第頁等差數(shù)列:例1.【答案】63,等差數(shù)列,公差為4。例2.【答案】191,二級等差,公差為7。例3.【答案】277,三級等差,公差為11。例4.【答案】139,二級差是公比為2的等比數(shù)列。例5.【答案】379,二級差是以2開場的質數(shù)列。例6、【答案】B。解析:二級等差數(shù)列變式。0151430〔55〕1491625例7.【答案】C。解析:這是一個三級等差數(shù)列。例8、【答案】B。解析:四級等差數(shù)列。 -1082554〔99〕 181729〔45〕 7912〔16〕23〔4〕例9.【答案】A。解析:二級等差數(shù)列,相鄰兩項的差為0,13,26,39,〔52〕。練習：1.C。二級等差數(shù)列。2.B。三級等差數(shù)列。3.C。三級等差數(shù)列。4.A。三級等差數(shù)列變式,相鄰兩項的差依次是6,13,21,33,54,〔91〕,再做差得7,8,12,21,〔37〕,再做差得1,4,9,〔16〕是1,2,3,〔4〕的平方。所以〔〕＝148+91＝239。5．B。二級等差數(shù)列變式,二級差為與數(shù)列。6.C。三級等差數(shù)列變式。7．B。8.D。三級等差數(shù)列變式。9．B。39,62,91,126,149,(178),21323293523〔29〕〔35〕10.A。二級等差數(shù)列,相鄰兩項的差為0,13,26,39,〔52〕。等比數(shù)列:例1.【答案】32,等比數(shù)列,公比為2。例2.【答案】49152,二級商是等比數(shù)列,公比為2。例3、【答案】687,倍數(shù)+數(shù)列,倍數(shù)為常數(shù)列3,數(shù)列為常數(shù)列3。前項乘3加3,得后項;或前項加1,與再乘3得下項。例4.【答案】1012,倍數(shù)+數(shù)列,倍數(shù)為以1開場的自然數(shù)列,數(shù)列為常數(shù)列2。例5.【答案】2501,倍數(shù)+數(shù)列,倍數(shù)為常數(shù)列4,數(shù)列為以1開場的自然數(shù)列。例6、【答案】C。解析:相鄰兩項的差依次為16,-8,4,-2,〔1〕,是公比為
的等比數(shù)列。例7.【答案】317,倍數(shù)+項,倍數(shù)為常數(shù)列3,項是前面的項。例8.【答案】853,倍數(shù)+項,倍數(shù)為以1開場的自然數(shù)列,項是前面的項。例9、【答案】B。解析:2×3－1=5,5×3－2=13,13×3－4=35,35×3－8=97,97×3－16=275。例10、【答案】D。解析：公比為-
的等比數(shù)列
,–
,〔
〕與公比為-
的等比數(shù)列
,–
,
的間隔數(shù)列。練習：1.A。11×1+2=13,13×2+2=28,28×3+2=86,346×5+2=1732。2.C。4×6-1=23,23×3-1=68,68×1.5-1=101,101×0.75-1=74.75。3.B。3×3+2=11,11×3+2=35,1/3×3+2=3。4.C。4×2+1=9,9×2+4=22,22×2+9=53,53×2+22=128。5．B。2×3－1=5,5×3－2=13,13×3－4=35,35×3－8=97,97×3－16=275。6．C。7.D。2×3-2=4,4×3-3=9,9×3-4=23,23×3-5=64,64×3-6186。8．C。9．C。10.A。-1×2+2=0,0×3+4=4,4×4+6=22,22×5+8=118。與數(shù)列：例1.【答案】34,兩項與數(shù)列。例2.【答案】48,三項與數(shù)列。例3.【答案】28,兩項與減3,加3間隔的規(guī)律。例4、【答案】36,兩項相加減1.2、3、4得下項例5.【答案】117,兩項與的3倍,得下項。例6.【答案】95,兩項與再加以2開場的自然數(shù)列。例7.【答案】10,兩項與不變化,是以5開場的質數(shù)列。例8、【答案】12,三項與不變化,是以5開場,公差為5的等差數(shù)列。練習：1.A。兩項與數(shù)列。2.D。三項與數(shù)列。3.A。兩項與分別加上3.0、-3.-6.-9.-12。4.Ｃ。兩項與再除以２等于下一項。5．C。解析:與數(shù)列變式。第一項加上第二項的1/2等于第三項,以此類推,56+68÷2=〔90〕。6.B。兩項與數(shù)列。7.D。兩項與乘以2等于下一項。8.B。每項的各位數(shù)字之與都等于8。積數(shù)列例1.【答案】32,兩項積數(shù)列。例2.【答案】617,兩項積再加1,得下項。例3.【答案】3328,兩項積,加上以2開場,公差為2的等差數(shù)列。例4.【答案】822,兩項積,再減3,加3間隔的規(guī)律。例5.【答案】9,后項減1的差,再乘以前一項得到后項,或者兩項乘積減去其中前一項。例6、【答案】18759,相乘+項,項是前一項,或者后一項加1,再乘以前一項。