第二章實數(shù)第2課平方根與立方根第1課時學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解算術(shù)平方根的概念，會計算一個數(shù)的算術(shù)平方根，并能用符號正確表示一個數(shù)的算術(shù)平方根.2.理解算術(shù)平方根的相關(guān)運算性質(zhì)（雙重非負(fù)性），能用算術(shù)平方根解決簡單的實際問題，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系.教學(xué)設(shè)計的基本環(huán)節(jié)：協(xié)作破冰問題構(gòu)建情境啟航教師示范鞏固拓展當(dāng)堂檢測反思總結(jié)作業(yè)設(shè)計情境啟航問題:上述算式中那個奇怪的“符號”是怎樣產(chǎn)生的呢？你想知道嗎？上面這個大家看起來不太懂的公式計算就是借助我們本節(jié)課要學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容計算出來的，這個神奇的速度就是一個物體逃離地球的地球逃逸速度！

問題構(gòu)建問題構(gòu)建

算術(shù)平方根的概念：

問題構(gòu)建

仿照定義描述以下等式：

問題構(gòu)建例1：求下列各數(shù)的算術(shù)平方根

問題構(gòu)建

這些數(shù)都是平方數(shù)，即它們能表示成一個有理數(shù)的平方，所以算術(shù)平方根是有理數(shù)，可去掉根號表示.這些數(shù)可以是整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)等.追問：對于正整數(shù)的平方的結(jié)果，你能記住哪些數(shù)的平方的結(jié)果？挑戰(zhàn)任務(wù)：嘗試計算1~30的平方的結(jié)果，明天和同學(xué)進行挑戰(zhàn)吧！問題構(gòu)建

協(xié)作破冰

協(xié)作破冰

方法總結(jié)一個數(shù)平方的算術(shù)平方根等于這個數(shù)的絕對值.

一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的平方等于這個數(shù)運算順序不同，結(jié)果有不同之處教師示范方法總結(jié)

教師示范注意：帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)注意：不要等于-25解:

(1)因為所以

的算術(shù)平方根是3;

例2：求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：

教師示范例3：自由下落物體下落的距離h（米）與下落時間t（秒）的關(guān)系為

．有一鐵球從19.6米高的建筑物上自由下落，到達地面需要多長時間？解:將h＝19.6代入公式

，得

，所以正數(shù)

(秒).即鐵球到達地面需要2秒.鞏固拓展

當(dāng)堂檢測

1.下列說法正確的是(

)D

當(dāng)堂檢測

2.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）0.

當(dāng)堂檢測

（3）15.

（4）0.49.

當(dāng)堂檢測

3.求下列各式的值：

當(dāng)堂檢測

反思總結(jié)1.如何定義一個數(shù)的算術(shù)平方根？2.算術(shù)平方根的關(guān)聯(lián)運算如何理解？3.有理數(shù)與無理數(shù)的算術(shù)平方根有什么異同？請舉例說明作業(yè)設(shè)計一、基礎(chǔ)鞏固作業(yè)：課本P32第1