高二年級教學(xué)質(zhì)量統(tǒng)測數(shù)學(xué)考生注意∶1.本試卷共150分、考試時間120分鐘．2.請將各題答案填寫在答題卡上．3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題∶本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知數(shù)列滿足，若，則（）A.28 B.13 C.18 D.202.已知曲線在處的切線方程為，則（）A. B. C.1 D.23.已知集合，則集合A中所有元素的和為（）A.100 B.99 C.120 D.1194.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，且為其導(dǎo)函數(shù)，則（）AB.C.D5.若數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，且，則的最小值為（）A.10 B.9 C.8 D.76.若不等式有解，則實數(shù)m的取值范圍為（）A. B. C. D.7.已知，數(shù)列滿足，則數(shù)列的前n項和的最大值為（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)，若曲線在處的切線與曲線在處的切線平行，則的取值范圍為（）A. B.C. D.二、選擇題∶本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.已知函數(shù)導(dǎo)函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（）A.是函數(shù)的極大值點B.是函數(shù)的極小值點C.D.10.若正整數(shù)m，n只有1為公約數(shù)，則稱m，n互素，歐拉函數(shù)φ(k)(k∈N*)的函數(shù)值等于所有不超過正整數(shù)k，且與k互素的正整數(shù)的個數(shù)，例如∶φ(2)=1，φ(3)=2，φ(6)=2，φ(8)=4．下列說法正確的是（）A.φ(4)=φ(6)B.φ(4)=φ(8)C.數(shù)列{φ(n)}為遞增數(shù)列D.數(shù)列{nφ(2n)}的前n項和11.已知函數(shù)有兩個零點，，則下列說法正確的是（）A.若，則實數(shù)的取值范圍為B.若，則實數(shù)取值范圍為C.若，則實數(shù)的取值范圍為D.若，則實數(shù)取值范圍為三、填空題∶本題共3小題，每小題5分，共15分．12.設(shè)等差數(shù)列的前n項和為，若也是等差數(shù)列，，則____.13.若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍為____.14.已知數(shù)列{an}的通項公式為，前n項積為，則的最大值為____．四、解答題∶本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.已知函數(shù)在處的切線方程為．（1）求a的值；（2）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．16.已知公差的等差數(shù)列的前n項的和為，且，成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項公式;（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前n項的和.17.已知函數(shù)在上有兩個不同的極值點．（1）求m的取值范圍；（2）求證：．18.實行垃圾分類，關(guān)系廣大人民群眾生活環(huán)境，關(guān)系節(jié)約使用資源，也是社會文明水平的一個重要體現(xiàn)．處理生活垃圾的主要方式有填埋方式和環(huán)保方式．去年某地產(chǎn)生的生活垃圾為100萬噸，其中80萬噸垃圾以填埋的方式處理，20萬噸垃圾以環(huán)保的方式處理，預(yù)計每年生活垃圾的總量依次遞增10%，同時，通過環(huán)保方式處理的垃圾量每年增加10萬噸．已知用填埋的方式處理生活垃圾的成本為100元/噸，用環(huán)保的方式處理生活垃圾的成本為500元/噸．（1）為了確定處理生活垃圾的預(yù)算，請寫出今年起該地通過填埋方式處理的垃圾總量關(guān)于年數(shù)n的表達式；（2）求從今