（n-1）支球隊(duì)比賽，所以n支球隊(duì)比賽的總場次為n（n-1）場，但A與B比賽和B與A即m=n（n-1握手問題：與單循環(huán)賽原理相同，若有x人參加聚會，每兩人都握一給乙送和乙給甲送是不同的兩件禮品，所以總共贈送的禮品數(shù)為x（x-1）件．如全組共互贈了182件禮品，可列方程x（x-1）=182．總利潤=總售價-總成本價．根據(jù)公式想辦法將降價后的利潤以及降價后能售出對于面積問題首先判斷要求面積的圖形的形程求解，如已知直角邊長度和動點(diǎn)速度，求何時三出5件，如果每天要盈利1600元，若設(shè)每件可降價x元，根據(jù)題意列出的方程是()A．(40-x)(20-5x)=1600B．(40-x)(20+5x)=1600為a元，則可以賣出(112-2a)件；但政府限定每件商品加價不能超過進(jìn)價的40%，如果店菌洗手液，去市場購買時，發(fā)現(xiàn)當(dāng)購買量不超過100瓶時，免洗抑菌洗手液的單價為8元；(1)當(dāng)x=70時，每瓶洗手液的價格是元；當(dāng)x=140時，每瓶洗手液的價格是元．狀為長方形的臨時倉庫，鐵柵欄只圍三邊，如果長方形的面積為1152平方米，那么長方形？（板材45米(不計損耗)．(2)小王作為個體經(jīng)商戶，希望同時租下三間鋪面開設(shè)不同的商鋪，米，則可列方程為()A．(31-2x)x=75B．(32-2x)x=75C．(33-2x)x=75D．(32-2x)(x+1)=75那么可以列出關(guān)于x的方程()A．(68+2-2x).(x-1)=600B．(68-2-2x).(x-1)=600C．(68+2-2x)x=600D．(68-2-2x)x=600與墻平行的邊BC上，每個倉庫預(yù)留出1個長度為1米的門，求與墻垂直的邊AB的長．23．如圖所示，△ABC中，DB=90°,AB=6厘米，BC=8厘米，占P從A點(diǎn)開始沿AB邊24．如圖，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，點(diǎn)P從A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1厘米/秒的速度移動，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2厘米/秒的速度移動，如果P、Q分別是從A、B同時出發(fā)，當(dāng)其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，兩個點(diǎn)都停止運(yùn)動．時開始移動，點(diǎn)M的速度為2cm/秒，點(diǎn)N的速度為3cm/秒，點(diǎn)M移動到點(diǎn)C后停N移動到點(diǎn)B后停止．問經(jīng)過幾秒鐘，△MCN的面積為36cm2？27．等腰Rt△ABC中，AB=BC=8cm，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB向點(diǎn)B移動，通過點(diǎn)P引平行于BC、AC的直線與AC、BC分別交于點(diǎn)R、Q，問：AP等于多少厘米時，平行四邊形PQCR的面積等于16cm2．沿AB方向以1cm/s的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動，同時，動點(diǎn)N從點(diǎn)D出發(fā)沿DA方向以2cm/s(1)經(jīng)過多長時間，MN長為2？(2)經(jīng)過多長時間，△AMN面積等于矩形面積的？長率為x，則由題意列方程應(yīng)為()共握手28次，那么參會人士共有多少人？設(shè)參會人士共有x人，則可列方程為()出5件，如果每天要盈利1600元，若設(shè)每件可降價x元，根據(jù)題意列出的方程是()A．(40-x)(20-5x)=1600B．(40-x)(20+5x)=1600使剩下長方形框四周寬度一樣，如果設(shè)這個寬度為x分米，那么所列出的方程是()根的一半，則稱這樣的方程為“半根方程”．以下關(guān)于半根方程的說法，正確的是()A．方程x2-4=0是半根方程B．方程x2-x-2=0是半根方程2D．若點(diǎn)A(m,n)在函數(shù)y=2x的圖象上，則關(guān)于x的方程mx2-n=0是半根方程38．如圖，某體育場準(zhǔn)備利用一堵呈“L”形的圍墻（粗線A-B-C表示墻，墻足夠GH隔開為了充分利用墻體，點(diǎn)F必須在線段BC上，如果圍成的籃球場BDEF的面積為1200平方米，設(shè)EF的長為x米．