學(xué)校：考號(hào)：學(xué)校：考號(hào)：姓名：班級(jí)：密封線內(nèi)不要答題密封線數(shù)學(xué)試題（一）本試卷三個(gè)大題共22個(gè)小題，全卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘。注意事項(xiàng)：1、答題前，請考生務(wù)必將自己姓名、考號(hào)、班級(jí)等寫在試卷相應(yīng)的位置上；2、選擇題選出答案后，用鋼筆或黑色水筆把答案標(biāo)號(hào)填寫在選擇題答題卡的相應(yīng)號(hào)上。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.以下每小題都給出了A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的。）1、在，，，，，中，分式有（

）A、2個(gè) B、3個(gè) C、4個(gè) D、5個(gè)2、計(jì)算的結(jié)果是（

）A、 B、 C、 D、3、下列分式變形正確的是（

）A、 B、C、 D、4、下列有關(guān)四邊形的命題中，是真命題的是（）A、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形 B、對角線相等的四邊形是矩形C、對角線互相平分且互相垂直的四邊形是菱形D、四條邊相等的四邊形是正方形5、小夕參加了“彩繪世界”國際少兒創(chuàng)意書畫展的初賽，該比賽共有21名選手，各個(gè)選手的成績均不相同，按照比賽規(guī)則，會(huì)有10名選手入圍，小夕已經(jīng)知道了自己的成績，她想知道自己是否入圍，只需再知道這21名選手成績的（

）DH第7題圖BOACA、中位數(shù) B、眾數(shù) DH第7題圖BOAC6、已知等腰三角形的周長為30cm，則底邊長y（cm）與腰長x（cm）的函數(shù)關(guān)系式是（

）A、 B、C、 D、7、如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，，，則菱形AB邊上高DH的長度為（

）A、 B、 C、 D、8、馬拉松賽是全民健身的熱門項(xiàng)目，全程的總賽程約為42公里，在比賽中選手甲的平均速度是選手乙的1.5倍，最終甲沖刺終點(diǎn)的時(shí)間比乙提早40分鐘，若乙的平均速度為xkm/h，則可列方程為（

）A、 B、C、 D、9、在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖像可能是（

）xxyODCxyOAxyOBxyOC10、若點(diǎn)A（，），B（，1），C（，2）都在反比例函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系是（

）A、 B、 C、 D、11、如圖，正方形ABCD的邊長為6，點(diǎn)E在BC上，，點(diǎn)M是對角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是（

）A、 B、 C、 D、MMED第11題圖BACPFED第15題圖BACP32xyO第16題圖314520251P4P5P2P112、若關(guān)于x的一元一次不等式組的解集為，且關(guān)于y的分式方程的解是正整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（

）A、5 B、8 C、12 D、15二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13、隨著科技水平的發(fā)展，我國新能源汽車產(chǎn)業(yè)越來越發(fā)達(dá)，新能源汽車中的鋰電池需要用到碳納米管，碳納米管屬于一維納米材料，具有高強(qiáng)度和高導(dǎo)電導(dǎo)熱性的優(yōu)秀性能，目前，我國已具備研制直徑為0.00000049米的碳納米管，數(shù)據(jù)0.00000049用科學(xué)記數(shù)法表示為；14、函數(shù)的自變量x的取值范圍是；15、如圖，在矩形ABCD中，，，點(diǎn)P是對角線AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)A，C不重合），過點(diǎn)P分別作于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，連接EF，則EF的最小值為.16、如圖，在反比例函數(shù)的圖象上有，，，…，等點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，…，n，分別過這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為，，，…，，則.三、解答題：（本大題共6個(gè)小題，共56分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明或演算步驟。）17、（本小題2個(gè)小題，每個(gè)小題4分，滿分8分）（1）計(jì)算：（2）先化簡，再求值：，并在，0，1，2中選擇一個(gè)合適的數(shù)作為x代入求值。18、（本小題滿分8分）某學(xué)校從九年級(jí)同學(xué)中任意選取40人，隨機(jī)分成甲、乙兩個(gè)小組（每組20人）進(jìn)行“引體向上”體能測試，根據(jù)測試成績繪制出下面的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖。0人數(shù)成績890人數(shù)成績891072963成績78910人數(shù)1955請根據(jù)上面的信息，解答下列問題：（1）甲組成績的中位數(shù)是，乙組成績的眾數(shù)是；（2）請求出乙組成績的平均數(shù)；（3）已知甲組成績的方差為，請求乙組成績的方差，并判斷哪個(gè)小組的成績更加穩(wěn)定。密封線內(nèi)不要答題線封密19、（本小題滿分8分）如圖，在四邊形ABCD中，密封線內(nèi)不要答題線封密（1）試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由；（2）若，試探究DM與CM的位置關(guān)系，并說明理由。MMNDBAC20、（本小題滿分10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（1，4），B（4，n），與y軸交于點(diǎn)C.（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)圖象，直接寫出不等式的解集；xyOBAC（3）連接OA，xyOBAC21、（本小題滿分10分）第九屆亞洲冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)以“冰雪同夢，亞洲同心”為主題，于2025年2月7日在哈爾濱隆重開幕。吉祥物濱濱和妮妮在市場熱銷，某特許商店準(zhǔn)備購進(jìn)吉祥物濱濱和妮妮，吉祥物妮妮的進(jìn)價(jià)比濱濱的進(jìn)價(jià)少30元，已知用3000元購進(jìn)吉祥物濱濱的數(shù)量與用2400元購進(jìn)吉祥物妮妮的數(shù)量相同。（1）求吉祥物濱濱和妮妮的進(jìn)價(jià)各是多少元；（2）濱濱的售價(jià)是每件300元，妮妮的售價(jià)是每件200元，要使購進(jìn)的兩種吉祥物共200件的總利潤不少于22100元，且不超過22300元，該商店有哪幾種進(jìn)貨方案？（3）若特許商店準(zhǔn)備對吉祥物濱濱每件優(yōu)惠80元進(jìn)行出售，吉祥物妮妮的售價(jià)不變，求出在（2）中的所有進(jìn)貨方案中，哪種方案獲得的利潤最大？最大利潤是多少？22、（本小題滿分12分）（1）【觀察猜想】我們知道，正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都為直角。如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，連接AE，AF，EF，并延長CB到點(diǎn)G，使，連接AG.