2.6函數(shù)模型及其應(yīng)用(1)【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】知識(shí)網(wǎng)絡(luò)建立數(shù)學(xué)模型建立數(shù)學(xué)模型得出數(shù)學(xué)結(jié)果解決實(shí)際問(wèn)題實(shí)際問(wèn)題學(xué)習(xí)要求1．了解解實(shí)際應(yīng)用題的一般步驟；2．初步學(xué)會(huì)根據(jù)已知條件建立函數(shù)關(guān)系式的方法；3．滲透建模思想，初步具有建模的能力.【課堂互動(dòng)】自學(xué)評(píng)價(jià)1．?dāng)?shù)學(xué)模型就是把用數(shù)學(xué)語(yǔ)言抽象概括，再?gòu)臄?shù)學(xué)角度來(lái)反映或近似地反映實(shí)際問(wèn)題，得出關(guān)于實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)描述．2.數(shù)學(xué)建模就是把實(shí)際問(wèn)題加以建立相應(yīng)的的過(guò)程，是數(shù)學(xué)地解決問(wèn)題的關(guān)鍵．3.實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題建立函數(shù)關(guān)系式后一般都要考察．【精典范例】寫出等腰三角形頂角（單位：度）與底角的函數(shù)關(guān)系．聽課隨筆某計(jì)算機(jī)集團(tuán)公司生產(chǎn)某種型號(hào)計(jì)算機(jī)的固定成本為萬(wàn)元,生產(chǎn)每臺(tái)計(jì)算機(jī)的可變成本為元,每臺(tái)計(jì)算機(jī)的售價(jià)為元.分別寫出總成本(萬(wàn)元)、單位成本（萬(wàn)元）、銷售收入（萬(wàn)元）以及利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于總產(chǎn)量（臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系式.聽課隨筆例3．大氣溫度隨著離開地面的高度增大而降低，到上空為止，大約每上升，氣溫降低，而在更高的上空氣溫卻幾乎沒(méi)變（設(shè)地面溫度為）．追蹤訓(xùn)練一1．生產(chǎn)一定數(shù)量的商品時(shí)的全部支出稱為生產(chǎn)成本，可表示為商品數(shù)量的函數(shù)，現(xiàn)知道一企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品的數(shù)量為件時(shí)的成本函數(shù)是（元），若每售出一件這種商品的收入是元，那么生產(chǎn)并銷售這種商品的數(shù)量是件時(shí)，該企業(yè)所得的利潤(rùn)可達(dá)到.2．有部同樣的機(jī)器一起工作，需要小時(shí)完成一項(xiàng)任務(wù).設(shè)由部機(jī)器（為不大于的正整數(shù)）完成同一任務(wù)，求所需時(shí)間（小時(shí)）與機(jī)器的部數(shù)的函數(shù)關(guān)系式.3．某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，如果成年人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)監(jiān)測(cè)，服藥后每毫升血液中的含藥量（微克）與時(shí)間（小時(shí)）之間近似滿足如圖所示的曲線.（為線段，為某二次函數(shù)圖象的一部分，為原點(diǎn)）.（1）寫出服藥后與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）據(jù)進(jìn)一步測(cè)定：每毫升血液中含藥量不少于微克時(shí)，對(duì)治療有效，求服藥一次治療疾病有效的時(shí)間.聽課隨筆聽課隨筆【選修延伸】一、函數(shù)與圖象1:（2002年高考上海文，理16）一般地，家庭用電量（千瓦時(shí)）與氣溫（℃）有一定的關(guān)系，如圖所示，圖（1）表示某年個(gè)月中每月的平均氣溫.圖（2）表示某家庭在這年個(gè)月中每個(gè)月的用電量.根據(jù)這些信息，以下關(guān)于該家庭用電量與其氣溫間關(guān)系的敘述中，正確的是（）A.氣溫最高時(shí)，用電量最多B.氣溫最低時(shí)，用電量最少C.當(dāng)氣溫大于某一值時(shí)，用電量隨氣溫增高而增加D.當(dāng)氣溫小于某一值時(shí)，用電量隨氣溫漸低而增加思維點(diǎn)拔：數(shù)學(xué)應(yīng)用題的一般求解程序（1）審題：弄清題目意，分清條件和結(jié)論，理順數(shù)量關(guān)系；（2）建模：將題目條件的文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語(yǔ)言，用數(shù)學(xué)知識(shí)建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型；（3）解模：求解數(shù)學(xué)模型，得到數(shù)學(xué)結(jié)論；（4）結(jié)論：將用數(shù)學(xué)方法得到的結(jié)論還原為實(shí)際問(wèn)題的意義，并根據(jù)題意下結(jié)論．追蹤訓(xùn)練二1.有一塊半徑為的半圓形鋼板，計(jì)劃剪裁成等腰梯形的形狀，它的下底是⊙O的直徑，上底的端點(diǎn)在圓周上，寫出這個(gè)梯形周長(zhǎng)和腰長(zhǎng)間的函數(shù)關(guān)系式，并求出它的定義域．聽課隨筆聽課隨筆2．一個(gè)圓柱形容器的底部直徑是，高是，現(xiàn)在以/的速度向容器內(nèi)注入某種溶液，求容器內(nèi)溶液的高度與