南寧新民初三數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a-b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3

B.x<-3

C.x>5

D.x<-5

3.一個(gè)三角形的三邊長分別為6cm、8cm、10cm，這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等邊三角形

4.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）

A.水平直線

B.垂直線

C.斜率為2的直線

D.斜率為1的直線

5.如果一個(gè)圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，那么它的側(cè)面積是（）

A.15πcm2

B.30πcm2

C.45πcm2

D.90πcm2

6.解方程x2-4x+4=0，正確的結(jié)果是（）

A.x=2

B.x=-2

C.x=2或x=-2

D.無解

7.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.(-2,3)

B.(2,-3)

C.(-2,-3)

D.(3,2)

8.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720°，那么這個(gè)多邊形是（）

A.四邊形

B.五邊形

C.六邊形

D.七邊形

9.已知函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x增加1時(shí)，y增加3，那么k的值是（）

A.3

B.-3

C.1

D.-1

10.如果一個(gè)圓的半徑增加一倍，那么它的面積增加（）

A.一倍

B.兩倍

C.三倍

D.四倍

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，屬于正比例函數(shù)的是（）

A.y=2x

B.y=x+1

C.y=3x2

D.y=1/x

2.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）

A.平行四邊形

B.等邊三角形

C.梯形

D.矩形

3.下列方程中，是一元二次方程的有（）

A.x2+2x+1=0

B.2x+3y=5

C.x3-x=0

D.x2-4=0

4.下列說法中，正確的有（）

A.所有等腰三角形都是等邊三角形

B.所有等邊三角形都是等腰三角形

C.直角三角形的兩個(gè)銳角互余

D.斜三角形的內(nèi)角和是180°

5.下列命題中，正確的有（）

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.對角線互相垂直的四邊形是菱形

C.對角線相等的四邊形是矩形

D.對角線相等的菱形是矩形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果x=2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根，且a:b:c=1:2:3，那么該方程為________。

2.在△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，則∠C的度數(shù)為________。

3.圓的半徑為5cm，則該圓的面積為________cm2。

4.函數(shù)y=-3x+2的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為________。

5.如果一個(gè)樣本的方差s2=4，那么這個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差s=________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+4

2.計(jì)算：(-2)3×(-3)2÷(-6)

3.化簡求值：(a+b)2-(a-b)2，其中a=1，b=-2

4.解不等式組：{2x>4,x-1<3}

5.已知點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(3,0)，求線段AB的長度。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5

2.C解析：3x-7>2=>3x>9=>x>3

3.C解析：滿足a2+b2=c2（62+82=36+64=100=102），故為直角三角形

4.C解析：函數(shù)y=2x+1的斜率k=2

5.B解析：側(cè)面積=2πrh=2π×3×5=30πcm2

6.A解析：(x-2)2=0=>x-2=0=>x=2

7.A解析：關(guān)于y軸對稱，x坐標(biāo)變號(hào)，y坐標(biāo)不變

8.C解析：(n-2)×180°=720°=>n-2=4=>n=6

9.A解析：y=kx+b=>y+3=k(x+1)+b=>y+3=kx+k+b=>y=kx+(k+b-3)，比較系數(shù)得k=3，k+b-3=b=>k=3

10.D解析：原面積S=πr2，新半徑2r，新面積S'=π(2r)2=4πr2，面積增加為4倍

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A解析：正比例函數(shù)形式為y=kx(k≠0)，只有A符合

2.B,D解析：等邊三角形和矩形都沿某條直線對折后能完全重合

3.A,D解析：一元二次方程形式為ax2+bx+c=0(a≠0)，A和D符合

4.B,C,D解析：B正確；C正確（直角三角形90°+A+B=180°=>A+B=90°）；D正確

5.A,C,D解析：A正確（平行四邊形對角線互相平分）；B錯(cuò)誤（對角線垂直可能是矩形）；C正確（矩形對角線相等）；D正確（菱形對角線相等且互相垂直，則必為矩形）

三、填空題答案及解析

1.x2+5x+6=0解析：設(shè)方程為x2+2x+3x=0，代入x=2得4+4+6=0不成立，應(yīng)改為x2+5x+6=0，代入x=2得4+10+6=0成立

2.60°解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠C=180°-45°-75°=60°

3.25π解析：面積=πr2=π×52=25π

4.(2/3,0)解析：令y=0，-3x+2=0=>x=2/3

5.2解析：標(biāo)準(zhǔn)差s是方差的平方根，s=√4=2

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：3(x-2)+1=x+4

3x-6+1=x+4

3x-5=x+4

3x-x=4+5

2x=9

x=9/2

2.解：(-2)3=-8，(-3)2=9，(-6)=-6

-8×9÷(-6)=-72÷(-6)=12

3.解：(a+b)2-(a-b)2

=(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)

=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2

=4ab

當(dāng)a=1，b=-2時(shí)，原式=4×1×(-2)=-8

4.解：{2x>4=>x>2

x-1<3=>x<4}

解集為x>2且x<4，即2<x<4

5.解：AB=√[(x?-x?)2+(y?-y?)2]

=√[(3-1)2+(0-2)2]

=√[22+(-2)2]

=√(4+4)

=√8

=2√2

知識(shí)點(diǎn)分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)運(yùn)算：絕對值、有理數(shù)混合運(yùn)算、科學(xué)計(jì)數(shù)法等

2.代數(shù)式：整式運(yùn)算（加減乘除）、因式分解、分式運(yùn)算等

3.方程與不等式：一元一次方程、一元二次方程、不等式（組）的解法

4.函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的基本性質(zhì)與圖像

二、圖形與幾何

1.圖形認(rèn)識(shí)：平面圖形（三角形、四邊形、圓）的性質(zhì)與判定

2.圖形變換：軸對稱、旋轉(zhuǎn)、平移的基本概念與性質(zhì)

3.坐標(biāo)幾何：點(diǎn)的坐標(biāo)、兩點(diǎn)間距離公式、函數(shù)圖像與幾何圖形的結(jié)合

4.測量計(jì)算：三角形面積、圓面積與周長、立體圖形表面積與體積

題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

1.數(shù)值計(jì)算：如第1題，考查絕對值運(yùn)算與有理數(shù)減法

2.不等式性質(zhì)：如第2題，考查不等式基本性質(zhì)的應(yīng)用

3.幾何判定：如第3題，考查勾股定理的逆定理

4.函數(shù)概念：如第4題，考查一次函數(shù)圖像特征

5.幾何計(jì)算：如第5題，考查圓柱側(cè)面積公式

6.方程解法：如第6題，考查因式分解法解一元二次方程

7.軸對稱性質(zhì)：如第7題，考查點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱規(guī)律

8.多邊形內(nèi)角和：如第8題，考查(n-2)×180°公式

9.函數(shù)變異性：如第9題，考查函數(shù)值變化與系數(shù)關(guān)系

10.幾何比例：如第10題，考查圓面積與半徑平方成正比

二、多項(xiàng)選擇題

1.函數(shù)分類：考查正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的區(qū)分

2.對稱圖形：考查常見平面圖形的對稱性

3.方程類型：考查一元二次方程的識(shí)別

4.幾何性質(zhì)：考查三角形、四邊形重要定理的理解

5.命題真假：考查平行四邊形、菱形、矩形的判定與性質(zhì)關(guān)系

三、填空題

1.代數(shù)式變形：考查方程系數(shù)關(guān)系的理解與應(yīng)用

2.三角形內(nèi)角和：考查基本公