-2021學(xué)年七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（共10小題）1．有理數(shù)﹣1，﹣2，0，3中，最小的數(shù)是（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．32．下列說(shuō)法正確的是（）A．平方是本身的數(shù)是0 B．立方等于本身的數(shù)是1、﹣1 C．絕對(duì)值是本身的數(shù)是正數(shù) D．倒數(shù)是本身的數(shù)是1、﹣13．下列說(shuō)法正確的是（）A．的系數(shù)是﹣3 B．2m2n的次數(shù)是2次 C．是多項(xiàng)式 D．x2﹣x﹣1的常數(shù)項(xiàng)是14．如圖數(shù)軸上一個(gè)單位長(zhǎng)度表示，點(diǎn)A離原點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)A表示的數(shù)是（）A．﹣ B．﹣ C． D．﹣0.55．地球與月球的距離大約為380000千米，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）千米．A．38×104 B．3.8×105 C．3.8×106 D．3.856．如果0＜m＜1，那么m一定小于它的（）A．相反數(shù) B．倒數(shù) C．絕對(duì)值 D．平方7．若3＜a＜4時(shí)，化簡(jiǎn)|a﹣3|+|a﹣4|＝（）A．2a﹣7 B．2a﹣1 C．1 D．78．某糧店出售的三種品牌的面粉袋上，分別標(biāo)有質(zhì)量為（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差（）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg9．下列各式中，正確的是（）A．3a+2b＝5ab B．﹣3ab﹣2ab＝﹣ab C．﹣5（a﹣3）＝﹣5a+3 D．2a﹣3＝﹣（3﹣2a）10．已知S＝2+4+6+…+2018，T＝1+3+5+…+2019，則S﹣T的值為（）A．﹣1009 B．1009 C．﹣1010 D．1010二．填空題（共5小題）11．A是數(shù)軸上一點(diǎn)，一只螞蟻從A出發(fā)爬了4個(gè)單位長(zhǎng)度到了原點(diǎn)，則點(diǎn)A所表示的數(shù)是．12．若3am﹣2b4與﹣a5bn+1是同類(lèi)項(xiàng)，則m+n＝．13．標(biāo)價(jià)m元的上衣，打八五折后，便宜了元錢(qián)．14．對(duì)于任意有理數(shù)a、b，定義運(yùn)算如下：a*b＝（a﹣b）×（a+b），則（﹣3）*5的值為15．一質(zhì)點(diǎn)P從距原點(diǎn)1個(gè)單位的A點(diǎn)處向原點(diǎn)方向跳動(dòng)，第一次跳動(dòng)到OA的中點(diǎn)A1處，第二次從A1點(diǎn)跳動(dòng)到OA1的中點(diǎn)A2處，第三次從A2點(diǎn)跳動(dòng)到OA2的中點(diǎn)A3處，如此不斷跳動(dòng)下去，則第5次跳動(dòng)后，該質(zhì)點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離為．16．如圖為手的示意圖，在各個(gè)手指間標(biāo)記字母A、B、C、D．請(qǐng)你按圖中箭頭所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式）從A開(kāi)始數(shù)連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4…，當(dāng)數(shù)到12時(shí)，對(duì)應(yīng)的字母是；當(dāng)字母C第201次出現(xiàn)時(shí)，恰好數(shù)到的數(shù)是．三．解答題（共9小題）17．計(jì)算：（1）23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4）；（2）﹣1.53×0.75﹣0.53×（）；（3）﹣14+|3﹣5|﹣16÷（﹣2）×（4）﹣14+×[2×（﹣6）﹣（﹣4）2]．