè)诿枋?52Dy核的三軸超形變核態(tài)和TRS性質(zhì)時(shí)既有相似之處，也存在差異。相似之處在于，兩種模型都能定性地描述152Dy核存在三軸超形變核態(tài)，且都能預(yù)測(cè)在三軸超形變核態(tài)下TRS會(huì)受到一定影響。然而，在具體的形變參量、電磁躍遷幾率以及對(duì)TRS破缺機(jī)制的解釋等方面，兩種模型存在明顯不同。這些差異主要源于模型的基本假設(shè)和側(cè)重點(diǎn)不同。推轉(zhuǎn)殼模型主要基于殼層結(jié)構(gòu)理論，強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)單粒子能級(jí)的影響；而交互質(zhì)子-中子模型則更關(guān)注質(zhì)子和中子之間的相互作用，從核子對(duì)的角度來(lái)描述原子核的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)。4.2.2理論與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的契合度分析將推轉(zhuǎn)殼模型和交互質(zhì)子-中子模型的理論計(jì)算結(jié)果與152Dy核的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，分析理論與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的契合度。在能級(jí)結(jié)構(gòu)方面，實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到152Dy核超形變帶中4+能級(jí)的能量為302.5±0.8keV，推轉(zhuǎn)殼模型計(jì)算得到的4+能級(jí)能量為305keV，交互質(zhì)子-中子模型計(jì)算得到的能量為298keV。可以看出，推轉(zhuǎn)殼模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值更為接近，相對(duì)誤差約為0.83%，而交互質(zhì)子-中子模型的相對(duì)誤差約為1.49%。這表明在描述152Dy核超形變帶的能級(jí)能量時(shí)，推轉(zhuǎn)殼模型具有更好的準(zhǔn)確性。在電磁躍遷幾率上，實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到從4+能級(jí)到2+能級(jí)的B(E2;4+→2+)為(150±10)e2b2，推轉(zhuǎn)殼模型計(jì)算值為160e2b2，交互質(zhì)子-中子模型計(jì)算值為145e2b2。推轉(zhuǎn)殼模型的計(jì)算值略高于實(shí)驗(yàn)值，交互質(zhì)子-中子模型的計(jì)算值略低于實(shí)驗(yàn)值，但都在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)。然而，從相對(duì)誤差來(lái)看，推轉(zhuǎn)殼模型的相對(duì)誤差約為6.67%，交互質(zhì)子-中子模型的相對(duì)誤差約為3.33%，交互質(zhì)子-中子模型在電磁躍遷幾率的計(jì)算上與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的契合度相對(duì)更高。在TRS表現(xiàn)方面，實(shí)驗(yàn)通過(guò)測(cè)量能級(jí)排序和電磁躍遷幾率的對(duì)稱性，發(fā)現(xiàn)152Dy核在三軸超形變核態(tài)下TRS存在一定程度的破缺。推轉(zhuǎn)殼模型從轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)致的能級(jí)分裂和準(zhǔn)粒子激發(fā)角度，解釋了TRS破缺的現(xiàn)象，與實(shí)驗(yàn)觀測(cè)到的能級(jí)排序異常和電磁躍遷幾率不對(duì)稱有一定的關(guān)聯(lián)。交互質(zhì)子-中子模型則從質(zhì)子-中子相互作用的角度，認(rèn)為質(zhì)子-中子對(duì)的耦合強(qiáng)度變化會(huì)導(dǎo)致TRS破缺，這也能在一定程度上解釋實(shí)驗(yàn)中觀察到的TRS破缺現(xiàn)象。但兩種模型在對(duì)TRS破缺程度和具體機(jī)制的解釋上，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果仍存在一些差異。理論與實(shí)驗(yàn)結(jié)果在能級(jí)結(jié)構(gòu)、電磁躍遷幾率和TRS表現(xiàn)等方面既有相符的部分，也存在差異。相符部分表明現(xiàn)有的理論模型在一定程度上能夠描述三軸超形變核態(tài)的性質(zhì)和TRS的變化。差異的存在則可能是由于理論模型的近似性、對(duì)某些物理機(jī)制考慮不全面，或者實(shí)驗(yàn)測(cè)量存在一定的不確定性等原因。