京改版數(shù)學(xué)8年級上冊期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1、如圖，在小正三角形組成的網(wǎng)格中，已有個(gè)小正三角形涂黑，還需涂黑個(gè)小正三角形，使它們與原來涂黑的小正三角形組成的新圖案恰有三條對稱軸，則的最小值為（）A． B． C． D．2、下列各組數(shù)據(jù)為三角形的三邊，能構(gòu)成直角三角形的是（

）A．4，8，7 B．2，2，2 C．2，2，4 D．13，12，53、已知，則的值是（

）A． B． C．2 D．-24、如圖，數(shù)軸的單位長度為1，如果點(diǎn)表示的數(shù)是-1，那么點(diǎn)表示的數(shù)是(

)．A．0 B．1 C．2 D．35、下列說法：①數(shù)軸上的任意一點(diǎn)都表示一個(gè)有理數(shù)；②若、互為相反數(shù)，則；③多項(xiàng)式是四次三項(xiàng)式；④幾個(gè)有理數(shù)相乘，如果負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)，則積為負(fù)數(shù)，其中正確的有（

）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)6、估計(jì)的值應(yīng)在（）A．4和5之間 B．5和6之間 C．6和7之間 D．7和8之間二、多選題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，∠1=∠2，∠C=∠D，AC與BD相交于點(diǎn)E，下列結(jié)論中正確的是（

）A．∠DAE=∠CBE B．△DEA≌△CEB C．CE=DA D．△EAB是等腰三角形2、下列說法正確的是（

）A．商家賣鞋，最關(guān)心的是鞋碼的眾數(shù)B．365人中必有兩人陽歷生日相同C．要了解全市人民的低碳生活狀況，適宜采用抽樣調(diào)查的方法D．隨機(jī)抽取甲、乙兩名同學(xué)的5次數(shù)學(xué)成績，計(jì)算得平均分都是90分，方差分別為，，說明甲的成績較為穩(wěn)定3、下列式子是分式的有（

）A． B． C． D．4、下列計(jì)算不正確的是（

）A．（﹣1）0＝﹣1B．C．D．用科學(xué)記數(shù)法表示﹣0.0000108＝1.08×10﹣55、如圖，是的角平分線，，分別是和的高，連接交于點(diǎn)G．下列結(jié)論正確的為（

）A．垂直平分 B．平分C．平分 D．當(dāng)為時(shí)，是等邊三角形6、下列運(yùn)算不正確的是（

）A． B． C． D．7、下列各式中，無論x取何值，分式都沒有意義的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，在中，，點(diǎn)，都在邊上，，若，則的長為_______.2、如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使D點(diǎn)與BC邊的中點(diǎn)D′重合．若BC=8，CD=6，則CF的長為_________________．3、已知∠AOB＝60°，以O(shè)為圓心，以任意長為半徑作弧，交OA，OB于點(diǎn)M，N，分別以點(diǎn)M，N為圓心，以大于MN的長度為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)P，以O(shè)P為邊作∠POC＝15°，則∠BOC的度數(shù)為__________．4、如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，在BC上截取BD＝BA，作∠ABC的平分線與AD相交于點(diǎn)P，連接PC，若△ABC的面積為2cm2，則△BPC的面積為___cm2．5、在繼承和發(fā)揚(yáng)紅色學(xué)校光榮傳統(tǒng)，與時(shí)俱進(jìn)，把育英學(xué)校建成一所文明的、受社會尊敬的學(xué)校升旗儀式上，如圖所示，一根旗桿的升旗的繩垂直落地后還剩余1米，若將繩子拉直，則繩端離旗桿底端的距離有5米．則旗桿的高度______．6、若一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)加1，得；若分子、分母同時(shí)減2，則得，這個(gè)分?jǐn)?shù)是______．7、我國元代數(shù)學(xué)家朱世杰的著作《四元玉鑒》中記載“買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，請人去買幾株椽，每株腳錢三文足，無錢準(zhǔn)與一株椽．”其大意為：用6210文錢請人代買一批椽．如果每株椽的運(yùn)費(fèi)是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運(yùn)費(fèi)恰好等于一株椽的價(jià)錢，試問6210文能買多少株椽？設(shè)這批椽的數(shù)量為x株，則符合題意的方程是______．四、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、觀察下列兩個(gè)等式：，給出定義如下：我們稱使等式成立的一對有理數(shù)，為“同心有理數(shù)對”，記為，如：數(shù)對，，都是“同心有理數(shù)對”．（1）數(shù)對，是“同心有理數(shù)對”的是；（2）若是“同心有理數(shù)對”，求的值；（3）若是“同心有理數(shù)對”，則“同心有理數(shù)對”（填“是”或“不是”）．2、把下列各式填入相應(yīng)的括號內(nèi):

