()2．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是()A．a(chǎn)(x-y)=ax-ayB．x3-x=x(x+1)(x-1)C．(x+1)(x+3)=x2+4x+3D．x2+2x+1=x(x+2)+13．x=-1是關(guān)于x的一元二次方程2x2-mx-3=0的解，則m等于()A．1B．-3C．5D．-1的面積為()6．若關(guān)于x，y的方程組的解滿足x+2y>-1，則k的取值范圍是()少2天，已知快馬的速度是慢馬的倍，求規(guī)定時(shí)間．設(shè)規(guī)定時(shí)間為x天，則下列分式方程正確的是()8．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為邊CD上的一個(gè)點(diǎn)，將△ADE沿AE折疊至△AD￠E9．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作DH丄BC于點(diǎn)H，連接OH，若AB=5，OH=3，則△BDC的面積等于()212．若二次三項(xiàng)式x2-mx-12可分解為(x-3)(x+n)，則mn的值為．161）解分式方程（2）解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來．備．已知A型號(hào)設(shè)備的單價(jià)是B型號(hào)設(shè)備單價(jià)的1.5倍，且用1800元購買A型號(hào)設(shè)備的數(shù)量比用2000元購買B型號(hào)設(shè)備的數(shù)量少8臺(tái)．(1)求A，B兩型號(hào)設(shè)備的單價(jià)．(2)若該企業(yè)計(jì)劃購買兩種設(shè)備共90臺(tái)，且要求A型號(hào)設(shè)備的數(shù)量不少于B型號(hào)設(shè)備的數(shù)量的一半．設(shè)購買A型號(hào)設(shè)備m臺(tái)，總費(fèi)用為w，問總費(fèi)用最少是多少元?18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-3,5)，B(-2,1)，(2)若△ABC和△A2B2C2關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱，不畫圖直接寫出頂點(diǎn)B2的坐標(biāo)；(3)畫出△ABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的△A3B3C3．洗、排水時(shí)洗衣機(jī)中的水量y（升）與時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如折線圖所示，根據(jù)圖象(1)洗衣機(jī)的進(jìn)水時(shí)間是______分鐘，清洗時(shí)洗衣機(jī)中的水①求排水時(shí)y與x之間的關(guān)系式并寫出自變量的取值范圍；連接AE．(1)求證：AB=EC；(2)若△ABC的周長為32cm，AC=12cm，求DC的長．于點(diǎn)F．(1)求證：OE=OF；(2)如圖2，連接AF,CE，與BD分別交于點(diǎn)M,N．求證：BM=DN．點(diǎn)，…,第n行有n個(gè)點(diǎn)，….(3)運(yùn)用：某商場(chǎng)舉辦促銷活動(dòng)，計(jì)劃用氣球裝飾中點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，連接AE，AF，EF，并延長CB到點(diǎn)G，使BG=DF，連接AG．若上EAF=45°,則BE，EF，DF之間的數(shù)量關(guān)系為________；【模型應(yīng)用】（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC的延長線上，且上EAF=45°時(shí)，試探究BE，EF，DF之間【模型遷移】∠DAE=45°,試探究BD，DE，CE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．【分析】本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義.根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義分別判斷即可.B．x3-x=x(x+1)(x-1)，是因式分解，故B正確；D．x2+2x+1=(x+1)2，因式分解錯(cuò)誤，故D錯(cuò)誤．等的未知數(shù)的值，據(jù)此把x=-1代入原方程中計(jì)算求解即可．【詳解】解：∵x=-1是關(guān)于x的一元二次方程2x2-mx-3=0的解，:2×(-1)2-m.(-1)-3=0，:m=1，【分析】本題考查分式方程的解，熟練掌握分式方程的解法，理解鍵．解分式方程可得，由于方程無解，所以x=3或a-2=0，求出a即可．方程兩邊同時(shí)乘以x-3，得ax-3=2(x-3)，去括號(hào)得，ax-3=2x-6，:x=3或a-2=0，:3(a-2)=-3或a=2，過D點(diǎn)作DF丄AB于F，如圖，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DF=DE=2，然后利用三角形面積公式，利用S△ABC=S△ABD【詳解】解：如圖，過D點(diǎn)作DF丄AB于F，:DF=DE=2，:S△ABC=S△ABD+S△ACD，程．