第一單元

面的旋轉(zhuǎn)圓柱圓錐的認(rèn)識

一，把下面的平面圖形旋轉(zhuǎn)一周后，分別會形成什么立體圖形？把立體圖形的序號填在括號里。

（）（）（）（)

三，標(biāo)出下面圓柱與I員I錐的底面半徑及高。

四、填一填

1.快速旋轉(zhuǎn)一面底面是直角的三角形小旗就會看到一個（）。

2.圓柱的上下兩個面叫做（），它們是（）兩個圓，兩個圓之間的距離叫做（）o把

圓柱的側(cè)面展開，得到一個（）,側(cè)面展開圖的長等于圓柱的（），

笳等于圓柱的（）。

3從圓錐的（）至1］（）距離是圓錐的高，一個圓錐有（）條高。圓錐的側(cè)面是

展開圖是（）形。

五，判斷。對的畫“J”，錯的畫“X”。

1.三角形的小旗旋轉(zhuǎn)一周，就可以得到一個圓錐。（

2,圓柱和圓錐都有無數(shù)條高。（）。

3,從圓錐的頂點(diǎn)到底面任意一點(diǎn)的連線叫做圓錐的高。（）。

4當(dāng)圓柱的直徑和高相等時，側(cè)面展開圖是正方形。（）。

5,圓錐的側(cè)面展開圖是三角形,（）

六，計算

U）下列圓柱或圓錐的底面周長和底面積。（單位：厘米）

求圓柱的底面積，側(cè)面積，表面積

B）求下列圓柱的表面積

(1)

7cm

(2)

能力提升

一種圓柱的保溫杯，底面直徑是6厘米，高是15厘米，將8個這樣的保溫杯裝在一個長方體盒子里（為

了防止擠壓，盒子中的保溫杯只擺一層），這個長方體盒子的容積最小是多少立方厘米？

：6X8）X6X15=4320立方厘米

圓柱的表面積

一，填空

1,一個長方形的長是4厘米，寬是3厘米，以它的長為軸，旋轉(zhuǎn)一周，得到的圖形是（），它的

底面直徑是（）厘米，高是（）。

2,把一張長8dm,寬5.2dm的白紙，圍成一個圓柱形紙筒，這個紙筒的側(cè)面積是（）平方分米

3,一個圓柱，側(cè)面展開是一個正方形，它的連長是18.84厘米，這個圓柱的底面半徑是（）厘

米。

4,一個圓柱的底面直徑是8厘米，高是10厘米，它的側(cè)面積是（）。

5,圓柱的側(cè)面積=（），用字母表示（）。圓柱的表面積==（）

+（）X2

6,用一張長25.12厘米，寬1834厘米的長方形硬紙板卷成一個圓柱，圓柱的高是（），底面周

長是（），底面直徑是（）。

7,一個圓柱的底面半徑是4分米，高是6分米，則它的側(cè)面積是（）,表面積是（）。

8,把一個直徑是6厘米，長15厘米的圓柱截成兩段圓柱，表面積比圓原來增加（）厘米。

9,一個長是8厘米，寬是6厘米的長放心，以它的長為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個立體圖形（）,這