－2a，，，，，，整式集合：{

…}；分式集合：{

…}3、如圖，在4×5的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，小正方形的邊長均為1，點(diǎn)A、B均在格點(diǎn)上，以AB為邊畫等腰△ABC，要求點(diǎn)C在格點(diǎn)上．（1）在圖①、圖②中畫出兩種不同形狀的等腰三角形△ABC．（2）格點(diǎn)C的不同位置有處．4、如圖，，點(diǎn)E在BC上，且，．(1)求證：；(2)判斷AC和BD的位置關(guān)系，并說明理由．5、如圖，BC⊥AD，垂足為點(diǎn)C，∠A27°，∠BED44°．求：（1）∠B的度數(shù)；（2）∠BFD的度數(shù)．6、如圖，已知△ABC．求作：BC邊上的高與內(nèi)角∠B的角平分線的交點(diǎn)．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】由等邊三角形有三條對稱軸可得答案．【詳解】如圖所示，n的最小值為3．故選C．【考點(diǎn)】本題考查了利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案，解題的關(guān)鍵是掌握常見圖形的性質(zhì)和軸對稱圖形的性質(zhì)．2、D【解析】【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，看較小的兩邊的平方和是否等于最大的邊的平方即可進(jìn)行判斷.【詳解】A、42+72≠82，故不能構(gòu)成直角三角形；B、22+22≠22，故不能構(gòu)成直角三角形；C、2+2=4，故不能構(gòu)成三角形，不能構(gòu)成直角三角形；D、52+122=132，故能構(gòu)成直角三角形，故選D．【考點(diǎn)】本題考查的是用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀，即若三角形的三邊符合a2+b2=c2，則此三角形是直角三角形．3、C【解析】【分析】將條件變形為，再代入求值即可得解．【詳解】解：∵，∴∴故選：C【考點(diǎn)】本題主要考查了分式的化簡，將條件變形為是解答本題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】直接利用數(shù)軸結(jié)合點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵數(shù)軸的單位長度為1，如果點(diǎn)表示的數(shù)是-1，∴點(diǎn)表示的數(shù)是：3故選D．【考點(diǎn)】此題主要考查了實(shí)數(shù)軸，正確應(yīng)用數(shù)形結(jié)合分析是解題關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】數(shù)軸上的點(diǎn)可以表示無理數(shù)，所以①錯誤；若a,b互為相反數(shù)則a+b=0，則②正確；是常數(shù)項(xiàng)，所以③錯誤；根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可判斷④正確．【詳解】數(shù)軸上的點(diǎn)既可以表示有理數(shù)，也可以表示無理數(shù)，所以①錯誤；若a,b互為相反數(shù)則a+b=0，則②正確；是常數(shù)項(xiàng)，是三次三項(xiàng)式，故③錯誤；根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可判斷④正確.故正確的有②④，共2個(gè)故選C【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸、相反數(shù)、多項(xiàng)式、有理數(shù)的乘法，熟記概念是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】首先確定的值，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：∵≈2.2∴2≈4.4∴2+3≈7.4∴7＜2+3＜8，故選：D．【考點(diǎn)】此題主要考查實(shí)數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的大小及性質(zhì)．二、多選題1、ABD【解析】【分析】A、首先用AAS定理證明，進(jìn)而得到，再由，可得到；B、由，即可得到，可得結(jié)論；C、可以直接由判斷出此選項(xiàng)；D、根據(jù)，即可判斷；【詳解】A、∵在中：∵，，∴；∴；∴；故A正確；B、∵；∴；在中∴，故B正確；C、∵，∴，故C錯誤；D、∵，∴是等腰三角形，故D正確；故選ABD．【考點(diǎn)】此題考查了三角形全等的判定定理以及性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)。