第三章運(yùn)動和力的關(guān)系微專題3動力學(xué)中的“三類”熱點(diǎn)問題運(yùn)動和力的關(guān)系202X/01/01匯報(bào)人：考點(diǎn)一動力學(xué)圖像問題01單擊此處添加章節(jié)副標(biāo)題常見動力學(xué)圖像及意義v－t圖像根據(jù)圖像的斜率判斷加速度的大小和方向，進(jìn)而根據(jù)牛頓第二定律求解合外力F－a圖像首先要根據(jù)具體的物理情景，對物體進(jìn)行受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律推導(dǎo)出兩個(gè)量間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式結(jié)合圖像，明確圖像的斜率、截距或面積的意義，從而由圖像給出的信息求出未知量a－t圖像要注意加速度的正負(fù)，正確分析每一段的運(yùn)動情況，然后結(jié)合物體受力情況根據(jù)牛頓第二定律列方程F－t圖像要結(jié)合物體受到的力，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，分析每一時(shí)間段的運(yùn)動性質(zhì)典例1

(2025·江蘇大聯(lián)考)斜面ABC中AB段粗糙，BC段光滑，如圖甲所示．質(zhì)量為1kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以v0＝12m/s的初速度沿斜面向上滑行，到達(dá)C處速度恰好為零．物塊在AB段的加速度是BC段加速度的兩倍，其上滑過程的v-t圖像如圖乙所示(vB、t0未知)，取g＝10m/s2.根據(jù)上述條件，下列可以求得的是(

)A.物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)B.斜面的傾角C.斜面AB段的長度D.物塊沿斜面向下滑行通過AB段的加速度D動力學(xué)圖像問題的解題策略1.

分清圖像的類別：即分清橫、縱坐標(biāo)所代表的物理量，明確其物理意義，掌握物理圖像所反映的物理過程，會分析臨界點(diǎn)．2.

注意圖線中的一些特殊點(diǎn)所表示的物理意義：圖線與橫、縱坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，圖線的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，兩圖線的交點(diǎn)等．3.

明確能從圖像中獲得哪些信息：把圖像與具體的題意、情景結(jié)合起來，應(yīng)用物理規(guī)律列出與圖像對應(yīng)的函數(shù)方程式，進(jìn)而明確“圖像與公式”“圖像與物體”間的關(guān)系，以便對有關(guān)物理問題作出準(zhǔn)確判斷．技法點(diǎn)撥類題固法11.

如圖甲所示，一物體靜止在光滑水平面上，從t＝0時(shí)刻開始受到如圖乙所示的水平外力F作用，t4＝2t2.下列說法中正確的是(

)A.t1時(shí)刻速度最大B.t2時(shí)刻離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)C.t3時(shí)刻反向速度最大D.t4時(shí)刻物體離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)D【解析】

在0～t1時(shí)間內(nèi)加速度和物體的速度同向，物體做正向的加速度增大的加速運(yùn)動，t1～t2時(shí)間內(nèi)加速度也和物體的速度同向，物體做正向的加速度減小的加速運(yùn)動，t2時(shí)刻物體的速度最大，t2～t3時(shí)間內(nèi)力反向，加速度和物體的速度反向，做正向的加速度增大的減速運(yùn)動，t3～t4時(shí)間內(nèi)加速度也和物體的速度反向，做正向的加速度減小的減速運(yùn)動，一直到t4時(shí)刻速度為零，即t4時(shí)物體離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，故D正確．2.

