第四章拋體運(yùn)動與圓周運(yùn)動微專題5

圓周運(yùn)動中的“兩類”臨界問題考點(diǎn)一水平面內(nèi)圓周運(yùn)動的臨界問題01單擊此處添加章節(jié)副標(biāo)題1.與摩擦力有關(guān)的臨界極值問題物體間恰好不發(fā)生相對滑動的臨界條件是物體間恰好達(dá)到最大靜摩擦力．(2)如果除摩擦力以外還有其他力，如繩兩端連接物體隨水平面轉(zhuǎn)動，其中一個(gè)物體存在一個(gè)恰不向內(nèi)滑動的臨界條件和一個(gè)恰不向外滑動的臨界條件，分別為靜摩擦力達(dá)到最大且靜摩擦力的方向沿半徑背離圓心和沿半徑指向圓心．2.與彈力有關(guān)的臨界極值問題(1)兩個(gè)接觸物體分離的臨界條件是物體間的彈力恰好為零．(2)繩上拉力的臨界條件是繩恰好拉直且無彈力或繩上拉力恰好為最大承受力．典例1

(2024·金陵中學(xué))如圖甲所示，質(zhì)量相等的物塊A、B放在水平圓盤上，A、B和圓盤圓心O在同一直線上，讓圓盤繞過圓心O的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動．當(dāng)A剛要滑動時(shí)，轉(zhuǎn)動的角速度為ω1，當(dāng)B剛要滑動時(shí)，轉(zhuǎn)動的角速度為ω2.若A、B在圓盤上的位置不變，用細(xì)線將A、B連接，細(xì)線剛好伸直，如圖乙所示，讓圓盤勻速轉(zhuǎn)動．當(dāng)A、B一起剛要滑動時(shí)，轉(zhuǎn)動的角速度為ω3.兩物塊與盤面間的動摩擦因數(shù)相同，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．下列關(guān)系中正確的是()甲

乙A.ω1>ω3>ω2 B.ω1<ω3<ω2C.ω1<ω2 D.ω1<ω3A類題固法11.如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺上放著A、B、C三個(gè)物體，質(zhì)量分別為2m、m、m，離轉(zhuǎn)軸的距離分別為R、R、2R，與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)相同．轉(zhuǎn)臺旋轉(zhuǎn)時(shí)，下列說法中正確的是()A.若三個(gè)物體均未滑動，A物體的向心加速度最大B.若三個(gè)物體均未滑動，B物體受的摩擦力最大C.轉(zhuǎn)速增加，C物體先滑動D.轉(zhuǎn)速增加，A物體比B物體先滑動C2.如圖所示，疊放在水平轉(zhuǎn)臺上的物體A、B隨轉(zhuǎn)臺一起以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，A、B的質(zhì)量分別為3m、2m，A與B、B與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)都為μ，A和B離轉(zhuǎn)臺中心的距離都為r，重力加速度為g，設(shè)圖最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．下列說法中正確的是(

)A.A對B的摩擦力沿水平方向指向圓心O點(diǎn)B.物塊B對物塊A的摩擦力一定為3μmgC.轉(zhuǎn)臺對物塊B的摩擦力的大小一定為5mω2rC考點(diǎn)二豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動的臨界問題02單擊此處添加章節(jié)副標(biāo)題豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動的兩類模型物理情景輕繩模型輕桿模型實(shí)例球與繩連接、水流星、沿內(nèi)軌道運(yùn)動的“過山車”等球與桿連接、球在光滑管道中運(yùn)動等圖示最高點(diǎn)無支撐最高點(diǎn)有支撐受力特征除重力外，物體受到的彈力方向；向下或不受彈力除重力外，物體受到的彈力方向：向下、不受彈力或向上典例2

(2025·揚(yáng)州期初)如圖所示，輕桿一端固定在水平轉(zhuǎn)軸上，另一端固定一個(gè)小球，小球隨桿在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動．下列說法中正確的是(

)A.小球運(yùn)動到最低點(diǎn)時(shí)，桿對球的作用力大于小球重力B.小球運(yùn)動到最高點(diǎn)時(shí)，桿對球的作用力方向一定向上D.小球運(yùn)動到水平位置A時(shí)，所受合外力一定指向O點(diǎn)A解決豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動臨界問題的思路技法點(diǎn)撥類題固法21.(2025·如皋期初)如圖所示，光滑豎直平面內(nèi)的圓軌道半徑為R，A、B點(diǎn)分別為軌道的最左側(cè)、最高點(diǎn)．一小球在軌道內(nèi)運(yùn)動且始終未離開軌道，重力加速度為g，則(

)A.若小球運(yùn)動到A點(diǎn)，小球在該位置所受的合力指向圓心B.若小球運(yùn)動到A點(diǎn)，小球在該位置的速度一定大于0C.若小球運(yùn)動到B點(diǎn)，小球在該位置一定受到軌道彈力D2.(2024·鹽城高三期中)如圖甲所示，用一輕質(zhì)繩拴著一質(zhì)量為m的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(不計(jì)一切阻力)，小球運(yùn)動到最高點(diǎn)時(shí)繩對小球的拉力為F，小球在最高點(diǎn)的速度大小為v，其F－v2圖像如圖乙所示，則(

)甲

乙DA.若小球剛好能達(dá)到軌道的最高點(diǎn)C，則釋放點(diǎn)距A點(diǎn)的高度為1.5RB.若釋放點(diǎn)距A點(diǎn)豎直高度為2R，則小球經(jīng)過最低點(diǎn)B時(shí)軌道對小球的支持力為7mgC.若小球從C點(diǎn)水平飛出恰好能落到A點(diǎn)，則釋放點(diǎn)距A點(diǎn)的高度為2RD.若小球從C點(diǎn)水平飛出后恰好能落到A點(diǎn)，則小球在C點(diǎn)對圓管的作用力為1.5mgB配套精練03單擊此處添加章節(jié)副標(biāo)題一、

選擇題1.如圖所示，雜技演員表演“水流星”節(jié)目．一根長為L的細(xì)繩兩端系著盛水的杯子，演員握住繩中間，隨著演員的掄動，杯子在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動．杯子運(yùn)動中水始終不會從杯子中灑出，重力加速度為g，則杯子運(yùn)動到最高點(diǎn)的角速度ω至少為(

)B2.