個立體圖形的表面積是（）。

10,一個邊長是5厘米的正方形紙卷成一個圓柱，這個圓柱的側(cè)面積是（）。

11,一個圓柱形的水池的底面直徑是6米，深3米，它的占地面積是（）。

12,一個圓柱形煙囪，底面直徑是2.5分米，高是5分米，這個煙囪的表面積是（）。

13,一個圓柱的高增加2匣米，底面大小不變，則表面積增加12.56平方厘米，這個圓柱的底面周長是

:）。

14,一個圓柱的底面周長是37.68分米，高是3分米，這個圓柱的表面積是（）。

15,一個圓柱的側(cè)面積是25.12平方分米，底面半徑是2分米，它的高是（）。

二，判斷。對的畫“J”，錯的畫“X”。

1,圓柱的表面積等于側(cè)面積與兩個底面積的和。（）

2,圓柱的側(cè)面沿高剪開是正方形，直徑與高的比是1:1.（）

3,側(cè)面積相等的兩個圓柱，它們的底面積也相等。（）

4,求一個無蓋的圓柱茶杯的表面積，就是求這個圓柱的側(cè)面積。（）

5,求煙囪，排水管，油管等圓柱形物體的表面積時，不需要計算底面積，只求側(cè)面積即可。（

三，計算

2,畫出右面圓柱的側(cè)面展開圖，標(biāo)上.相關(guān)數(shù)據(jù)，并計算這個圓柱的表面積。

）」

囚，解決問題

1,做一個無蓋鐵皮水桶，這個水桶的底面直徑是4米，高是5米，做2個這樣的水桶一共用多少平方

分米的鐵皮？

2,用鐵皮做一個圓柱形的通風(fēng)管，通風(fēng)管長4米，橫截面半徑是2分米，做這個通風(fēng)管至少要用鐵皮

多少平方分米？

3,一個圓柱的側(cè)面積是9.12平方厘米，底面半徑是1.5分米，這個圓柱的高是多少？

4,?個圓柱的側(cè)面展開圖是邊長為6.28分米的正方形，這個圓柱的表面積是多少？

5,圓筒衛(wèi)生紙的高度是10厘米，中間硬紙軸的直徑是3.5厘米，制作中間的軸需要多少平方厘米的硬

紙板？

3.5cm

10cm

6,把一根半徑4分米，長3米的圓柱形鋼材截成2段圓柱，表面積增加了多少？

7,下圖是一個圓柱體從中間劈開后得到的圖形，這個圖形的表面積是多少？

（洋if立：cn】）

圓柱的體積

一，填空題。

1，用割補(bǔ)的方法可以把圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長方體，長方體的底面積相當(dāng)于圓柱的（），長方體

的高相當(dāng)于圓柱的（）.根據(jù)長方體的體積:底面積X高，則圓柱的體積=（）,用字

母表示（）。（如下圖）

2,一個圓柱的底面積是5平方厘米，高是10厘米，體積是（）.

3,一個圓柱，底面周長是25.12分米，高是6分，體積是（）。

4一個圓柱的側(cè)面積是1884平方厘米，高是10厘米，它的體積是（）o

5,一個圓柱的高等于它的底面周長，這個圓柱的側(cè)面沿高展開是（）形，如果高是62.8厘

米，那么這個圓柱的體積是（）立方厘米。

6,一個圓柱的高擴(kuò)大為原來的2倍，底面半徑不變，它的體積就擴(kuò)大為原來的（）倍。

7,圓柱的底面半徑擴(kuò)大為原來的2倍，高不變，體積就擴(kuò)大為原來的（）.

8,容積就是（）o

9,圓柱的底面半徑擴(kuò)大為原來的2倍，高擴(kuò)大為原來的3倍，體積就擴(kuò)大為原來的（）。

10,長方體，正方體，圓柱體的體積都可以用公式（）來計算。

二，判斷。對的畫“J”，錯的畫“X”。

1,底面積相等的圓柱，體積也相等。（）

2,圓柱的底面積擴(kuò)大到原來的2倍，高縮小到原來的！，體積不變。（）

2

3,如果兩個圓柱體積相等，它們一定等底等高。（）。

4,兩個圓柱的高相等，底面積大的那個圓柱體積一定大。（）

5,表面積相等的兩個圓柱，體積也相等。（）

三，計算

1，求下列圓柱的體積

[I）底面半徑是4厘米，高是10厘米。

C2）底面周長是12.56厘米，高是5厘米。

13）側(cè)面積是314平方厘米，高是10厘米。

C4）側(cè)面展開圖是邊長為6.28的正方形。

2,看圖求下列圓柱的體積。

S=60cm:

SU

r-5cm-H

囚，解決問題

1，一個圓柱形的汽油罐，底面周長是62.8平方分米，高10分米，如果每立方米汽油重70千克，這

個油罐可裝汽油多少千克？

2,一個圓柱的底面直徑是8厘米，高是底面直徑的2,這個圓柱的體積是多少？

4

3,一個圓柱的體積是100.48立方米，底面半徑是2米，這個圓柱的高是多少米？

4,把這一包奶倒入這個杯中，能裝下嗎？

5,一個圓柱形蓄水池，底面直徑20米，深2米。

(1)這個水池占地面枳是多少？

(2)完成這個蓄水池，共需遮土多少立方米？

13)在池內(nèi)的側(cè)面和池底抹上一層水泥，水泥面的面積是多少平方米？

6,一個圓柱形水槽里面盛有10厘米深的水，水槽底面的面積是144平方厘米，將一個棱長6厘米的正

方體鐵塊放入水中，水面將上升了幾厘米？

能力提升

把一個棱長10厘米的正方體木塊，削成一個最大的圓柱體，要削去多少立方厘米的邊角料?