18．化簡(jiǎn)：（1）2x2+3x+7﹣3x2+5x﹣3．（2）5（a2b3+ab2）﹣（﹣2ab2+a2b3）．19．先化簡(jiǎn)，再求值：x2﹣2（3y2﹣xy）+4（y2﹣2xy），其中x＝﹣1，y＝220．類(lèi)似乘方，我們把求若干個(gè)相同的不為零的有理數(shù)的除法運(yùn)算叫做“除方”如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，并將2÷2÷2記作2③，讀作“2的圈3次方”；（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）記作（﹣3）④，讀作“﹣3的圈4次方”．（1）直接寫(xiě)出結(jié)果：2③＝，（﹣3）④＝，（）⑤＝，（2）計(jì)算：24÷23+（﹣8）×2③21．設(shè)A＝x﹣4（x﹣y）+（x+y）（1）若|3x+1|+（y﹣1）2＝0，求A的值；（2）若使求得的A的值與（1）中的結(jié)果相同，則給出的x、y的條件還可以是．22．一次團(tuán)體操排練活動(dòng)中，（1）如圖，老師讓大家站成一個(gè)形如正方形的點(diǎn)陣，第一層每邊有三個(gè)點(diǎn)，第二層每邊有五個(gè)點(diǎn)，第三層每邊有七個(gè)點(diǎn)，依此類(lèi)推，則第四層的總點(diǎn)數(shù)是；第n層（n為正整數(shù)）的總點(diǎn)數(shù)是；（2）某班45名學(xué)生面向老師站成一列橫隊(duì)．老師每次讓其中任意6名學(xué)生向后轉(zhuǎn)（不論原來(lái)方向如何），能否經(jīng)過(guò)若干次后全體學(xué)生都背向老師站立？如果能夠，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案；如果不能夠，請(qǐng)聯(lián)系有理數(shù)乘法的知識(shí)說(shuō)明理由．23．某糧庫(kù)一周前存有糧食100噸，本周內(nèi)糧庫(kù)進(jìn)出糧食的記錄如下（運(yùn)進(jìn)為正）時(shí)間星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日進(jìn)、出記錄+35﹣20﹣30+25﹣24+40﹣16（1）通過(guò)計(jì)算，說(shuō)明本周內(nèi)哪天糧庫(kù)剩下的糧食最多？（2）若運(yùn)進(jìn)的糧食為購(gòu)進(jìn)的，購(gòu)買(mǎi)價(jià)為4000元/噸，運(yùn)出的糧食為賣(mài)出的，賣(mài)出價(jià)為4600元/噸，則這一周的利潤(rùn)為多少？（3）若每周平均進(jìn)出的糧食數(shù)量大致相同，問(wèn)：再過(guò)幾周糧庫(kù)存糧食達(dá)到200噸？24．在有些情況下，不需要計(jì)算出結(jié)果也能把絕對(duì)值符號(hào)去掉．例如：|6+7|＝6+7；|6﹣7|＝7﹣6；|7﹣6|＝7﹣6；|﹣6﹣7|＝6+7（1）根據(jù)上面的規(guī)律，把下列各式寫(xiě)成去掉絕對(duì)值符號(hào)的形式：①|(zhì)7﹣21|＝；②|﹣﹣0.8|＝；③|﹣|＝：（2）數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a﹣2.5|＝．A．a(chǎn)﹣2.5B.2.5﹣aC．a(chǎn)+2.5D．﹣a﹣2.5（3）利用上述介紹的方法計(jì)算或化簡(jiǎn)：①|(zhì)﹣|+|﹣|﹣|﹣|+；②|﹣|+|﹣|﹣|﹣|+2（），其中a＞2．25．某種水彩筆，在購(gòu)買(mǎi)時(shí)，若同時(shí)額外購(gòu)買(mǎi)筆芯，每個(gè)優(yōu)惠價(jià)為3元，使用期間，若備用筆芯不足時(shí)需另外購(gòu)買(mǎi)，每個(gè)5元．現(xiàn)要對(duì)在購(gòu)買(mǎi)水彩筆時(shí)應(yīng)同時(shí)購(gòu)買(mǎi)幾個(gè)筆芯作出選擇，為此收集了這種水彩筆在使用期內(nèi)需要更換筆芯個(gè)數(shù)的30組數(shù)據(jù)．