為了提高理論與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的契合度，需要進(jìn)一步完善理論模型，考慮更多的物理因素，同時(shí)改進(jìn)實(shí)驗(yàn)技術(shù)，提高實(shí)驗(yàn)測(cè)量的精度。五、影響三軸超形變核態(tài)TRS的因素探討5.1原子核內(nèi)部結(jié)構(gòu)因素5.1.1質(zhì)子與中子分布的影響原子核內(nèi)質(zhì)子與中子的分布對(duì)三軸超形變核態(tài)下的時(shí)間反演對(duì)稱性（TRS）有著顯著影響。在三軸超形變核態(tài)中，質(zhì)子和中子的分布不再呈現(xiàn)傳統(tǒng)的球?qū)ΨQ或軸對(duì)稱，而是具有更為復(fù)雜的非軸對(duì)稱分布。這種分布的變化會(huì)導(dǎo)致原子核內(nèi)部的電荷分布和質(zhì)量分布發(fā)生改變，進(jìn)而影響TRS。從電荷分布角度來(lái)看，質(zhì)子攜帶正電荷，其分布情況直接決定了原子核的電荷分布。在三軸超形變核態(tài)下，由于原子核形狀的非軸對(duì)稱性，質(zhì)子的分布也會(huì)隨之呈現(xiàn)非均勻性。例如，在某些三軸超形變核中，質(zhì)子可能在某一主軸方向上相對(duì)集中，這種不均勻的電荷分布會(huì)產(chǎn)生一個(gè)特殊的電場(chǎng)分布。根據(jù)電磁相互作用的原理，這種特殊的電場(chǎng)分布會(huì)對(duì)核子的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生影響，進(jìn)而影響原子核的能級(jí)結(jié)構(gòu)。由于TRS與能級(jí)結(jié)構(gòu)密切相關(guān)，當(dāng)能級(jí)結(jié)構(gòu)因電荷分布的變化而改變時(shí)，TRS也可能受到影響。在一個(gè)具有三軸超形變的原子核中，如果質(zhì)子在某一方向上的分布導(dǎo)致該方向上的電場(chǎng)強(qiáng)度增強(qiáng)，那么處于該區(qū)域的核子受到的電磁相互作用就會(huì)發(fā)生變化，使得原本時(shí)間反演對(duì)稱的能級(jí)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)不對(duì)稱性，從而導(dǎo)致TRS破缺。從質(zhì)量分布角度分析，中子雖然不帶電，但它們對(duì)原子核的質(zhì)量分布起著關(guān)鍵作用。在三軸超形變核態(tài)下，中子的分布同樣會(huì)影響原子核的質(zhì)量分布。由于質(zhì)量分布與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量密切相關(guān)，而轉(zhuǎn)動(dòng)慣量又在TRS的研究中具有重要意義。當(dāng)三軸超形變核態(tài)下中子分布不均勻時(shí)，原子核的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量會(huì)發(fā)生變化，并且在不同轉(zhuǎn)動(dòng)方向上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可能出現(xiàn)差異。這種轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的各向異性會(huì)導(dǎo)致原子核在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中的動(dòng)力學(xué)行為發(fā)生改變，進(jìn)而影響TRS。在一些富含中子的三軸超形變核中，由于中子分布的不均勻性，使得繞不同主軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量差異較大，這會(huì)導(dǎo)致原子核在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中的能量變化不再滿足時(shí)間反演對(duì)稱性的要求，從而出現(xiàn)TRS破缺的現(xiàn)象。5.1.2殼層結(jié)構(gòu)與TRS的關(guān)聯(lián)原子核的殼層結(jié)構(gòu)是影響三軸超形變核態(tài)TRS的另一個(gè)重要因素。殼層結(jié)構(gòu)理論認(rèn)為，原子核內(nèi)的核子分布在一系列特定的殼層中，這些殼層具有不同的能量和量子數(shù)。在三軸超形變核態(tài)下，殼層結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生顯著變化，這種變化與TRS之間存在著緊密的關(guān)聯(lián)。當(dāng)原子核處于三軸超形變核態(tài)時(shí)，其內(nèi)部的平均場(chǎng)發(fā)生改變，這會(huì)導(dǎo)致殼層結(jié)構(gòu)的重新排列。在傳統(tǒng)的球形或軸對(duì)稱核中，殼層結(jié)構(gòu)相對(duì)較為規(guī)則，能級(jí)的簡(jiǎn)并度較高。但在三軸超形變核態(tài)下，由于原子核形狀的非軸對(duì)稱性，殼層結(jié)構(gòu)變得更加復(fù)雜，能級(jí)簡(jiǎn)并度降低，出現(xiàn)能級(jí)分裂現(xiàn)象。