那么根據(jù)題意可列方程為．(2)t為多少時，四邊形PBCQ的面積為33cm2；(1)直接寫出長方形區(qū)域AEFG的寬AG是_______m，長AE是_______m．之間留寬度相等的過道．如果各展區(qū)的總面積為60m2，求過道的寬度．【分析】設(shè)昂立共有師生x人，再建立方程：x(x-1)=930，再解方程即可．【詳解】解：設(shè)昂立共有師生x人，由題意可得：x(x-1)=930，整理得：x2-x-930=0，解得：x1=31，x2=-30（負(fù)值舍去【分析】設(shè)共有x個球隊(duì)參加這場足球聯(lián)賽,則每隊(duì)要參加(x-1)場比賽，由于共要比賽45場，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正數(shù)解即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)共有x個球隊(duì)參加這場足球聯(lián)賽,根據(jù)題意，可有x支隊(duì)伍參加比賽，根據(jù)每支隊(duì)伍與其他隊(duì)伍只比一場，共計45場比賽，列出一元二次整理得：x2-x-90=0，【分析】設(shè)這個小組共有x個人，則可得每個人要送(x-1)張賀卡，根據(jù)全組共送90張賀【詳解】解：設(shè)這個小組共有x個人，則可得每個人要送(x-1)張賀卡，由題意得x(x-1)=90，:這個小組共有10個人．【分析】設(shè)這個小組共有x名同學(xué)，根據(jù)組共互贈了182件，列出方程，解方程即可．由題意可得：x(x-1)=182整理得：x2-x-182=0，【分析】設(shè)參加第一輪比賽的共有x名選手，根據(jù)“每位棋手與棋手比賽一盤制，第一輪比整理得：x2-x-210=0，:參加第一輪比賽的共有15名選手．(40-x)元，銷售量為(20+5x)件，再根據(jù)總盈利為1600元列出方程即可．【詳解】解：設(shè)定價為x元，根據(jù)題意可得，(x-40)500-10(x-50)=8000，即x2-140x+4800=0，:(x-60)(x-80)=0，解得x1=80，x2=60，由題意得，(20+5x)(44-x)=160整理得x2-40x+144=0:x1=4或x2=36，則W=(20+5x)(44-x)=-5x2+200x+880=-5(x-20)2+2880，∵(x-20)2≥0，:-5(x-20)2+2880≤2880，當(dāng)且僅當(dāng)x-20=0，即x=20時等號成立，:當(dāng)x=20時，盈利最大，解得：a=41或a=45，:a=41．(x-20)800-10(x-25)=10500，整理得：x2-125x+3150=0，:x=35；潤=（售價-進(jìn)價）×數(shù)量，列出方程并解答即可．由題意得：(40-25-m)(400+5m)=4620，解得：m1=4，m2=-69(舍去)，（2）設(shè)每件童裝應(yīng)降價x元，則每件盈利(40-x)元，每天可售出(30+3x)件，利用每天銷（2）設(shè)每件童裝應(yīng)降價x元，則每件盈利(40-x)元，每天可售出(30+3x)件，依題意得：(40-x)(30+3x)=1800，整理得：x2-30x+200=0，又:降價不能超過15元，:x2=20舍去，:x>100，當(dāng)x=200時，洗手液單價為：當(dāng)x=300時，洗手液單價為：:x=200．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系列方程是解題關(guān)鍵．【分析】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，長為(120-2x)米，根據(jù)長方形的面積為1152平方米，可列出關(guān)于x的一元二次方程，解方程得出x的值，再結(jié)合墻長40米，即可確定結(jié)論．【詳解】解：設(shè)垂直于墻的一邊長為x米，則平行于墻的一邊長為(120-2x)米，根據(jù)題意得：x(120-2x)=1152，整理得：x2-60x+576=0，解得：x1=12，x2=48，答：長方形的兩條鄰邊長分別是48米、24米．