水筆支數(shù)46875需要更換的筆芯個(gè)數(shù)x7891011設(shè)x表示水彩筆在使用期內(nèi)需要更換的筆芯個(gè)數(shù)，y表示每支水彩筆在購(gòu)買(mǎi)筆芯上所需要的費(fèi)用（單位：元），n表示購(gòu)買(mǎi)水彩筆的同時(shí)購(gòu)買(mǎi)的筆芯個(gè)數(shù)．（1）若x＝9，n＝7，則y＝；若x＝7，n＝9，則y＝；（2）若n＝9，用含x的的代數(shù)式表示y的取值；（3）假設(shè)這30支筆在購(gòu)買(mǎi)時(shí)，每支筆同時(shí)購(gòu)買(mǎi)9個(gè)筆芯，或每支筆同時(shí)購(gòu)買(mǎi)10個(gè)筆芯，分別計(jì)算這30支筆在購(gòu)買(mǎi)筆芯時(shí)所需的費(fèi)用，以費(fèi)用最省作為選擇依據(jù)，判斷購(gòu)買(mǎi)一支水彩筆的同時(shí)應(yīng)購(gòu)買(mǎi)9個(gè)還是10個(gè)筆芯？參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．有理數(shù)﹣1，﹣2，0，3中，最小的數(shù)是（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．3【分析】先求出|﹣1|＝1，|﹣2|＝2，根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)就越小得到﹣2＜﹣1，而0大于任何負(fù)數(shù)，小于任何正數(shù)，則有理數(shù)﹣1，﹣2，0，3的大小關(guān)系為﹣2＜﹣1＜0＜3．【解答】解：∵|﹣1|＝1，|﹣2|＝2，∴﹣2＜﹣1，∴有理數(shù)﹣1，﹣2，0，3的大小關(guān)系為﹣2＜﹣1＜0＜3．故選：B．2．下列說(shuō)法正確的是（）A．平方是本身的數(shù)是0 B．立方等于本身的數(shù)是1、﹣1 C．絕對(duì)值是本身的數(shù)是正數(shù) D．倒數(shù)是本身的數(shù)是1、﹣1【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方法則、絕對(duì)值、倒數(shù)的定義回答即可．【解答】解：A、平方是本身的數(shù)是0和1，故A錯(cuò)誤；B、立方等于本身的數(shù)是1、﹣1、0，故B錯(cuò)誤；C、絕對(duì)值是本身的數(shù)是正數(shù)和0，故C錯(cuò)誤；D、倒數(shù)是本身的數(shù)是1、﹣1，故D正．故選：D．3．下列說(shuō)法正確的是（）A．的系數(shù)是﹣3 B．2m2n的次數(shù)是2次 C．是多項(xiàng)式 D．x2﹣x﹣1的常數(shù)項(xiàng)是1【分析】直接利用單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式的定義分別分析得出答案．【解答】解：A、﹣的系數(shù)是﹣，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2m2n的次數(shù)是3次，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是多項(xiàng)式，正確；D、x2﹣x﹣1的常數(shù)項(xiàng)是﹣1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．4．如圖數(shù)軸上一個(gè)單位長(zhǎng)度表示，點(diǎn)A離原點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)A表示的數(shù)是（）A．﹣ B．﹣ C． D．﹣0.5【分析】求出OA的長(zhǎng)度，確定點(diǎn)A所表示的數(shù)的絕對(duì)值，再根據(jù)點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，因此看確定所表示的數(shù)．【解答】解：OA＝×4＝，點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，因此點(diǎn)A所表示的數(shù)為：﹣故選：A．5．