中考幾何題基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)

三角形1.三角形的分類：按角分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；按邊分為不等邊三角形、等腰三角形（包括等邊三角形）。2.三角形的性質(zhì)-內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和為180°。-三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。-外角性質(zhì)：三角形的一個(gè)外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，且大于任何一個(gè)不相鄰的內(nèi)角。3.特殊三角形-等腰三角形：兩腰相等，兩底角相等；三線合一（頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合）。-等邊三角形：三邊相等，三個(gè)內(nèi)角都是60°。-直角三角形：兩銳角互余；勾股定理（直角邊\(a\)、\(b\)，斜邊\(c\)，則\(a^{2}+b^{2}=c^{2}\)）；\(30°\)所對(duì)直角邊是斜邊的一半。四邊形1.平行四邊形-性質(zhì)：對(duì)邊平行且相等，對(duì)角相等，對(duì)角線互相平分。-判定：兩組對(duì)邊分別平行；兩組對(duì)邊分別相等；一組對(duì)邊平行且相等；兩組對(duì)角分別相等；對(duì)角線互相平分。2.矩形-性質(zhì)：具有平行四邊形的一切性質(zhì)，四個(gè)角都是直角，對(duì)角線相等。-判定：有一個(gè)角是直角的平行四邊形；三個(gè)角是直角的四邊形；對(duì)角線相等的平行四邊形。3.菱形-性質(zhì)：具有平行四邊形的一切性質(zhì)，四條邊都相等，對(duì)角線互相垂直且平分每組對(duì)角。-判定：一組鄰邊相等的平行四邊形；四條邊相等的四邊形；對(duì)角線互相垂直的平行四邊形。4.正方形-性質(zhì)：具有矩形和菱形的一切性質(zhì)。-判定：先判定是矩形，再判定是菱形；先判定是菱形，再判定是矩形。圓1.圓的相關(guān)概念：圓心、半徑、直徑、弦、弧、圓心角、圓周角等。2.圓的性質(zhì)-垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦且平分弦所對(duì)的兩條弧。-圓心角、弧、弦的關(guān)系：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等。-圓周角定理：同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半；直徑所對(duì)的圓周角是直角；\(90°\)圓周角所對(duì)的弦是直徑。3.直線與圓的位置關(guān)系-相離：\(d＞r\)（\(d\)為圓心到直線的距離，\(r\)為半徑），無公共點(diǎn)。-相切：\(d=r\)，有一個(gè)公共點(diǎn)，切線垂直于過切點(diǎn)的半徑。-相交：\(d＜r\)，有兩個(gè)公共點(diǎn)。4.圓與圓的位置關(guān)系：外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含，通過圓心距\(d\)與兩圓半徑\(R\)、\(r\)（\(R≥r\)）的關(guān)系判斷。相似形1.相似三角形-判定：兩角對(duì)應(yīng)相等；兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等；三邊對(duì)應(yīng)成比例。-性質(zhì)：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例；對(duì)應(yīng)高、中線、角平分線的比等于相似比；周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方。2.位似圖形：兩個(gè)圖形不僅相似，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行，這個(gè)點(diǎn)叫位似中心。位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比。解直角三角形1.銳角三角函數(shù)：在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90°\)，\(\sinA=\frac{a}{c}\)，\(\cosA=\frac{c}\)，\(\tanA=\frac{a}\)（\(a\)、\(b\)為直角邊，\(c\)為斜邊）。2.特殊角的三角函數(shù)值：\(\sin30°=\frac{1}{2}\)，\(\cos30°=\frac{\sqrt{3}}{2}\)，\(\tan30°=\frac{\sqrt{3}}{3}\)；\(\sin45°=\frac{\sqrt{2}}{2}\)，\(\cos45°=\frac{\sqrt{2}}{2}\)，\(\tan45°=1\)；\(\sin60°=\frac{\sqrt{3}}{2}\)，\(\cos60°=\frac{1}{2}\)，\(\tan60°=\sqrt{3}\)。3.解直角三角形的應(yīng)用：通過構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)解決實(shí)際問題，如測(cè)量高度、距離等。幾何變換1.平移：圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)，平移前后圖形的形狀和大小完全相同，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等。2.旋轉(zhuǎn)：圖形繞一個(gè)定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，旋轉(zhuǎn)前后圖形的形狀和大小完全相同，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線