【詳解】解：設(shè)這個長方形養(yǎng)雞場與墻垂直的邊長是x米，則與墻平行的整理得x218x+80=0，解得x=8或x=10，:x=10，362x=16，(2)小王每月需要付給經(jīng)營者38400元租金解得：x1=10，x2=6，解得：6≤x≤8，:x=6，:16-x=10．（2）解：三間商鋪的總面積為3x(16-x)=-3x2+48x=-3(x-8)2+192，:6≤x≤8，答：小王每月需要付給經(jīng)營者38400元租金．依題意得(32+1-2x)x=75，即(33-2x)x=75，則這個平行于墻的一邊長為(68+2-2x)米，據(jù)此根據(jù)長方形面積計算公式列出方程即可．【詳解】解：由題意得，(68+2-2x)x=600，20．長方形倉庫的長和寬分別是60米、31米【分析】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，長為(120-2x+2)米，根據(jù)長方形的面積為1860平方米方程得出x的值，再結(jié)合墻長61.8米，即可確定結(jié)論．【詳解】解：設(shè)垂直于墻的一邊長為x米，則平行于墻的一邊長為(120-2x+2)米，整理得：x2-61x+930=0，解得：x1=30，x2=31，答：長方形倉庫的長和寬分別是60米、31米．:長為130+3-4x=(133-4x)米，(133-4x)x=825:133-4x≤50，:x=25，答：與墻垂直的邊AB的長為25．【分析】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄懂題意，找出題目中的等量關(guān)系，（1）設(shè)長方形的長為x，則寬為米，而倉庫的面積為130m2，由此即可列出方程，解得x=13或x=20當(dāng)x=20時，顯然20>15，不符合題意，舍去所以x=13．:a≥20米，:墻長至少要20米．2:t=5舍去:t=1故答案為：1（2）設(shè)運(yùn)動時間為x秒，△PBQ的面積等于10平方厘米，根據(jù)三角形面積公式構(gòu)建方程，又AB=6cm，∴BP=(6x)cm，解得x1=2，x2=4．求解.【詳解】設(shè)運(yùn)動x秒后．由題意得：A（8-x）cm，x2-14x＋24＝0，（x-2x-120，:x＜6，:x1＝12舍去，【分析】設(shè)經(jīng)過x秒鐘后，△MCN的面積為36cm2，則【詳解】解：設(shè)經(jīng)過x秒鐘后，△MCN的面積為36cm2，:x=6舍去，即x=2．答：經(jīng)過2秒，△MCN的面積為36cm2．27．4cm利用平行四邊形面積公式求解出AP的值即可．PQCR的面積等于16cm2，解得：x1==x24，即AP長為4cm．故AP長為4cm時，平行四邊形PQCR的面積等于16cm2．解出AP是解答本題的關(guān)鍵．（2）設(shè)經(jīng)t秒，△AMN面積等于矩形面積的，先用t表示出AN，AM，再利用三角形:AN2+AM2=MN2，∵動點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向以1cm/s的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動，同時，動點(diǎn)N從點(diǎn)D出發(fā)沿DA方向以2cm/s的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，,答：經(jīng)過2秒或秒，MN長為2；:AN=ADDN=62t，AM=t，解得：t=1或t=2，營業(yè)額為200(1+x)萬元，三月份的營業(yè)額為200(1+x)2萬元，由第一季度的營業(yè)額共1000【詳解】解：設(shè)平均每月增長率為x，則二月份的營業(yè)額為200(1+x)萬元，三月份的營業(yè)額為200(1+x)2萬元，(40x)元，銷售量為(20+5x)件，再根據(jù)總盈利為1600元列出方程即可．【分析】本題主要考查了一元二次方程的應(yīng)或x2=x1，D．∵點(diǎn)A(m,n)在函數(shù)y=2x的圖象上，:n=2m，:此方程不是半根方程，此結(jié)論錯誤．設(shè)倉庫的垂直于墻的一邊長為x，而與墻平行的一邊開一道1米寬的門，現(xiàn)有能圍成32米如果全班有x名同學(xué)，那么每名同學(xué)要送出(x—1)句，共有x名學(xué)生，那么總共送的名數(shù)應(yīng)【分析】此題主要考查的是一元二次方程的應(yīng)用，掌握矩形的面積計算方法是解題的關(guān)(2)當(dāng)t為5時，四邊形PBCQ的面