圓錐的體積

一，填空

1,（）叫做圓錐的體積。

2,一個圓錐體與圓柱等底等高，則圓錐的體積等于圓柱體積的（），圓柱的體積等于圓錐體積的

1）。所以圓錐的體積:（）,用字母表示（）。

3,一個圓柱和一個圓錐等底等高，如果圓錐的體積是3.6立方厘米，則圓柱的體積是（）立方

厘米。

4,一個圓錐的底面積是113.04平方厘米，高是6厘米，體積是（）立方厘米。

5,一個圓錐形的沙堆，底面周長是62.8平方米，高是6米，這堆沙子（）立方米。

6,一個圓錐的底面半徑是6厘米，高是10厘米，它的體積是（）立方厘米。

7,把一個體積是36立方分米的圓柱體，削去（）立方分米才能削成一個最大的圓錐體。

8,等底等高的圓柱和圓錐，體積相差1。平方米，那么圓柱的體積是（）立方米，圓錐的體積是

〔）立方米。

9,以直角三角形的一條直角邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周所形成的圖形是（）o

10,一個圓柱與一個圓錐等底等高，體積之比是（）o

二，判斷。（對的畫“J”，錯的畫“X”。）

1,底面積大的圓錐體積就大。（）、

2,一個圓錐的底面積是一個圓柱底面積的3倍，它們的高相等，則它們的體積相等。（）

3,圓柱的體積是圓錐體積的3倍。（）

4,如果一個圓錐的體枳是一個圓柱體積的,，那么這個圓錐和這個圓柱一定等底等高。（）

3

5,一個圓錐與圓柱的底面積，體積都相等，圓柱的高是12厘米，圓錐的高是36厘米。（）

三,計算

1，計算下面物體的體積。（圖中單位：厘米）

80------

四，解決問題

1,一個圓錐形的鋼質(zhì)零件，底面半徑是10厘米，高是15厘米，如果每立方厘米的鋼重78克，這個

零件重多少千克？（得數(shù)保留整數(shù)千克）

2,一個圓錐的底面直徑與高相等，它的底面周長是28.26厘米，這個圓錐的體積是多少立方厘米？

3,一個圓柱與一個圓錐等底等高，已知圓柱體積比圓錐的體積大48立方厘米，求圓錐體積。

4,一個圓錐的碎石堆，底面周長是18.84米，高是6米，每立方米碎石約重2噸，如果用一輛載重為

4噸的汽車去運(yùn)這堆碎石，多少次可以運(yùn)完？

5,有一塊正方體木料，它的棱長是6分米，把這塊木料加工成一個最大的圓錐體，這個圓錐的體積是

多少？

6,一個長是8厘米，寬5厘米，高4厘米的長方體的體積與一個圓錐的體積相等，圓錐的底面積是多

少平方厘米？

7,一個圓錐的高和底面半徑都等于一個正方體的校長，已知正方體的體積是45立方厘米，求圓錐的體

積。

圓柱與圓錐的體積

一，填空

1,一個長方形長是6厘米，寬是4厘米，以長方形的長為軸旋轉(zhuǎn)一周，就得到一個圓柱，這個圓柱的

表面積是（）平方厘米，如果以長方形的寬為軸旋轉(zhuǎn)一周，也得到一個圓柱，這個圓柱的體

積是（）立方厘米。

2,圓錐有（）個面，（）條高，與圓錐等底等高的圓柱體積是36立方米，圓錐的體積是（）

立方米。

3,一個圓柱的底面直徑是4分米，高是8分米，把它削成一個最大的圓錐，圓錐的體積是（）

立方分米。

4,一個圓柱與一個圓錐的體積用等，如果圓柱的高于圓錐的高也相等，圓柱的底面積是12平方米，那

么圓錐的底面積是（）平方米。如果圓柱個圓錐的底面積相等，圓錐的高是12米，那么，圓柱

的高是（）米。

5把一根長10分米的圓柱形木料，沿著橫截面據(jù)?成兩段后，表面積比原來增加8平方分米，則這跟木

料原來的體積是（）立方分米。

6,一個圓柱的底面周長是12.56米，高是5分米，這個圓柱的表面積是（）平方米，體積是（）

立方米。

7,12個同樣大小的圓錐形鉛錠，可以鑄成（）個與它等底等高的圓柱形鉛錠。

8,圓錐的底面半徑縮小到原來的;，高（）,體積不變。

二，計算。

三，解決問題

1,有兩個底面積相等的圓柱，一個圓柱的高是4.5分米，體積是81立方分米，另一個圓柱的高是3

分米，體積是多少？

2,把?個底面半徑是3米，高是5米的圓錐形鋼材鍛造成?個高15分米的圓柱，這個圓柱的底面積

是多少平方米？

3,把一個圓錐形鉛垂完全浸沒在一個長方體容器中，（水沒有溢出來），水面升高了3厘米，長方體容

器的底面積是54平方厘米。圓錐高是18厘米，底面積是多少厘米？

4、一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積相差6.28立方分米。圓柱和圓錐的體積各是多少？