地球與月球的距離大約為380000千米，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）千米．A．38×104 B．3.8×105 C．3.8×106 D．3.85【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：380000＝3.8×105，故選：B．6．如果0＜m＜1，那么m一定小于它的（）A．相反數(shù) B．倒數(shù) C．絕對(duì)值 D．平方【分析】根據(jù)已知可找到一個(gè)大于0小于1的數(shù)，對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行一一驗(yàn)證．【解答】解：已知0＜m＜1，∴令m＝0.5，A、0.5＞﹣0.5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、0.5＜2（＝2），故本選項(xiàng)正確；C、0.5＝|0.5|，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、0.5＞0.25（0.52＝0.25），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．7．若3＜a＜4時(shí)，化簡(jiǎn)|a﹣3|+|a﹣4|＝（）A．2a﹣7 B．2a﹣1 C．1 D．7【分析】因?yàn)?＜a＜4，則有|a﹣3|＝a﹣3，|a﹣4|＝4﹣a，再化簡(jiǎn)給出的式子即可．【解答】解：∵3＜a＜4，∴|a﹣3|＝a﹣3，|a﹣4|＝4﹣a，∴|a﹣3|+|a﹣4|＝a﹣3+4﹣a＝1．故選：C．8．某糧店出售的三種品牌的面粉袋上，分別標(biāo)有質(zhì)量為（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差（）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg【分析】根據(jù)題意給出三袋面粉的質(zhì)量波動(dòng)范圍，并求出任意兩袋質(zhì)量相差的最大數(shù)．【解答】解：根據(jù)題意從中找出兩袋質(zhì)量波動(dòng)最大的（25±0.3）kg，則相差0.3﹣（﹣0.3）＝0.6kg．故選：B．9．下列各式中，正確的是（）A．3a+2b＝5ab B．﹣3ab﹣2ab＝﹣ab C．﹣5（a﹣3）＝﹣5a+3 D．2a﹣3＝﹣（3﹣2a）【分析】各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．【解答】解：A、原式不能合并，不符合題意；B、原式＝﹣5ab，不符合題意；C、原式＝﹣5a+15，不符合題意；D、原式＝﹣（3﹣2a），符合題意，故選：D．10．已知S＝2+4+6+…+2018，T＝1+3+5+…+2019，則S﹣T的值為（）A．﹣1009 B．1009 C．﹣1010 D．1010【分析】根據(jù)已知得出S﹣T＝2﹣1+4﹣3+6﹣5+……+2018﹣2017﹣2019，再進(jìn)一步計(jì)算可得．【解答】解：∵S＝2+4+6+…+2018，T＝1+3+5+…+2019，∴S﹣T＝2﹣1+4﹣3+6﹣5+……+2018﹣2017﹣2019＝1+1+1+……+1﹣2019＝1009﹣2019＝﹣1010，故選：C．二．填空題（共5小題）11．A是數(shù)軸上一點(diǎn)，一只螞蟻從A出發(fā)爬了4個(gè)單位長(zhǎng)度到了原點(diǎn)，則點(diǎn)A所表示的數(shù)是±4．【分析】由題意可知：點(diǎn)A表示到原點(diǎn)的距離是4，故這樣的數(shù)是±4．【解答】解：依題意得，該點(diǎn)所表示的數(shù)的絕對(duì)值為4，因此這個(gè)數(shù)是±4．12．若3am﹣2b4與﹣a5bn+1是同類(lèi)項(xiàng)，則m+n＝10．【分析】利用同類(lèi)項(xiàng)的定義求出m與n的值，代入原式計(jì)算即可．【解答】解：∵3am﹣2b4與﹣a5bn+1是同類(lèi)項(xiàng)，∴m﹣2＝5，n+1＝4，解得：m＝7，n＝3，則m+n＝10，故答案為：1013．標(biāo)價(jià)m元的上衣，打八五折后，便宜了0.15m元錢(qián)．