人教版高中化學(xué)必修一第1章第2節(jié)第3課時考查離子反應(yīng)的三大熱點題型 學(xué)習(xí)筆記導(dǎo)學(xué)案_第1頁
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文檔簡介

第3課時考查離子反應(yīng)的三大熱點題型[核心素養(yǎng)發(fā)展目標(biāo)]1.根據(jù)離子反應(yīng)發(fā)生的條件及題目限定條件,建立正確解答離子共存問題的思維模型。2.熟知離子方程式書寫中常見的錯誤,學(xué)會離子方程式正誤的判斷方法。3.掌握離子推斷題的解析方法。一、判斷溶液中離子能否大量共存1.判斷下列各組離子在溶液中能否大量共存,不能大量共存的請說明理由。(1)①Mg2+、Ba2+、NO3-、提示Mg2+能與OH-反應(yīng)生成Mg(OH)2沉淀,不能大量共存。②Ba2+、Fe3+、SO42-、提示Ba2+能與SO42-反應(yīng)生成BaSO(2)K+、CO32-、H+、提示CO32-能與H+反應(yīng)生成CO2和H2(3)①H+、SO42-、OH-、提示H+能與OH-反應(yīng)生成H2O,不能大量共存。②Na+、H+、Ca2+、CH3提示CH3COO-能與H+反應(yīng)生成CH3COOH,不能大量共存。2.在下列條件的溶液中,各組離子能否大量共存,若不能大量共存則指出其原因。(1)使酚酞溶液變紅的溶液:Na+、Cl-、SO42-、(2)無色透明溶液中:K+、SO42-、MnO4(3)可與鋅反應(yīng)放出氫氣的溶液中:Na+、Ca2+、Cl-、CO(4)使pH試紙變藍(lán)的溶液中:Ba2+、Na+、NO3-、提示(1)不能,使酚酞溶液變紅的溶液為堿性溶液,F(xiàn)e3+會與OH-反應(yīng)生成Fe(OH)3沉淀而不能大量共存。(2)不能,高錳酸根離子為有色離子。(3)不能,與鋅反應(yīng)放出氫氣的溶液為酸性溶液,H+與CO32-反應(yīng)生成CO2和H2(4)能。