5、東風(fēng)化工廠有一個圓柱形油罐，從里面量的底面半徑是4天，高是20米。油罐內(nèi)已注入占容積j的

石油。如果每M方分米石油重700千克.議些石油重多少千克？

6、一個圓錐與一個圓柱的底面枳相等。已知圓錐與圓柱的體積的比是1,圓錐的高是4.3厘米，圓

6

柱的高是多少厘米？

7、一個圓柱體和一個長方體高相等，它們底面積的比是5：3“已知圓柱的體積是80立方分米，長方

體的體積比圓柱體少多少立方分米？

8、把一個體積是282.6立方厘米的鐵塊熔鑄成一個底面半徑是6厘米的圓錐形機(jī)器零件，求圓錐零件

的高？

能力提升

一個鋼件，上面是圓錐，下面是圓柱。已知鋼件的底面周長是15.7厘米，總高是15厘米，【同錐的高與

圓柱的高比是1：4。如果每立方厘米鋼重7.8千克，這個鋼件的質(zhì)量是多少？（得數(shù)保留整數(shù)）

第一單元檢測卷

一，填空（每空2分，共28分）

1,一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，它的高是底面直徑的（）倍，如果這個圓柱的高是6.28

分米，則它的體積是（）立方分米。

2,用一張長15厘米，寬10厘米的長方形紙圍城一個最大的圓柱，圓柱的側(cè)面積是（）

平方厘米。

3,將一個兩條直角邊分別是3厘米，4厘米的直角三角形繞較長那條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，將得到一個

（）,這個圖形的體積是（）立方厘米。

4,一個圓柱和一個圓錐等底等高，-知圓錐的體積比圓柱的體積少36立方分米，那么圓柱的體積是

1）立方分米，I員I錐的體積是（）立方分米。

5,一個圓錐的體積是75.36立方厘米，底面半徑是2厘米，高是（）厘米。

6,一個盛滿水的圓錐形的容器，水深30座米，將水全部到人和它等底等高的圓柱形容器里，水深

1）厘米。

7,將一根長12厘米的原木鋸成三段，每段仍是圓柱，表面積比原來增加了0.64平方厘米，這根原木

原來的體積是（）立方厘米。

8,把一個棱長為10厘米的正方體木塊切削成一個最大的圓柱，這個圓柱的側(cè)面積是（）平方

厘米，體積是（）立方厘米。

9,一個圓柱的底面半徑是一個圓錐底面半徑的2倍，它們的高相等，則這個圓柱的體積是這個圓錐體

積的（）倍。

10,一個高是10厘米的圓柱體：如果高增加"厘米，它的表面積就增加6.28平方厘米，原來這個圓柱

的體積是（）立方厘米。

二，判斷。（對的畫“J”，錯的畫“X”。）（每小題2分，共10分）

L圓柱的體積是圓錐體積的3倍。（）

2,因?yàn)殡娋€桿的上下兩個底面都是圓形的，所以電線桿是圓柱。（）2,如下圖，用這個長方形

鐵皮在底面上卷成高是8米或6米的糧倉，容積一樣。（)

米

8米

4,一個圓柱和一個圓錐體積相等，高也相等，圓錐的底面積是圓柱的底面積的3倍。（）

5,圓錐的側(cè)面展開圖是一個等腰三角形。（）

三，選一選。（每小題2分，共16分）

1，一個高是6分米，底面直徑是6分米的圓錐，體積是（）立方分米。

A37.68B226.08C56.52

2,做一個圓柱形汽油桶，若求用了多少鐵皮，是求圓柱的（）：若求可裝汽油多少升，是求是

圓柱的（工

A側(cè)面積B表面積C體積D容積

3,等底等高的圓錐，圓柱，長方體，正方體相比較，（）體積最小。

A圓錐B圓柱C長方體DE方體

4,張師傅準(zhǔn)備用下列的圖卷成一個圓柱的側(cè)面，再從右邊的幾個圖形中選一個做底面，可直接用的底

面有（）個。

,

?一

12.56cm

0□00

AIB2C3D4

5,一個圓柱的底面半徑擴(kuò)大為原來的3倍，高不變，它的體積就擴(kuò)大為原來的（）倍。

A3B6C9

6,一個底面半徑是10厘米的圓錐，它的高如果增加3厘米，它的體積將會增加（）立方厘米。

A3.14B78.5C314D30

7,長方體的包裝盒的長是20厘米，寬是4.6厘米，高是1厘米，圓柱形的零件的底面直徑是2厘米,

高是1厘米，這個包裝盒內(nèi)最多能放（）零件。

A20B23C29D30

8,做一個圓柱形的排水管，求用了多少鐵皮，就是求（）

A側(cè)面積B表面積C體積

四，計算

CI），下圖是長為15厘米的鋼管，計算它的表面積和體積（9分）

C2）求下列圖的表面積。

2,看圖計算下面圖形的體積。］單位：厘米）（6分）

10;

9

20

五，解決問題

1,把一個底面積是125.6平方分米，高60厘米的圓柱鋼材，鑄成一個底面半徑是30厘米的圓錐，這

個圓錐的高是多少？（6分）

2,做一個無蓋圓柱形水桶，有以下幾種型號的鐵皮可?供搭配選擇。（單位：分米）（9分）

分米

29.42

關(guān)

1號

2一

5.

