高三數(shù)學(xué)試卷第1頁(yè)(共4頁(yè))2024年秋季普通高中11月份高三年級(jí)階段性聯(lián)考2.選擇題的作答：每小題選出答案后.用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)3.非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫(xiě)在試項(xiàng)是符合題目要求的.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.已知,則的值為4.已知曲線在點(diǎn)(1ia)處的切線在y軸上的截距為—3,則a的值為A.1B.05.暑假期間某校5名學(xué)生計(jì)劃去黃岡旅游，體驗(yàn)黃岡的風(fēng)俗與文化.現(xiàn)有黃梅東山問(wèn)梅有2人前往黃梅東山問(wèn)梅村，則不同的游覽方案種數(shù)為A.40B.90C.80高三數(shù)學(xué)試卷第2頁(yè)(共4頁(yè))是一個(gè)高爾頓釘板的設(shè)計(jì)圖.每一熙點(diǎn)表示釘在板上的一顆釘子，它們彼此的距離均相等，上一層的每一顆釘子恰好位于下一層兩兩顆釘子之間落下后砸到下一層的釘子上時(shí)，向左下從正上方落下，經(jīng)過(guò)5層釘板最終落到4號(hào)位置的概率是[a,b]上至少有3個(gè)不同的解.則稱(chēng)f(x)為[a,b]上的“波浪函數(shù)”.已知定義在[-4.3]上的函數(shù)f(x)=x3+2x2+mx+8AA.已知X～N(4,?2),若P(X≥5)=0.1,則P(3≤X≤4)=0.4;次數(shù)學(xué)成績(jī)的第75百分位數(shù)為135;D.巳知A、B為兩個(gè)隨機(jī)事件，若P(A)=0.4.P(B)=0.3,P(A|B)=P(B|A)=0.15.10.已知正實(shí)數(shù)a,b滿(mǎn)足2a+b=3ab,下列結(jié)論中正確的是C.a+2b的最小值是3D的最小值為2√2-3([x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù))稱(chēng)為高斯函數(shù).已知正項(xiàng)數(shù)列{a。)的前n項(xiàng)和為A.a,=n(n∈N')C.[b,+b?+…+b]=6三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.14.已知函數(shù)f(x)=a(x-1)+(b+3)e'(a≠0)在區(qū)間[-1,3]上存在零點(diǎn)，則的取值范圍為(1)求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；16.(本題滿(mǎn)分15分)已知{aY是公差不為0的等差數(shù)列，a=21,且a?,a?,as成等比數(shù)列，數(shù)列(bn}滿(mǎn)(2)若T.為數(shù)列的前n項(xiàng)和.求T..17.(本題滿(mǎn)分15分)東風(fēng)學(xué)校有甲乙兩個(gè)食堂.學(xué)校后勤服務(wù)中心為了調(diào)查學(xué)生對(duì)兩個(gè)食堂的滿(mǎn)意度，調(diào)查的是男生調(diào)查的是女生合計(jì)喜歡去甲食堂喜歡去乙食堂合計(jì)高三數(shù)學(xué)試卷第4頁(yè)(共4頁(yè))(1)完成上列2×2列聯(lián)表，并根據(jù)小概率值a=0.001的獨(dú)立性檢驗(yàn)，判斷學(xué)生喜歡去哪個(gè)食堂與性別是否有關(guān)?(2)為了答謝參與調(diào)查的學(xué)生，學(xué)校后勤服務(wù)中心從參與調(diào)查的300名學(xué)生中按性別分層抽樣的方法；15名幸運(yùn)學(xué)生參與抽獎(jiǎng)活動(dòng)，并為他們準(zhǔn)備了15張獎(jiǎng)券，其中一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)券有3張，二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)券有5張，三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)券有7張，每人抽取一張，設(shè)15名幸運(yùn)學(xué)生中男生抽中一等獎(jiǎng)的人數(shù)為X,寫(xiě)出X的分布列，并計(jì)算附a18.(本題滿(mǎn)分17分)已知函數(shù)(1)討論f(x)的單調(diào)性；(3)證明統(tǒng)在某時(shí)刻的狀態(tài)僅與前一時(shí)刻的狀態(tài)有關(guān).為了讓學(xué)生體驗(yàn)馬爾科夫性質(zhì)，數(shù)學(xué)老師在課堂上指導(dǎo)學(xué)生做了一個(gè)游戲.他給小明和小美各一個(gè)不透明的箱子，每個(gè)箱子中都有x個(gè)紅球和1個(gè)白球，這些球除了顏色不