離子共存判斷的“一色、二性、三反應(yīng)”(1)記住幾種溶液顏色,如Cu2+(藍(lán)色)、Fe2+(淺綠色)、Fe3+(棕黃色)、MnO4-(紫紅色(2)溶液呈酸性,如石蕊溶液顯紅色、pH=2等,溶液呈堿性,如石蕊溶液顯藍(lán)色、pH=12等。(3)能生成沉淀、氣體、難電離物質(zhì)(H2O、弱酸、弱堿)等符合離子反應(yīng)條件的離子不能大量共存。1.已知某溶液中含有Na+、Ba2+、Fe3+三種陽離子,那么溶液中的陰離子可能是()A.SO42-C.OH- D.CO答案B解析根據(jù)離子共存的基本原則,離子之間不能發(fā)生反應(yīng),則溶液中的陰離子可能是Cl-。因為SO42-與Ba2+反應(yīng),OH-與Fe3+反應(yīng),CO32-與Ba2+2.(2024·廣東信宜二中高一月考)下列離子在指定條件下的溶液中,一定能大量共存的是()A.無色澄清溶液中:K+、Fe3+、SO42-、B.使石蕊變紅色的溶液中:NO3-、Cl-、K+、C.含有大量Ba2+的溶液:NH4+、Na+、CO3D.加入Na2O固體的溶液中:Ba2+、Cu2+、NO3-、答案B解析A項,含F(xiàn)e3+的溶液呈棕黃色;B項,使石蕊變紅色的溶液呈酸性,H+與NO3-、Cl-、K+、SO42-都不能發(fā)生反應(yīng),NO3-、Cl-、K+、SO42-相互間也不能反應(yīng),能大量共存;C項,Ba2+和CO32-能反應(yīng)生成BaCO3沉淀而不能大量共存;D項,Na2O與水反應(yīng)生成NaOH,OH-二、離子方程式的書寫與正誤判斷1.離子方程式的正誤判斷判斷下列反應(yīng)的離子方程式是否正確,不正確的說明原因并寫出正確的離子方程式。(1)銅與稀硫酸反應(yīng):Cu+2H+=Cu2++H2↑提示Cu位于金屬活動性順序表氫以后,不能與稀硫酸反應(yīng),不符合客觀事實。(2)石灰石與稀鹽酸反應(yīng):CO32-+2H+=H2O+CO提示碳酸鈣不能拆寫成離子的形式;CaCO3+2H+=Ca2++H2O+CO2↑。(3)硫酸銅溶液和氫氧化鋇溶液反應(yīng):SO42-+Ba2+=BaSO提示漏寫參加反應(yīng)的Cu2+和OH-;Cu2++SO42-+Ba2++2OH-=Cu(OH)2↓+BaSO4(4)銅與硝酸銀溶液反應(yīng):Cu+Ag+=Cu2++Ag提示方程式兩端電荷不守恒;Cu+2Ag+=Cu2++2Ag。(5)稀硫酸與氫氧化鋇溶液反應(yīng):H++SO42-+Ba2++OH-=BaSO4↓+H提示反應(yīng)物配比不正確;2H++SO42-+Ba2++2OH-=BaSO4↓+2H2(6)將少量的二氧化碳通入氫氧化鈉溶液中:CO2+OH-=HCO提示沒看清題目要求,CO2是少量的;CO2+2OH-=CO32-+H2“六看法”判斷離子方程式書寫正誤(1)看離子反應(yīng)是否符合客觀事實,不可主觀臆造產(chǎn)物及反應(yīng)。(2)看各物質(zhì)的化學(xué)式拆寫是否正確。(3)看是否漏寫參加反應(yīng)的離子。(4)看原子和電荷是否守恒。(5)看反應(yīng)物或生成物的配比是否正確。(6)看是否符合題設(shè)條件。2.與量有關(guān)的離子方程式的書寫類型1一種物質(zhì)過量后會與生成的產(chǎn)物繼續(xù)反應(yīng)的方法:寫出兩步反應(yīng)方程式,進(jìn)行方程式加和去掉中間產(chǎn)物,寫出總反應(yīng)方程式再改寫成離子方程式,或者根據(jù)最終產(chǎn)物找到兩個反應(yīng)物的比例,直接書寫離子方程式。例1過量二氧化碳通入澄清石灰水中發(fā)生反應(yīng)的離子方程式:。

答案CO2+OH-=HCO解析由過量二氧化碳通入澄清石灰水的現(xiàn)象為先渾濁后變澄清可知,最終生成的產(chǎn)物是可溶的Ca(HCO3)2,即CO2與OH-反應(yīng)生成HCO3-,可以得出CO2和OH-按1∶類型2告知兩種反應(yīng)物的比例或者能根據(jù)信息得到比例關(guān)系的方法:根據(jù)比例關(guān)系寫出化學(xué)方程式再改寫成離子方程式。例2KHSO4溶液與Ba(OH)2溶液反應(yīng),寫出下列情況下的離子方程式:(1)恰好完全沉淀:。

(2)恰好顯中性:。

答案(1)H++SO42-+Ba2++OH-=BaSO4↓+H(2)2H++SO42-+Ba2++2OH-=BaSO4↓+2H解析(1)KHSO4溶液與Ba(OH)2溶液恰好完全沉淀,SO42-與Ba2+的比例為1∶1,即KHSO4與Ba(OH)2的比例為1∶1,其化學(xué)方程式為KHSO4+Ba(OH)2=BaSO4↓+H2(2)KHSO4溶液與Ba(OH)2溶液混合恰好顯中性,H+與OH-的比例為1∶1,即KHSO4與Ba(OH)2的比例為2∶1,其化學(xué)方程式為2KHSO4+Ba(OH)2=BaSO4↓+2H2O+K2SO4,再改寫成離子方程式。1.(2024·湖北羅田高一月考)下列離子方程式正確的是()A.向碳酸氫鈣溶液中加入少量燒堿溶液:Ca2++HCO3-+OH-=CaCO3↓+HB.稀硝酸滴在大理石上:CaCO3+2H+=Ca2++H2CO3C.氧化銅與硫酸混合:Cu2++SO42-D.鐵與硝酸銀溶液反應(yīng):Fe+Ag+=Ag+Fe2+答案A解析B項,碳酸不穩(wěn)定,應(yīng)該寫成二氧化碳和水的形式,正確的離子方程式為CaCO3+2H+=Ca2++H2O+CO2↑,錯誤;C項,CuO與硫酸混合發(fā)生反應(yīng)生成CuSO4和H2O,CuO不能拆,CuSO4需要拆寫,正確的離子方程式為CuO+2H+=Cu2++H2O,錯誤;D項,電荷不守恒,正確的離子方程式為Fe+2Ag+=2Ag+Fe2+,錯誤。2.下列離子方程式正確的是()A.將NaHSO4溶液滴入NaOH溶液中:HSO4-+OH-=SO4B.CO2通入CaCl2溶液:Ca2++CO2+H2O=CaCO3↓+2H+C.金屬鎂與稀鹽酸反應(yīng):Mg+2H++2Cl-=MgCl2+H2↑D.澄清石灰水與碳酸鈉溶液反應(yīng):Ca2++CO32-=CaCO答案D解析A項中正確的離子方程式為H++OH-=H2O;B項中CO2與CaCl2不反應(yīng);C項中氯化鎂應(yīng)拆成離子。三、離子的檢驗與推斷例某無色透明溶液中可能大量存在Ag+、Mg2+、Cu2+、Fe3+、Na+中的幾種。請?zhí)顚懴铝锌瞻祝?1)不做任何實驗就可以肯定原溶液中不存在的離子是。