練習1.C。解析:積數(shù)列變式。從第三項開場,每一項等于前兩項的乘積減去5,因此,下一項為16×107-5=〔1707〕。2.D。乘積除以2。3.C。乘積加4。4.B。乘積加3。5．A。5×3-5=10,3×10-5=25,10×25-3=247。6.D。相乘取尾數(shù)。屢次方：例1.【答案】68,屢次方數(shù)列變式。例2.【答案】1〕5,底數(shù)是1,2,3,4,5,指數(shù)為9,7,5,3,1。2〕25,底數(shù)是1,2,3,4,5,指數(shù)為11,7,5,3,2。例3.【答案】217,立方列+1。例4.【答案】514,屢次方+數(shù)列,屢次方數(shù)列:底數(shù)為2,指數(shù)為1,3,5,7,9,數(shù)列為常數(shù)列2。例5.【答案】248,屢次方+數(shù)列,屢次方數(shù)列:底數(shù)為3,指數(shù)為0,1,2,3,4,5,數(shù)列為以0開場的自然數(shù)列。例6、【答案】64,屢次方數(shù)列:底數(shù)為倒的奇數(shù)11,9,7,5,3,1,指數(shù)為以1開場的自然數(shù)列。例7、【答案】217,屢次方+數(shù)列,屢次方數(shù)列：底數(shù)為10,9,8,7,6,指數(shù)為以-1開場,公差為1的等差數(shù)列,數(shù)列為常數(shù)列1。練習：1.B。03+0=0,13+1=2,23+2=10,33+3=30,43+4=〔68〕。2.D。各項依次為10+0,21+1,32+2,43+3,54+4,〔65+5〕＝7781。3．A。102=100,81=8,60=1,4-1=1//4,2-2=1/44．B。5.D。原數(shù)列等于2,3,5,8,12,17的平方加1的形式。而2,3,5,8,12,17又是二級等差數(shù)列。6.C?！?-5〕的平方等于4,〔4-7〕的平方等于9,〔9-4〕的平方等于25,〔25-9〕的平方等于256。7．A。32-4=5,42-5=11,52-11=14,112-14=107,142-107=898．C。9．B。分式數(shù)列:例1.【答案】5/2,等差數(shù)列,公差為1/2。例2.【答案】77/60,做差,得到1,1/2,1/3,1/4,所以下項為13/12+1/5=77/60。例3.【答案】11/54,分母是以1開場的自然數(shù)列3次方,分子是等差數(shù)列,公差為8。例4.【答案】2,分母是以4開場,公差為2的等差數(shù)列,分子是以0開場,差為質數(shù)列。例5、【答案】3/4,分母是以2開場,公差為6的等差數(shù)列,分子是以4開場,公差為4的等差數(shù)列。練習：1.A。分母為2,分子為1.4.9.16.25的平方數(shù)列。2.C。分子為1,分母為1.2.6.15.40,二級差是1.4.9.25.〔64〕。3．C。分子分母分別變形,
,
,
,
,
,
,分子是等差數(shù)列的變式,分母的差是公比為2的等比數(shù)列。4.D。等比數(shù)列。5.D。前兩項的積加1得到第三項。6.C。當各項分子都化為2時,分母依次是3,8,15,24,35,〔48〕,這是一個二級等差數(shù)列。7．【答案】A。解析：分式可變?yōu)?,
,
,〔
〕,
,
。8．D。9．B。組合數(shù)列:例1.【答案】10,31,奇數(shù)位組成的數(shù)列:二級等差數(shù)列是以2開場的質數(shù)列,偶數(shù)位組成的數(shù)列是以4開場的合數(shù)列。例2、【答案】11,50,奇數(shù)位組成的數(shù)列:三級等差,公差為2,偶數(shù)位組成的數(shù)列:做差,得到以1開場的自然數(shù)列。例3.【答案】26,兩兩組合,加與為50。例4.【答案】17,三三組合,加與關系。例5.【答案】52,分段數(shù)列,做差為3,4,7,3,4,7。例6.【答案】205,分段數(shù)列,做差為17,82,5,17,82,5。例7.【答案】102,拆分。一個因數(shù)是以5開場的質數(shù)列,另一個是以2開場的自然數(shù)列。例8.【答案】150,1〕拆分,一個因數(shù)是以2開場的自然數(shù)列,另一個是以1開場的平方列。2〕屢次方+屢次方,1+1,2^3+2^2,3^3+3^2,等等。練習：1.D。間隔組合數(shù)列。偶數(shù)項依次為
,〔
〕,
,
