建鄴區(qū)初三期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果函數(shù)f(x)=ax+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,3)和(2,5)，那么a的值是：

A.2

B.1

C.-2

D.-1

2.不等式3x-7>2的解集是：

A.x>3

B.x<3

C.x>5

D.x<5

3.一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，它的側(cè)面積是：

A.15πcm2

B.12πcm2

C.9πcm2

D.6πcm2

4.若直線y=kx+b與x軸相交于點(diǎn)(2,0)，且k=-1，則b的值是：

A.-2

B.2

C.-1

D.1

5.方程x2-4x+3=0的解是：

A.x=1,x=3

B.x=-1,x=-3

C.x=2,x=4

D.x=-2,x=-4

6.一個(gè)三角形的三邊長分別為5cm、12cm、13cm，它是：

A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.鈍角三角形

7.如果sinθ=1/2，且θ是銳角，那么θ的值是：

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

8.一個(gè)圓的半徑為4cm，它的周長是：

A.8πcm

B.16πcm

C.4πcm

D.2πcm

9.若函數(shù)f(x)=x2-2x+1的圖像開口向上，則它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是：

A.(1,0)

B.(0,1)

C.(1,-1)

D.(-1,1)

10.一個(gè)等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為a,a+d,a+2d，它的第n項(xiàng)是：

A.a+(n-1)d

B.a+nd

C.a-(n-1)d

D.a-nd

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)是增函數(shù)的有：

A.y=2x+1

B.y=-3x+2

C.y=x2

D.y=1/x

2.下列不等式成立的有：

A.-2<-1

B.32>22

C.-1/2>-1

D.0<-1

3.下列圖形中，面積相等的有：

A.底邊為4cm，高為3cm的三角形

B.半徑為3cm的圓

C.邊長為4cm的正方形

D.底為4cm，高為3cm的平行四邊形

4.下列方程有實(shí)數(shù)根的有：

A.x2-4x+4=0

B.x2+1=0

C.2x+3=0

D.x2-6x+9=0

5.下列命題正確的是：

A.所有等腰三角形都是銳角三角形

B.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

C.直角三角形的兩個(gè)銳角互余

D.一條直線可以把平面分成兩部分

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=ax+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,3)和(2,5)，則a=2，b=1。

2.不等式|3x-4|<5的解集是-1<x<3。

3.一個(gè)圓柱的底面半徑為2cm，高為5cm，它的全面積是62πcm2。

4.若點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(3,0)在直線y=kx+b上，則k=-1，b=3。

5.一個(gè)等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為2,5,8，它的第10項(xiàng)是29。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：x2-5x+6=0

答案：x?=2,x?=3

2.計(jì)算：sin30°+cos45°-tan60°

答案：(1/2)+(√2/2)-√3

3.化簡求值：√18-√2÷(√2+1)，其中x=√3-1

答案：2√2-2

4.解不等式組：

{2x+3>7

{3x-2<8

答案：2<x<4

5.一個(gè)等腰三角形的底邊長為10cm，底角為45°，求它的腰長和面積。

答案：腰長為5√2cm，面積為25cm2

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.A

解析：由題意，f(1)=a(1)+b=3，f(2)=a(2)+b=5。解得a=2，b=1。

2.A

解析：移項(xiàng)得3x>9，解得x>3。

3.A

解析：圓錐側(cè)面積公式為πrl，其中r=3cm，l=5cm，代入得15πcm2。

4.B

解析：直線過點(diǎn)(2,0)，代入得0=2k+b，k=-1，解得b=2。

5.A

解析：因式分解得(x-1)(x-3)=0，解得x?=1,x?=3。

6.C

解析：由勾股定理52+122=132，故為直角三角形。

7.A

解析：sin30°=1/2，故θ=30°。

8.B

解析：圓周長公式為2πr，r=4cm，代入得16πcm。

9.A

解析：f(x)=(x-1)2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)。

10.A

解析：等差數(shù)列通項(xiàng)公式為a+(n-1)d。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,C

解析：y=2x+1為一次函數(shù)，單調(diào)遞增；y=x2為二次函數(shù)，在(0,+∞)單調(diào)遞增。

2.A,B,C

解析：-2<-1顯然成立；32=9,22=4,9>4成立；-1/2>-1等價(jià)于1/2<1成立；0<-1不成立。

3.A,C,D

解析：三角形面積1/2×4×3=6；圓面積π×32=9；正方形面積42=16；平行四邊形面積4×3=12。只有A與C相等。

4.A,C,D

解析：Δ=16-16=0，有實(shí)根；Δ=-1<0，無實(shí)根；C為一次方程；Δ=36-36=0，有實(shí)根。

5.B,C

解析：等腰三角形可以是鈍角三角形；對(duì)角線平分即為平行四邊形；直角三角形兩銳角和為90°；直線將平面分兩部分是普遍成立。

三、填空題答案及解析

1.a=2,b=1

解析：由f(1)=3得a+b=3；由f(2)=5得2a+b=5。聯(lián)立解得a=2,b=1。

2.-1<x<3

解析：|3x-4|<5等價(jià)于-5<3x-4<5，解得-1<x<3。

3.62πcm2

解析：全面積=側(cè)面積+底面積×2=π×22×5+π×22×2=62πcm2。

4.k=-1,b=3

解析：代入點(diǎn)(1,2)得k+b=2；代入點(diǎn)(3,0)得3k+b=0。聯(lián)立解得k=-1,b=3。

5.29

解析：公差d=5-2=3。a??=2+(10-1)×3=29。

四、計(jì)算題答案及解析

1.x?=2,x?=3

解析：(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3。

2.(√2/2)-√3+1/2

解析：sin30°=1/2,cos45°=√2/2,tan60°=√3。原式=1/2+√2/2-√3。

3.2√2-2

解析：原式=√(18/2)-√2(√2-1)=3-√2+√2=3-2=1。代入x得2√2-2。

4.2<x<4

解析：由2x+3>7得x>2；由3x-2<8得x<10/3。取交集得2<x<10/3。

5.腰長5√2cm,面積25cm2

解析：由底角45°可知頂角90°。設(shè)腰長為x，由勾股定理x2+x2=102，得x=5√2。面積=1/2×10×(5√2)sin45°=25cm2。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

一、函數(shù)與方程

1.一次函數(shù)與二次函數(shù)的性質(zhì)

2.一元二次方程的解法

3.函數(shù)圖像與性質(zhì)的關(guān)系

二、不等式與絕對(duì)值

1.一元一次不等式組解法

2.絕對(duì)值不等式解法

3.不等式與函數(shù)圖像關(guān)系

三、幾何計(jì)算

1.圓錐、圓柱、正方形等幾何體表面積計(jì)算

2.三角形、四邊形面積計(jì)算

3.解析幾何中直線與點(diǎn)的位置關(guān)系

四、三角函數(shù)與解三角形

1.特殊角三角函數(shù)值

2.解直角三角形

3.解斜三角形

五、數(shù)列與代數(shù)變形

1.等差數(shù)列通項(xiàng)公式

2.二次根式化簡

3.代數(shù)式變形與求值

各題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察知識(shí)點(diǎn)：基本概念辨析能力

示例：判斷三角函數(shù)值的正誤，考察對(duì)特殊角記憶的準(zhǔn)確度

二、