(2)取少量原溶液,加入過量稀鹽酸,有白色沉淀生成;再加入過量的稀硝酸,沉淀不消失。說明原溶液中肯定存在的離子是。

(3)取(2)中的濾液,加入過量的氫氧化鈉溶液,出現(xiàn)白色沉淀,說明原溶液中肯定有,有關(guān)的離子方程式為。

(4)原溶液可能大量共存的陰離子是(填字母)。

A.Cl- B.NO3- C.CO答案(1)Cu2+、Fe3+(2)Ag+(3)Mg2+H++OH-=H2O、Mg2++2OH-=Mg(OH)2↓(4)B解析(1)無色透明溶液中不可能含有有色離子Cu2+、Fe3+。(2)加鹽酸有不溶于稀硝酸的白色沉淀生成,則肯定存在Ag+。(3)加氫氧化鈉溶液有白色沉淀出現(xiàn),肯定含有Mg2+。(4)原溶液中由于含有Ag+和Mg2+,陰離子中不可能含有Cl-、CO32-、OH-,可能含有N解析離子推斷題的“四項原則”(1)肯定性原則:據(jù)現(xiàn)象推斷肯定存在或肯定不存在的離子。(2)互斥性原則:如溶液中含有Ba2+,則不存在CO32-、S(3)進(jìn)出性原則:要注意所加試劑引入什么離子,是否造成干擾。(4)守恒原則(電中性原則):陽離子和陰離子同時存在于溶液中且正、負(fù)電荷總量相等。(2024·湖北武鋼三中月考)某無色溶液中只可能含有K+、Ag+、Ba2+、Cu2+、Cl-、CO32-①另取少量溶液,加入足量BaCl2溶液,產(chǎn)生白色沉淀;②向①所得混合物中加足量鹽酸,沉淀部分溶解,并有氣泡生成;③將②所得混合物過濾,向濾液中加入AgNO3溶液,有白色沉淀生成。下列對該溶液的說法正確的是()A.一定含有K+、CO3B.可能含有K+、Cl-C.一定不含有Cu2+、K+、Ag+、Ba2+D.可能含有Cu2+、S答案A解析無色溶液說明不含Cu2+;①加入足量BaCl2溶液,產(chǎn)生白色沉淀,該白色沉淀可能為AgCl、BaSO4、BaCO3;②向①所得混合物中加足量鹽酸,沉淀部分溶解,并有氣泡生成,說明溶液中一定含有CO32-,由于Ba2+、Ag+均能與CO32-產(chǎn)生沉淀,因此溶液中一定不含Ba2+、Ag+,則推知①中沉淀為BaSO4、BaCO3,溶液中一定含有SO42-,根據(jù)電荷守恒可知,溶液中也一定含有K+;③將②所得混合物過濾,向濾液中加入AgNO3溶液,有白色沉淀生成,該白色沉淀為AgCl,但氯離子可能是①中過量的鹽酸提供的,不能確定原溶液中是否含有氯離子;綜合可知,溶液中一定含有K+、CO32-、SO課時對點練[分值:100分][1~7題,每小題6分]題組一離子共存1.(2024·南京外國語學(xué)校高一檢測)在酸性溶液中能大量共存,并且溶液為無色透明的是()A.Na+、K+、Mg2+、SO42- B.Fe2+、Na+、SC.K+、Ca2+、HCO3-、Cl- D.Mg2+、Fe3+、Cl-答案A解析無色透明溶液中,F(xiàn)e2+為淺綠色,不能大量共存,B不符合題意;在酸性溶液中,HCO3-能與H+反應(yīng)生成水和二氧化碳,不能大量共存,C不符合題意;無色透明溶液中,F(xiàn)e3+為棕黃色,F(xiàn)e3+、Mg2+與OH-均能反應(yīng)生成沉淀,不能大量共存,且在酸性條件下,OH-與H+2.(2024·宜昌一中高一檢測)下列指定溶液中,離子能大量共存的是()A.澄清透明的溶液中:K+、Fe3+、SO4B.使石蕊溶液呈紅色的溶液中:Na+、Ca2+、NO3-、CHC.使酚酞溶液呈紅色的溶液中:K+、Mg2+、SO42-D.含有大量Ba2+的溶液中:H+、Fe2+、Cl-、C答案A解析紫色石蕊溶液呈紅色的溶液中含大量H+,CH3COO-與H+反應(yīng)得到弱酸,不能大量共存,B項不符合題意;使酚酞溶液呈紅色的溶液中含大量OH-,Mg2+與OH-反應(yīng)生成沉淀而不能不能大量共存,C項不符合題意;含有大量Ba2+的溶液中Ba2+與CO32-反應(yīng)生成沉淀而不能大量共存,碳酸根離子和氫離子發(fā)生反應(yīng)生成CO2和H2O題組二離子方程式的正誤判斷3.