如圖所示，長為L的細(xì)繩，一端系一質(zhì)量為m的小球，另一端固定于O點(diǎn)．當(dāng)繩豎直時(shí)小球靜止，再給小球一水平初速度v，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，并且剛好通過最高點(diǎn)，則下列說法中正確的是(

)B3.如圖所示，一小球在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運(yùn)動，軌道半徑為R，小球的直徑略小于與管道的直徑，重力加速度為g，則小球(

)A.可能做勻速圓周運(yùn)動C.在最低點(diǎn)受到的合力一定大于在最高點(diǎn)受到的合力D.在運(yùn)動一周的過程中可能一直受到內(nèi)側(cè)管壁的彈力C4.(2024·江蘇卷)如圖所示是生產(chǎn)陶瓷的工作臺，臺面上掉有陶屑，與工作臺一起繞OO′勻速轉(zhuǎn)動，陶屑與桌面間的動摩擦因數(shù)處處相同(臺面夠大)．最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則(

)A.越靠近臺面邊緣的陶屑質(zhì)量越大B.越靠近臺面邊緣的陶屑質(zhì)量越小C.陶屑只能分布在工作臺邊緣D.陶屑只能分布在某一半徑的圓內(nèi)D5.

如圖所示，甲、乙、丙、丁是游樂場中比較常見的過山車，甲、乙兩圖的軌道車在軌道的外側(cè)做圓周運(yùn)動，丙、丁兩圖的軌道車在軌道的內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動，兩種過山車都有安全鎖(由上、下、側(cè)三個(gè)輪子組成)把軌道車套在了軌道上，車中座椅是指底座、靠背以及安全卡扣組成的整體，四個(gè)圖中軌道的半徑都為R.下列說法中正確的是(

)甲

乙丙

丁C6.(2024·高郵期初學(xué)情調(diào)研)如圖所示，一質(zhì)量為M的人站在臺秤上，一根長為R的輕桿一端連接一個(gè)質(zhì)量為m的小球，手持輕桿的另一端O點(diǎn)，使小球繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動．下列說法中正確的是(

)A.小球在運(yùn)動到c點(diǎn)時(shí)，臺秤受到人水平向右的靜摩擦力C.當(dāng)小球運(yùn)動到b點(diǎn)處于失重狀態(tài)，小球?qū)p桿的作用力一定小于重力D.小球在a、b、c三個(gè)位置時(shí)，臺秤的示數(shù)一定相同A7.

如圖所示，疊放在水平轉(zhuǎn)臺上的物體A、B及物體C能隨轉(zhuǎn)臺一起以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，A、B、C的質(zhì)量分別為3m、2m、m，A與B、B和C與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)都為μ，A和B、C離轉(zhuǎn)臺中心的距離分別為r和1.5r.最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，物體A、B、C均可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g.下列說法中正確的是(

)A.B對A的摩擦力一定為3μmgB.B對A的摩擦力一定為3mω2rD.若轉(zhuǎn)臺的角速度逐漸增大，最先滑動的是A物體B8.(2024·江都中學(xué))如圖所示，在水平圓盤上，沿半徑方向放置物體A和B，mA＝4kg，mB＝1kg，它們分居在圓心兩側(cè)，與圓心距離為rA＝0.1m，rB＝0.2m，中間用細(xì)線相連，A、B與盤間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.2，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．若圓盤從靜止開始繞中心轉(zhuǎn)軸非常緩慢地加速轉(zhuǎn)動，取g＝10m/s2，下列說法中正確的是(

)D二、

計(jì)算題9.(2024·如東期初學(xué)情檢測)如圖所示，一長為L的輕桿的一端固定在水平轉(zhuǎn)軸上，另一端固定一質(zhì)量為m的小球，輕桿隨轉(zhuǎn)軸在豎直平面內(nèi)做角速度為ω的勻速圓周運(yùn)動，重力加速度為g.(1)若小球運(yùn)動到最高點(diǎn)時(shí)，桿對球有豎直向下的拉力，則ω應(yīng)滿足什么條件？(2)小球運(yùn)動到水平位置A時(shí)，求桿對球的作用力大?。?0.(2025·揚(yáng)州期初)如圖所示，半徑為R＝0.4m的半球形陶罐，固定在可以繞豎直軸旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)臺上，轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)軸與過陶罐球心O的對稱軸OO′重合．轉(zhuǎn)臺靜止不轉(zhuǎn)動時(shí)，將一質(zhì)量為m＝2kg可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊放入陶罐內(nèi)，小物塊恰能靜止于陶罐內(nèi)壁的A點(diǎn)，且A點(diǎn)與陶罐球心O的連線與豎直軸OO′成θ＝37°角，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，答案可保留根號．(1)求物塊在A點(diǎn)靜止時(shí)受到的摩擦力大?。?2)當(dāng)物塊在與O等高的B點(diǎn)處隨陶罐一起勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動的角速度最小為多少？(3)若物塊仍在陶罐中的A