關(guān)鍵是要把握三角形全等的判定定理：SSS、ASA、SAS、AAS．2、ACD【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義、必然事件的定義、普查與抽樣調(diào)查的實(shí)際應(yīng)用、方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定等知識逐一解答．【詳解】由題意分析A正確，眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；B錯誤，365人中必有兩人陽歷生日相同屬于偶然事件，不是必然事件；C采取抽樣調(diào)查方法合適；D正確，因?yàn)榧椎姆讲钚∮谝业姆讲?，所以甲更穩(wěn)定一些，故選：ACD．【考點(diǎn)】本題考查方差和平均數(shù)，眾數(shù)的意義，隨機(jī)事件，抽樣調(diào)查等基本知識，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．3、CD【解析】【分析】根據(jù)分式定義：如果A、B(B不等于零)表示兩個(gè)整式，且B中含有字母，那么式子叫做分式，其中A稱為分子，B稱為分母，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：A、分母中沒有字母，不是分式，不符合題意；B、分母中沒有字母，不是分式，不符合題意；C、，是分式，符合題意；D、，是分式，符合題意；故選：CD．【考點(diǎn)】本題考查了分式的定義，熟知分式的概念是解本題的關(guān)鍵．4、ABCD【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和科學(xué)計(jì)算法的計(jì)算方法進(jìn)行求解判斷即可．【詳解】解：A、，故此選項(xiàng)符合題意；B、，故此選項(xiàng)符合題意；C、，故此選項(xiàng)符合題意；D、用科學(xué)記數(shù)法表示，故此選項(xiàng)符合題意；故選ABCD．【考點(diǎn)】本題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和科學(xué)計(jì)算法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)計(jì)算法則．5、ACD【解析】【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)求出DE＝DF，證Rt△AED≌Rt△AFD，推出AE＝AF，再逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：∵AD是△ABC的角平分線，DE，DF分別是△ABD和△ACD的高，∴DE＝DF，∠AED＝∠AFD＝90°，在Rt△AED和Rt△AFD中，，∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL），∴AE＝AF，∠ADE＝∠ADF，∴AD平分∠EDF；C正確；∵AD平分∠BAC，∵AE＝AF，DE＝DF，∴AD垂直平分EF，A正確；B錯誤，∵∠BAC＝60°，∴AE＝AF，∴△AEF是等邊三角形，D正確．故選：ACD．【考點(diǎn)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，正方形的判定，角平分線性質(zhì)的應(yīng)用，能求出Rt△AED≌Rt△AFD是解此題的關(guān)鍵．6、ABD【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及二次根式的運(yùn)算法則化簡和計(jì)算可得結(jié)果．【詳解】解：A、，運(yùn)算不正確，符合題意；B、，運(yùn)算不正確，符合題意；C、，運(yùn)算正確，不符合題意；D、，運(yùn)算錯誤，符合題意；故選：ABD．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的性質(zhì)以及二次根式的運(yùn)算，熟練運(yùn)用運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．7、BCD【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件分析四個(gè)選項(xiàng)哪個(gè)方式分母不為零，進(jìn)而可得答案．【詳解】A、，，則，無論取何值，分式都有意義，故此選項(xiàng)正確；B、當(dāng)時(shí)，分式分母=0，分式無意義，故此選項(xiàng)錯誤；C、當(dāng)時(shí)，分式分母=0，分式無意義，故此選項(xiàng)錯誤；D、當(dāng)時(shí)，分式分母=0，分式無意義，故此選項(xiàng)錯誤．故選BCD．【考點(diǎn)】此題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零．