【分析】根據(jù)打八五折出售，也就是按原價(jià)的85%出售，那么便宜了1﹣85%＝15%，然后再進(jìn)行解答即可．【解答】解：根據(jù)題意得：m?（1﹣85%）＝0.15m（元），答：便宜了0.15m元．故答案為：0.15m．14．對(duì)于任意有理數(shù)a、b，定義運(yùn)算如下：a*b＝（a﹣b）×（a+b），則（﹣3）*5的值為﹣16【分析】根據(jù)a*b＝（a﹣b）×（a+b），可以求得所求式子的值．【解答】解：∵a*b＝（a﹣b）×（a+b），∴（﹣3）*5＝[（﹣3）﹣5]×[（﹣3）+5]＝（﹣8）×2＝﹣16，故答案為：﹣16．15．一質(zhì)點(diǎn)P從距原點(diǎn)1個(gè)單位的A點(diǎn)處向原點(diǎn)方向跳動(dòng)，第一次跳動(dòng)到OA的中點(diǎn)A1處，第二次從A1點(diǎn)跳動(dòng)到OA1的中點(diǎn)A2處，第三次從A2點(diǎn)跳動(dòng)到OA2的中點(diǎn)A3處，如此不斷跳動(dòng)下去，則第5次跳動(dòng)后，該質(zhì)點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離為．【分析】根據(jù)題意，得第一次跳動(dòng)到OA的中點(diǎn)A1處，即在離原點(diǎn)的處，第二次從A1點(diǎn)跳動(dòng)到A2處，即在離原點(diǎn)的（）2處，則跳動(dòng)n次后，即跳到了離原點(diǎn)的處，依此即可求解．【解答】解：第一次跳動(dòng)到OA的中點(diǎn)A1處，即在離原點(diǎn)的處，第二次從A1點(diǎn)跳動(dòng)到A2處，即在離原點(diǎn)的（）2處，…則跳動(dòng)n次后，即跳到了離原點(diǎn)的處，則第5次跳動(dòng)后，該質(zhì)點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離為．故答案為：．16．如圖為手的示意圖，在各個(gè)手指間標(biāo)記字母A、B、C、D．請(qǐng)你按圖中箭頭所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式）從A開(kāi)始數(shù)連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4…，當(dāng)數(shù)到12時(shí)，對(duì)應(yīng)的字母是B；當(dāng)字母C第201次出現(xiàn)時(shí)，恰好數(shù)到的數(shù)是603．【分析】觀察A→B→C→D→C→B→A→B→C→…可知：A→B→C→D→C→B，6個(gè)字母循環(huán)出現(xiàn)，用12除以6，余數(shù)是幾就是第幾個(gè)，整除是第6個(gè)，即可進(jìn)行判斷；把A→B→C→D→C→B分為前后兩組各3個(gè)，C分別出現(xiàn)一次，當(dāng)次數(shù)為奇數(shù)則出現(xiàn)在第一組，偶數(shù)次出現(xiàn)在第二組，用出現(xiàn)的次數(shù)乘以3，再根據(jù)哪一組進(jìn)行判斷．【解答】解：觀察A→B→C→D→C→B→A→B→C→…可知：A→B→C→D→C→B，6個(gè)字母循環(huán)出現(xiàn)，12÷6＝2，所以：數(shù)到12時(shí)，對(duì)應(yīng)的字母是：B，201次，C應(yīng)在A→B→C一組內(nèi)，201×3＝603，所以：字母C第201次出現(xiàn)時(shí)，恰好數(shù)到的數(shù)是603．故答案為：B，603．三．解答題（共9小題）17．計(jì)算：（1）23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4）；（2）﹣1.53×0.75﹣0.53×（）；（3）﹣14+|3﹣5|﹣16÷（﹣2）×（4）﹣14+×[2×（﹣6）﹣（﹣4）2]．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘法和加減法可以解答本題；（2）根據(jù)乘法分配律可以解答本題；（3）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題；（4）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘法和加減法可以解答本題．