以相同的初速度將兩個(gè)物體同時(shí)豎直上拋，一個(gè)物體所受空氣阻力可忽略，另一個(gè)物體所受空氣阻力大小與物體速率成正比，下列用虛線和實(shí)線描述兩物體上升過程中的v－t圖像可能正確的是(

)C考點(diǎn)二動力學(xué)中的連接體問題02單擊此處添加章節(jié)副標(biāo)題連接體的四大類型典例2

(2024·海安期初質(zhì)量監(jiān)測)質(zhì)量分別為2m和m的A、B兩物塊，在恒力F作用下沿光滑的水平面一起向前勻加速運(yùn)動．下列情形中A對B的作用力最大的是(

)D整體法與隔離法在連接體中的應(yīng)用(1)整體法：若連接體內(nèi)的物體具有共同加速度，可以把它們看成一個(gè)整體，分析整體受到的外力，應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度．(2)隔離法：求系統(tǒng)內(nèi)兩物體之間的作用力時(shí)，就需要把物體從系統(tǒng)中隔離出來，應(yīng)用牛頓第二定律列方程求解．(3)整體法和隔離法交替使用：一般情況下，若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度，

且求物體之間的作用力時(shí)，可以先用整體法求出加速度，然后再隔離某一物體，應(yīng)用牛頓第二定律求相互作用力；若求某一外力，可以先隔離某一物體求出加速度，再用整體法求合外力或某一個(gè)力．技法點(diǎn)撥類題固法21.(2020·江蘇卷)中歐班列在歐亞大陸開辟了“生命之路”，為國際經(jīng)貿(mào)合作貢獻(xiàn)了中國力量．某運(yùn)送物資的班列由40節(jié)質(zhì)量相等的車廂組成，在車頭牽引下，列車沿平直軌道勻加速行駛時(shí)，第2節(jié)車廂對第3節(jié)的牽引力為F.若每節(jié)車廂所受摩擦力、空氣阻力均相等，則倒數(shù)第3節(jié)車廂對倒數(shù)第2節(jié)的牽引力為(

)C2.

如圖所示，a、b兩物體的質(zhì)量分別為ma和mb，由輕質(zhì)彈簧相連，當(dāng)用恒力F水平向右拉著a，使a、b一起沿光滑水平桌面做勻加速直線運(yùn)動時(shí)，彈簧伸長量為x1，加速度大小為a1；當(dāng)用大小仍為F的恒力沿豎直方向拉著a，使a、b一起向上做勻加速直線運(yùn)動時(shí)，彈簧伸長量為x2，加速度大小為a2，則(

)

A.a1＝a2，x1>x2 B.a1＝a2，x1＝x2C.a1>a2，x1＝x2 D.a1<a2，x1>x2C3.(2025·揚(yáng)州期初)如圖所示，用輕質(zhì)細(xì)繩繞過光滑滑輪將木塊與重物連接，且細(xì)繩與木板平行，木塊與重物的質(zhì)量分別為m、M.下列說法中正確的是(

)A.木塊移動的距離等于重物下降的距離A連接體對合力的“分配原則”規(guī)律總結(jié)考點(diǎn)三動力學(xué)中的臨界與極值問題03單擊此處添加章節(jié)副標(biāo)題1.

臨界、極值條件的標(biāo)志(1)有些題目中有“剛好”“恰好”“正好”等字眼，明顯表明題述的過程存在著臨界點(diǎn)．(2)若題目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明題述的過程存在著極值，這個(gè)極值點(diǎn)往往是臨界點(diǎn)．2.

常見的臨界條件兩物體脫離的臨界條件彈力FN＝0相對滑動的臨界條件靜摩擦力達(dá)到最大值繩子斷裂或松弛的臨界條件繩子斷裂的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張力；繩子松弛的臨界條件是FT＝0A.處理臨界問題的三種方法技法點(diǎn)撥極限法把物理問題(或過程)推向極端，從而使臨界現(xiàn)象(或狀態(tài))暴露出來，以達(dá)到正確解決問題的目的假設(shè)法臨界問題存在多種可能，特別是有非此即彼兩種可能時(shí)，或變化過程中可能出現(xiàn)臨界條件，也可能不出現(xiàn)臨界條件時(shí)，往往用假設(shè)法解決問題數(shù)學(xué)法將物理過程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，根據(jù)數(shù)學(xué)表達(dá)式解出臨界條件類題固法31.(2025·海安期初)如圖所示，A、B兩個(gè)物體相互接觸，但并不黏合，放置在光滑水平面上，兩物體的質(zhì)量mA＝6kg，mB＝4kg.水平力FA和FB分別作用于A、B上，使得物體A、B一起加速，則FA、FB的值可能是(

)A.FA＝3N、FB＝6N

B.FA＝5N、FB＝6NC.FA＝5N、FB＝3N

D.FA＝6N、FB＝5NC2.