64

法

5分米

3號4號

⑴你選擇的是（）和1）搭配使用。

⑵你選擇的材料制成水桶的容積是多少升？

(3)你選擇的材料制成水桶需要鐵皮多少平方米？

1,?個圓錐形的麥堆，底面直徑是8米，高1.2米，如果每立方米小麥重500千克，那么這堆小麥重

多少千克？（5分）

具潸這個圓柱的表面積是多少平方分米”加

2一個圓柱的惻面積是皿平方分米‘,2分米’

屈*做這個水桶腰用鐵皮多少平方逑9

高是24厘米，底面直徑是2。厘米，做

一個無蓋的圓柱形水桶,

3,

這個水桶能裝多少亳升水？（6分）

文、體（如沖，圓柱的底面.是2匣米‘求

中間挖去-個圓柱形的實(shí)心'體’

能力提升（10分）

的正方體鋼制零件,

樓長8厘米

第二單元

變化的量

1,觀察下表。

人數(shù)/人0123456???

船費(fèi)/元024681012???

CD說說哪個量沒有變？

（2）乘船人數(shù)與船費(fèi)有什么關(guān)系？

2,下表是豆芽生長高度的變化情況。

天數(shù)第1天第2天第3天第4天第5天

高度/cm0.51.52.545.5

C1）上表中哪些量在發(fā)生變化？

（2）說一說豆芽生長高度是如何隨天數(shù)增加而變化的？

⑶算一算，豆芽平均每天生長多少厘米?

U）估計到了第七天，豆芽生長的高度大約是多少厘米？

3,果果看一本書，在看之前，她做了一個計劃。

看的天數(shù)/天1234....

看的頁書/頁306090120....

C1）果果所列的表中，（）和（）是相關(guān)聯(lián)的量，看的頁數(shù)的多少隨著（）的變化

而變化。

12)看的頁數(shù)與看的天數(shù)兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值都是()。

(3)找這樣計算，果果6天能看()頁，a天能看()頁。

C4)如果用m表示看的天數(shù)，用n表示看的頁數(shù)，m與n之間的關(guān)系為n=()。

4,小明養(yǎng)了一盆花，下圖是花1——12月份的高度變化情況。

(1)上圖中都有哪些量發(fā)生變化?

12)說一說花在這一年中高度是如果隨著時間變化？

4,強(qiáng)強(qiáng)購買梨的質(zhì)量與應(yīng)付錢數(shù)如卜.表所示。

質(zhì)量/千克54320.5

應(yīng)付的錢數(shù)/元108641

U)表中的質(zhì)量和應(yīng)付的錢數(shù)是如果變化的？

(2)如果用x表示購買梨的質(zhì)量，用y表示應(yīng)付的錢數(shù)，x與y之間的關(guān)系怎么表示?

6,卜.面是A股票在六月份的某口內(nèi)價格變化情況。

CD一天中，A股票交易價格最高是多少元？最低是多少元?

[2）一天中，在什么范圍內(nèi)A股票價格在上升？在什么時間范圍內(nèi)，股票交易價格在下降？

13）A股票收盤（下午3:00）時的價格比開盤（上午9:30）時增長了百分之兒？（百分號前保留一

位小數(shù)）

成正比例的最

1,填一填。

11）兩種（）的量，一種量變化，另一種量（），如果這兩種量中）的兩

個數(shù)的（）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做（）,關(guān)系式是

1）o

12）鐵塊的質(zhì)量與體積如下表:

質(zhì)量/kg7.815.623.431.2

體積/dn?1234

從表中可以看出，鐵塊的質(zhì)量與體積的（）相同，所以鐵塊的質(zhì)量和體積成（）比例。

：4）圓的半徑與它的面積變化情況如下表，把下表填完整,

半徑/厘米12345

面積/平方厘米3.1412.5628.26

從表中可以看出，圓的面積與半徑的比值是（），所以圓的面積與半徑（比例。

25

（5）35:（）=20-rl6=yy=（）%=（）（填小數(shù)）

：6）練習(xí)本總價和練習(xí)本本數(shù)的比值是（）.當(dāng)（）一定時，（）和（）成（）比例。

2,判斷下列各題中的兩個量是不是成正比例，并說明理由。

CD出油率一定，芝麻的總質(zhì)量與榨出的油芝麻油的質(zhì)量1:

