第4章圖形的初步認(rèn)識4.6角4.6角第2課時角的比較和運算

目標(biāo)突破總結(jié)反思目標(biāo)一能比較角的大小

目標(biāo)突破例1[教材補充例題]根據(jù)下圖，回答下列問題：(1)試比較∠AOB，∠AOD，∠AOE，∠AOC的大小，并找出其中的銳角、直角、鈍角、平角；(2)找出圖中的三個等量關(guān)系．[解析]∠AOB是平角，∠AOC是鈍角，∠AOD是直角，∠AOE是銳角，于是就可找到這幾個角的大小關(guān)系．解：(1)由圖可知∠AOE是銳角，∠AOD是直角，∠AOC是鈍角，∠AOB是平角，所以∠AOB>∠AOC>∠AOD>∠AOE.(2)答案不唯一，如：∠COE＝∠EOD＋∠COD，∠AOB＝2∠AOD＝∠AOE＋∠BOE，∠DOB＝∠COD＋∠BOC等．例1[教材補充例題]根據(jù)下圖，回答下列問題：(1)試比較∠AOB，∠AOD，∠AOE，∠AOC的大小，并找出其中的銳角、直角、鈍角、平角；(2)找出圖中的三個等量關(guān)系．【歸納總結(jié)】比較角的大小的“三種方法”(1)疊合法：把一個角放到另一個角上，使它們的頂點重合，其中的一邊也重合，并使兩個角的另一邊都在重合的這一條邊的同側(cè)，由此比較大??；(2)根據(jù)銳角、直角、鈍角、平角、周角之間的關(guān)系可以比較角的大?。?3)通過量角器進行測量來比較角的大?。繕?biāo)二能正確地進行角度之間的計算150°42′[解析]因為∠BOC＝29°18′，所以∠AOC的度數(shù)為180°－29°18′＝150°42′.例2

[高頻考題](1)如圖，過直線AB上一點O作射線OC，∠BOC＝29°18′，則∠AOC的度數(shù)為________．(2)計算：28.3°－26°34′＝________°________′.1[解析]28.3°－26°34′＝27°78′－26°34′＝1°44′.44【歸納總結(jié)】角的加減運算的方法：(1)相同單位加減：度、分、秒分別相加減；(2)進、借位：加的時候，滿60往上一級進1，減的時候，不夠減從上一級借1，借1相當(dāng)于下一級的60.目標(biāo)三運用角平分線進行角度之間的計算或推理例3[教材補充例題]如圖所示，∠AOB＝80°，∠AOC＝20°，OD是∠BOC的平分線，求∠BOD的度數(shù)．[解析]先求出∠BOC的度數(shù)，再求∠BOD的度數(shù)．【歸納總結(jié)】有關(guān)角平分線的運用的“兩點說明”(1)與角平分線有關(guān)的題目應(yīng)考慮角的和、差、倍、分關(guān)系；(2)在計算角的度數(shù)時，如果題目中沒有指明圖形的位置，且未給出圖形，解題時一般需分情況討論．知識點一角的大小比較角的大小關(guān)系與其度數(shù)的大小關(guān)系是一致的，比較角的大小一般有兩種方法．(1)“數(shù)”的比較——__________．用量角器量出兩個角的________，用________的大小來比較兩個角的大小．度量法度數(shù)度數(shù)小結(jié)總結(jié)反思已知∠ABC與∠DEF，∠MON，∠PHG疊合法比較大小關(guān)系∠ABC＞∠DEF(2)“形”的比較——__________．使兩個角的________及________重合，另一邊落在重合邊的________，則可比較大?。B合法同側(cè)頂點一邊∠ABC＝∠MON∠ABC＜∠PHG知識點二角的計算角的度數(shù)的加減是將具有相同計量單位的數(shù)分別進行加或減，滿60向上一級進1，不夠減向上一級借1，借1當(dāng)60.知識點三角平分線從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個________的角，這條射線叫做這個角的平分線．相等學(xué)習(xí)了角的運算后，童童說：“如果∠AOB＝30°19′，∠BOC＝50°41′，那么∠AOC＝30°19′＋50°41′＝81°.”你覺