數(shù)學(xué)參考答案題號123456789CCDAABBC2.【詳解】由圖可得P(-1,2),所以z=-1+2i,所,虛部為7.【詳解】由函數(shù)f(x)=|ln(x+1)|-k有兩個零點a,b(a<b),結(jié)合圖像知-1有兩個零點a,b(a<b),,,選B則f(2-x)+f(2+x)=6,f(2)=3,f(x+4)=f(2+x+=f(1+1-x)=f(1-(1-x))=f(x),所以f(x)是周期為4的周期函數(shù).f(1)=f(2-1)=6-f(2+1)=6-f(3),所以f(1)+f(3)f(4)=f(0)=f(1-1)=f(1+1)=3=f(2),則f(1)+f(2)+f(3)+9【詳解】因為AP=xAB+yAC,所以AP=xAB+2yAD,又B,P,D三點共線，所以x+2y=1.,選項A正確 13.【答案】√3【詳解】【詳解】bcosC+ccosB=2acosA,由正弦定理得sinBcosC+sinCcosB=2sinAcosA,14.【答案】e3【詳解】根據(jù)題意作出函數(shù)y=f(x)的圖象，如圖所示，令y=2,解得x=-1或x=e2,令y=3,解得x=-2或x=0或x=e3,由題意可知：y=a與y=f(x)有三個交點，則2<a≤3,此時-2≤x?<-1<x?≤0<e2<x?≤e3,且x?+x?=-2,所以g(a)在(2,3)單增，g(a)的最大值為g(3)=e3,即x?(x?+x?+1nx?)的最大值為e3當(dāng)a>0時，f(x)在(-∞,Ina)上單減，在(lna,+∞o)上單增，f(x)存在極小值M=f(lna令g(a)=a-alna-1(a>0),則g'(a)=-Ina,16.【詳解】(1)當(dāng)n=1,由,得a?=2,……………15分再將得到的圖象的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍(縱坐標(biāo)不變)后，得到y(tǒng)=g(x)=cosx.,函的圖象與y……15分18.【詳解】(1)設(shè)切點M(x。,1-(2)設(shè)點A(x?,y?)是函數(shù)f(x)=1-ax2的切點，f'(x)=-2ax=k?,則切線方程為y-(1-ax2)=-2ax?(x-x?),即y=-2axx+ax2+1設(shè)點B(x?,y?)是函數(shù)g(x)=1則切線方程為設(shè)φ(x)=1-21nx-x,則,則φ(x)在(0,+00)遞減且φ(1)=0當(dāng)x∈(1,+∞0)時，φ(x)<0,即t'(x)<0,t(x)單調(diào)遞減；所以t(x)得最大19【詳解】(1)若集合A={1,2,3},則S(A)={2,3,4,5,6},T(A)={1,2,3,4,5,6}……4分充分性：設(shè){x}是公差為d(d≠0)的等差數(shù)列.則x?+x,=x?+(i-1)d+x?+(j-1)d=2x?+(i+j-2)d,(I≤i,j≤n)且2≤i+j≤2n.所以x?+x,共有2n-1個不同的值.即d(S(A))=2n-1…分必要性：若d(S(A))=2n-1.因為2x,<x,+x;+1<2x;+1,(j=1,2,…,n-1).所以S(A)中有2n-1個不同的元素：2x?,2x?,…,2x,x+x?,x?+x?,…,x-1+x任意x?+x,(1≤i,jsn)的值都與上述某一項相等.又x?+x?+1<x?+x?+2<x;+1+x;+2,且x,+x;+1<2x,+1<x;?1+x+2,(j=1,2,…,n-2).所以x?+x+2=2x,+1,所以{x}是等差數(shù)列，且公差不為0…………(3)首先證明：1∈A.假設(shè)1∈A,A中的元素均大于1,從而1≠S(A),因此1?T(A),1?S(T(A)),故1≠T(T(A)),與{1,2,3,...,25,26}CT(T(A))矛盾，設(shè)A的元素個數(shù)為n,S(A)的元素個數(shù)至多為C2+n,若n=2,則T(A)元素個數(shù)至多為5,從而T(T(A))的元素個數(shù)至多為而T(T(A))中元素至少為26,因此n≥3………12分從而1,2,3,4∈T(T(A)).若a?>5,T(T(A))中比4大的最小數(shù)為a?,則5∈T(T(A)),與題意(i)若A={1,a2,7},且a?≤5.此時1,2,a?,a?+1,7,8,2a?,7+a?,14∈T(A),則有8+14=22,2×14=28∈T(T(A)),在22與28之間可能的數(shù)為14+2a?,21+a?.此時23,24,25,26不能全在T(T(A)).中，不滿足題意………14分(ii)若A={1,a?,8},且a?≤5.此時1,2,a?,a?+1,8,9,2a?,8+a?,16∈T(A),則有16+9=25若26∈T(T(A)),則16+2a?=26或16+(8+a?)=26,當(dāng)A={1,2,8}時，15,21,23?T(T(A)).不滿足題意.T(T(A))