下列反應(yīng)的離子方程式中,書寫正確的是()A.碳酸鈣跟鹽酸反應(yīng):2H++CO32-=H2O+COB.鐵粉跟稀鹽酸反應(yīng)制備氫氣:2Fe+6H+=2Fe3++3H2↑C.硝酸銀溶液跟銅反應(yīng):Cu+Ag+=Cu2++AgD.向Ca(HCO3)2溶液中加入過量NaOH溶液:Ca2++2HCO3-+2OH-=CaCO3↓+CO3答案D解析碳酸鈣為難溶性鹽,不能拆開,A項錯誤;Fe和稀鹽酸發(fā)生置換反應(yīng)產(chǎn)生Fe2+和氫氣,B項錯誤;所給離子方程式電荷不守恒,C項錯誤。4.下列反應(yīng)的離子方程式書寫正確的是()A.向氫氧化銅懸濁液中加入稀硫酸:H++OH-=H2OB.稀硫酸滴在銅片上:Cu+2H+=H2↑+Cu2+C.向氧化亞鐵中滴加稀鹽酸:FeO+2H+=H2O+Fe2+D.Fe2(SO4)3溶液與NaOH溶液反應(yīng):2Fe3++3OH-=2Fe(OH)3↓答案C解析氫氧化銅難溶,應(yīng)寫化學(xué)式,加入稀硫酸反應(yīng)的離子方程式為2H++Cu(OH)2=2H2O+Cu2+,A錯誤;稀硫酸與銅片不反應(yīng),B錯誤;Fe2(SO4)3溶液與NaOH溶液反應(yīng)的離子方程式為Fe3++3OH-=Fe(OH)3↓,D錯誤。5.下列離子方程式書寫正確的是()A.鋁片和CuSO4溶液反應(yīng):Al+Cu2+=Al3++CuB.鹽酸與氫氧化鈉反應(yīng):H++OH-=H2OC.氧化銅與鹽酸反應(yīng):O2-+2H+=H2OD.碳酸鋇與稀鹽酸反應(yīng):CO32-+2H+=CO2↑+H答案B解析A項,電荷不守恒,正確的離子方程式為2Al+3Cu2+=2Al3++3Cu;C項,CuO應(yīng)寫成化學(xué)式,正確的離子方程式為CuO+2H+=Cu2++H2O;D項,正確的離子方程式為BaCO3+2H+=Ba2++H2O+CO2↑。題組三離子的檢驗與推斷6.某研究性學(xué)習(xí)小組欲分析某礦石的主要成分,粉碎后將其溶于過量稀鹽酸中充分反應(yīng),過濾后用所得濾液進(jìn)行如下實驗,下列說法正確的是()A.取少量濾液,向其中滴加少量Na2CO3溶液,無白色沉淀,說明礦石中一定不含Ca2+B.取少量濾液,向其中滴加過量BaCl2溶液,產(chǎn)生白色沉淀,說明礦石中含有SOC.取少量濾液,向其中滴加適量NaOH溶液,產(chǎn)生白色沉淀,說明礦石中一定含有Mg2+D.取少量濾液,向其中加入硝酸酸化的硝酸銀溶液,產(chǎn)生白色沉淀,說明礦石中一定含有Cl-答案B解析因鹽酸過量,加入的少量Na2CO3溶液應(yīng)先和H+反應(yīng),即使有Ca2+存在,也不會產(chǎn)生白色沉淀,A項錯誤;加入過量BaCl2溶液能產(chǎn)生白色沉淀,說明含有SO42-,B項正確;加入NaOH溶液產(chǎn)生的白色沉淀不一定是Mg(OH)2,Al(OH)3、Zn(OH)2也是白色沉淀,C項錯誤;濾液中加入硝酸酸化的硝酸銀溶液,產(chǎn)生白色沉淀,不能說明原礦石中含有Cl-,因為在礦石溶解時,加入了過量的稀鹽酸,引入了Cl-,7.M、N兩種溶液各含有如下離子中的三種(兩者所含離子不重復(fù)):K+、Ba2+、H+、Cl-、CO32-、OH-。若M溶液中含有Ba2+,下列說法正確的是(A.N溶液中一定大量存在CO32-和B.K+一定存在于M溶液中C.M、N兩種溶液混合后,溶液中可能只大量存在兩種離子D.向M溶液中加入AgNO3溶液無明顯現(xiàn)象答案C解析由于M溶液中含有Ba2+,則CO32-一定存在于N溶液中,推知H+一定大量存在于M溶液中,OH-大量存在于N溶液中,根據(jù)溶液呈電中性原則,N溶液中一定存在K+,則M溶液中的離子為Ba2+、H+、Cl-,N溶液中的離子為K+、CO32-、OH-。