;奇數(shù)項依次是4,3,2,1的立方。2.C。兩兩分組,3×1=3,5×2=10,7×3=21,9×4=36,11×5=553.D。第一項及第三項之與等于第二項：2+3=5,第三項及第五項之與等于第四項：3+6=9,第五項及第七項之與等于第六項6+11=17。4．A。兩兩分組:8×4-1=23,27×3-1=80,84×3-1=251,255×3-1=764。5.B。兩兩分組。5×24=6×20=8×15=10×12=120。6.C。此題可以變形為:13×0、23×1.33×2.43×3.53×4,所以括號里應該為:63×57．C。3=1*3,16=2*8,45=3*15,96=4*24,〔175〕=5*35,288=6*48,乘號左邊1.2、3、4、5、6為自然數(shù)列。乘號右邊3、8、15、24、35、48,是二級等差數(shù)列。8.C。奇數(shù)項為公差為4的等差數(shù)列。9.B。92,82,112,62,132,42。其中,9+8=17,11+6=17,13+4=17。10．D。兩兩分組求與得到：1,5,25,125。為公差為5的等比數(shù)列。質數(shù)列：例1.17。例2.47。例3.合數(shù)列。例4.解析:4=2×2,6=2×3,10=2×5,14=2×7,22=2×11。質數(shù)列的變式。下一項2*13=26。例5.解析：質數(shù)列的變式：3=22-1,8=32-1,24=52-1,48=72-1,120=112-1,168=132-1。例6．解析：因數(shù)分解：2=1×2,6=2×3,15=3×5,28=4×7,55=5×11。自然數(shù)列及質數(shù)列的乘積。新題型：例1.【答案】B。第二列的數(shù)乘以2加上第一列的數(shù)等于第三列的數(shù)。9×2+3=21,12×2+11=35,14×2+〔13〕=41例2.【答案】C。每一列的后兩個相加減3等于前一個。25+10-3=32,34+37-3=68,29+〔30〕-3=56例3.【答案】D。斜著看。從右上角的2開場,2作為第一項,1+3=4,4作為第二項,2+1+5=8,8作為第三項,9+7=16,16作為第四項,這四個數(shù)組成公差為2的等比數(shù)列,下一項為32。例4.【答案】A。第一個數(shù)進展拆分8×9=72,72+1=73,再將73進展拆分,7×3=21,21+1=22.同理,第三行:1×9=9,9+1=10,1×0=0,0+1=1。例5.【答案】A。第一個圖:4×5=20,第二個圖:6×9=54,第三個圖:3×12=36,問號處應填6。例6、【答案】A。第一個圖:(6-4)2=32/8,(4-1)2=18/2,(7-5)2=48/12,例7.【答案】D。6×6=12×3,6×5=15×2,24×1=〔4〕×6例8.【答案】C。2×8-3×5=1,7×7-4×12=1,9×7-30×2=〔3〕例9.【答案】B。44+21-53=12,66+91-138=19,88+41-〔115〕=14例10、【答案】B。對角線看。第一個圖：3×7=21,8×7=56,第二個圖：5×7=35,〔9〕×7=63練習：1.D。第一個圖:(2+1)2=6+3,第二個圖:(1+3)2=9+7,第三個圖:(3+2)2=16+9。2.C。第一個圖:3×4=6+6,第二個圖:8×2=7+9,第三個圖:3×9=12+15。3.C。第一列×3+第二列=第三列,12×3+9=45,11×3+33=66,8×3+3=274.B。填入數(shù)字之后,數(shù)字按倒“S〞型成一組合數(shù)列：2,3,5,8,13,21,34,55,89,從第三項開場,每一項都等于前兩項之與。5.A。從金字塔上方往下看,每個小三角形左側的兩數(shù)之與等于右側的數(shù)。6.D。從金字塔下方往上看,下層相鄰的兩數(shù)之與等于上一層的數(shù)。最底層：1+9=10,9+9=18,9+9=18,倒數(shù)第二層：10+18=28,18+18=36,倒數(shù)第三層：28+36=647．A。1+45=46,22+25=47,12+36=48,33+16=49,4+46=50,34+17=51,28+〔24〕=52,-4+57=53綜合練習:1.【答案】D。分式數(shù)列,分子為2,3,5,7,11,13質數(shù)數(shù)列,分母為.17.26.37二級等差。2.【答案】B。1×2+1=3,3×3+2=11,11×4+3=47,47×5+4=239,〔1〕×1+0=13.【答案】C。前項除以后項,商為等差數(shù)列4.【答案】C。三級等差數(shù)列變式。5.【答案】D。奇數(shù)項是公差為
的等差數(shù)列,偶數(shù)項是公差為－
的等差數(shù)列。6.【答案】D。二級等差。7.【答案】B。相鄰兩項相加除以2得到后一項。8.【答案】A。每一項都加3之后分別是11.22.33.44,因此下一項為55-3=3122。9.【答案】D。屢次方變型24-2,33-2,42-2,51-2,60-210.【答案】B。解析:把最左側的0與最右側的0留空,10023032那么將右側兩個0留空,得到三個數(shù)列:左側數(shù)列為2.4.6.〔〕、10.12,很明顯是一個等差為2的等差數(shù)列,〔〕=6+2=8;右側數(shù)列為2.4.8.〔〕、32.64,是一個等比為2的等比數(shù)列,〔〕=8×2=16;中間數(shù)列為0、3.7.〔〕、23.41,為三級等差