蘭州初一數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在下列數(shù)中，屬于有理數(shù)的是（）

A.π

B.√2

C.-3

D.e

2.計(jì)算（-2）3的值是（）

A.-8

B.8

C.-6

D.6

3.如果a=3，b=2，那么a2+b2的值是（）

A.10

B.11

C.12

D.13

4.下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）

A.等腰三角形

B.等邊三角形

C.平行四邊形

D.等腰梯形

5.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是-5，這個(gè)數(shù)是（）

A.5

B.-5

C.0

D.10

6.如果一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是45°和90°，那么這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.等腰三角形

7.下列方程中，是一元一次方程的是（）

A.2x+3y=5

B.x2-4=0

C.x/3=2

D.3x+2y=7

8.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，-3）位于（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

9.如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是4，那么這個(gè)數(shù)可能是（）

A.4

B.-4

C.2

D.-2

10.下列運(yùn)算中，正確的是（）

A.2a+3b=5ab

B.a2+a2=2a2

C.(a+b)2=a2+b2

D.a2×a3=a?

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列說法中，正確的有（）

A.0是自然數(shù)

B.0是整數(shù)

C.0是正數(shù)

D.0是負(fù)數(shù)

2.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的有（）

A.等腰三角形

B.矩形

C.圓

D.等邊三角形

3.下列方程中，是一元二次方程的有（）

A.x2-4=0

B.2x+3=5

C.x2+2x=1

D.x/2-x=3

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-3，4）和點(diǎn)B（2，-1）的位置關(guān)系是（）

A.點(diǎn)A在第二象限，點(diǎn)B在第四象限

B.點(diǎn)A和點(diǎn)B分別在第二象限和第四象限

C.點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

D.點(diǎn)A和點(diǎn)B的連線經(jīng)過原點(diǎn)

5.下列運(yùn)算中，正確的有（）

A.(a+b)2=a2+2ab+b2

B.(a-b)2=a2-2ab+b2

C.a2×a3=a?

D.a3÷a2=a?

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果一個(gè)數(shù)的平方等于9，那么這個(gè)數(shù)是。

2.計(jì)算：|-5|+(-2)×3=。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，-2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是。

4.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是x°、2x°、3x°，且這個(gè)三角形是直角三角形，那么x=。

5.若a=2，b=-1，則代數(shù)式a2-3ab+b2的值是。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)2+|-5|-2×(-2)

2.解方程：3(x-1)+2=x+5

3.計(jì)算：(a+b)2-(a-b)2

4.化簡(jiǎn)求值：2ab-3a2+4b2，其中a=-1，b=2

5.計(jì)算：(1/2+1/3)×6-√16

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，-3是有理數(shù)。

2.A

解析：(-2)3=-2×-2×-2=-8。

3.A

解析：a2+b2=32+22=9+4=13。

4.C

解析：平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，其他三個(gè)圖形都是軸對(duì)稱圖形。

5.A

解析：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是-5，那么這個(gè)數(shù)是5。

6.B

解析：有一個(gè)內(nèi)角是90°的三角形是直角三角形。

7.C

解析：x/3=2是一元一次方程，其他都不是。

8.D

解析：點(diǎn)P（2，-3）的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，位于第四象限。

9.ABD

解析：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是4，這個(gè)數(shù)可能是4，-4，2，-2。

10.B

解析：a2+a2=2a2是正確的，其他運(yùn)算不正確。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.AB

解析：0是自然數(shù)和整數(shù)，但不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

2.BCD

解析：矩形、圓和等邊三角形是中心對(duì)稱圖形，等腰三角形不是。

3.AC

解析：x2-4=0和x2+2x=1是一元二次方程，其他不是。

4.AB

解析：點(diǎn)A在第二象限，點(diǎn)B在第四象限，且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

5.ABC

解析：(a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2=a2-2ab+b2，a2×a3=a?，a3÷a2=a，a3÷a2=a。

三、填空題答案及解析

1.±3

解析：一個(gè)數(shù)的平方等于9，這個(gè)數(shù)是±3。

2.-11

解析：|-5|+(-2)×3=5-6=-11。

3.(1，2)

解析：點(diǎn)P（1，-2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是（1，2）。

4.45

解析：三角形內(nèi)角和為180°，x+2x+3x=180°，6x=180°，x=30°，但題目要求直角三角形，所以x=45°。

5.9

解析：a=2，b=-1，a2-3ab+b2=22-3×2×(-1)+(-1)2=4+6+1=11。

四、計(jì)算題答案及解析

1.9+5-(-4)=9+5+4=18

解析：先計(jì)算乘方和絕對(duì)值，再進(jìn)行加減運(yùn)算。

2.3(x-1)+2=x+5

3x-3+2=x+5

3x-1=x+5

2x=6

x=3

解析：先去括號(hào)，再移項(xiàng)合并，最后解一元一次方程。

3.(a+b)2-(a-b)2=a2+2ab+b2-(a2-2ab+b2)=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab

解析：利用完全平方公式展開，再合并同類項(xiàng)。

4.2ab-3a2+4b2，其中a=-1，b=2

2×(-1)×2-3×(-1)2+4×22=-4-3+16=9

解析：先代入a和b的值，再進(jìn)行計(jì)算。

5.(1/2+1/3)×6-√16

(3/6+2/6)×6-4=(5/6)×6-4=5-4=1

解析：先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的分?jǐn)?shù)相加，再進(jìn)行乘法和開方運(yùn)算。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

一、選擇題涵蓋的理論基礎(chǔ)部分

1.有理數(shù)的概念

2.乘方運(yùn)算

3.軸對(duì)稱圖形

4.相反數(shù)

5.三角形分類

6.一元一次方程

7.直角坐標(biāo)系

8.絕對(duì)值

9.代數(shù)式運(yùn)算

二、多項(xiàng)選擇題涵蓋的理論基礎(chǔ)部分

1.自然數(shù)和整數(shù)的概念

2.中心對(duì)稱圖形

3.一元二次方程

4.直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)的關(guān)系

5.代數(shù)式運(yùn)算

三、填空題涵蓋的理論基礎(chǔ)部分

1.平方運(yùn)算

2.有理數(shù)混合運(yùn)算

3.對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)

4.三角形內(nèi)角和定理

5.代數(shù)式求值

四、計(jì)算題涵蓋的理論基礎(chǔ)部分

1.有理數(shù)混合運(yùn)算

2.一元一次方程的解法

3.完全平方公式

4.代數(shù)式求值

5.分?jǐn)?shù)運(yùn)算和開方運(yùn)算

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

1.有理數(shù)的概念：考察學(xué)生對(duì)有理數(shù)定義的理解，如0是有理數(shù)，但不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

2.乘方運(yùn)算：考察學(xué)生對(duì)乘方運(yùn)算的掌握，如(-2)3的值。

3.軸對(duì)稱圖形：考察學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，如平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。

4.相反數(shù)：考察學(xué)生對(duì)相反數(shù)的理解，如一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是-5，這個(gè)數(shù)是5。

5.三角形分類：考察學(xué)生對(duì)三角形分類的理解，如有一個(gè)內(nèi)角是90°的三角形是直角三角形。

6.一元一次方程：考察學(xué)生對(duì)一元一次方程的識(shí)別，如x/3=2是一元一次方程。

7.直角坐標(biāo)系：考察學(xué)生對(duì)直角坐標(biāo)系的理解，如點(diǎn)P（2，-3）位于第四象限。

8.絕對(duì)值：考察學(xué)生對(duì)絕對(duì)值的理解，如一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是4，這個(gè)數(shù)可能是4，-4，2，-2。

9.代數(shù)式運(yùn)算：考察學(xué)生對(duì)代數(shù)式運(yùn)算的掌握，如a2+a2=2a2。

二、多項(xiàng)選擇題

1.自然數(shù)和整數(shù)的概念：考察學(xué)生對(duì)自然數(shù)和整數(shù)定義的理解，如0是自然數(shù)和整數(shù)，但不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

2.中心對(duì)稱圖形：考察學(xué)生對(duì)中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，如矩形、圓和等邊三角形是中心對(duì)稱圖形。

3.一元二次方程：考察學(xué)生對(duì)一元二次方程的識(shí)別，如x2-4=0和x2+2x=1是一元二次方程。

4.直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)的關(guān)系：考察學(xué)生對(duì)直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的位置關(guān)系的理解，如點(diǎn)A在第二象限，點(diǎn)B在第四象限，且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

5.代數(shù)式運(yùn)算：考察學(xué)生對(duì)代數(shù)式運(yùn)算的掌握，如(a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2=a2-2ab+b2，a2×a3=a?，a3÷a2=a。

三、填空題

1.平方運(yùn)算：考察學(xué)生對(duì)平方運(yùn)算的掌握，如一個(gè)數(shù)的平方等于9，這個(gè)數(shù)是±3。

2.有理數(shù)混合運(yùn)算：考察學(xué)生對(duì)有理數(shù)混合運(yùn)算的掌握，如|-5|+(-2)×3=-11。

3.對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)：考察學(xué)生對(duì)對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)的理解，如點(diǎn)P（1，-2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是（1，2）。

4.三角形內(nèi)角和定理：考察學(xué)生對(duì)三角形內(nèi)角和定理的理解，如一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是x°、2x°、3x°，且這個(gè)三角形是直角三角形，那么x=45°。

5.代數(shù)式求值：考察學(xué)生對(duì)代數(shù)式求值的掌握，如a=2，b=-1，則代數(shù)式a2-3ab+b2的值是9。

四、計(jì)算題

1.有理數(shù)混合運(yùn)算：考察學(xué)生對(duì)有理數(shù)混合運(yùn)算的掌握，如(-3)2+|-5|-2×(-2)=18。

2.一元一次方程的解法：考察學(xué)生對(duì)一元一次