景山學(xué)校初一數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則|a-b|的值是（）

A.1B.5C.-1D.8

2.下列哪個數(shù)是方程2x-1=5的解？（）

A.1B.2C.3D.4

3.一個長方形的長是8厘米，寬是5厘米，它的周長是（）

A.13厘米B.26厘米C.33厘米D.42厘米

4.若a+b=7，ab=12，則a2+b2的值是（）

A.25B.43C.49D.57

5.下列哪個圖形是軸對稱圖形？（）

A.平行四邊形B.等邊三角形C.梯形D.不規(guī)則五邊形

6.一個圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，它的側(cè)面積是（）

A.15π平方厘米B.30π平方厘米C.47π平方厘米D.94π平方厘米

7.若一個數(shù)的相反數(shù)是3，則這個數(shù)是（）

A.-3B.3C.1/3D.-1/3

8.下列哪個式子是最簡二次根式？（）

A.√12B.√18C.√20D.√25

9.一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)分別是60°、70°、50°，這個三角形是（）

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形

10.若x2-5x+6=0，則x的值是（）

A.2B.3C.-2D.-3

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些數(shù)是有理數(shù)？（）

A.√4B.πC.0D.-1/2

2.下列哪些式子是方程？（）

A.2x+3=5B.x2-1=0C.x=5D.2x+3y=5

3.下列哪些圖形是中心對稱圖形？（）

A.正方形B.等腰梯形C.圓D.矩形

4.下列哪些數(shù)是實(shí)數(shù)？（）

A.√9B.-√16C.0D.π

5.下列哪些式子是同類項(xiàng)？（）

A.3x2yB.2xy2C.5x2D.xy

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若a=3，b=-2，則a2-b2的值是_______。

2.一個圓的半徑是4厘米，它的面積是_______平方厘米。

3.若一個三角形的兩邊長分別是5厘米和7厘米，第三邊長x滿足2<x<12，則x的取值范圍是_______。

4.若x+y=10，xy=21，則x2+y2的值是_______。

5.把一根繩子對折一次再對折一次，然后剪斷，得到的四段繩子長度之比是_______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(1/2+1/3)×6-22

2.解方程：3(x-2)+1=x+4

3.計(jì)算：√36+√9-√64

4.化簡求值：2a2-3ab+ab-a2+2ab，其中a=1，b=-2

5.一個長方形的周長是30厘米，長比寬多3厘米，求這個長方形的長和寬。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5

2.C解析：將x=3代入方程，2(3)-1=5，5=5，成立

3.B解析：周長=2(長+寬)=2(8+5)=26厘米

4.B解析：a2+b2=(a+b)2-2ab=72-2×12=49-24=25

5.B解析：等邊三角形沿任意邊的中線對折，兩邊完全重合，是軸對稱圖形

6.B解析：側(cè)面積=2πrh=2π×3×5=30π平方厘米

7.A解析：一個數(shù)的相反數(shù)是3，則這個數(shù)是-3

8.D解析：√25=5，是最簡二次根式；其他選項(xiàng)可化簡為2√3、3√2、2√5

9.A解析：三個角都小于90°，是銳角三角形

10.A、B解析：因式分解(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A、C、D解析：有理數(shù)包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)，√4=2是整數(shù)，0是整數(shù)，-1/2是分?jǐn)?shù)，π是無理數(shù)

2.A、B、C、D解析：含有未知數(shù)且用等號連接的式子都是方程

3.A、C、D解析：正方形、圓、矩形繞中心旋轉(zhuǎn)180°能重合，等腰梯形不能

4.A、B、C、D解析：實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)，以上都是實(shí)數(shù)

5.A、C解析：所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)

三、填空題答案及解析

1.13解析：a2-b2=32-(-2)2=9-4=5

2.16π解析：面積=πr2=π×42=16π平方厘米

3.3<x<11解析：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，5+7>第三邊，7-5<第三邊

4.98解析：x2+y2=(x+y)2-2xy=102-2×21=100-42=58

5.1:1:1:1解析：對折兩次后，每段占全長的1/4，長度相等

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：(1/2+1/3)×6-22=(3/6+2/6)×6-4=5-4=1

2.解：3(x-2)+1=x+4

3x-6+1=x+4

3x-x=4+6-1

2x=9

x=4.5

3.解：√36+√9-√64=6+3-8=1

4.解：2a2-3ab+ab-a2+2ab=(2a2-a2)+(-3ab+ab+2ab)=a2+0=a2

當(dāng)a=1，b=-2時，原式=12=1

5.解：設(shè)寬為x厘米，則長為(x+3)厘米

2[(x+3)+x]=30

2(2x+3)=30

4x+6=30

4x=24

x=6

長=x+3=9厘米

答：長為9厘米，寬為6厘米

知識點(diǎn)總結(jié)與題型分析

一、選擇題考察知識點(diǎn)及示例

1.絕對值計(jì)算：|a-b|=|b-a|，如|3-(-2)|=|3+2|=5

2.方程解法：判斷哪個值滿足方程，如2x-1=5的解為x=3

3.長方形周長：周長=2(長+寬)，如長8寬5的長方形周長為26厘米

4.代數(shù)式求值：利用a2-b2=(a+b)(a-b)，如a+b=7，ab=12則a2+b2=49-24=25

5.軸對稱圖形判定：等邊三角形、正方形是常見的軸對稱圖形

6.圓柱側(cè)面積：側(cè)面積=2πrh，如半徑3高5的圓柱側(cè)面積為30π

7.相反數(shù)定義：a的相反數(shù)是-b，如3的相反數(shù)是-3

8.最簡二次根式：被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)，如√25=5是最簡形式

9.三角形分類：銳角三角形三個角均小于90°

10.一元二次方程解法：因式分解法解x2-5x+6=0得x=2或x=3

二、多項(xiàng)選擇題考察知識點(diǎn)及示例

1.有理數(shù)范圍：包括整數(shù)(正負(fù)零)、分?jǐn)?shù)(正負(fù)分?jǐn)?shù))，π是無理數(shù)

2.方程概念：含未知數(shù)且用等號連接的代數(shù)式，如3x=9是方程

3.中心對稱圖形：繞中心旋轉(zhuǎn)180°能重合的圖形，如矩形、圓

4.實(shí)數(shù)分類：實(shí)數(shù)包括有理數(shù)(整數(shù)分?jǐn)?shù))和無理數(shù)(π√2等)

5.同類項(xiàng)判定：字母相同且相同字母指數(shù)也相同的項(xiàng)，如3x2y與5x2是同類項(xiàng)

三、填空題考察知識點(diǎn)及示例

1.代數(shù)式求值：混合運(yùn)算按順序計(jì)算，如(1/2+1/3)×6=5

2.圓面積公式：面積=πr2，如r=4時面積為16π

3.三角形邊長關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊

4.代數(shù)式變形：利用完全平方公式a2+b2=(a+b)2-2ab

5.分割問題：對折n次后共2?段，每段占1/2?

四、計(jì)算題考察知識點(diǎn)及示例

1.混合運(yùn)算：先乘除后加減，有括號先算括號內(nèi)

2.方程解法：去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1

3.二次根式化簡：√a2=b(