12）訂閱《今日泰興》的總錢數(shù)和份數(shù)。

：3）把?堆化肥裝入麻袋，麻袋的數(shù)量和每袋化肥的重量。

3）一袋面粉，吃了的與剩下的。

：5）圓柱的高一定，圓柱的體積與底面積。

3、是正比例的在題后括號里畫“J。

U）.一個因數(shù)不變，積與另一個因數(shù)成正比例.（）

（2）.長方形的長一定，寬和面積成正比例.（）

C3）.大米的總量一定，吃掉的和剩下的成反比例.（）

”）.圓的半徑和周長成正比例.（）

C7）.除數(shù)一定，被除數(shù)和商成正比例.（）

：8）.比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘以同一個數(shù)，比值不變。（）

CIO）.正方體體積一定，底面積和高成反比例。（）

U1）和一定，加數(shù)和另一個加數(shù)成正比例.（）

U2）平行四邊形的高一定，它的底和面積.（）

U3）小明的年齡和他的體重.（）

U4）做一件襯衫的用布量一定，生產(chǎn)這種襯衫的總用布量和件數(shù)。（）

C15）拖拉機(jī)每天耕地的公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)與天數(shù)。（）

4、選擇題:

U）和一定，加數(shù)和另一個加數(shù).（）

A.成正比例B.成反比例C.不成比例

12）在汽車每次運(yùn)貨噸數(shù)，運(yùn)貨次數(shù)和運(yùn)貨的總噸數(shù)這三種量中，成正比例關(guān)系是（），成反比例關(guān)

系是（）.

A.汽車每次運(yùn)貨噸數(shù)一定，運(yùn)貨次數(shù)和運(yùn)貨總噸數(shù).

B.汽車運(yùn)貨次數(shù)一定，每次運(yùn)貨的噸數(shù)和運(yùn)貨總噸數(shù).

C.汽車運(yùn)貨總噸數(shù)一定，每次運(yùn)貨的噸數(shù)和運(yùn)貨的次數(shù).

（3）表示x與y正比例關(guān)系的是（）

Ax-y=4Bx+y=10Cx=3/5y

（4）小明從家里到學(xué)校，他行走的時間和行走的速度（）

A成正比例B無法確定C不成比例

15）輪船的載重量一定，它所運(yùn)送的貨物總重量與運(yùn)載的次數(shù)（）。

A成正比例B無法確定C不成比例

5,A、B、C三種量的關(guān)系是：AXB=C

U）.如果A一定，那么B和C成（）比例；

[2）.如果B一定，那么A和C成（）比例。

（3）,如果Y=8X（Y,X都不為0）,X和丫成（）比例.

能力提升

圓的周長公式是C=2Jir,圓的周長與它的半徑是不是成正比例關(guān)系？為什么？

畫一畫

1,王師傅每小時加工30個零件,

C1）按上面的工作效率，完成下表。

工作時間/時123456

工作總量/個30

[3）4.5小時能加工多少個零件？

C4）加工165個零件需要多少時間？

2,某造紙廠每小時造紙1.5噸，2小時、3小時——各造紙多少噸?

（1）把下表填寫完整。

造紙時間/時1234........

造紙噸數(shù)/噸1.5........

（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在右圖中描出造紙時間和造紙噸數(shù)對應(yīng)的點(diǎn),

再把它們連起來。

（3）造紙噸數(shù)與造紙時間成正比例嗎？為什么？

：4）根據(jù)圖像判斷，5小時造紙多少噸？

3,一輛汽車每小時行70千米。

[1）根據(jù)上面的速度完成表格。

時間/時123456........

路程/千米........

：2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)判斷時間與路程成什么比例？

：3）把時間與路程的變化情況畫在下圖中。

"）連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

能力提升

小王開車從甲地到乙地，3小時行駛了33（）千米，照這樣的速度，還需5小時就能到達(dá)乙地，甲，乙兩

地相距多少千米？（用比例知識解答）

反比例

1、填一填。

U）兩種（）的量，一種量變化，另一種量（）,如果這兩種量中（）的兩

個數(shù)的（）一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做（）,關(guān)系式是

12）蘋果的質(zhì)量是300千克，把下表填完整。

每箱的質(zhì)量/kg5612152025........

箱數(shù)60........

從上表中，你發(fā)現(xiàn)（）這個量沒有發(fā)生變化。每箱蘋果的質(zhì)量與箱數(shù)這兩個量成（）比例

美系。

：3）有220噸的貨物，每次運(yùn)的噸數(shù)與運(yùn)的次數(shù)成（）比例。

：4）a:b=c,（a,b,c均不為0）,如果c一定，a與b成（）比例。

15）用油的總量一定，每天用的噸數(shù)與用的天數(shù)成（）比例。

2,判斷下列各題中的兩個量是不是成反比例，并說明理由。

（1）長方形的周長一定時，長和寬。

（2）梯形的面積一定時，上底和下底的和與高。

（3）分?jǐn)?shù)的分子一定，分?jǐn)?shù)值和分母成反比例

（4）大米的總量定，吃掉的和剩下的。

[5）鋪地面積一定，方磚面積和所需塊數(shù)。

3,是反比例的在題后拈號里圓“J”。

（2）除數(shù)一定，被除數(shù)和商。（）

12）圓的面積和圓的半徑的平方。（）

（3）圓的面枳和圓的周長的平方。（）

（4）正方形的面積和邊長成。（）

（5）正方形的周長和邊長。（）

：6）長方形的面積一定時，長和寬。（）

（7）三角形的面積一定時，底和高。（）

18）路程一定，速度和時間。（）

（9）全校學(xué)生做操，每行站的人數(shù)與站的行數(shù)。（）

CIO)有22個零件，加工的時間與每小時加工的個數(shù)。（)

