姓名座位號(在此卷上答題無效)考生注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。滿分150分，考試時間120分鐘。2.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項目填寫清楚。3.考生作答時，請將答案答在答題卡上。選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效。1.設(shè)集合A={x∈RI2*≥1},B={x∈Rlx-1≤0},則A∩B=A.{xlx≤0}B.{xlx≥1}C.3.設(shè)等差數(shù)列{a}的前n項和為S?,若a?=-3,S?=-10,則S?的值為A.4B.-24.已知a=In2,,則a,b,c的大小順序為A.c>a>bB.a>c>bC.b>c>a5.已知函數(shù)f(x)=x3-3x,則“x?+x?=0”是“fA.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件CBC7.已知函數(shù)f(x)=JIn(x+1)|-k有兩個零點a,b(a<b),則a+2(b+1)的取值范圍是A.(2√2-1,+∞)B.(2,+∞)C.(0,2)【C-025】數(shù)學(xué)試卷第1頁(共4頁)的值是A.57B.62C.69二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共19.已知點P是△ABC的中線BD上一點(不包含端點),且AP=xAB+yAC,則下列說法正確的是10.關(guān)于函數(shù)f(x)=sinx-xcosx,則下列命題正確的有A.f(x)是偶函數(shù)B.f(x)的值域是RC.f(x)在上單調(diào)遞增D.kπ(k∈Z)都是f(x)的極值點11.已知{an}是各項均為正數(shù)的無窮數(shù)列，其前n項和為Sn,1(n∈N*),則下列結(jié)論正確的有B.任意的n∈N*,S≥n+1C.存在k∈N*,使得a?<1D.數(shù)列{an}有最大值，無最小值12.已知向量a=(2,0,-1),b=(m,-2,1),若a⊥b,則m=13.在△ABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且滿足bcosC+ccosB=2acosA,若△ABC的中線AD=√3,且b+c=4,則△ABC的面積為14.已知函,若存在實數(shù)x?,x?,x?且x?<x?<x?,使得f(x?)=f(x?)=f(x?)=a,則15.(13分)設(shè)函數(shù)f(x)=e*-ax-1,(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若f(x)存在極值M,求證；M≤0.【C-025】數(shù)學(xué)試卷第2頁(共4頁)16.(15分)已知各項全不為零的數(shù)列{an}的前n項和為S,且(n∈N*),其中a?=1.(1)求數(shù)列{an}的通項公式；(2)令,設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和為T?,求證：Tn<3.17.(15分)已知向量a=(J3,sinx),b=(cos2x,cosx),函(1)求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；(2)將y=f(x)的圖象向左平移個單位，再將圖象上各點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)y=g(x)的圖象.若函數(shù)y=g(x),)的圖象與y=t的圖象有三個交點且交點的橫坐標(biāo)成等比數(shù)列，求t的值.18.(17分)(1)求函數(shù)y=g(x)圖象上點到直線x+y=0的最短距離；19.(17分)對于由有限個自然數(shù)組成的集合A,定義集合S(A)={a+bla∈A,b∈A},記集合S(A)的元素個數(shù)為d(S(A)).定義變換T,變換T將集合A變換為集合T(A)=AUS(A).(1)若A={1,2,3