兩個(gè)質(zhì)量均為m的物塊疊放壓在一個(gè)輕彈簧上面，處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧的勁度系數(shù)為k，t＝0時(shí)刻，給A物體一個(gè)豎直向上的作用力F，使得物體以0.5g的加速度勻加速上升．則(

)A.A、B分離前系統(tǒng)合外力大小與時(shí)間的平方成線性關(guān)系B.分離時(shí)彈簧處于原長狀態(tài)C配套精練04單擊此處添加章節(jié)副標(biāo)題一、

選擇題1.(2024·北京卷)如圖所示，飛船與空間站對接后，在推力F作用下一起向前運(yùn)動．飛船和空間站的質(zhì)量分別為m和M，則飛船和空間站之間的作用力大小為(

)A2.(2023·北京卷)如圖所示，在光滑水平地面上，兩相同物塊用細(xì)線相連，兩物塊質(zhì)量均為1kg，細(xì)線能承受的最大拉力為2N．若在水平拉力F作用下，兩物塊一起向右做勻加速直線運(yùn)動，則F的最大值為(

)A.1N B.2NC.4N D.5N【解析】

對兩物塊整體做受力分析有F＝2ma，再對于后面的物塊有FTmax＝ma，F(xiàn)Tmax＝2N，聯(lián)立解得F＝4N，故C正確．C3.(2025·常州高三上期中)空間站中的物體處于完全失重的狀態(tài)，測量質(zhì)量往往采用動力學(xué)方法：對懸浮在空間站中的物體施加拉力F，測量其加速度a，從而得到物體質(zhì)量．測得兩位宇航員的加速度隨拉力變化的a-F圖像如圖所示，圖線1、2與橫坐標(biāo)夾角分別為θ1、θ2，則兩人的質(zhì)量之比m1∶m2等于(

)A.tanθ1∶tanθ2

B.tanθ2∶tanθ1C.θ1∶θ2

D.θ2∶θ1B4.

AB是固定在空中的粗糙水平橫桿，一質(zhì)量為M的物塊穿在桿AB上，物塊通過細(xì)線懸吊著一質(zhì)量為m的小球．現(xiàn)用沿桿的恒力F拉物塊，使物塊、小球一起(保持相對靜止)向右運(yùn)動，細(xì)線與豎直方向夾角為θ，則下列說法中正確的是(

)A.桿對物塊的支持力為MgD5.

如圖甲所示，A、B兩物體疊放在一起，放在光滑的水平面上，從靜止開始受到一變力的作用，該力與時(shí)間的關(guān)系如圖乙所示，A、B始終相對靜止，則下列說法中錯(cuò)誤的是(

)A.t0時(shí)刻，A、B間靜摩擦力最大B.t0時(shí)刻，B速度最大C.2t0時(shí)刻，A、B間靜摩擦力最大D.2t0時(shí)刻，A、B位移最大A【解析】

以A、B整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律分析得，2t0時(shí)刻整體所受的合力最大，加速度最大，再以A為研究對象，分析可知，A受到的靜摩擦力最大，C正確，A錯(cuò)誤；整體在0～t0時(shí)間內(nèi)，向右做加速運(yùn)動，在t0～2t0時(shí)間內(nèi)，向右做減速運(yùn)動，則t0時(shí)刻，B速度最大，B正確；0～2t0時(shí)間內(nèi)，整體做單向直線運(yùn)動，位移逐漸增大，則2t0時(shí)刻，A、B位移最大，D正確．6.(2025·鎮(zhèn)江期初)如圖所示，Q物塊放置在水平地面上，上方連接一輕彈簧．t＝0時(shí)刻將P物塊從彈簧的上端由靜止釋放．P向下運(yùn)動距離為x0時(shí)，所受合外力為零；運(yùn)動時(shí)間為t0時(shí)到達(dá)最低點(diǎn)．在P運(yùn)動的過程中，不計(jì)空氣阻力．下列關(guān)于P物塊的速度v、相對于初始位置的位移x、Q物塊所受彈簧的彈力F、對地面的壓力N之間關(guān)系可能正確的是(

