2024-2025學(xué)年湖北省黃岡市黃梅縣育才高級(jí)中學(xué)高一下學(xué)期三月月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★★)1.已知集合，，則（）

A．B．C．D．(★★)2.函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為（）

A．B．C．D．(★★)3.要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（）

A．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度B．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度C．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度D．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度(★★)4.紙折扇是我國(guó)古代傳統(tǒng)的工藝制品，它是以細(xì)長(zhǎng)的竹片制成眾多的扇骨，然后將扇骨疊起，其下端頭部以釘鉸固定，其余則展開(kāi)為扇形，上裱糊以紙，作扇面，并在扇面上題詩(shī)作畫.如圖所示，已知折扇兩端的扇骨長(zhǎng)均為18cm且?jiàn)A角為，扇面（裱糊以紙的部分）上下的弧長(zhǎng)L與l之比為3:1，則扇面的面積為（）

A．B．C．D．(★★★)5.已知角為的一個(gè)內(nèi)角，且，則（）

A．B．C．D．(★★★)6.若函數(shù)且在上為減函數(shù)，則函數(shù)的圖象可以是（）

A．B．C．D．(★★★)7.已知，函數(shù)在上單調(diào)遞減，則的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★★)8.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且，且當(dāng)時(shí)，，則（）

A．B．0C．2D．二、多選題(★★★)9.已知，且為銳角，則下列選項(xiàng)中正確的是（）

A．B．C．D．(★★)10.函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（）

A．B．在的值域?yàn)镃．將的圖像向左平移個(gè)單位后為奇函數(shù)D．的單調(diào)遞增區(qū)間為，(★★★)11.設(shè)定義運(yùn)算，已知函數(shù)，則（）

A．是偶函數(shù)B．2π是的一個(gè)周期C．在上單調(diào)遞減D．的最小值為三、填空題(★★)12.函數(shù)的最小值是_________．(★★★)13.已知冪函數(shù)是偶函數(shù)，則不等式的解集為_(kāi)_______．(★★★)14.已知函數(shù)的最小值為，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．四、解答題(★★)15.已知．(1)化簡(jiǎn)；(2)若，求的值．(★★★)16.某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表：

0x50200(1)請(qǐng)將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，并直接寫出函數(shù)的解析式；(2)將的圖象向右平行移動(dòng)個(gè)單位，得到的圖象.若圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為，求的最小值.(★★★)17.已知命題，，命題，．(1)若命題p為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)若命題p，q有且僅有一個(gè)為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．(★★★★)18.已知函數(shù)（）有最大值為2，且相鄰的兩條對(duì)稱軸的距離為(1)求函數(shù)的解析式，并求其對(duì)稱軸方程；(2)將向右平移個(gè)單位，再將橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的倍，再將縱坐標(biāo)擴(kuò)大為原來(lái)的25倍，再將其向上平移60個(gè)單位，得到，則可以用函數(shù)模型來(lái)模擬某摩天輪的座艙距離地面高度H隨時(shí)間t（單位：分鐘）變化的情況．已知該摩天輪有24個(gè)座艙，游客在座艙轉(zhuǎn)到離地面最近的位置進(jìn)倉(cāng)，若甲、乙已經(jīng)坐在a，b兩個(gè)座艙里，且a，b中間隔了3個(gè)座艙，如圖所示，在運(yùn)行一周的過(guò)程中，求兩人距離地面高度差h關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)解析式，并求最大值．(★★★★)19.已知函數(shù)在上為奇函數(shù)，，.(1)求