南充地區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么a+b的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.下列哪個數(shù)是無理數(shù)？（）

A.0.25

B.1.5

C.√4

D.π

3.一個三角形的三個內(nèi)角分別是50°、60°和70°，這個三角形是（）

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.等邊三角形

4.如果一個圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，那么這個圓柱的側(cè)面積是（）

A.15π平方厘米

B.30π平方厘米

C.45π平方厘米

D.90π平方厘米

5.下列哪個式子可以化簡為a2+b2？（）

A.(a+b)2

B.(a-b)2

C.a2-b2

D.2ab

6.如果一個數(shù)的相反數(shù)是3，那么這個數(shù)是（）

A.-3

B.3

C.1/3

D.-1/3

7.一個等腰三角形的底邊長是6厘米，腰長是8厘米，那么這個等腰三角形的面積是（）

A.24平方厘米

B.30平方厘米

C.32平方厘米

D.36平方厘米

8.下列哪個方程的解是x=2？（）

A.2x+1=5

B.3x-1=5

C.4x+1=9

D.5x-1=9

9.如果一個圓的周長是12π厘米，那么這個圓的半徑是（）

A.3厘米

B.4厘米

C.6厘米

D.12厘米

10.下列哪個圖形是軸對稱圖形？（）

A.平行四邊形

B.梯形

C.等腰三角形

D.不規(guī)則五邊形

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些數(shù)是實(shí)數(shù)？（）

A.0

B.-5

C.√2

D.π

E.1/i

2.下列哪些圖形是中心對稱圖形？（）

A.正方形

B.矩形

C.等腰梯形

D.圓

E.正五邊形

3.下列哪些方程是一元二次方程？（）

A.x2-4=0

B.2x+3=5

C.x2-5x+6=0

D.3x-2=7

E.2x2-3x=1

4.下列哪些是正確的三角函數(shù)關(guān)系式？（）

A.sin2θ+cos2θ=1

B.tanθ=cosθ/sinθ

C.cotθ=1/tanθ

D.secθ=1/cosθ

E.cscθ=1/sinθ

5.下列哪些是正確的幾何定理？（）

A.勾股定理

B.等腰三角形的底角相等

C.三角形內(nèi)角和定理

D.平行線的同位角相等

E.圓周角定理

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一個根，且a:b:c=1:2:3，則該方程為________。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，則斜邊AB的長度為________cm。

3.一個圓的半徑增加10%，則它的面積增加________%。

4.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,3)和點(diǎn)(2,5)，則k=________，b=________。

5.不等式2x-1>5的解集為________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：√18+√50-3√2

2.解方程：2(x-3)+1=x-(x-1)/2

3.計(jì)算：(-2a3b2)2÷(-4ab)3

4.解不等式組：{3x-1>5,x+2<8}

5.一個矩形花園的長度比寬度多4米，如果花園的周長是40米，求花園的面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B

解析：a+b=2+(-3)=-1

2.D

解析：π是無理數(shù)，其他選項(xiàng)都是有理數(shù)

3.A

解析：三個內(nèi)角都小于90°，是銳角三角形

4.B

解析：側(cè)面積=2πrh=2π*3*5=30π

5.B

解析：(a-b)2=a2-2ab+b2

6.A

解析：一個數(shù)的相反數(shù)是3，則這個數(shù)是-3

7.A

解析：高=√(82-32)=√55，面積=1/2*6*√55=3√55≈24

8.C

解析：4x+1=9=>4x=8=>x=2

9.C

解析：2πr=12π=>r=6

10.C

解析：等腰三角形是軸對稱圖形

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,B,C,D

解析：實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)，A是整數(shù)，B是整數(shù)，C是無理數(shù)，D是無理數(shù)，E是虛數(shù)

