第39講空間角與距離的計算第七章立體幾何202X/01/01匯報人：鏈教材夯基固本01單擊此處添加章節(jié)副標題【解析】A【解析】【答案】A【答案】B1.兩條異面直線所成角的求法設a，b分別是兩條異面直線l1，l2的方向向量．3.平面與平面的夾角的求法如圖，平面α與平面β相交，形成四個二面角，我們把這四個二面角中不大于90°的二面角稱為平面α與平面β的夾角．說明：線面距和面面距可轉化成點面距求解．第1課時空間角的計算02單擊此處添加章節(jié)副標題研題型素養(yǎng)養(yǎng)成03單擊此處添加章節(jié)副標題目標1異面直線所成角的計算1(1)求AE的長；【解答】(2)在平面四邊形ABCD中，以BD為軸將△BCD向上折起，如圖(2)，當平面CBD⊥平面ABD時，求異面直線OF與BE所成角的余弦值．【解答】變式1

【解析】【答案】C目標2線面所成角的計算(1)求證：MN∥平面PBC；2【解答】(2)求證：平面PBC⊥平面ABCD；【解答】(3)求CM與平面PAD所成角的正弦值．【解答】【解答】(1)求證：平面A1ABB1⊥平面ABC；變式2

【解答】(2)若點N在棱A1C1上，求直線AN與平面A1B1C所成角的正弦值的最大值．目標3二面角(1)求證：EF⊥PD；3【解答】(2)求平面PCD與平面PBF所成的二面角的正弦值．【解答】可通過兩個平面的法向量的夾角得到二面角的大小，但要注意結合實際圖形判斷所求角是銳角還是鈍角．如果題干是夾角，則一定是銳角或直角．【解答】因為BC∥AD，BC＝2，AD＝4，M為AD的中點，所以BC∥MD，BC＝MD，所以四邊形BCDM為平行四邊形，所以BM∥CD.又因為BM?平面CDE，CD?平面CDE，所以BM∥平面CDE.變式3

(1)求證：BM∥平面CDE；【解答】(2)求二面角F-BM-E的正弦值．配套精練04單擊此處添加章節(jié)副標題【解析】【答案】B【解析】【答案】C【解析】【答案】B【解析】【答案】D二、多項選擇題5.如圖，E，F(xiàn)分別是正方體ABCD-A1B1C1D1中棱CD上的兩點，且AB＝2，EF＝1，則下列說法中不正確的有

(

)A.異面直線B1D1與EF所成的角的大小為45°B.異面直線B1D1與EF所成的角的大小為30°C.直線B1D1與平面B1EF所成的角的大小為45°D.直線B1D1與平面B1EF所成的角的大小為60°【解析】【答案】BCD【解析】【答案】BC【解析】【答案】28.在正四棱錐S-ABCD中，已知O為頂點在底面內的射影，P為側棱SD的中點，且SO＝OD，則直線BC與平面PAC所成的角為_______．【解析】【答案】30°【解析】(1)求證：D1B∥平面C1DE；【解答】如圖，連接D1C并交DC1于點F，連接EF.由四棱柱ABCD-A1B1C1D1可知，四邊形DCC1D1是平行四邊形，所以F是線段D1C的中點．因為E是線段BC的中點，所以EF∥D1B.又因為EF?平面C1DE，D1B?平面C1DE，所以D1B∥平面C1DE.