U1)平行四邊形的面積不變，它的底與高成反比例。)

U2)圓柱體體積一定，底和高。（）

(13)路程一定，速度和時間成正比例。（）

(14)一堆煤的總量不變，燒去的煤與剩卜的煤成。（)

U5)出勤率一定，應(yīng)出勤的人數(shù)與實(shí)際出勤的人數(shù)。)

4,選擇。（把正確的答案序號填在括號里）

U）成正比例的兩種量，一種量在擴(kuò)大，另一種量（)

A擴(kuò)大B縮小C不變

12）在百米賽跑中，跑步的平均速度和時間（）

A成正比例B成反比例C不成比例

13）一袋面粉，吃掉的和剩下的（)

A成正比例B成反比例C不成比例

”）,每支鉛筆的價錢一定，購買的數(shù)量與總價（)

A成正比例B成反比例C不成比例

（5）積一定,因數(shù)與另因數(shù)（)

A成正比例B成反比例C不成比例

能力提升

如果甲數(shù)是乙數(shù)的3倍，那么甲數(shù)與乙數(shù)成不成比例？成什么比例？為什么？

正比例與反比例

一，填空。

1、一小商鋪買進(jìn)“爆米花”的包數(shù)和總價記錄在下表。

購買的數(shù)量/369121518

包

付出的總價/1.53.04.56.07.59.0

元

從表中可以看出，購買的數(shù)量（包數(shù)）增加，是所付出的總價錢也增加，購買的數(shù)量（包數(shù)）減少，所

付出的總價錢也相應(yīng)減少，而且付出的總價錢和購買的數(shù)量（包）的（）是一定的，所以付出

的總價和數(shù)量（包數(shù)）成（）比例。

2、有一大油罐油，每天用的油量（千克數(shù)）與用油的天數(shù)如下表。

每天用油量/千克204050100

用油天數(shù)/天50252010

從表中可以看出，每天用的油量（千克數(shù)）增加，用油的天數(shù)就減少，每天用的油量（千克數(shù)）減少，

用油的天數(shù)就增加，而且每天用的油量（千克數(shù)）與用油的天數(shù)的（）（也就是這一大罐

油的總重量）是一定的，所以每天用的油量（千克數(shù)）與用油的天數(shù)成（）比例。

3、xXy=k（一定），（）與（）成反比例關(guān)系。

14

4、如果5x=y,那么x與丫成（）比例，當(dāng)乂=—時，y=（

65

5,因?yàn)镴X=2Y,所以X：（）：（）,X和丫成（）比例。

4

二，選擇題。

1、大豆的出油率一定，大豆的出油量（千克數(shù)）與大豆的重量（千克數(shù)）（）。

A成正比例B成反比例C不成比例

2、被除數(shù)一定，商和除數(shù)（）。

A成正比例B成反比例C不成比例

3、下列各項(xiàng)中，兩種量成比例的是（

A圓的面積和它的直徑B被減數(shù)一定，差與減數(shù)C工作總量一定，工作效率和工作時間

4、李老師帶了500元去訂《語文報》和《數(shù)學(xué)輔導(dǎo)》，訂《語文報》的錢數(shù)和訂《數(shù)學(xué)輔導(dǎo)》所用的錢

數(shù)（）o

A成正比例B成反比例C不成比例

5,加工一批衣服，每天生產(chǎn)的件數(shù)與所需的天數(shù)（）

A成正比例B成反比例C不成比例

三，判斷正反比例。

1、圓的面枳和圓的半徑成正比例。（）

2、圓的面積和圓的半徑的平方成正比例.（）

3、圓的面積和圓的周長的平方成正比例。（）

4、正方形的面積和邊長成正比洌。（）

5、正方形的周長和邊長成正比例。（）

6、長方形的面積一定時，長和寬成反比例。（）

7、長方形的周長一定時，長和寬成反比例。（）

8、三角形的面積一定時，底和言成反比例。（）

9、梯形的面積一定時，上底和下底的和與高成反比例。（）

13.圓的周長和圓的半徑成正比例。（）

囚，解決問題。

1、食堂每天開飯人數(shù)與購買蔬菜的數(shù)量如卜表：

每天開飯人數(shù)/個012345678???

購買蔬菜的數(shù)量/千克00.511.52???