M、N溶液混合,Ba2+與CO32-、H+與OH-可能恰好完全反應(yīng),而K+、Cl-不反應(yīng),所以混合后溶液中可能只大量存在K+、Cl-兩種離子,C正確;由于M溶液中存在Cl-,所以加入AgNO[8~11題,每小題8分]8.(2024·廈門大學(xué)附屬科技中學(xué)期中)某無色透明溶液中可能含有下列離子中的若干種:Na+、Mg2+、Ba2+、Fe3+、SO42-、Cl-①向溶液中加入足量的稀鹽酸,得到能使澄清石灰水變渾濁的氣體;②向①所得溶液加入足量Ba(OH)2溶液,得到白色沉淀;③向②中加入足量稀鹽酸,沉淀部分溶解。下列說法正確的是()A.溶液中一定不存在Fe3+、Ba2+和Cl-B.溶液中一定存在SO42-、HCC.②中得到的白色沉淀是Mg(OH)2和BaSO4的混合物D.?、鄣纳蠈忧逡?,加入適量AgNO3溶液,若有白色沉淀生成,則原溶液中存在Cl-答案C解析無色透明溶液中不存在Fe3+;①向溶液中加入足量的稀鹽酸,得到能使澄清石灰水變渾濁的氣體二氧化碳,則原溶液含有HCO3-;②實驗①所得溶液呈酸性,向①所得溶液加入足量Ba(OH)2溶液,得到白色沉淀可以為硫酸鋇,則原溶液可能含有SO42-、不含Ba2+,加入的Ba(OH)2溶液足量,則白色沉淀也可以是氫氧化鎂,則原溶液可能含有Mg2+;③向②中加入足量稀鹽酸,沉淀部分溶解,則沉淀為硫酸鋇和氫氧化鎂的混合物,可見原溶液含有SO42-、Mg2+,綜上原溶液一定含有SO42-、Mg2+、HCO3-,一定不含Ba2+9.有一包固體粉末,由CaCO3、Na2SO4、KNO3、BaCl2、CuSO4中的三種物質(zhì)組成,取樣品進(jìn)行如圖實驗,從實驗可以判斷()A.該固體粉末中一定不含有BaCl2B.該固體粉末中一定含有KNO3C.它的組成可能是CaCO3、BaCl2、Na2SO4D.它的組成一定是CaCO3、Na2SO4、KNO3答案B解析由題給流程圖可知,固體粉末中一定含有CaCO3、KNO3,Na2SO4和BaCl2不會同時存在,則組成可能為CaCO3、Na2SO4、KNO3或CaCO3、KNO3、BaCl2。10.下表離子組中所給離子在水溶液中能大量共存,且當(dāng)加入試劑后反應(yīng)的離子方程式書寫正確的是()選項離子組加入試劑發(fā)生反應(yīng)的離子方程式AFe3+、Cl-、Na+、SONH3·H2OFe3++3OH-=Fe(OH)3↓BH+、Mg2+、CO32-、BaCl2溶液Ba2++CO32-=BaCOCNa+、Cu2+、Cl-、SOKOH溶液Cu2++2OH-=Cu(OH)2↓DNa+、Ca2+、CO32-、鹽酸CO32-+2H+=CO2↑+H答案C解析A項,NH3·H2O不可拆分,錯誤;B項,H+、Mg2+與CO32-不能大量共存,錯誤;D項,Ca2+與C11.某溶液中含有較大量的Cl-、CO32-、OH-三種陰離子,如果只取一次該溶液就能夠分別將3種陰離子依次檢驗出來。下列實驗操作順序正確的是①滴加Mg(NO3)2溶液②過濾③滴加AgNO3溶液④滴加Ba(NO3)2溶液A.①②④②③ B.④②①②③C.①②③②④ D.④②③②①答案B解析取該溶液先滴加過量硝酸鋇溶液,反應(yīng)生成碳酸鋇白色沉淀檢驗并除去碳酸根離子,隨后過濾,濾液中加入過量硝酸鎂溶液生成白色沉淀,檢驗并除去氫氧根離子,過濾,濾液中加入硝酸銀溶液,生成AgCl的白色沉淀,檢驗氯離子,則依次檢驗三種陰離子的順序為④②①②③。12.(14分)(2024·宜昌一中高一檢測)現(xiàn)有A、B、C、D、E五瓶溶液,分別是NaHSO4溶液、Na2CO3溶液、CuCl2溶液、HCl溶液、AgNO3溶液中的一種。已知:①B、C均能與E反應(yīng)產(chǎn)生氣體;②D分別與A、B反應(yīng),生成同一種沉淀。(1)寫出下列物質(zhì)的化學(xué)式:A、B、C、D、E。

