九年級(jí)中考一模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a-b|的值是（）

A.5

B.-1

C.1

D.-5

2.一個(gè)角的補(bǔ)角是120°，那么這個(gè)角的度數(shù)是（）

A.60°

B.120°

C.180°

D.240°

3.直角三角形的一個(gè)銳角是45°，那么另一個(gè)銳角的度數(shù)是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

4.一個(gè)圓柱的底面半徑是3cm，高是5cm，那么它的側(cè)面積是（）

A.15πcm2

B.30πcm2

C.45πcm2

D.90πcm2

5.不等式2x-1>3的解集是（）

A.x>2

B.x<2

C.x>-2

D.x<-2

6.函數(shù)y=2x+1的自變量x的取值范圍是（）

A.x>0

B.x<0

C.x∈R

D.x∈(-∞,+∞)

7.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是6cm，腰長(zhǎng)是5cm，那么它的面積是（）

A.12cm2

B.15cm2

C.24cm2

D.30cm2

8.一個(gè)圓的周長(zhǎng)是12πcm，那么它的半徑是（）

A.3cm

B.4cm

C.6cm

D.12cm

9.一個(gè)扇形的圓心角是90°，半徑是4cm，那么它的面積是（）

A.4πcm2

B.8πcm2

C.12πcm2

D.16πcm2

10.一個(gè)樣本的方差是4，那么這個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是（）

A.2

B.4

C.8

D.16

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列方程中，是一元二次方程的是（）

A.x2-3x+2=0

B.2x+y=5

C.x3-x+1=0

D.1/x2-x+1=0

2.下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（）

A.y=2x+1

B.y=x2-3x+2

C.y=1/x

D.y=√x

3.下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A.等腰三角形

B.矩形

C.等邊三角形

D.正方形

4.下列命題中，是真命題的是（）

A.對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形

B.有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形

C.三角形的一個(gè)外角等于它的兩個(gè)內(nèi)角和

D.相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等

5.下列數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是5的是（）

A.1,2,3,4,5

B.5,4,3,2,1

C.1,3,5,7,9

D.2,4,5,6,8

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2)和點(diǎn)(3,0)，那么k的值是，b的值是。

2.一個(gè)圓的半徑是4cm，那么這個(gè)圓的面積是cm2。

3.不等式3x-1>5的解集是。

4.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是6cm，腰長(zhǎng)是5cm，那么它的周長(zhǎng)是cm。

5.一個(gè)樣本的數(shù)據(jù)是5,7,7,9,10，那么這個(gè)樣本的眾數(shù)是，中位數(shù)是，平均數(shù)是。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：2(x+3)-(x-1)=5

2.計(jì)算：√36+(-2)3-|-5|

3.解不等式組：\(\begin{cases}3x-1>5\\x+2\leq8\end{cases}\)

4.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為6cm，8cm，10cm，求這個(gè)三角形的面積。

5.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,3)和B(2,5)，求k和b的值，并寫(xiě)出該函數(shù)的解析式。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.A

解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5

2.A

解析：設(shè)這個(gè)角為x，則180°-x=120°，解得x=60°

3.C

解析：直角三角形的兩個(gè)銳角互余，45°+x=90°，解得x=45°

4.B

解析：側(cè)面積=2πrh=2π*3*5=30πcm2

5.A

解析：2x-1>3，2x>4，x>2

6.C

解析：一次函數(shù)的自變量取值范圍是全體實(shí)數(shù)

7.B

解析：底邊上的高=√(52-32)=√(25-9)=√16=4cm，面積=(1/2)*6*4=12cm2

8.A

解析：2πr=12π，r=6/2=3cm

9.B

解析：面積=(1/4)*π*42=π*16/4=4πcm2

10.A

解析：標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根，√4=2

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A

解析：A是一元二次方程；B是二元一次方程；C是一元三次方程；D不是整式方程

2.B

解析：B是二次函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式y(tǒng)=ax2+bx+c(a≠0)；A是一次函數(shù)；C是立方函數(shù)；D是根式函數(shù)

3.B,D

解析：矩形和正方形都是中心對(duì)稱(chēng)圖形；等腰三角形和等邊三角形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形

4.A,B,D

解析：A是真命題（平行四邊形的性質(zhì)）；B是真命題（等腰三角形的定義）；C是假命題（三角形外角定理）；D是真命題（相似三角形的性質(zhì)）

5.A,B

解析：A和B的中位數(shù)都是5；C的中位數(shù)是5；D的中位數(shù)是5

三、填空題答案及解析

1.-1,3

解析：將點(diǎn)(1,2)代入y=kx+b得2=k*1+b即k+b=2；將點(diǎn)(3,0)代入得0=k*3+b即3k+b=0，聯(lián)立解得k=-1,b=3

2.16π

解析：面積=π*42=16πcm2

3.x>3

解析：3x-1>5，2x>6，x>3

4.22

解析：周長(zhǎng)=6+5+5=16cm

5.7,7,7

解析：眾數(shù)是7；中位數(shù)是7；平均數(shù)=(5+7+7+9+10)/5=38/5=7.6

四、計(jì)算題答案及解析

1.解方程：2(x+3)-(x-1)=5

解：2x+6-x+1=5，x+7=5，x=-2

2.計(jì)算：√36+(-2)3-|-5|

解：6+(-8)-5=-7

3.解不等式組：

\(\begin{cases}3x-1>5\\x+2\leq8\end{cases}\)

解：第一個(gè)不等式得x>2；第二個(gè)不等式得x≤6，所以解集是2<x≤6

4.求三角形面積：

解：這是直角三角形（勾股數(shù)），面積=(1/2)*6*8=24cm2

5.求一次函數(shù)解析式：

解：k=(5-3)/(2-1)=2，將k=2代入A點(diǎn)得2*1+b=3即b=1，所以解析式是y=2x+1

知識(shí)點(diǎn)分類(lèi)總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)：絕對(duì)值、平方根、立方根、科學(xué)記數(shù)法等

2.代數(shù)式：整式（加減乘除）、分式、根式、指數(shù)式、對(duì)數(shù)式等

3.方程與不等式：一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程組、一元一次不等式、一元二次不等式等

4.函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)、分段函數(shù)等

二、圖形與幾何

1.幾何圖形：點(diǎn)、線(xiàn)、面、角、三角形、四邊形、圓等

2.圖形變換：平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)、位似等

3.圖形測(cè)量：長(zhǎng)度、面積、體積、周長(zhǎng)等

4.幾何證明：公理、定理、推論、證明等

三、統(tǒng)計(jì)與概率

1.數(shù)據(jù)處理：收集、整理、描述、分析數(shù)據(jù)等

2.統(tǒng)計(jì)指標(biāo)：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等

3.概率計(jì)算：古典概率、幾何概率、概率分布等

4.統(tǒng)計(jì)圖表：條形圖、折線(xiàn)圖、扇形圖、直方圖等

題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

1.實(shí)數(shù)運(yùn)算：例題1、2

2.幾何計(jì)算：例題4、8

3.方程與不等式：例題1、5

4.函數(shù)性質(zhì)：例題6

5.幾何圖形：例題3、7

6.統(tǒng)計(jì)計(jì)算：例題10

二、多項(xiàng)選擇題

1.方程類(lèi)型判斷：例題1

2.函數(shù)類(lèi)型判斷：例題2

3.中心對(duì)稱(chēng)圖形：例題3

4.幾何命題真假