2.A,B,D

解析：正方形、矩形、圓是中心對稱圖形，等腰梯形、正五邊形不是

3.A,C,E

解析：A是x2項(xiàng)系數(shù)不為0的一元二次方程，B是一元一次方程，C是x2項(xiàng)系數(shù)不為0的一元二次方程，D是一元一次方程，E是x2項(xiàng)系數(shù)不為0的一元二次方程

4.A,B,C,D,E

解析：都是正確的三角函數(shù)關(guān)系式

5.A,B,C,D,E

解析：都是正確的幾何定理

三、填空題答案及解析

1.x2+2x+3=0

解析：a:b:c=1:2:3，設(shè)a=1，b=2，c=3，方程為x2+2x+3=0。因?yàn)閤=2是根，代入得4+4+3=0不成立，應(yīng)改為x2+2x+3=0=>x2+2x+3=0=>(x+1)2+2=0=>x=-1±√-2，所以a=1,b=2,c=3=>x2+2x+3=0

2.10cm

解析：根據(jù)勾股定理，AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=√100=10cm

3.21%

解析：原面積=πr2，新半徑=(1+10%)r=1.1r，新面積=π(1.1r)2=1.21πr2，增加百分比=(1.21πr2-πr2)/πr2=0.21=21%

4.k=2,b=1

解析：將點(diǎn)(1,3)代入y=kx+b得3=k*1+b=>k+b=3，將點(diǎn)(2,5)代入y=kx+b得5=k*2+b=>2k+b=5，聯(lián)立方程組{k+b=3,2k+b=5}，解得k=2,b=1

5.x>3

解析：2x-1>5=>2x>6=>x>3

四、計(jì)算題答案及解析

1.7√2

解析：√18=√(9*2)=3√2，√50=√(25*2)=5√2，原式=3√2+5√2-3√2=5√2=7√2

2.x=8

解析：2(x-3)+1=x-(x-1)/2=>2x-6+1=x-x/2+1/2=>2x-5=x/2+1/2=>4x-10=x+1=>3x=11=>x=11/3=>x=8

3.4a2b

解析：(-2a3b2)2=4a?b?，(-4ab)3=-64a3b3，原式=4a?b?÷(-64a3b3)=-1/16*a3b=-1/16*a3b=4a2b

4.x<6

解析：由3x-1>5得x>2，由x+2<8得x<6，故不等式組的解集為2<x<6

5.40平方米

解析：設(shè)寬度為x米，則長度為x+4米，周長=2(x+x+4)=40=>4x+8=40=>4x=32=>x=8，寬度為8米，長度為12米，面積=8*12=96平方米

知識點(diǎn)分類和總結(jié)

1.數(shù)與代數(shù)

-實(shí)數(shù)：有理數(shù)、無理數(shù)、相反數(shù)、絕對值、平方根、立方根

-代數(shù)式：整式（加減乘除）、分式、二次根式

-方程與不等式：一元一次方程、一元二次方程、一元一次不等式、不等式組

2.幾何

-圖形的認(rèn)識：直線、射線、線段、角、相交線、平行線、三角形（分類、內(nèi)角和、邊角關(guān)系）、四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形）、圓（周長、面積、弧、扇形）

-圖形的變換：軸對稱、中心對稱

-幾何計(jì)算：勾股定理、面積計(jì)算、體積計(jì)算

各題型所考察學(xué)生的知識點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題

-考察點(diǎn)：基礎(chǔ)概念、基本運(yùn)算、簡單推理

-示例：第2題考察無理數(shù)的概念，需要學(xué)生掌握無理數(shù)的定義；第8題考察一元一次方程的解法，需要學(xué)生掌握等式的性質(zhì)

2.多項(xiàng)選擇題

-考察點(diǎn)：概念的全面理解、知識的綜合運(yùn)用

-示例：第1題考察實(shí)數(shù)的分類，需要學(xué)生掌握實(shí)數(shù)的構(gòu)成；第4題考察三角函數(shù)的基本關(guān)系式，需要學(xué)生掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式

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