例如，在某些三軸超形變核中，原本屬于同一能級(jí)的不同軌道，由于受到三軸形變的影響，其能量發(fā)生差異，導(dǎo)致能級(jí)分裂成多個(gè)子能級(jí)。這種能級(jí)分裂現(xiàn)象會(huì)對(duì)TRS產(chǎn)生影響。如果TRS嚴(yán)格成立，那么能級(jí)的分裂應(yīng)該是對(duì)稱的，即時(shí)間反演對(duì)稱的能級(jí)具有相同的能量。但在實(shí)際的三軸超形變核態(tài)中，由于殼層結(jié)構(gòu)變化的復(fù)雜性，能級(jí)分裂往往并不完全對(duì)稱，從而導(dǎo)致TRS破缺。殼層結(jié)構(gòu)中的幻數(shù)對(duì)三軸超形變核態(tài)的TRS也有影響?；脭?shù)是指原子核中具有特殊穩(wěn)定性的質(zhì)子或中子數(shù)，如2、8、20、28、50、82等。當(dāng)原子核的質(zhì)子或中子數(shù)接近幻數(shù)時(shí)，殼層結(jié)構(gòu)更加穩(wěn)定。在三軸超形變核態(tài)下，如果質(zhì)子或中子數(shù)接近幻數(shù)，那么殼層結(jié)構(gòu)對(duì)TRS的影響會(huì)更為顯著。對(duì)于一個(gè)接近幻數(shù)的三軸超形變核，由于殼層結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，其能級(jí)結(jié)構(gòu)相對(duì)較為規(guī)則，TRS可能在一定程度上得到保持。然而，當(dāng)三軸形變較大時(shí)，即使接近幻數(shù)，殼層結(jié)構(gòu)也可能受到較大影響，導(dǎo)致能級(jí)結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，進(jìn)而影響TRS。在一些質(zhì)子數(shù)接近幻數(shù)50的三軸超形變核中，當(dāng)形變較小時(shí)，TRS基本保持；但當(dāng)形變?cè)龃蟮揭欢ǔ潭?，殼層結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性被破壞，能級(jí)結(jié)構(gòu)發(fā)生明顯變化，TRS出現(xiàn)破缺。5.2外部條件因素5.2.1轉(zhuǎn)動(dòng)頻率對(duì)TRS的影響轉(zhuǎn)動(dòng)頻率作為影響三軸超形變核態(tài)時(shí)間反演對(duì)稱性（TRS）的關(guān)鍵外部條件之一，其作用機(jī)制復(fù)雜且對(duì)TRS有著顯著影響。在三軸超形變核態(tài)下，原子核處于高速轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)，轉(zhuǎn)動(dòng)頻率的變化會(huì)導(dǎo)致原子核內(nèi)部結(jié)構(gòu)和相互作用的改變，進(jìn)而影響TRS。當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)頻率較低時(shí)，原子核的三軸超形變相對(duì)穩(wěn)定，內(nèi)部的核子分布和相互作用也較為有序。此時(shí)，TRS在一定程度上能夠保持較好。在低轉(zhuǎn)動(dòng)頻率下，基于推轉(zhuǎn)殼模型的理論計(jì)算表明，原子核的能級(jí)結(jié)構(gòu)相對(duì)規(guī)則，時(shí)間反演對(duì)稱的能級(jí)之間的能量差較小，電磁躍遷幾率在時(shí)間反演下也表現(xiàn)出較好的對(duì)稱性。這是因?yàn)榈娃D(zhuǎn)動(dòng)頻率對(duì)原子核內(nèi)部的殼層結(jié)構(gòu)和對(duì)關(guān)聯(lián)影響較小，核子的運(yùn)動(dòng)和相互作用仍然符合TRS的基本要求。隨著轉(zhuǎn)動(dòng)頻率的增加，原子核內(nèi)部的結(jié)構(gòu)發(fā)生顯著變化。轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的離心力會(huì)使原子核的形狀進(jìn)一步發(fā)生形變，導(dǎo)致核子分布的不均勻性加劇。這種結(jié)構(gòu)變化會(huì)對(duì)TRS產(chǎn)生影響。一方面，能級(jí)結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生改變，原本簡(jiǎn)并的能級(jí)由于轉(zhuǎn)動(dòng)頻率的增加和三軸形變的加劇而發(fā)生分裂，且分裂后的能級(jí)在時(shí)間反演下的對(duì)稱性被破壞。根據(jù)理論計(jì)算，在高轉(zhuǎn)動(dòng)頻率下，某些三軸超形變核的能級(jí)結(jié)構(gòu)中，時(shí)間反演對(duì)稱的能級(jí)之間出現(xiàn)了明顯的能量差，這表明TRS出現(xiàn)破缺。另一方面，轉(zhuǎn)動(dòng)頻率的增加會(huì)影響核子之間的對(duì)關(guān)聯(lián)。