(2)向一定量的BaOH2溶液中逐滴加入C溶液,直至不再生成沉淀,該過程中發(fā)生反應(yīng)的離子方程式為。(3)向B溶液中加入鐵粉,反應(yīng)的離子方程式為。

答案(1)CuCl2HClNaHSO4AgNO3Na2CO3(2)Ba2++OH-+H++SO42-=BaSO4↓+H2O(3)Fe+2H+=Fe2++H2解析(1)D分別與A、B反應(yīng),生成同一種沉淀,該沉淀為AgCl,則D為AgNO3溶液,A和B為CuCl2溶液、HCl溶液中的其中一種,B、C均能與E反應(yīng)產(chǎn)生氣體,則E為Na2CO3溶液、C為NaHSO4溶液、B為HCl溶液,則A為CuCl2溶液。(2)向一定量的BaOH2溶液中逐滴加入NaHSO4溶液,直至不再生成沉淀,離子方程式為Ba2++OH-+H++SO42-=BaSO4↓+H(3)向HCl溶液中加入鐵粉,反應(yīng)的離子方程式為Fe+2H+=Fe2++H2↑。13.(12分)(2024·南京師大附中高一檢測)A、B、C、D為四種可溶性的鹽,它們包含的陽離子和陰離子分別為Ba2+、Fe2+、Na+、Cu2+和NO3-、SO42-、Cl-①若把四種鹽分別溶于盛有蒸餾水的四支試管中,觀察到C鹽的溶液呈藍(lán)色,且C鹽固體中陰、陽離子個數(shù)之比為1∶1;②若向①的四支試管分別加入足

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