)D【解析】

由物塊P的受力可知mg－F彈＝ma，F(xiàn)彈＝kx由此可知，隨著物塊P向下的運(yùn)動，彈簧的壓縮量越來越大，彈力也越來越大，故P向下運(yùn)動距離為x0的過程加速度向下減小，做加速度減小的加速運(yùn)動；P從距離為x0向下運(yùn)動距離至2x0的過程中加速度向上增大，做加速度增大的減速運(yùn)動，A錯(cuò)誤，D正確；物塊Q所受彈簧的彈力F與物塊P所受彈力大小相等，由胡克定律可知，隨著壓縮量的增加，彈力越來越大，B錯(cuò)誤；由物塊Q的受力可知N＝mg＋kx，物塊P運(yùn)動時(shí)間為t0時(shí)到達(dá)最低點(diǎn)，此時(shí)彈簧的彈力最大，C錯(cuò)誤．7.(2024·南通調(diào)研)如圖所示，傾斜細(xì)桿與水平方向夾角為θ，細(xì)桿上套一小環(huán)，小環(huán)與小球由一輕質(zhì)細(xì)繩連接，小環(huán)與細(xì)桿間的動摩擦因數(shù)為μ，已知μ<tanθ，則小環(huán)與小球一起下滑時(shí)，位置可能正確的是(

)B【解析】

把小環(huán)和球看作一個(gè)整體受力分析，沿桿和垂直桿建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)牛頓第二定律可知沿桿方向(m1＋m2)gsinθ－μ(m1＋m2)gcosθ＝(m1＋m2)a，解得a＝gsinθ－μgcosθ，所以整體有沿桿向下的加速度，C、D圖中整體合力并不是沿桿向下，故C、D錯(cuò)誤；設(shè)輕繩與細(xì)桿垂直，對小球受力分析可知恰好有mgsinθ＝ma′，即a′＝gsinθ，由于a<a′，則位置可能是B圖，故A錯(cuò)誤，B正確．8.(2024·江都中學(xué))如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧的一端固定在墻上，另一端與置于水平面上質(zhì)量為m的物體A連接(另有一個(gè)完全相同的物體B緊貼著A，不粘連，A、B均可視為質(zhì)點(diǎn))，彈簧水平且無形變．用水平力F緩慢推動物體B，在彈性限度內(nèi)彈簧長度被壓縮了x0，此時(shí)物體A、B靜止．撤去F后，物體A、B開始向左運(yùn)動，已知重力加速度為g，物體A、B與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ.下列說法中錯(cuò)誤的是(

)D二、

計(jì)算題9.

“地?cái)偨?jīng)濟(jì)”為城市生活帶來了方便．如圖所示，某攤主的小車上面平放著物品A，右端的直桿上用輕繩懸掛著物品B，小車在與水平方向成α＝37°的拉力F作用下，沿水平地面做勻加速直線運(yùn)動．已知小車質(zhì)量為M＝50kg，物品A、B的質(zhì)量均為m＝5kg，物品A與小車間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.8，不計(jì)其他阻力，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.(1)為使得物品A與小車保持相對靜止，求拉力的最大值Fm.(2)若輕繩與豎直方向的夾角θ＝37°，求拉力F的大?。敬鸢浮?/p>

(1)600N

(2)562.5N

【解析】

(1)為使得物品A與小車保持相對靜止設(shè)小車的最大加速度為am，則

μmg＝mam解得am＝8m/s2對整體有

Fmcosα＝(M＋2m)am解得Fm＝600N(2)對小球B受力分析mgtanθ＝ma解得a＝7.5m/s2<8m/