第22講三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)第四章三角函數(shù)與解三角形202X/01/01匯報(bào)人：鏈教材夯基固本01單擊此處添加章節(jié)副標(biāo)題【解析】D【解析】A【解析】B【解析】D5.(人A必一P241習(xí)題T4)若函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，0＜φ＜π)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，則此函數(shù)的解析式為_(kāi)________________．【解析】1.正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)(下表中k∈Z)函數(shù)y＝sinxy＝cosxy＝tanx圖象定義域RR

__________________值域______________________R周期性______________[－1，1][－1，1]2π2ππ奇函數(shù)偶函數(shù)[2kπ－π，2kπ][2kπ，2kπ＋π](kπ，0)注意：

y＝tanx在其定義域內(nèi)不單調(diào)．x＝kπ2.函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象(1)y＝Asin(ωx＋φ)表示一個(gè)振動(dòng)量的有關(guān)概念(2)函數(shù)y＝sinx的圖象經(jīng)變換得到y(tǒng)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的圖象的步驟如下：研題型素養(yǎng)養(yǎng)成02單擊此處添加章節(jié)副標(biāo)題目標(biāo)1作三角函數(shù)的圖象1【解析】圖(1)【答案】B目標(biāo)2三角函數(shù)的周期性、對(duì)稱性2【解析】B【解析】ACD【解析】變式2

A目標(biāo)3【解析】3－1三角函數(shù)的單調(diào)性【解析】【解析】已知三角函數(shù)解析式求單調(diào)區(qū)間：求形如y＝Asin(ωx＋φ)或y＝Acos(ωx＋φ)(ω＞0)的單調(diào)區(qū)間時(shí)，要視“ωx＋φ”為一個(gè)整體，通過(guò)解不等式求解．如果ω＜0，可借助誘導(dǎo)公式將ω化為正數(shù)，防止把單調(diào)性弄錯(cuò)．【解析】3－2【解析】A【解析】變式3-2

目標(biāo)4三角函數(shù)的最值4【解析】1【解析】C求解三角函數(shù)的值域(最值)常見(jiàn)到以下幾種類型的題目：(1)形如y＝asinωx＋bcosωx＋c的三角函數(shù)化為y＝Asin(ωx＋φ)＋c的形式，再求值域(最值)；(2)形如y＝asin2x＋bsinx＋c的三角函數(shù)，可先設(shè)sinx＝t，化為關(guān)于t的二次函數(shù)求值域(最值).【解析】變式4

【解析】B【解析】CBC【解析】【答案】AD配套精練03單擊此處添加章節(jié)副標(biāo)題A組夯基精練一、

單項(xiàng)選擇題1.(2024·上海卷)下列函數(shù)的最小正周期是2π的是 (

)A.sinx＋cosx

B.sinxcosx C.sin2x＋cos2x

D.sin2x－cos2x【解析】A【解析】C【解析】A【解析】D【答案】AC【解析】【解析】【答案】BC【解析】可知2π為f(x)的一個(gè)周期，若0＜a＜2π，則0＜2a＜4π，可得cosa∈[－1，1)，cos2a∈[－1，1]，當(dāng)cosa＝－1時(shí)，則a＝π，cos2a＝cos2π＝1≠－1，此時(shí)f(a)＝－1≠1，可知對(duì)任意a∈(0，2π)，f(a)≠1，即f(0＋a)≠f(0)，所以a不為f(x)的一個(gè)周期．綜上所述，f(x)的最小正周期為2π，故D正確．【答案】ABD【解析】[－2，4]【解析】【解析】四、

解答題11.(2024·臺(tái)州一模)已知f(x)＝sinωx＋sinx＋cosx(ω∈R).(1)當(dāng)ω＝0時(shí)，求f(x)的最小正周期以及單調(diào)遞減區(qū)間；【解答】11.(2024·臺(tái)州一模)已知f(x)＝sinωx＋sinx＋cosx(ω∈R).(2)當(dāng)ω＝2時(shí)，求f(x)的值域．【解答】【解答】【解答】【解答】13.在平面直角坐標(biāo)系中，我們把函數(shù)y＝f(x)，x∈D上滿足

x∈N*，y∈N*

的點(diǎn)P(x，y)稱為函數(shù)y＝f(x)的“正格點(diǎn)”．(2)若函數(shù)f(x)