CD根據(jù)」知的數(shù)量關(guān)系補(bǔ)充完整上面的表格。

12）判斷表中的兩種數(shù)的關(guān)系，

（3）根據(jù)表中的數(shù)對在卜.面圖中描出對應(yīng)的點(diǎn)。

[4）用線段把各點(diǎn)連接起來，你能夠發(fā)現(xiàn)什么？

2,右圖中線段0A表示強(qiáng)強(qiáng)從家里騎車去A地行使的路程和時間的關(guān)系。根據(jù)圖中信息回答問題。

U）強(qiáng)強(qiáng)家里到A的路程是多少千米?

強(qiáng)強(qiáng)到A地用了多長時間？

[2）強(qiáng)強(qiáng)騎車2.5小時可以行多少千米?

C3）按這樣的速度行使36千米，強(qiáng)強(qiáng)需要多少時間？

能力提升

已知工作效率X工作時間二工作總量

如果工作效率一定，工作時間與工作總量成（）比例。

如果工作時間一定，工作效率與工作總量成（）比例。

如果工作總量一定，工作效率與工作時間成（）比例.

圖形的縮放

1,操作題。

把三角形A放大2倍。

2,把下圖縮小到原來的工

2

3,⑴下面是一個小兔乖乖的圖形，幫忙把組成小兔乖乖

輪廓的點(diǎn)的數(shù)對在括號里填寫完整。(3分)

A(0,1)B(0,8)C(l,10)D(5,10)E(6,8)

F()G()H()1()J()

K()L()M()N()0()

能力提升

甲，乙運(yùn)動員百米跑的速度比是11:10,則甲，乙運(yùn)動員的時間比是多少？

比例尺

一，填空。

1,6.2千米二(）厘米4300厘米二（）千米

2.6千米（）厘米230000厘米=（）千米

2,(）和（）的比叫做這幅圖的比例尺。

3.比例尺分為（）比洌尺和（）比例尺。

4.圖上距離2厘米表示實(shí)際距離10千米，這幅圖的比例尺是（）。

5,在一幅地圖上，4厘米的線段表示實(shí)際距離為80千米，這幅地圖的比例尺是（）；在比

例尺是1:5000000的中國地圖匕量得A、B兩城市的距離為4.5厘米，那么A、B的實(shí)際距離是（）

千米。

6,上海到延安的實(shí)際距離是1258千米，在一幅比例尺是1：37000000的地圖上應(yīng)是（）厘米。

7,鐘表上的一種零件長為3nlm,畫在圖紙上長為12cm,這幅圖紙的比例尺是（）

8,比例尺是」一，它表示地面實(shí)際距離是圖上的（）。

3000

9,比例尺按表現(xiàn)形式分為（）比例尺和（）比例尺。

13,在比例尺是1:40（）0000的地圖上，圖上距離1厘米表示實(shí)際距離（）千米。也就足圖上距離

是實(shí)際距離的，實(shí)際距離是圖上距離的（）倍。

二，判斷,

1，實(shí)際距離一定大于圖上距離。（）

2,比例尺中，圖上距離與實(shí)際距離的比一定小于1.（）

3,實(shí)際距離一定，圖上距離與二匕例尺成正比例。（）

4,在一幅地圖上，量得AB兩城市距離是7厘米，而AB兩城市之間的實(shí)際距離是350千米，這幅地圖

的比例尺是15000o()

5,圖上距離大于實(shí)際距離時，比例尺的后項(xiàng)為1.()

三，1,測量、計算。(共15分)(測量時準(zhǔn)確到整數(shù))A

3)小軍家離學(xué)校800nb圖上的距離是()cm,此圖的比例尺是()。

：2)小苗家經(jīng)過學(xué)校去圖書館，一共要走大多少米？

(3)小東家在學(xué)校南偏西60”的方向.匕據(jù)學(xué)校的實(shí)際距離是500米，請在圖中畫出小東家的位置。

(4)小東家經(jīng)過學(xué)校去廣場，如果每分鐘行走80米，一共要走多少分鐘？

2,學(xué)校操場的長是4()0米，寬是300米，選擇合適的比例尺畫出來。

囚，解決問題。

1,AB兩地相距480千米，畫在圖上是15厘米，求這幅圖的比例尺。

2,甲乙兩地相距1600千米，畫在比例尺是1：5000000的地圖上，應(yīng)畫多少厘米？

3,在一幅比例尺是1：3000000的地圖上，甲乙兩地的距離是7.5厘米，甲乙兩地的實(shí)際距離是多少

千米？

4,某建筑工地挖一個長方形的地基，把它畫在比例尺是11500的平面圖上，長是6厘米，寬是4厘

米，這塊地基的面積是多少？

5,在比例尺是1：2500000的池圖.匕量得甲乙兩城之間的距離是7.2厘米。一輛汽車從甲城到乙城,

每小時行80千米，需要多少