江西省中考真題數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果|a|=3，那么a的值是（）。

A.3

B.-3

C.3或-3

D.0

2.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為5cm、7cm、9cm，那么這個(gè)三角形是（）。

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.等邊三角形

3.下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（）。

A.y=x^2

B.y=2x+1

C.y=1/x

D.y=√x

4.不等式2x-1>5的解集是（）。

A.x>3

B.x<3

C.x>-3

D.x<-3

5.一個(gè)圓的半徑為4cm，那么這個(gè)圓的周長(zhǎng)是（）。

A.8πcm

B.16πcm

C.24πcm

D.32πcm

6.拋擲兩個(gè)均勻的骰子，兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和為7的概率是（）。

A.1/6

B.1/12

C.5/36

D.1/18

7.函數(shù)y=kx+b中，k表示（）。

A.直線的斜率

B.直線的截距

C.直線的傾斜角

D.直線的對(duì)稱軸

8.一個(gè)圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，那么這個(gè)圓柱的側(cè)面積是（）。

A.15πcm^2

B.30πcm^2

C.45πcm^2

D.90πcm^2

9.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(a,b)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）。

A.(a,-b)

B.(-a,b)

C.(a,b)

D.(-a,-b)

10.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為8cm，腰長(zhǎng)為5cm，那么這個(gè)等腰三角形的面積是（）。

A.12cm^2

B.20cm^2

C.24cm^2

D.30cm^2

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列方程中，一元二次方程的是（）。

A.x^2+2x=1

B.2x+3y=5

C.x^3-x=0

D.1/x+2=3

2.下列圖形中，對(duì)稱圖形的是（）。

A.平行四邊形

B.等邊三角形

C.梯形

D.正方形

3.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的是（）。

A.y=-2x+1

B.y=x^2

C.y=1/x

D.y=√x

4.下列命題中，真命題的是（）。

A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.三個(gè)角都是直角的四邊形是矩形

C.兩條邊相等的三角形是等腰三角形

D.有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形

5.下列事件中，必然事件的是（）。

A.擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面

B.擲兩個(gè)骰子，點(diǎn)數(shù)之和為12

C.從一個(gè)只裝有紅球的袋中摸出一個(gè)球，是紅球

D.拋擲一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)反面

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,3)和點(diǎn)(2,5)，那么k的值是______，b的值是______。

2.一個(gè)圓的半徑增加10%，那么這個(gè)圓的面積增加______%。

3.不等式組{x>1,x<4}的解集是______。

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是______。

5.一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，高為4cm，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積是______πcm^2。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：x^2-5x+6=0。

2.計(jì)算：√18+√50-2√8。

3.解不等式組：{2x-1>3,x+2<5}。

4.已知點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(3,0)，求線段AB的長(zhǎng)度。

5.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為10cm，腰長(zhǎng)為8cm，求這個(gè)等腰三角形的面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C(絕對(duì)值的定義：|a|=a或|a|=-a，故a=3或a=-3)

2.C(判斷三角形類型需計(jì)算最大角的余弦值：cosC=(5^2+7^2-9^2)/(2*5*7)=1/7>0，故為銳角三角形)

3.B(一次函數(shù)定義：y=kx+b，其中k≠0，B選項(xiàng)符合此形式，k=2)

4.A(解不等式：2x>6，x>3)

5.B(圓周長(zhǎng)公式：C=2πr=2π*4=8π)

6.A(列舉所有36種組合(1-6,1-6,...,6-6)，和為7的組合有(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)，共6種)

7.A(一次函數(shù)y=kx+b中，k表示直線向上方向每單位x的上升量，即斜率)

8.B(圓柱側(cè)面積公式：S=2πrh=2π*3*5=30π)

9.A(關(guān)于x軸對(duì)稱：(a,b)→(a,-b))

10.B(等腰三角形面積公式：S=1/2*底*高，高h(yuǎn)=√(腰^2-(底/2)^2)=√(5^2-4^2)=3，S=1/2*8*3=12)

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A(一元二次方程定義：ax^2+bx+c=0，A滿足a=1,b=2,c=-1；B是二元一次方程；C是三次方程；D是分式方程)

2.B,D(等邊三角形和正方形都有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸；平行四邊形和梯形通常不對(duì)稱)

3.A,D(一次函數(shù)y=-2x+1是遞減的；二次函數(shù)y=x^2在x≥0時(shí)遞增；反比例函數(shù)y=1/x在x>0時(shí)遞減；根式函數(shù)y=√x在x≥0時(shí)遞增)

4.A,B,C(平行四邊形判定定理；矩形定義；等腰三角形定義；直角三角形定義需兩個(gè)銳角互余，不一定是直角)

5.C(袋中只裝紅球，摸出紅球是必然事件；擲硬幣和骰子是隨機(jī)事件)

三、填空題答案及解析

1.k=2,b=1(代入兩點(diǎn)坐標(biāo)：(1,3):3=2*1+b→b=1；(2,5):5=2*2+1→驗(yàn)證成立)