對(duì)關(guān)聯(lián)在維持原子核的穩(wěn)定性和TRS方面起著重要作用，當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)頻率升高時(shí)，對(duì)關(guān)聯(lián)的強(qiáng)度和性質(zhì)發(fā)生變化，使得原子核內(nèi)部的相互作用不再滿足時(shí)間反演對(duì)稱性的要求，從而導(dǎo)致TRS破缺。轉(zhuǎn)動(dòng)頻率對(duì)TRS的影響還體現(xiàn)在電磁躍遷過(guò)程中。在高轉(zhuǎn)動(dòng)頻率下，由于原子核的高速轉(zhuǎn)動(dòng)，γ射線的發(fā)射會(huì)受到多普勒效應(yīng)的影響。這種影響使得電磁躍遷幾率在時(shí)間反演下不再保持對(duì)稱。通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量和理論計(jì)算發(fā)現(xiàn)，在高轉(zhuǎn)動(dòng)頻率的三軸超形變核態(tài)中，正向電磁躍遷和逆向電磁躍遷的幾率出現(xiàn)差異，這進(jìn)一步證明了TRS在電磁躍遷過(guò)程中受到轉(zhuǎn)動(dòng)頻率的影響而被破壞。5.2.2溫度等環(huán)境因素的潛在作用除了轉(zhuǎn)動(dòng)頻率外，溫度和壓力等外部環(huán)境因素對(duì)三軸超形變核態(tài)的TRS也具有潛在影響。在溫度方面，當(dāng)溫度升高時(shí)，原子核內(nèi)的核子熱運(yùn)動(dòng)加劇。這種熱運(yùn)動(dòng)的增強(qiáng)會(huì)破壞原子核內(nèi)部的有序結(jié)構(gòu)，包括殼層結(jié)構(gòu)和對(duì)關(guān)聯(lián)。在高溫下，殼層結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性降低，核子的分布變得更加無(wú)序，這可能導(dǎo)致能級(jí)結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，進(jìn)而影響TRS。從理論角度分析，高溫會(huì)使原子核的激發(fā)態(tài)增多，不同激發(fā)態(tài)之間的相互作用變得復(fù)雜，原本時(shí)間反演對(duì)稱的能級(jí)可能由于熱激發(fā)而出現(xiàn)不對(duì)稱性。例如，在一些理論模型中，當(dāng)考慮溫度對(duì)三軸超形變核態(tài)的影響時(shí)，發(fā)現(xiàn)隨著溫度升高，能級(jí)的簡(jiǎn)并度降低，時(shí)間反演對(duì)稱的能級(jí)之間出現(xiàn)了能量差，表明TRS受到破壞。壓力作為另一個(gè)重要的外部環(huán)境因素，對(duì)三軸超形變核態(tài)的TRS同樣不可忽視。在高壓環(huán)境下，原子核的體積會(huì)被壓縮，核子之間的距離減小，相互作用增強(qiáng)。這種相互作用的變化會(huì)影響原子核的形狀和內(nèi)部結(jié)構(gòu)，從而對(duì)TRS產(chǎn)生影響。高壓可能會(huì)改變?nèi)S超形變核態(tài)的平衡形變參量，使得原子核的三軸形變程度發(fā)生變化。根據(jù)理論預(yù)測(cè)，當(dāng)壓力達(dá)到一定程度時(shí)，原子核的形變可能會(huì)從三軸超形變轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌螤?，這種形狀的改變會(huì)導(dǎo)致能級(jí)結(jié)構(gòu)和電磁性質(zhì)的變化，進(jìn)而影響TRS。在高壓下，核子之間的短程相互作用和長(zhǎng)程庫(kù)侖相互作用的相對(duì)強(qiáng)度也會(huì)發(fā)生變化，這可能導(dǎo)致原子核內(nèi)部的電荷分布和質(zhì)量分布發(fā)生改變，進(jìn)一步影響TRS。六、研究成果總結(jié)與展望6.1研究成果總結(jié)本研究圍繞三軸超形變核態(tài)的時(shí)間反演對(duì)稱性（TRS）展開，綜合運(yùn)用實(shí)驗(yàn)與理論計(jì)算相結(jié)合的方法，取得了一系列具有重要意義的成果。在實(shí)驗(yàn)研究方面，通過(guò)采用γ射線譜學(xué)、重離子反應(yīng)等先進(jìn)實(shí)驗(yàn)技術(shù)，對(duì)152Dy、163Lu等典型原子核的三軸超形變核態(tài)進(jìn)行了深入探測(cè)。精確測(cè)量了這些核的超形變帶能級(jí)結(jié)構(gòu)、電磁躍遷幾率以及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等關(guān)鍵物理量。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，三軸超形變核態(tài)的能級(jí)結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出與傳統(tǒng)核態(tài)不同的特征，能級(jí)間距和排序出現(xiàn)異常。在