【解答】解：（1）23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4）＝23+18+（﹣8）＝33；（2）﹣1.53×0.75﹣0.53×（）＝﹣1.53×+0.53×＝（﹣1.53+0.53）×＝（﹣1）×＝﹣；（3）﹣14+|3﹣5|﹣16÷（﹣2）×＝﹣1+2+16×＝﹣1+2+4＝5；（4）﹣14+×[2×（﹣6）﹣（﹣4）2]＝﹣1+×（﹣12﹣16）＝﹣1+×（﹣28）＝﹣1+（﹣7）＝﹣8．18．化簡(jiǎn)：（1）2x2+3x+7﹣3x2+5x﹣3．（2）5（a2b3+ab2）﹣（﹣2ab2+a2b3）．【分析】（1）合并同類(lèi)項(xiàng)即可求解；（2）先去括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)即可求解．【解答】解：（1）2x2+3x+7﹣3x2+5x﹣3＝（2﹣3）x2+（3+5）x+（7﹣3）＝﹣x2+8x+4；（（2）5（a2b3+ab2）﹣（﹣2ab2+a2b3）＝5a2b3+5ab2+2ab2﹣a2b3＝4a2b3+7ab2．19．先化簡(jiǎn)，再求值：x2﹣2（3y2﹣xy）+4（y2﹣2xy），其中x＝﹣1，y＝2【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．【解答】解：當(dāng)x＝﹣1，y＝2時(shí)，原式＝x2﹣6y2+2xy+4y2﹣8xy＝x2﹣6xy﹣2y2＝1+12﹣8＝5．20．類(lèi)似乘方，我們把求若干個(gè)相同的不為零的有理數(shù)的除法運(yùn)算叫做“除方”如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，并將2÷2÷2記作2③，讀作“2的圈3次方”；（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）記作（﹣3）④，讀作“﹣3的圈4次方”．（1）直接寫(xiě)出結(jié)果：2③＝，（﹣3）④＝，（）⑤＝﹣8，（2）計(jì)算：24÷23+（﹣8）×2③【分析】（1）原式利用題中的新定義計(jì)算即可求出值；（2）原式利用題中的新定義，以及有理數(shù)乘除加減法則計(jì)算即可求出值．【解答】解：（1）根據(jù)題中的新定義得：2③＝，（﹣3）④＝，（）⑤＝﹣8；故答案為：；；﹣8；（2）根據(jù)題中的新定義得：原式＝24÷8﹣8×＝3﹣4＝﹣1．21．設(shè)A＝x﹣4（x﹣y）+（x+y）（1）若|3x+1|+（y﹣1）2＝0，求A的值；（2）若使求得的A的值與（1）中的結(jié)果相同，則給出的x、y的條件還可以是﹣3x+y＝2．【分析】（1）去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x，y，最后代入求出即可；（2）答案不唯一，只要寫(xiě)出一個(gè)符合的即可．【解答】解：（1）A＝x﹣4（x﹣y）+（x+y）＝﹣x﹣4x+y﹣x+y＝﹣6x+2y，∵|3x+1|+（y﹣1）2＝0，∴3x+1＝0，y﹣1＝0，解得x＝﹣，y＝1，A＝﹣6×（﹣）+2×1＝4；（2）條件為﹣3x+y＝2，故答案為：﹣3x+y＝2．22．一次團(tuán)體操排練活動(dòng)中，（1）如圖，老師讓大家站成一個(gè)形如正方形的點(diǎn)陣，第一層每邊有三個(gè)點(diǎn)，第二層每邊有五個(gè)點(diǎn)，第三層每邊有七個(gè)點(diǎn)，依此類(lèi)推，則第四層的總點(diǎn)數(shù)是32；第n層（n為正整數(shù)）的總點(diǎn)數(shù)是8n；（2）某班45名學(xué)生面向老師站成一列橫隊(duì)．老師每次讓其中任意6名學(xué)生向后轉(zhuǎn)（不論原來(lái)方向如何），能否經(jīng)過(guò)若干次后全體學(xué)生都背向老師站立？如果能夠，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案；如果不能夠，請(qǐng)聯(lián)系有理數(shù)乘法的知識(shí)說(shuō)明理由．