根據(jù)題意可知慢馬的速度為快馬的速度為，再根據(jù)快馬的速度練掌握翻折變換得性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)，求出DAEC【詳解】解：:四邊形ABCD是平行四邊形，:將△ADE沿AE折疊至△AD￠E處，【分析】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，直角菱形面積等于其對(duì)角線乘積的一半求出菱形【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，:BD=2OH=6,OB=在Rt△BOC中，由勾股定理得【分析】利用一次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)①②進(jìn)行判斷；利:a<0，∵當(dāng)x=3時(shí)，y1=y2，:關(guān)于x的方程kx+b=x+a的解為x=3，:x>3時(shí)，y1<y2．11．x≥-1且x≠0為非負(fù)數(shù)以及分母不為0進(jìn)行列式計(jì)算，即可作答．【詳解】解：∵代數(shù)式有意義:í,ìx+:í,llx≠0解得：x≥-1且x≠0．故答案：x≥-1且x≠0．12．-4【詳解】解：(x-3)(x+n)=x2+(n-3)x-3n，∵二次三項(xiàng)式x2-mx-12可分解為(x-3)(x+n)，:-3n=-12，n-3=-m，解得n=4，m=-1，:mn=-1×4=-4．故答案為：-4．根據(jù)一元二次方程的解的定義得到n2+1=4n，然后整體代入求解即可．:n2+1=4n故答案為：505．平分線的判定方法判定出BD平分DCBA，即可求解．:BD平分DCBA，故答案為：32.5．【詳解】解：:ABCD是菱形，:BD=12，故答案為：6．161）無解2）-2≤x<1，在數(shù)軸上表示見解析【分析】本題主要考查解分式方程以及解不等式組，熟練掌握運(yùn)算法（2）根據(jù)不等式的運(yùn)算法則計(jì)算不等式，再根據(jù)“同大取大；同小取小；大小小大中間找；【詳解】（1）解：兩邊同時(shí)乘以2(2x-1)，得：2(x-2)+(2x-1)=-3，（2）解：解不等式①得x≥-2；解不等式②得x<1綜上所述，-2≤x<1．.17．(1)A型號(hào)設(shè)備的單價(jià)為150元，B型號(hào)設(shè)(2)10500元（1）設(shè)B型號(hào)設(shè)備的單價(jià)為x元，則A型號(hào)設(shè)備的單價(jià)為1.5x元，根據(jù)題意列出方程即可（2）根據(jù)題意列出不等式求出m的取值范圍，再根據(jù)題意求出w與m的一次函數(shù)關(guān)系式，:1.5x=150，答：A型號(hào)設(shè)備的單價(jià)為150元，B型號(hào)設(shè)備的單價(jià)為100元；（2）解：:A型號(hào)設(shè)備的數(shù)量不少于B型號(hào)設(shè)備的數(shù)量的一半，解得m≥30，:當(dāng)m=30時(shí)，w取最小值，w最小值=50×30+9000=10500元，(2)B2(2,-1)BC因?yàn)辄c(diǎn)C(-1,3)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為(4,0)所以點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(2,2)；（2）因?yàn)椤鰽BC和△A2B2C2關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱圖形，所以B2(2,-1)；升（1）根據(jù)函數(shù)圖像可知，前4分鐘為進(jìn)水過程，第4分鐘到到第1故答案為：4；40；:y=40-12(x-15)=-12x+220，當(dāng)-12x+220≥0時(shí)，可得：x≤,:y=-12×18+220=4（升:排水結(jié)束時(shí)洗衣機(jī)中剩下的水量為4升．(2)10cm（1）由垂直平分線的性質(zhì)可得AE=EC，AB=AE，即可得到結(jié)論；（2）由題意可得AB+BC=20cm，再結(jié)合【詳解】（1）證明：:EF垂直平分AC，:AE=EC，:AB=AE，:AB=EC．（2）解：:△ABC的周長為32cm，:AB+BC+AC=32cm，:AC=12cm，:AB+BC=20cm，:AB=EC，BD=DE，:DC=DE+EC=10cm．（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出OA=OC，ADⅡBC（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出CF=AE，即可證明四邊形AFCE是平行四邊形，同（1）的方法證明ON=OM，根據(jù)平行四邊:OA=OC，ADⅡBC，:DEAC=DFCA，:△AEO≌△CFO，:OE=OF．:CF=AE，:四邊形AFCE是平行四邊形，:AF∥CE，:DAFE=DCEF，:△EON≥△FOM，:ON=OM，:BM=DN．【分析】本題考查了有理數(shù)的圖形類規(guī)律，解一元二次方程的應(yīng)用．231）EF=BE+DF2）EF=BE-DF，理由見解析3）BD2+CE2=DE2，理由（2）在BE上截取BG=DF，連接AG，由正方形的性質(zhì)可得AB=AD，（3）將△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ACG，連接EG，此時(shí)AB與AC重合，由等腰【詳解】證明1）∵四邊形ABCD為正方形，:△ABG≌△ADF(SAS)，