三、填空題1、9.【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)即可求解.【詳解】因?yàn)椤鰽BC是等腰三角形，所以有AB=AC,∠BAD=∠CAE,∠ABD=∠ACE,所以△ABD△ACE(ASA),所以BD=EC，EC=9.【考點(diǎn)】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定與性質(zhì).2、【解析】【分析】設(shè)，在中利用勾股定理求出x即可解決問題．【詳解】解：∵是的中點(diǎn)，，，∴，由折疊的性質(zhì)知：，設(shè)，則，在中，根據(jù)勾股定理得：，即：，解得，∴．故答案為：【考點(diǎn)】本題考查翻折變換、勾股定理，解題的關(guān)鍵是利用翻折不變性解決問題，學(xué)會轉(zhuǎn)化的思想，利用方程的去思考問題，屬于中考常考題型．3、或【解析】【分析】以O(shè)為圓心，以任意長為半徑作弧，交OA，OB于點(diǎn)M，N，分別以點(diǎn)M，N為圓心，以大于MN的長度為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)P，則OP為的平分線，以O(shè)P為邊作，則為作或的角平分線，即可求解．【詳解】解：以O(shè)為圓心，以任意長為半徑作弧，交OA，OB于點(diǎn)M，N，分別以點(diǎn)M，N為圓心，以大于MN的長度為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)P，得到OP為的平分線，再以O(shè)P為邊作，則為作或的角平分線，所以或．故答案為：或．【考點(diǎn)】本題考查的是復(fù)雜作圖，主要要理解作圖是在作角的平分線，同時(shí)要考慮以O(shè)P為邊作的兩種情況，避免遺漏．4、1【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)即可得出，即得出和是等底同高的三角形，和是等底同高的三角形，即可推出，即可求出答案．【詳解】∵BD＝BA，BP是∠ABC的角平分線，∴，∴和是等底同高的三角形，和是等底同高的三角形，∴，．∵，，∴．故答案為：1．【考點(diǎn)】本題考查等腰三角形的性質(zhì)．掌握等腰三角形“三線合一”是解答本題的關(guān)鍵．5、12米【解析】【分析】設(shè)旗桿的高度是x米，繩子長為（x+1）米，旗桿，拉直的繩子和BC構(gòu)成直角三角形，根據(jù)勾股定理可求出x的值，從而求出旗桿的高度．【詳解】解：設(shè)旗桿的高度為米，根據(jù)題意可得：，解得：，答：旗桿的高度為12米．故答案為：12米．【考點(diǎn)】本題考查勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵看到旗桿，拉直的繩子和BC構(gòu)成直角三角形，根據(jù)勾股定理可求解．6、【解析】【分析】設(shè)這個(gè)分?jǐn)?shù)為，根據(jù)已知條件列兩個(gè)方程，再這兩解方程即可求解.【詳解】解：設(shè)這個(gè)分?jǐn)?shù)為，依題意得，，，解之得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是的所列方程的解且符合題意，故答案為：.【考點(diǎn)】本題主要考查了用方程解決問題，找出題中的等量關(guān)系是關(guān)鍵．7、【解析】【分析】根據(jù)單價(jià)=總價(jià)數(shù)量結(jié)合少拿一株椽后，剩下的椽的運(yùn)費(fèi)恰好等于一株椽的價(jià)錢，即可得出關(guān)于x的分式方程，此題得解.【詳解】依據(jù)題意，得：故答案為：【考點(diǎn)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵.四、解答題1、（1）；（2）；（3）是．【解析】【分析】（1）根據(jù)：使等式成立的一對有理數(shù)，為“同心有理數(shù)對”，判斷出數(shù)對，是“同心有理數(shù)對”的是哪個(gè)即可；（2）根據(jù)是“同心有理數(shù)對”，得到，求解即可；（3）根據(jù)是“同心有理數(shù)對”，得到，進(jìn)行判斷即可；【詳解】解：（1）∵，，，∴數(shù)對，、不是“同心有理數(shù)對”；∵，，∴，∴是“同心有理數(shù)”，∴數(shù)對，是“同心有理數(shù)對”的是；（2）∵是“同心有理數(shù)對”，∴，∴．（3）是．理由：∵是“同心有理數(shù)對”，∴，∴，∴是“同心有理數(shù)對”．【考點(diǎn)】本題主要考查了有理數(shù)和等式的性質(zhì)，準(zhǔn)確理解計(jì)算是解題的關(guān)鍵．2、整式集合：{－2a，，，，…}；分式集合：{，，，…}【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【詳解】－2a，的分母沒有字母是整式，式子的分