【分析】（1）觀察圖形的變化發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可得結(jié)論；（2）根據(jù)具體問(wèn)題，在一定假設(shè)條件下找出解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)框架，求出模型的解，并對(duì)它進(jìn)行驗(yàn)證的全過(guò)程，即為建模思想．【解答】解：（1）觀察圖形的變化可知：第1層的總點(diǎn)數(shù)是8；第2層的總點(diǎn)數(shù)是2×5+2×3＝16；第3層的總點(diǎn)數(shù)是2×7+2×5＝24；第4層的總點(diǎn)數(shù)是4×8＝32；…發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第n層的總點(diǎn)數(shù)是8n；故答案為32、8n．（2）不能夠，理由如下：假設(shè)面向老師站立記為“+1”，則背向老師站立為“﹣1”．原來(lái)45個(gè)“+1”，乘積為“+1”，每次改變其中的6個(gè)數(shù)，即每次運(yùn)算乘以6個(gè)“﹣1”，即乘以了“+1”，不改變這45個(gè)數(shù)的乘積的符號(hào)，始終是“+1”，而最后要達(dá)到的目標(biāo)是45個(gè)“﹣1”，乘積為“﹣1”，故這是不可能的．23．某糧庫(kù)一周前存有糧食100噸，本周內(nèi)糧庫(kù)進(jìn)出糧食的記錄如下（運(yùn)進(jìn)為正）時(shí)間星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日進(jìn)、出記錄+35﹣20﹣30+25﹣24+40﹣16（1）通過(guò)計(jì)算，說(shuō)明本周內(nèi)哪天糧庫(kù)剩下的糧食最多？（2）若運(yùn)進(jìn)的糧食為購(gòu)進(jìn)的，購(gòu)買(mǎi)價(jià)為4000元/噸，運(yùn)出的糧食為賣(mài)出的，賣(mài)出價(jià)為4600元/噸，則這一周的利潤(rùn)為多少？（3）若每周平均進(jìn)出的糧食數(shù)量大致相同，問(wèn)：再過(guò)幾周糧庫(kù)存糧食達(dá)到200噸？【分析】（1）理解“+”表示進(jìn)庫(kù)“﹣”表示出庫(kù)，求出每天的情況即可求解，（2）這一周的利潤(rùn)＝賣(mài)出的錢(qián)數(shù)﹣購(gòu)買(mǎi)的錢(qián)數(shù)，依此列式計(jì)算即可求解；（3）（200﹣一周前存有糧食噸數(shù)）÷每周平均進(jìn)出的糧食數(shù)量﹣1，列式計(jì)算即可求解．【解答】解：（1）星期一100+35＝135噸；星期二135﹣20＝115噸；星期三115﹣30＝85噸；星期四85+25＝110噸；星期五110﹣24＝86噸；星期六86+40＝126噸；星期日126﹣16＝110噸．故星期一最多，是135噸；（2）4600×（20+30+24+16）﹣4000×（35+25+40），＝4600×90﹣4000×100，＝414000﹣400000，＝14000元；則這一周的利潤(rùn)為14000元；（3）（200﹣100）÷（35+25+40﹣20﹣30﹣24﹣16）﹣1＝100÷10﹣1＝10﹣1＝9周．故再過(guò)9周糧庫(kù)存糧食達(dá)到200噸．24．在有些情況下，不需要計(jì)算出結(jié)果也能把絕對(duì)值符號(hào)去掉．例如：|6+7|＝6+7；|6﹣7|＝7﹣6；|7﹣6|＝7﹣6；|﹣6﹣7|＝6+7（1）根據(jù)上面的規(guī)律，把下列各式寫(xiě)成去掉絕對(duì)值符號(hào)的形式：①|(zhì)7﹣21|＝21﹣7；②|﹣﹣0.8|＝+0.8；③|﹣|＝﹣：（2）數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a﹣2.5|＝B．A．a(chǎn)﹣2.5B.2.5﹣aC．a(chǎn)+2.5D．﹣a﹣2.5（3）利用上述介紹的方法計(jì)算或化簡(jiǎn)：①|(zhì)﹣|+|﹣|﹣|﹣|+；②|﹣|+|﹣|﹣|﹣|+2（），其中a＞2．