2.21%(設(shè)原半徑r，新半徑1.1r，面積比：(1.1r)^2π/r^2-1=1.21-1=0.21=21%)

3.(1,4)(數(shù)軸表示：x>1在1右邊，x<4在4左邊，交集為開(kāi)區(qū)間(1,4))

4.(-2,-3)(關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱：(x,y)→(-x,-y))

5.6π(母線l=√(r^2+h^2)=√(3^2+4^2)=5，側(cè)面積S=πrl=π*3*5=15π，注意題目要π系數(shù))

四、計(jì)算題答案及解析

1.解方程x^2-5x+6=0：

(因式分解：(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3)

驗(yàn)證：(2)^2-5(2)+6=0；(3)^2-5(3)+6=0

2.計(jì)算√18+√50-2√8：

(√18=√(9*2)=3√2,√50=√(25*2)=5√2,√8=√(4*2)=2√2)

=3√2+5√2-4√2=4√2

3.解不等式組{2x-1>3,x+2<5}：

解①：2x>4→x>2

解②：x<-3

解集：空集(無(wú)x同時(shí)滿足x>2且x<-3)

4.求線段AB長(zhǎng)度：

AB^2=(3-1)^2+(0-2)^2=2^2+(-2)^2=4+4=8

AB=√8=2√2

5.求等腰三角形面積：

底邊高h(yuǎn)=√(8^2-5^2)=√(64-25)=√39

S=1/2*10*√39=5√39

知識(shí)點(diǎn)分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)：絕對(duì)值運(yùn)算、平方根與立方根、無(wú)理數(shù)估算

2.代數(shù)式：整式運(yùn)算（加減乘除）、因式分解（提公因式法、公式法）

3.方程與不等式：一元二次方程求解（因式分解法）、一元一次不等式組求解

4.函數(shù)：一次函數(shù)與反比例函數(shù)性質(zhì)、二次函數(shù)圖像特征（增減性）

5.推理與證明：命題真假判斷、幾何性質(zhì)證明（平行四邊形判定、等腰三角形性質(zhì)）

二、圖形與幾何

1.圖形變換：對(duì)稱（中心對(duì)稱與軸對(duì)稱）、平移

2.圖形測(cè)量：周長(zhǎng)計(jì)算（圓周長(zhǎng)）、面積計(jì)算（三角形、圓、圓柱）

3.幾何證明：平行線性質(zhì)與判定、相似三角形判定與性質(zhì)

4.特殊圖形：等腰三角形性質(zhì)與判定、直角三角形性質(zhì)（勾股定理）

三、統(tǒng)計(jì)與概率

1.數(shù)據(jù)處理：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)

2.概率計(jì)算：古典概型（列表法與樹(shù)狀圖法）

3.隨機(jī)事件：必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件

各題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題（10題）

考察點(diǎn)分布：

1.基礎(chǔ)概念（2題）：絕對(duì)值、一次函數(shù)定義

2.圖形性質(zhì)（2題）：三角形類型判定、對(duì)稱圖形識(shí)別

3.函數(shù)特性（1題）：一次函數(shù)斜率理解

4.圖形計(jì)算（2題）：圓周長(zhǎng)、線段長(zhǎng)度

5.幾何變換（1題）：點(diǎn)對(duì)稱坐標(biāo)變換

示例：第7題通過(guò)斜率k判斷直線方向，考察對(duì)函數(shù)圖像特征的掌握

二、多項(xiàng)選擇題（5題）

考察點(diǎn)分布：

1.方程分類（1題）：一元二次方程識(shí)別

2.圖形對(duì)稱性（1題）：特殊圖形對(duì)稱性判斷

3.函數(shù)單調(diào)性（1題）：各函數(shù)類型變化規(guī)律

4.幾何定理證明（2題）：平行四邊形與等腰三角形性質(zhì)應(yīng)用

示例：第4題組合命題真假判斷，考察對(duì)幾何定理的綜合應(yīng)用能力

三、填空題（5題）

考察點(diǎn)分布：

1.函數(shù)參數(shù)求解（1題）：通過(guò)點(diǎn)坐標(biāo)求k、b

2.圖形比例變化（1題）：面積增長(zhǎng)率計(jì)算

3.不等式組解集（1題）：數(shù)軸法表示區(qū)間

4.幾何坐標(biāo)變換（1題）：點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

5.幾何計(jì)算（2題）：圓錐側(cè)面積、三角形高計(jì)算

示例：第5題需先求母線長(zhǎng)度，再計(jì)算扇形面積，考察空間想象能力

四、計(jì)算題（5題）

考察點(diǎn)分布：

1.代數(shù)式化簡(jiǎn)（1題）：根式混合運(yùn)算

2.方程求解（1題）：一元二次方程因式分解

3.不等式組求解（1題）：區(qū)間交集運(yùn)算

4.